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1、義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 八年級(jí)下(北京師范大學(xué)出版社)
5.1 認(rèn)識(shí)分式(2)
陜西師范大學(xué)附屬中學(xué) 劉躍庭
一、目標(biāo)與目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo):
(1)理解分式的基本性質(zhì)并能利用性質(zhì)進(jìn)行分式的約分.
(2)通過對(duì)分式的基本性質(zhì)的歸納,培養(yǎng)學(xué)生觀察,類比,推理的能力.
(3)讓學(xué)生在討論活動(dòng)中通過相互間的合作與交流,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.
2.教學(xué)目標(biāo)解析:
在學(xué)習(xí)分式的的基本性質(zhì)時(shí),可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí),要引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法,通過對(duì)分式的基本性質(zhì)的歸納,培養(yǎng)學(xué)生觀察,類比,推理的能力.
3.教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn)是:
掌握分式的基本性
2、質(zhì)和分式的約分
教學(xué)難點(diǎn)是:
分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用和分式的約分.
二、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ):學(xué)生在上節(jié)課了解了分式的概念,在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),所以可類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì),在上節(jié)課已初步掌握了類比的學(xué)習(xí)方法,在前幾章中還學(xué)習(xí)了分解因式,這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力.
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì):
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)說明
(一)溫故知新:
復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).
問題:的依據(jù)是什么?
活動(dòng)目的:
學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)掌握較好,基本能說出分?jǐn)?shù)的分子
3、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù),分?jǐn)?shù)的值不變。
活動(dòng)內(nèi)容:
通過對(duì)上題的回答,來回答本題,尋求兩者之間的聯(lián)系.與同伴討論交流,從而歸納出分式的基本性質(zhì).
問題:你認(rèn)為分式與相等嗎?與呢?
通過對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解,可類比得出分式的基本性質(zhì),但學(xué)生只想到分式的分子分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)數(shù),不容易想到整式,另外這個(gè)整式不能為零,老師要引導(dǎo)學(xué)生想到這一點(diǎn).
(二)例題講解:
活動(dòng)內(nèi)容:
例1、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
(1) (2)
例2、化簡(jiǎn)下列分式:
(1) (2)
注意:
有的學(xué)生在應(yīng)用分式的基本性質(zhì)
4、時(shí)往往分式的分子與分母沒有同時(shí)乘以或除以同一個(gè)公因式.有些學(xué)生不能正確找到分子、分母的公因式,導(dǎo)致約分的錯(cuò)誤和不徹底.
練習(xí)1、 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?
(1) (2)
練習(xí)2、
1.填空
(1)
(2)
2.化簡(jiǎn)
(1) (2)
議一議
在時(shí),米倉(cāng)和阿呆出現(xiàn)了分歧,米倉(cāng)認(rèn)為=,而阿呆認(rèn)為=,你對(duì)他們的做法有何看法?與同伴交流.
注意:
在教學(xué)中讓學(xué)生將約分的步驟分為這樣幾步,首先將找出分子和分母公因式并提取,再將分式的分子和分母同時(shí)除以公因式.最后看看結(jié)果是否為最簡(jiǎn)分式或整式.
(三)課堂小結(jié):
這
5、節(jié)課你有哪些收獲?
本節(jié)課的重點(diǎn)是分式的基本性質(zhì),利用它可將分式化簡(jiǎn),
歸納出分式約分的步驟
一是確定分子和分母的公因式,
二是利用分式的基本性質(zhì),將分子和分母的整體都除以公因式。
類比的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)常用的方法,讓學(xué)生熟悉和初步掌握這種方法.
通過分?jǐn)?shù)的約分復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),通過類比來學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì).
讓學(xué)生通過觀察,類比,推理出分式的基本性質(zhì),并讓學(xué)生明白類比的理由是字母可以表示任何數(shù).
通過例1加深學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用.例2讓學(xué)生了解把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分,分子和分母已沒有公因式,這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.引導(dǎo)學(xué)生找出他們的公因式,并學(xué)會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分,使結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式.
通過練習(xí),和議一議,檢查學(xué)生對(duì)分式的約分的掌握情況,對(duì)于錯(cuò)誤及時(shí)指出并糾正.
通過問題的形式讓學(xué)生自己總結(jié)出這節(jié)課的主要內(nèi)容,談?wù)勗趯W(xué)習(xí)過程中有哪些困難和新發(fā)現(xiàn).
(四)布置作業(yè),課后拓展
習(xí)題5.2 1、2題
作業(yè)就是對(duì)本節(jié)知識(shí)的熟練應(yīng)用和鞏固