3、確;在選項(xiàng)B中,ab1時(shí)ab不一定成立,故B錯(cuò)誤;在選項(xiàng)C中,a2b2時(shí)ab也不一定成立,因?yàn)閍,b不一定均為正值,故C錯(cuò)誤;在選項(xiàng)D中,a3b3是ab成立的充要條件,故D也錯(cuò)誤,4(教材習(xí)題改編)比較大?。?3x2x1________2x2x1. 答案:,答案:D,【規(guī)律方法】(1)“作差法”的一般步驟是:作差;變形;判斷符號(hào);得出結(jié)論用“作差法”比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù),常采用配方、因式分解、有理化等方法常用的結(jié)論有x20,x20,|x|0,|x|0等當(dāng)兩個(gè)式子都為正時(shí),有時(shí)也可以先平方再作差 (2)作商法的一般步驟是:作商;變形;判斷商與1的大??;得出結(jié)論,跟蹤訓(xùn)練,【名師點(diǎn)
4、評(píng)】根據(jù)不等式的性質(zhì)求范圍時(shí),一定要利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形求解,如不等式兩邊同乘一個(gè)含字母的式子,必須確定它的正負(fù);同向不等式只能相加,不能相減等同時(shí)要注意不等式性質(zhì)應(yīng)用的條件及可逆性,又32xy9,9(xy)6, 6(2xy)(xy)3,即6z3, zmin6. 答案:6,3比較法是不等式性質(zhì)證明的理論依據(jù),是不等式證明的主要方法之一,作差法的主要步驟為:作差變形判斷正負(fù);作差是意識(shí),變形是核心在所給不等式完全是積、商、冪的形式時(shí),可考慮作商作差、作商異曲同工,相得益彰,【常見(jiàn)錯(cuò)誤】易將f(2)的取值范圍擴(kuò)大,致誤原因是運(yùn)用同向不等式相加這一性質(zhì)時(shí),不是等價(jià)變形,【答案】5,10 【防范措施】利用不等式性質(zhì)求某些代數(shù)式的取值范圍時(shí),應(yīng)注意兩點(diǎn):一是必須嚴(yán)格運(yùn)用不等式的性質(zhì);二是在多次運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)有可能擴(kuò)大了變量的取值范圍,要特別注意,另外,本題也可用線性規(guī)劃求解,但題中a,b相互制約,不可分割,先建立待求范圍的整體與已知范圍的整體的等量關(guān)系,最后通過(guò)“一次性”不等關(guān)系的運(yùn)算求得待求整體的范圍是避免錯(cuò)誤的一條途徑,本部分內(nèi)容講解結(jié)束,按ESC鍵退出全屏播放,