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1、,,,,,,,,17世紀(jì)中葉，碰撞問(wèn)題成為科學(xué)界共同關(guān)心的問(wèn)題： 布拉格大學(xué)校長(zhǎng)馬爾西在1639年發(fā)表著作，得出了一些碰撞的結(jié)論； 隨后，伽利略、馬略特、牛頓、笛卡爾、惠更斯等人先后進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)，從最初對(duì)一些現(xiàn)象無(wú)法解釋，到最后歸納成系統(tǒng)的理論，總結(jié)出碰撞的規(guī)律，明確提出運(yùn)動(dòng)量守恒的基本思想。 20世紀(jì)30年代以后，由于加速器技術(shù)和探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，通過(guò)高能粒子的碰撞，實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家相繼發(fā)現(xiàn)了很多新粒子，且絕大多數(shù)的粒子是理論預(yù)言上沒有的。這豐富了人們對(duì)微觀粒子世界的認(rèn)識(shí)，形成了新的基本粒子物理研究領(lǐng)域。,歷史上對(duì)碰撞問(wèn)題的研究,,碰撞是兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常之強(qiáng)的相

2、互作用。,一.碰撞的定義,二.碰撞的特點(diǎn),相互作用時(shí)間短 相互作用力變化快，作用力峰值大，因而其他外力可以忽略。（物體之間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力）,實(shí)驗(yàn),三.碰撞的分類,正碰：兩個(gè)物體碰撞時(shí)的速度在同一直線上。,斜碰：兩個(gè)物體碰撞時(shí)的速度不在同一直線上。,彈性碰撞：兩小球碰撞后形變能完全恢復(fù)，沒有能量損失，碰撞前后兩小球的總動(dòng)能相等。,非彈性碰撞：兩小球碰撞后形變不能完全恢復(fù)，將有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，碰撞前后兩小球的總動(dòng)能不相等。,完全非彈性碰撞：碰撞后完全不反彈，兩個(gè)物體粘在一起，總動(dòng)能損失最多。,分類2,現(xiàn)象,2、按碰撞前后的能量分為：,1、按碰撞前后的速度分為：,分類1,【例】在同一水平面上

3、有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A、B，若碰撞前后兩者的動(dòng)能分別如表中所示，判斷各次分別是哪種碰撞？,彈性碰撞,非彈性碰撞,不成立,四.碰撞的規(guī)律, ？,碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能不大于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能。,碰撞時(shí)的速度關(guān)系必須滿足實(shí)際情景。,結(jié)論：對(duì)于一個(gè)原來(lái)靜止的物體，只要作用力F和力的作用時(shí)間t的乘積Ft相同，這個(gè)物體就獲得相同的速度也就是說(shuō)：對(duì)一定質(zhì)量的物體，力所產(chǎn)生的改變物體速度的效果，是由Ft這個(gè)物理量決定的。,,,問(wèn)題：一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物體，在力F 的作用下開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t 將獲得多大的速度?,解：物體在力F作用下得到的加速度為:,經(jīng)時(shí)間t，據(jù)v=at 得 物體獲得的速度：,拓展分析：整理可得

4、Ft=mv，由此我們得到：對(duì)于一個(gè)原來(lái)靜止的物體（v0=0,m一定），要使它獲得某一速度，你可采用哪些方法,答：可以用較大的力作用較短的時(shí)間； 可以用較小的力作用較長(zhǎng)的時(shí)間 。,沖量是矢量，它的方向是由力的方向決定的，如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)不變，沖量的方向就跟力的方向相同,沖量的國(guó)際單位是：牛秒（Ns）。,物理意義：沖量是表示力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)。,五、沖量力F和力的作用時(shí)間t的乘積Ft叫做力的沖量。通常用符號(hào)I來(lái)表示沖量，則：,I=Ft,沖量是過(guò)程量。,【說(shuō)明】,(計(jì)算恒力的沖量）,動(dòng)量是矢量，動(dòng)量的方向和速度方向相同。,動(dòng)量的國(guó)際單位是：千克米/秒（kgm/s）。,物理意義：動(dòng)量是描述物

5、體處于某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的物理量。,六、動(dòng)量運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量。用符號(hào)p表示，即：,P=mv,動(dòng)量是狀態(tài)量。,【說(shuō)明】,討論： 試證明沖量的單位Ns與動(dòng)量的單位kgm/s是相同的。 我們說(shuō)物體的動(dòng)量在變化，包括幾種情況，舉例說(shuō)明。,【例】一個(gè)質(zhì)量是0.2kg的鋼球，以2m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到一塊堅(jiān)硬的大理石后被彈回，沿著同一直線以2 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，碰撞前后鋼球的動(dòng)量有沒有變化？變化了多少？,解：取水平向右的方向?yàn)檎较颍?碰撞前鋼球的速度v=2m/s， 碰撞前鋼球的動(dòng)量為： p=mv=.kgm/s=0.4kgm/s. 碰撞后鋼球的速度為v=-2m/s, 碰撞后鋼

6、球的動(dòng)量為： p=mv=-.kgm/s=-0.4kgm/s. 碰撞前后鋼球動(dòng)量的變化為： p=p-p=-0.4kgm/s-0.4kgm/s=-0.8 kgm/s 且動(dòng)量變化的方向向左。,【例】對(duì)于力的沖量的說(shuō)法，正確的是( ) A力越大，力的沖量就越大 B作用在物體上的力大，力的沖量也不一定大 CF1與其作用時(shí)間t1的乘積F1t1的大小，等于F2與其作用時(shí)間t2的乘積F2t2的大小，則這兩個(gè)沖量相同D靜置于水平地面上的桌子受到水平推力F的作用，經(jīng)時(shí)間t始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此推力的沖量為零 【例】質(zhì)量m為3kg的小球，以2m/s的速率繞其圓心o做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球從A轉(zhuǎn)到B的過(guò)程中動(dòng)量的變化為

7、多少？從A轉(zhuǎn)到C的過(guò)程中，動(dòng)量變化又為多少？,B,,,v =v0,F 作用了時(shí)間 t,質(zhì)量為M 的物體在光滑水平面上受水平恒力F 的作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度由v0 變?yōu)?vt。,分析：,由牛頓第二定律知：F = m a,而加速度：,,整理得：,可以寫成：,動(dòng)量定理：合外力的沖量等于物體動(dòng)量的改變。,mv0,mvt,F 作用了時(shí)間 t,可以寫成：,總結(jié)：,七、動(dòng)量定理物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。即：,【說(shuō)明】,F合 t=mvtmv0,I合=p,公式中F合是物體所受合外力，t是物體從初動(dòng)量變化到末動(dòng)量所需時(shí)間, vt是末速度，v0是初速度。,動(dòng)量定理表達(dá)的含義有以下幾方面：沖量是物體動(dòng)

8、量變化的原因。物體動(dòng)量變化的大小和它所受合外力沖量的大小相等。 物體所受合外力沖量的方向和物體動(dòng)量變化的方向相同。 適用范圍：適用于恒力及隨時(shí)間變化的變力。對(duì)于變力情況，動(dòng)量定理中的F合應(yīng)理解為變力在時(shí)間內(nèi)的平均值。,【注意】 動(dòng)量定理可由牛頓第二定律以及加速度的定義式導(dǎo)出，故它是牛頓第二定律的另一種形式，但是兩者仍有很大區(qū)別： 牛頓第二定律是一個(gè)瞬時(shí)關(guān)系式，它反映某瞬時(shí)物體所受合外力與加速度之間關(guān)系（僅當(dāng)合外力為恒力時(shí)，a為恒量，整個(gè)過(guò)程與某瞬時(shí)是一致的）； 而動(dòng)量定理是研究物體在合外力持續(xù)作用下，在一段時(shí)間里的累積效應(yīng)，在這段時(shí)間內(nèi)，物體的動(dòng)量發(fā)生變化 應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)，應(yīng)特別注意p是矢量

9、差，F(xiàn)合是合外力,動(dòng)量定理是矢量方程：對(duì)某一方向研究時(shí)可寫成分量式，即:Fxt=Px，F(xiàn)yt=Py，即某一方向的沖量只引起該方向的動(dòng)量改變。 依動(dòng)量定理 ，即物體所受的合外力等于物體的動(dòng)量變化率。（動(dòng)量定理的另一種描述）,用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象可分為下列三種情況： 1、p一定，t短則F大，t長(zhǎng)則F小 2、F一定，t短則p小，t長(zhǎng)則p大 3、t一定，F(xiàn)短則p小，F(xiàn)長(zhǎng)則p大,【例】釘釘子時(shí)為什么要用鐵錘而不用橡皮錘，而鋪地磚時(shí)卻用橡皮錘而不用鐵錘？,解析：釘釘子時(shí)用鐵錘是因?yàn)殍F錘形變很小，鐵錘和釘子之間的相互作用時(shí)間很短，對(duì)于動(dòng)量變化一定的鐵錘，受到釘子的作用力很大，根據(jù)牛頓第三定律，鐵錘對(duì)釘子的

10、作用力也很大，所以能把釘子釘進(jìn)去橡皮錘形變較大，它和釘子之間的作用時(shí)間較長(zhǎng)，同理可知橡皮錘對(duì)釘子的作用力較小，不容易把釘子釘進(jìn)去但在鋪地磚時(shí)，需要較小的作用力，否則容易把地磚敲碎，因此鋪地磚時(shí)用橡皮錘，不用鐵錘 點(diǎn)撥：根據(jù)動(dòng)量定理，利用對(duì)作用時(shí)間的調(diào)整來(lái)控制作用力的大小,【例】一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以25m/s的水平速度飛向球棒，被球棒打擊后，反向水平飛回，速度的大小為45m/s。設(shè)球棒與壘球的作用時(shí)間為0.01s，球棒對(duì)壘球的平均作用力有多大？,,【例】一質(zhì)量為100g的小球從0.8m高處自由下落到一個(gè)沙坑里，若從小球接觸沙坑到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了0.2s，則這段時(shí)間內(nèi)沙坑對(duì)小球的

11、平均作用力為多少? （g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力）,應(yīng)用動(dòng)量定理解題的步驟：,1、確定研究對(duì)象。 2、進(jìn)行受力分析，確定全部外力及作用時(shí)間 3、找出物體的初末狀態(tài)并確定相應(yīng)的動(dòng)量。 4、選正方向并給每個(gè)力的沖量和初末狀態(tài)動(dòng) 量帶上正負(fù)號(hào)，以表示和正方向同向或反向。 5、根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解。,P3討論與交流 是美國(guó)科學(xué)與發(fā)明雜志于本世紀(jì)30年代提出來(lái)的：“如果你左手握住一只雞蛋不動(dòng)，右手拿一只雞蛋去撞它（兩只雞蛋一樣堅(jiān)硬，而且都是用同一部分互相碰撞）。問(wèn)哪一只雞蛋更容易撞破？” 這道智力測(cè)驗(yàn)題見報(bào)以后，編輯部收到讀者來(lái)信堆積如山，答案五花八門。,美國(guó)公布的答案是：被撞破的雞蛋多半是“運(yùn)動(dòng)

12、著的蛋”，即去撞的那一只。 解釋是：“雞蛋殼的形狀是曲面的，在碰撞時(shí)對(duì)那只不動(dòng)的雞蛋所加的壓力，是作用在蛋殼外面的。蛋殼像一切拱形的物體一樣，很能承受住從外面來(lái)的壓力（外撞力），但是，作用在運(yùn)動(dòng)著的蛋上的力，情形就完全兩樣了，運(yùn)動(dòng)著的蛋黃和蛋白，在碰撞的那一霎那，要從內(nèi)部壓向蛋殼。而拱形的物體抗受這種壓力（內(nèi)撞力）的能力是比抗受外來(lái)壓力的能力（外撞力）要低得多的，因此蛋殼就破碎了。”,前蘇聯(lián)的答案是：兩只雞蛋被撞破的概率一樣。 解釋是：“想用論斷來(lái)確定互撞的兩只雞蛋哪一只應(yīng)該被撞破，根本是不可能的，因?yàn)樵谌プ埠捅蛔驳碾u蛋之間，并沒有什么區(qū)別。我們不應(yīng)該強(qiáng)調(diào)去撞的蛋是在運(yùn)動(dòng)，而被撞的蛋是不動(dòng)的。

13、”“說(shuō)物體運(yùn)動(dòng)而不指出是跟哪一個(gè)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，那等于是一句廢話。單獨(dú)拿一個(gè)物體來(lái)說(shuō)是無(wú)所謂運(yùn)動(dòng)的；要運(yùn)動(dòng)，至少要有兩個(gè)物體相互接近或遠(yuǎn)離。剛才那一對(duì)互撞的雞蛋都是在相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之下的：它們?cè)诨ハ嘟咏P(guān)于它們的運(yùn)動(dòng)，我們能說(shuō)的只有這些。至于碰撞的結(jié)果，卻不因?yàn)槲覀兿矚g把哪一只當(dāng)作不動(dòng)的哪一只當(dāng)作在運(yùn)動(dòng)著的而有所不同?！?上面這兩種不同的解釋哪一個(gè)更令你滿意呢？ 我們以為還是后者更有說(shuō)服力。因?yàn)?，按照日常生活中的打蛋方法，兩只雞蛋互相接近的速度并不快，故完全符合300多年前伽利略首先提出的“勻速運(yùn)動(dòng)和靜止的相對(duì)性”原理，也就是說(shuō)，這兩只蛋的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)任何區(qū)別，因而“哪一只蛋會(huì)被撞破”，對(duì)它們來(lái)

14、說(shuō)概率應(yīng)當(dāng)是相等的。你若是不信，不妨一試，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果定會(huì)令你滿意。 據(jù)說(shuō)有一個(gè)名叫伊凡洛夫的倔老頭為了證明他的觀點(diǎn)被撞的那一只更容易破，竟然先后打破500只雞蛋！,研究撞蛋問(wèn)題很有現(xiàn)實(shí)意義：因?yàn)樵诮煌ㄊ鹿手腥四X的損傷狀態(tài)，與那只“運(yùn)動(dòng)著的蛋”頗為相似：若將人的頭顱比雞蛋，則顱骨就像蛋殼，腦漿就像蛋清，腦髓就像蛋黃。一旦頭部受到強(qiáng)烈沖擊，腦髓就要撞擊頭蓋骨內(nèi)側(cè)，因此很容易引起腦震蕩或者腦血沖；即使顱骨不破裂，腦髓也會(huì)受到損傷。一些騎摩托車的人以為只要戴上安全頭盔，腦袋就不會(huì)受損傷了。然而，據(jù)推算當(dāng)車速超過(guò)20公里/小時(shí)，一旦撞車，即使頭盔完好無(wú)損，強(qiáng)大的慣性也會(huì)使乘員腦袋突然前傾而遭受激烈振蕩，在振蕩的瞬間（僅千分之幾秒），頭的轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度將超過(guò)1600轉(zhuǎn)/秒 而引起腦震蕩。,,