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1、,材料力學(xué),,第十一章 交變應(yīng)力,第十一章 交變應(yīng)力,111 概述 112 交變應(yīng)力的幾個(gè)名詞術(shù)語 113 材料持久限及其測定,,,,114 構(gòu)件持久限及其計(jì)算 115 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,,,11 概 述,一、交變應(yīng)力：構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，這 種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力。,折鐵絲,目錄,,,目錄,動(dòng)載荷/交變應(yīng)力,以火車輪軸為例：,A,A點(diǎn)應(yīng)力：1-2-3-4-1,目錄,二、疲勞破壞的發(fā)展過程:,1.亞結(jié)構(gòu)和顯微結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而永久損傷形核。,2.產(chǎn)生微觀裂紋。,3.微觀裂紋長大并合并，形成“主導(dǎo)”裂紋。,4.宏觀主導(dǎo)裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展。,5.結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或完全斷裂。,交變

2、應(yīng)力,,,,材料在交變應(yīng)力下的破壞，習(xí)慣上稱為疲勞破壞。,目錄,動(dòng)載荷/交變應(yīng)力,三、疲勞破壞的特點(diǎn)：,1、交變應(yīng)力下構(gòu)件的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于靜載荷作用下的強(qiáng)度極限 ， 甚至小于屈服極限 。,2、破壞時(shí)，不論是脆性材料和塑性材料，均無明顯的塑性變形， 且為突然斷裂，通常稱疲勞破壞。,3、疲勞破壞的斷口，可分為光滑區(qū)及晶粒粗糙區(qū)。在光滑區(qū)可 見到微裂紋的起始點(diǎn)（疲勞源），周圍為中心逐漸向四周擴(kuò) 展的弧形線。,動(dòng)載荷/交變應(yīng)力,,四、疲勞破壞產(chǎn)生的機(jī)理：,交變應(yīng)力超過一定的限度，在構(gòu)件上應(yīng)力集中處，產(chǎn)生微裂 紋，再向四周擴(kuò)展，形成宏觀裂紋，而不斷擴(kuò)展。擴(kuò)展中裂紋表 面摩擦，形成光滑區(qū)；隨著裂

3、紋的擴(kuò)展，形成弧形。當(dāng)表面被削 弱至不能承受所加載荷而斷裂，即為脆斷粗糙區(qū)。,疲勞破壞產(chǎn)生的過程可概括為：,裂紋形成 裂紋擴(kuò)展 斷裂,1、應(yīng)力循環(huán):一點(diǎn)的應(yīng)力由某一數(shù)值開始，經(jīng)過一次完整的變 化又回到這一數(shù)值的一個(gè)過程。,t,,,,最大應(yīng)力：,；,平均應(yīng)力：,應(yīng)力幅：,循環(huán)特征：,且,112 交變應(yīng)力的幾個(gè)名詞術(shù)語,目錄,,動(dòng)載荷/交變應(yīng)力,以上五個(gè)特征值中，只有二個(gè)是獨(dú)立的。滿足,具體描述一種交變應(yīng)力，可用最大應(yīng)力 和循環(huán)應(yīng)力r， 或用平均應(yīng)力 和應(yīng)力幅值 。,2、幾種典型的交變應(yīng)力情況,不穩(wěn)定的交變應(yīng)力： 、 不是常量， 為變化的 （不等幅情況）

4、。,穩(wěn)定的交變應(yīng)力： 、 均不變， 為常數(shù) （等幅情況）；,（1）對稱循環(huán)：如受彎的車軸,，,（2）非對稱循環(huán) ：,（a）脈動(dòng)循環(huán)：如齒輪,（b）靜應(yīng)力：如拉壓桿,例1 發(fā)動(dòng)機(jī)連桿大頭螺釘工作時(shí)最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN ，螺紋內(nèi)徑為 d=11.5mm，試求 a 、m 和 r。,解：,交變應(yīng)力,,,,113 材料持久限及其測定,一、材料持久限(疲勞極限)： 循環(huán)應(yīng)力只要不超過某個(gè)“最大限度”,構(gòu)件就可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，這個(gè)限度值稱為“疲勞極限”，用r 表示。,二、 N 曲線（應(yīng)力壽命曲線）：,N0循環(huán)基數(shù)。

5、,r材料持久限。,A名義持久限。,,,,目錄,114 構(gòu)件持久限及其計(jì)算,一、構(gòu)件持久限r(nóng) 0,r0 與 r 的關(guān)系：,1. K 有效應(yīng)力集中系數(shù)：,2. 尺寸系數(shù)：,交變應(yīng)力,,,,目錄,3. 表面質(zhì)量系數(shù)：,如果循環(huán)應(yīng)力為剪應(yīng)力，將上述公式中的正應(yīng)力換為剪應(yīng)力即可。,對稱循環(huán)下 ，r= -1 。上述各系數(shù)均可查表而得。,交變應(yīng)力,,,,例2 階梯軸如圖，材料為鉻鎳合金鋼，b=920MPa，1= 420MPa ，1= 250MPa ，分別求出彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù)。,解：1.彎曲時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù),由圖表查有效應(yīng)力集中系數(shù),由表查尺寸系數(shù),交變應(yīng)力,,,,,2.扭轉(zhuǎn)時(shí)的有效應(yīng)力集中系數(shù)和尺寸系數(shù),由圖表查有效應(yīng)力集中系數(shù),應(yīng)用直線插值法,由表查尺寸系數(shù),交變應(yīng)力,,,,115 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算,一、對稱循環(huán)的疲勞容許應(yīng)力:,二、對稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件:,交變應(yīng)力,,,,目錄,例3 旋轉(zhuǎn)碳鋼軸上，作用一不變的力偶 M=0.8kNm，軸表面經(jīng)過精車， b=600MPa，1= 250MPa，規(guī)定 n=1.9，試校核軸的強(qiáng)度。,解： 確定危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力及循環(huán) 特征,為對稱循環(huán),交變應(yīng)力,,,,,,M,M, 強(qiáng)度校核, 查圖表求各影響系數(shù)，計(jì)算構(gòu)件持久限。,求K：,求 ：查圖得,查圖得,求 ：表面精車， =0.94,安全,交變應(yīng)力,,,,