5、x2>4},N={x|x2+3≤4x},則圖中陰影部分所表示的集合是________.
圖G1-1
11.[2012·泉州四校二聯(lián)] 下列“若p,則q”形式的命題中,p是q的充分不必要條件的有________個.
①若x∈E或x∈F,則x∈E∪F;
②若關于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集為R,則a>0;
③若x是有理數(shù),則x是無理數(shù).
三、解答題(本大題共3小題,每小題14分,共42分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
12.[2012·荊州中學月考] 已知集合A=x∈R,集合B={x∈R|y=}.若A∪B=A,求實數(shù)m的取值范圍.
6、
13.命題p:方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根,命題q:方程4x2+4(m+2)x+1=0無實數(shù)根.若“p或q”為真命題,求m的取值范圍.
14.已知集合A={x∈R|log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)},B={x|2x2-3<4x,x∈R}.求A∩(?RB).
參考答案
45分鐘滾動基礎訓練卷(一)
1.A [解析] 由M∩N≠?可知-3m=-9或-3m=3,故選A.
2.C [解析] 依題意a2=1,所以a=1或a=-1.當a=1時,集合B中有重復元素,
7、所以a≠1,所以a=-1,從而b=1.所以A={3,1},B={0,1,2},A∪B={0,1,2,3}.故選C.
3.B [解析] 因為sinx+cosx=sin≤,所以選項A錯;當x∈(-∞,0)時,2x>3x,所以選項C錯;當x∈時,cosx>sinx,所以選項D錯,故選B.
4.B [解析] 當x取1,2,3,4,6,12時,滿足題設條件.故選B.
5.A [解析] ①中命題的否定為“任意x∈R,x2-x+1>1,”是錯誤的;②正確;③中A>150°時都不滿足;④中“φ=(k∈Z)是函數(shù)f(x)=tan(x+φ)為奇函數(shù)”的充要條件,故選A.
6.C [解析] l1與l2平行時
8、分兩類,第一類斜率不存在時則a=0,第二類斜率存在時,則-=-且≠,此時無解.故選C.
7.B [解析] 因為ax2-2x+1<0的解集非空,顯然a≤0成立.由解得0b>0時,an>bn(n∈N*).故選B.
9.若x≥1或x≤-1,則x2≥1 [解析] “若p,則q”的逆否命題是“若綈q,則綈p”.
10.{x|1≤x≤2} [解析
9、] 陰影部分表示的集合是N∩(?RM).M={x|x<-2或x>2},?RM={x|-2≤x≤2},N={x|1≤x≤3},所以N∩(?RM)={x|1≤x≤2}.
11.0 [解析] ①若x∈E或x∈F,則x∈E∪F,是充要條件;②若關于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集為R,則a>0,是必要不充分條件;③若x是有理數(shù),則x是無理數(shù),是既不充分又不必要條件.
12.解:由題意得A==(-1,2],
B={x∈R|x2-x+m-m2≤0}={x∈R|(x-m)(x-1+m)≤0}.
由A∪B=A知B?A,得解得-1