《中國(guó)石油大學(xué)工程力學(xué)課件tm406ma.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中國(guó)石油大學(xué)工程力學(xué)課件tm406ma.ppt（107頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-1,,第六章 應(yīng)力狀態(tài)分析Chapter 6 Analysis of Stress State,海盜船長(zhǎng),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-2,Contents,6.1 Stress state at a point 6.2 Analysis of plane stress state - analytic method 6.3 Analysis of plane stress state - graphical method 6.4 Triaxial stress 6.5 Theory of strength,2020/8

2、/13,Kylinsoft,MOM-6-3,C,,,拉壓,,圍繞桿內(nèi)某點(diǎn)取出無(wú)限小的六面體，分析其六個(gè)面的應(yīng)力情況：,應(yīng)力應(yīng)該是某點(diǎn)某方向的應(yīng)力！??！,6.1 Stress state at a point,1. 各種變形下的應(yīng)力,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-4,6.1 Stress state at a point,C,,,扭轉(zhuǎn),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-5,6.1 Stress state at a point,C,,,彎曲,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-6,6.1 Stress state at a point,C,

3、,,,,,,其它變形,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-7,6.1 Stress state at a point,C,,,,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-8,6.1 Stress state at a point,C,,,不僅橫截面上存在應(yīng)力，斜截面上也存在應(yīng)力；應(yīng)力和斜截面的方向有關(guān),如軸向拉伸：,橫截面上的正應(yīng)力,斜截面k-k的面積,斜截面k-k上的分布應(yīng)力,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-9,剪應(yīng)力（與k-k面相切）,正應(yīng)力（與k-k面垂直）,pa分解為正應(yīng)力sa和剪應(yīng)力ta,6.1 Stress state at a po

4、int,C,,,桿內(nèi)最大正應(yīng)力,桿內(nèi)最大剪應(yīng)力,,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-10,為什么塑性材料拉伸時(shí)會(huì)出現(xiàn)滑移線？,低碳鋼,?,鑄 鐵,6.1 Stress state at a point,C,,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-11,6.1 Stress state at a point,C,,,,,,,,,拉 中 有 剪,根據(jù)微元的局部平衡,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-12,為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)沿45螺旋面斷開(kāi)？,6.1 Stress state at a point,C,,,?,低碳鋼,鑄 鐵,2020/8/13

5、,Kylinsoft,MOM-6-13,6.1 Stress state at a point,C,,,,,,,,剪 中 有 拉,根據(jù)微元的局部平衡,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-14,6.1 Stress state at a point,C,,,過(guò)一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力一般是不同的；過(guò)一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱之為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(Stress state)；應(yīng)力狀態(tài)分析就是要搞清楚過(guò)一點(diǎn)各個(gè)方向面上的應(yīng)力,應(yīng) 力,指明,2. Stress state at a point (一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-15,6.1 S

6、tress state at a point,C,,,為了分析構(gòu)件內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，圍繞該點(diǎn)用3組相互垂直的無(wú)限接近平行平面截取構(gòu)件所得到的小立方體(dxdydz),,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-16,應(yīng)力分量表示方法和符號(hào)規(guī)定,6.1 Stress state at a point,C,,,正應(yīng)力：,下標(biāo)表示應(yīng)力作用面法線方向和應(yīng)力指向) ；指向應(yīng)力作用面外法線為正,正 應(yīng) 力,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-17,6.1 Stress state at a point,C,,,剪應(yīng)力：,第一個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力作用面法線方向，第二個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力指向；

7、對(duì)單元體內(nèi)任一點(diǎn)的矩為順時(shí)針時(shí)為正,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-18,6.1 Stress state at a point,C,,,三向應(yīng)力狀態(tài)(Three dimensional state of stress)和平面應(yīng)力狀態(tài)(Two dimensional state of stress/Plane stress state)等,三向應(yīng)力狀態(tài),平面應(yīng)力狀態(tài),,,,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-19,6.1 Stress state at a point,C,,,,,單向應(yīng)力狀態(tài) ( One dimensional state of str

8、ess),純剪應(yīng)力狀態(tài)( Pure Shear state of stress),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-20,6.1 Stress state at a point,C,,,三向應(yīng)力狀態(tài),平面應(yīng)力狀態(tài),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-21,單軸應(yīng)力狀態(tài)(uniaxial)：三個(gè)主應(yīng)力中只有一個(gè)不為零。二軸應(yīng)力狀態(tài)(biaxial) ：三個(gè)主應(yīng)力中有二個(gè)不為零。三軸應(yīng)力狀態(tài)(triaxial) ：三個(gè)主應(yīng)力都不為零。,單元體剪應(yīng)力為零的面為主平面，主平面上的正應(yīng)力為主應(yīng)力；對(duì)空間應(yīng)力狀態(tài)，過(guò)受力構(gòu)件任意一點(diǎn)總可以找到三個(gè)相互垂直的主平面,主平面(

9、Principal Planes)和主應(yīng)力(Principal Stresses),規(guī)定： s1 s2 s3,6.1 Stress state at a point,C,,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-22,6.1 Stress state at a point,C,,,3. Samples (例子),Sample 6.1: 確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置(Determine the places of the critical points)并用單元體表示危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(Draw stress elements to show the stress state of the cr

10、itical points) Sample 6.2: 圓筒形容器(Cylindrical pressure vessels)的應(yīng)力狀態(tài) Sample 6.3: 圓球形容器(Spherical pressure vessels)的應(yīng)力狀態(tài),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-23,Sample 6.1: 確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置(Determine the places of the critical points)并用單元體表示危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(Draw stress elements to show the stress state of the critical points),2

11、020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-24,Sample 6.2(b): 圓筒形容器(Cylindrical pressure vessels)的應(yīng)力狀態(tài),Thin-walled Pressure Vessels,From figure b and c,,,Hoop stress. Where: t thickness of the vessel,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-25,From figure f ,,Longitudinal stress. here, for thin-walled vessels, rorir,2020/8/13,Kylins

12、oft,MOM-6-26,Sample 6.3(a): 圓球形容器(Spherical pressure vessels)的應(yīng)力狀態(tài),For a sphere, any section that passes through the center of the sphere yields the same result what-ever the inclination of elements side. Hence, the maximum membrane stresses for thin-walled spherical pressure vessels are,Thin-walled

13、 Pressure Vessels,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-27,C,,,1. 問(wèn)題的提法,一點(diǎn)處某方向面上的應(yīng)力可從該點(diǎn)處單元體的分析得出,,,,,6.2 Analysis of plane stress state - analytic method,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-28,問(wèn)題的提法,,a由x正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到n正向?yàn)檎环粗疄樨?fù)。,已知sx、sy和txy,求給定斜面（用a來(lái)表示）上的應(yīng)力sa和ta,C,,,6.2 Analysis of plane stress state - analytic method,2020/8/13

14、,Kylinsoft,MOM-6-29,C,,,6.2 Analysis of plane stress state - analytic method,,dAsina,dAcosa,dA,SFn=0,SFt=0,利用,2. 斜面上的應(yīng)力,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-30,C,,,6.2 Analysis of plane stress state - analytic method,平面應(yīng)力變換公式(Transformation Equations for Plane Stress):,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-31,C,,,6.2 Anal

15、ysis of plane stress state - analytic method,為最大或最小 (algebraic),為0,,3. Principal Stresses (主應(yīng)力),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-32,（最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力出現(xiàn)在兩個(gè)相互垂直的截面上）,C,,,6.2 Analysis of plane stress state - analytic method,由,,得,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-33,C,,,6.2 Analysis of plane stress state - analytic method,

16、,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-34,C,,,6.2 Analysis of plane stress state - analytic method,,（剪應(yīng)力互等定理）,4. Maximum in-plane shear stresses (平面內(nèi)最大剪應(yīng)力),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-35,C,,,6.2 Analysis of plane stress state - analytic method,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-36,C,,,6.2 Analysis of plane stress state

17、- analytic method,,,,(此時(shí)，單元體各個(gè)面的正應(yīng)力相等),,5. 一些結(jié)論,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-37,C,,,6.2 Analysis of plane stress state - analytic method,（最大和最小剪應(yīng)力所在平面與主平面成45）,,,,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-38,C,,,6.2 Analysis of plane stress state - analytic method,6. Samples (例子),Sample 6.4: 平面應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法（純剪切） Sample 6

18、.5: 平面應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法（1） Sample 6.6: 平面應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法（2） Sample 6.7: 平面應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法（梁的主應(yīng)力）,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-39,Sample 6.4: 平面應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法（純剪切）,純剪切單元體的主應(yīng)力,,sx = 0 sy = 0 txy = t,2a0 = 90 a0 = 45,s45 = -t s-45 = t,鑄鐵圓棒扭轉(zhuǎn)破壞為45 螺旋線。,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-40,Sample 6.5: 平面應(yīng)力狀態(tài)分析-解析法（1）,如圖單元體，求順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)1

19、5時(shí)各面上的應(yīng)力。,解：sx= - 46MPa sy= 12MPa txy= 19MPa,a = -15 ,= -32.6MPa,= 31 MPa,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-41,與之垂直的平面： a+ 90 = 75 ,單元體兩相互垂直面上正應(yīng)力之和為常數(shù),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-42,,C,,,1. Equations of Mohrs circle (應(yīng)力圓方程),.,., 2+2，得,令,，,在s-t坐標(biāo)系下以(saver, 0)為圓心、以R為半徑的圓應(yīng)力圓(Mohrs circle),6.3 Analysis of plan

20、e stress state - graphical method,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-43,,,,A,,,C,,,6.3 Analysis of plane stress state - graphical method,O,作出s-t坐標(biāo)系；,(,,,),方程：,作法：,作出A(sx, txy)點(diǎn)；,,sx,txy,作出B(sy, -txy)點(diǎn)；,B,,sy,,-txy,,作出AB線段，交s軸于C點(diǎn)；,C,,以C為圓心，AB為直徑作圓（可以證明，此圓滿足上述方程）。,,,2. Construction of Mohrs circle (應(yīng)力圓作法),2020

21、/8/13,Kylinsoft,MOM-6-44,,C,,,6.3 Analysis of plane stress state - graphical method,2a=0,,D,,,3. Stresses on an inclined element (傾斜單元體上的應(yīng)力),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-45,點(diǎn)面對(duì)應(yīng)應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)著單元體某一方向面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力 轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致 二倍角對(duì)應(yīng)半徑旋轉(zhuǎn)角度是方向面法線旋轉(zhuǎn)角度的兩倍,C,,,6.3 Analysis of plane stress state - graph

22、ical method,應(yīng)力圓與單元體幾種對(duì)應(yīng)關(guān)系：,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-46,C,,,6.3 Analysis of plane stress state - graphical method,,,,,smax,P1,,,P2,,smin,,4. Principal stresses (主應(yīng)力),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-47,S1,C,,,6.3 Analysis of plane stress state - graphical method,,,,,,,S2,,tmax,,5. Maximum in-plane shear st

23、resses (最大剪應(yīng)力),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-48,C,,,6.3 Analysis of plane stress state - graphical method,應(yīng)用過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)將應(yīng)力圓作為思考、分析問(wèn)題的工具，而不是計(jì)算工具。,幾種特殊的應(yīng)力圓,純剪切,,,,有關(guān)試驗(yàn),6. 其它有關(guān)應(yīng)力圓,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-49,C,,,6.3 Analysis of plane stress state - graphical method,單向拉伸,,B,,,單向壓縮,,B,,,有關(guān)試驗(yàn),2020/8/13,Kylinsoft,

24、MOM-6-50,C,,,6.3 Analysis of plane stress state - graphical method,雙向等拉,,雙向等壓,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-51,7. Samples (例子),Sample 6.8: 平面應(yīng)力分析-圖解法,C,,,6.3 Analysis of plane stress state - graphical method,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-52,C,,,1. Triaxial stress state (三軸應(yīng)力狀態(tài)),一般的三向應(yīng)力狀態(tài),6.4 Triaxial stres

25、s,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-53,,,三個(gè)主應(yīng)力中至少有一個(gè)是已知的(包括大小和方向)。,三向應(yīng)力狀態(tài)的一種特例,,,C,,,6.4 Triaxial stress,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-54,C,,,,,,三軸應(yīng)力狀態(tài),6.4 Triaxial stress,三個(gè)主應(yīng)力都不為零的應(yīng)力狀態(tài),規(guī)定： s1 s2 s3,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-55,,C,,,,,O,s1,s3,,,,,,s2,,tmax,,,平行于s3的方向面其上之應(yīng)力與s3無(wú)關(guān)，于是由s1 、 s2可作出應(yīng)力圓III 平行于s1的方向面其

26、上之應(yīng)力與s1無(wú)關(guān)，于是由s2 、 s3可作出應(yīng)力圓I 平行于s2的方向面其上之應(yīng)力與s2無(wú)關(guān)，于是由s3 、 s1可作出應(yīng)力圓II 其它任意方向面其上之應(yīng)力位于陰影內(nèi),III,I,II,6.4 Triaxial stress,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-56,,,,,在三組特殊方向面中都有各自的平面內(nèi)最大剪應(yīng)力,即：,C,,6.4 Triaxial stress,,一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)中的最大剪應(yīng)力只是、、 中最大者，即:,,O,s1,s3,,,,,,s2,,tmax,,III,I,II,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-57,,,,,,,,,,,,,,,

27、tmax,平面應(yīng)力狀態(tài)作為三向應(yīng)力狀態(tài)的特例,C,,6.4 Triaxial stress,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-58,,,,,,,,,,,,,,C,,6.4 Triaxial stress,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-59,,,,,,,,,,,,C,,6.4 Triaxial stress,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-60,C,,,6.4 Triaxial stress,(1)基本變形時(shí)的胡克定律,a) 軸向拉壓胡克定律,橫向變形,b) 純剪切胡克定律,2. Generalized Hookes law (廣

28、義胡克定律),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-61,(2)三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律疊加法,C,,,6.4 Triaxial stress,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-62,C,,,6.4 Triaxial stress,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-63,C,,,6.4 Triaxial stress,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-64,C,,,6.4 Triaxial stress,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-65,C,,,6.4 Triaxial stress,3. Sampl

29、es (例子),Sample 6.9: 廣義胡克定律(1) Sample 6.10: 廣義胡克定律(2) Sample 6.11: 廣義胡克定律(3) Sample 6.12: 平面應(yīng)力狀態(tài)分析+廣義胡克定律(1) Sample 6.13: 平面應(yīng)力狀態(tài)分析+廣義胡克定律(2) Sample 6.14: 平面應(yīng)力狀態(tài)分析+廣義胡克定律(3),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-66,Sample 6.9: 廣義胡克定律(1),解：求鋁塊的主應(yīng)力:,主應(yīng)變:,三個(gè)方向的變形:,鋼塊(不變形)上有槽，鋁塊緊貼槽壁。當(dāng)P = 6kN，鋁E=70GN/m2，m=0.33，試求鋁塊的三個(gè)

30、主應(yīng)力和相應(yīng)的變形。,Dl1 = 0.01 e1 = 3.76 10 -5m,Dl2 = 0,Dl3 = -7.64 10 -5m,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-67,(a),(b),Assuming change in radius is , then,Thus, change in diameter is 2=0.7mm,,Sample 6.10: 廣義胡克定律(2),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-68,如圖所示，圓軸承受扭轉(zhuǎn)作用，在圓軸外表面與軸向成45的方向上貼一應(yīng)變片，請(qǐng)根據(jù)測(cè)得的應(yīng)變值e（代數(shù)值）計(jì)算圓軸兩端的外扭矩T。已知圓軸的直徑為d

31、，制成材料的彈性模量為E，泊松比為 m。,解： 在圓軸外表面貼應(yīng)變片處取單元體（如圖所示），分析該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，該點(diǎn)為純剪切，由應(yīng)力圓可知,這里：,Sample 6.12: 平面應(yīng)力狀態(tài)分析+廣義胡克定律(1),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-69,解： 在圓軸外表面貼應(yīng)變片處取單元體（如圖所示），分析該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，該點(diǎn)為純剪切，由應(yīng)力圓可知,這里：,而測(cè)得的應(yīng)變值e正是沿著s3方向，由廣義虎克定律有,解得,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-70,C,,,6.5 Theory of strength,1. Introduction to Theory o

32、f strength (強(qiáng)度理論概述),（拉壓）,（彎曲）,（彎曲）,（扭轉(zhuǎn)）,,（剪應(yīng)力強(qiáng)度條件）,桿件基本變形下的強(qiáng)度條件：,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-71,C,,,6.5 Theory of strength,滿足,是否強(qiáng)度就沒(méi)有問(wèn)題了？,單向應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件：,純剪應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件：,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度條件：,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-72,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論：,C,,,6.5 Theory of strength,人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過(guò)判斷、推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說(shuō)，找出引起破壞的主要因素，經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完

33、善，在一定范圍與實(shí)際相符合，上升為理論。,確認(rèn)引起材料失效存在共同的力學(xué)原因，提出關(guān)于這一共同力學(xué)原因的假設(shè) 當(dāng)前工程上常用的經(jīng)典強(qiáng)度理論都按脆性斷裂和塑性屈服兩類失效形式，分別提出共同力學(xué)原因的假設(shè)。 根據(jù)實(shí)驗(yàn)室中標(biāo)準(zhǔn)試件在簡(jiǎn)單受力情況下的破壞實(shí)驗(yàn)（如拉伸），建立起材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下共同遵循的彈性失效準(zhǔn)則和強(qiáng)度條件,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論基本思想：,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-73,C,,,6.5 Theory of strength,復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論適用范圍：,只適用于各向同性的均勻連續(xù)性材料(金屬和部分非金屬)在常溫靜載下的失效 巖土材料、高分子材料、復(fù)合材料

34、和粘彈性材料等另有失效準(zhǔn)則 非常溫靜載下的破壞(如蠕變、 疲勞)也另有失效準(zhǔn)則,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-74,2. Four Practical Theories of Strength(四個(gè)主要強(qiáng)度理論),C,,,6.5 Theory of strength,Fracture Criteria for Brittle Materials 關(guān)于脆性斷裂的強(qiáng)度理論,The First Condition: Maximum Tensile Stress Condition最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則,The Second Condition: Maximum Tensile Stra

35、in Condition最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則,,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-75,C,,,6.5 Theory of strength,Yield Criteria for Ductile Materials 關(guān)于塑性屈服的強(qiáng)度理論,The Third Condition: Maximum Shear Stress Condition(Trescas yield condition) 最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則,The Fourth Condition: Maximum Distortion Strain-energy Condition(Von Misess yield condit

36、ion) 最大形狀改變比能準(zhǔn)則,,,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-76,(1)The First Condition: Maximum Tensile Stress Condition(最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則),基本觀點(diǎn)： 材料中的最大拉應(yīng)力達(dá)到材料的強(qiáng)度極限時(shí)，即產(chǎn)生脆性斷裂,C,,,6.5 Theory of strength,斷裂準(zhǔn)則：,強(qiáng)度條件：,簡(jiǎn)單拉伸破壞試驗(yàn)中材料的破壞應(yīng)力:,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-77,(2)The Second Condition: Maximum Tensile Strain Condition(最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則),

37、基本觀點(diǎn)： 材料中的最大拉應(yīng)變達(dá)到材料的極限拉應(yīng)變時(shí)，即產(chǎn)生脆性斷裂,C,,,6.5 Theory of strength,斷裂準(zhǔn)則：,強(qiáng)度條件：,簡(jiǎn)單拉伸破壞試驗(yàn)中材料的脆斷伸長(zhǎng)線應(yīng)變:,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-78,(3)The Third Condition: Maximum Shear Stress Condition(最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則),基本觀點(diǎn)： 材料中的最大剪應(yīng)力達(dá)到材料的極限剪應(yīng)力時(shí)，即產(chǎn)生塑性屈服,C,,,6.5 Theory of strength,屈服準(zhǔn)則：,強(qiáng)度條件：,簡(jiǎn)單拉伸破壞試驗(yàn)中材料屈服時(shí)的最大剪應(yīng)力:,2020/8/13,Kylins

38、oft,MOM-6-79,(4)The Fourth Condition: Maximum Distortion Strain-energy Condition(最大形狀改變比能準(zhǔn)則),C,,,6.5 Theory of strength,形狀改變比能：,dW=,a) 微元應(yīng)變能(Strain Energy),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-80,b) 應(yīng)變比能 (Strain-Energy Density),C,,,6.5 Theory of strength,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-81,c) 體積改變比能(Strain-Energy Den

39、sity Corresponding to the Change of Volume)uv與形狀改變比能(Strain-Energy Density Corresponding to the Distortion)ud,+,令,,C,,,6.5 Theory of strength,u,=,uv,+,ud,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-82,C,,,6.5 Theory of strength,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-83,C,,,6.5 Theory of strength,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-84,C,,,6

40、.5 Theory of strength,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-85,基本觀點(diǎn)： 材料中的最大形狀改變比能達(dá)到材料的臨界值時(shí)，即產(chǎn)生塑性屈服,C,,,6.5 Theory of strength,屈服準(zhǔn)則：,簡(jiǎn)單拉伸破壞試驗(yàn)中材料屈服時(shí)的最大形狀改變比能:,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-86,C,,,6.5 Theory of strength,強(qiáng)度條件：,屈服準(zhǔn)則：,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-87,C,,,6.5 Theory of strength,(5)Mohrs Criterion(莫爾準(zhǔn)則),2020/8

41、/13,Kylinsoft,MOM-6-88,C,,,6.5 Theory of strength,(6)Reduced stresses according to different theories of strength,統(tǒng)一寫(xiě)為(sr稱為等效應(yīng)力equivalent stress)：,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-89,3. 強(qiáng)度理論的應(yīng)用,C,,,6.5 Theory of strength,(1) 根據(jù)材料失效形式選擇強(qiáng)度理論,脆性材料，其通常的失效形式為脆性斷裂，材料無(wú)明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上，如鑄鐵受拉、扭等

42、第一強(qiáng)度理論 第二強(qiáng)度理論 塑性材料，其通常的失效形式為塑性屈服，材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭等第三強(qiáng)度理論 第四強(qiáng)度理論(受力和結(jié)構(gòu)較復(fù)雜時(shí)(如機(jī)械中的傳動(dòng)軸、石油化工中的壓力容器等)用第三強(qiáng)度理論；力和結(jié)構(gòu)都較簡(jiǎn)單時(shí)(如房屋結(jié)構(gòu)中的鋼結(jié)構(gòu)等)用第四強(qiáng)度理論),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-90,C,,,6.5 Theory of strength,(2) 根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)選擇強(qiáng)度理論,在三向壓應(yīng)力接近的狀態(tài)下, 無(wú)論何種材料都會(huì)發(fā)生塑性屈服破壞, 用第三或第四強(qiáng)度理論但對(duì)脆性材料, 因單向拉伸實(shí)驗(yàn)不能得到

43、合適的屈服極限，s要做相應(yīng)調(diào)整如：圓柱形大理石試件三向受壓時(shí)，不再出現(xiàn)脆性斷口，而出現(xiàn)塑性變形，此時(shí)材料處于壓縮型應(yīng)力狀態(tài),,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-91,C,,,6.5 Theory of strength,在三向拉應(yīng)力接近的狀態(tài)下, 無(wú)論何種材料都發(fā)生脆性斷裂破壞, 用第一或第二強(qiáng)度理論但對(duì)塑性材料, 因單向拉伸實(shí)驗(yàn)不能得到合適的脆斷極限應(yīng)力，b要做相應(yīng)調(diào)整如：帶有環(huán)形深切槽的圓柱形低碳鋼試件受拉時(shí)，不再出現(xiàn)塑性變形，而沿切槽根部發(fā)生脆斷，切槽導(dǎo)致的應(yīng)力集中使根部附近出現(xiàn)兩向和三向拉伸型應(yīng)力狀態(tài),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-92,C,,,

44、6.5 Theory of strength,4. Samples (例子),Sample 6.15: 強(qiáng)度理論 更多的例子見(jiàn)第七章組合變形,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-93,結(jié)論與討論,應(yīng)力的點(diǎn)的概念; 應(yīng)力的面的概念; 應(yīng)力狀態(tài)的概念.,變形體力學(xué) 基 礎(chǔ),,1、關(guān)于應(yīng)力和應(yīng)力狀態(tài)的幾點(diǎn)重要結(jié)論,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-94,結(jié)論與討論, 怎樣證明AA截 面上各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 不會(huì)完全相同。, 論證AA截面上 必然存在剪應(yīng)力，而 且是非均勻分布的；,2、平衡方法是分析一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)最重要、最基本的方法,2020/8/13,Kylinsof

45、t,MOM-6-95,結(jié)論與討論, 關(guān)于A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)有多種答案、請(qǐng)用 平衡的概念分析哪一種是正確的,,,,,答案: 上面起第三個(gè),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-96,結(jié)論與討論,, 怎樣確定C點(diǎn)處的主應(yīng)力,答案: s1=5p, s2=p, s3=0,3、怎樣將應(yīng)力圓作為一種分析問(wèn)題的重要手段，求解較為復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)問(wèn)題,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-97,結(jié)論與討論,4、一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)有不同的表示方法，而用主應(yīng)力表示最為重要, 請(qǐng)分析圖示 4 種應(yīng)力狀態(tài)中，哪幾種 是等價(jià)的,,,,,答案: 第一個(gè)和第三個(gè),2020/8/13,Kylinsoft

46、,MOM-6-98,結(jié)論與討論,5、注意區(qū)分平面內(nèi)最大剪應(yīng)力與所有方向面中的最大剪應(yīng)力(一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-99,關(guān)于圖示應(yīng)力狀態(tài)，有如下論述，試選擇哪一種是正確的： A 最大主應(yīng)力為500Mpa，最小主應(yīng)力為100Mpa B 最大主應(yīng)力為500Mpa，最大剪應(yīng)力為250Mpa C 最大主應(yīng)力為500Mpa，最大剪應(yīng)力為100Mpa D 最小主應(yīng)力為100Mpa，最大剪應(yīng)力為250Mpa,結(jié)論與討論,答案: B,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-100,結(jié)論與討論,對(duì)于圖示的應(yīng)力狀態(tài)（120），最大剪應(yīng)力作用面有以下四種

47、，試選擇哪一種是正確的： A 平行于2，其法線與1成45角； B 平行于1，其法線與2成45角； C 垂直于1和2作用線所在平面，其法線與2成45角； D 平行于1和2。,答案: A,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-101,6、應(yīng)力變換（Transformation of Stresses）,結(jié)論與討論,變換矩陣(Transformation Matrix),2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-102,結(jié)論與討論,一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)表示如下，圖 給出了正確的主應(yīng)力方向。,答案: C,7、其它,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-103,結(jié)論與

48、討論,微元受力如圖所示，圖中應(yīng)力單位為Mpa，試根據(jù)不為零主應(yīng)力的數(shù)目，它是： A 純剪切應(yīng)力狀態(tài) B 單向應(yīng)力狀態(tài) C 二向應(yīng)力狀態(tài) D 三向應(yīng)力狀態(tài),答案: B,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-104,結(jié)論與討論,關(guān)于彈性體受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，有如下論述，試選擇哪一種是正確的： A 有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力； B 有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力； C 有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力； D 有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力。,答案: B,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-105,結(jié)論與討論,低碳鋼處于圖示應(yīng)力狀態(tài)下，若根據(jù)最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則，試分析最容易失效的是： A 僅圖(d) B 僅圖(c) C 圖(c)、(d) D 圖(a)、(b)、(d),答案: B,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-106,Homework,P135-6.1(d)、P135-6.3(d)、P135-6.4(b)*、P136-6.7*、 P136-6.11、P137-6.17*、P137-6.18 關(guān)注Sample 6.12,2020/8/13,Kylinsoft,MOM-6-107,,制作群,素材收集海盜船長(zhǎng) 多媒體制作海盜船長(zhǎng) 總編輯海盜船長(zhǎng) 審核海盜船長(zhǎng) 總策劃海盜船長(zhǎng) 贊助海盜船長(zhǎng),本章結(jié)束,