《20110726飲酒駕車模型.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《20110726飲酒駕車模型.ppt(15頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2011年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽暑期強(qiáng)化培訓(xùn),飲酒駕車模型,據(jù)報(bào)載,2003年全國(guó)道路交通事故死亡人數(shù)為10.4372萬(wàn),其中因飲酒駕車造成的占有相當(dāng)?shù)谋壤? 針對(duì)這種嚴(yán)重的道路交通情況,國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局2004年5月31日發(fā)布了新的車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗(yàn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升,小于80毫克百毫升為飲酒駕車(原標(biāo)準(zhǔn)是小于100毫克百毫升),血液中的酒精含量大于或等于80毫克百毫升為醉酒駕車(原標(biāo)準(zhǔn)是大于或等于100毫克百毫升)。 大李在中午12點(diǎn)喝了一瓶啤酒,下午6點(diǎn)檢查時(shí)符合新的駕車標(biāo)準(zhǔn),緊接著他在吃晚飯時(shí)又
2、喝了一瓶啤酒,為了保險(xiǎn)起見(jiàn)他呆到凌晨2點(diǎn)才駕車回家,又一次遭遇檢查時(shí)卻被定為飲酒駕車,這讓他既懊惱又困惑,為什么喝同樣多的酒,兩次檢查結(jié)果會(huì)不一樣呢?,飲酒駕車,問(wèn)題:,1. 對(duì)大李碰到的情況做出解釋; 2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)駕車就會(huì)違反上述標(biāo)準(zhǔn),在以下情況下回答: 1)酒是在很短時(shí)間內(nèi)喝的; 2)酒是在較長(zhǎng)一段時(shí)間(比如2小時(shí))內(nèi)喝的。 3. 怎樣估計(jì)血液中的酒精含量在什么時(shí)間最高。 4. 根據(jù)你的模型論證:如果天天喝酒,是否還能開(kāi)車? 5. 根據(jù)你做的模型并結(jié)合新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)寫(xiě)一篇短文,給想喝一點(diǎn)酒的司機(jī)如何駕車提出忠告。,參考數(shù)據(jù),1. 人的體液占人的體重的6
3、5%至70%,其中血液只占體重的7%左右;而藥物(包括酒精)在血液中的含量與在體液中的含量大體是一樣的。 2. 體重約70kg的某人在短時(shí)間內(nèi)喝下2瓶啤酒后,隔一定時(shí)間測(cè)量他的血液中酒精含量(毫克百毫升),得到數(shù)據(jù)如下:,假設(shè):,1.人體的新陳代謝正常,各時(shí)間段的新陳代謝速率相同; 2 .人整體作為一個(gè)中心室,酒精最終要排出體外,且酒精從體內(nèi)向體外排出的速率與酒精濃度成正比; 3 .將人體分為吸收室(胃、腸等)和中心室(血管)兩部分; 4 .酒精從吸收室向中心室轉(zhuǎn)移的速率與酒精濃度成正比; 5 .酒精只從中心室向體外排泄的速率與酒精濃度成正比; 6 .一瓶啤酒750ml ;司機(jī)的體重均為70k
4、g; 7 .我們將所給的數(shù)據(jù)減半折算成一瓶啤酒的酒精含量; 8 .人體自身合成的酒精量忽略不計(jì); 9 .僅考慮所喝酒中的酒精全部進(jìn)入血液,不考慮其他因素的影響。,符號(hào)規(guī)定,問(wèn)題分析,大李超標(biāo)主要原因是兩次飲酒前血液中酒精的初始濃度不同,喝酒次數(shù)和喝酒時(shí)間長(zhǎng)短不同造成的,短時(shí)間內(nèi)喝下,胃腸內(nèi)酒精總量為fnm,模型的建立,酒精是一種常被人們引用的化學(xué)物質(zhì),它必須通過(guò)胃腸道的吸收才能進(jìn)入血液循環(huán),然后才能在體內(nèi)分布和逐漸消除,、一次性快速喝下n瓶啤酒,設(shè)y(t)為t時(shí)刻血液中酒精含量,x(t)為t時(shí)刻胃腸道中酒精含量,快速喝酒時(shí),血液中酒精達(dá)到最大值的時(shí)間為tp1,模型為:,解為:,可用題中給定的實(shí)
5、驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合求得。,對(duì)上式求導(dǎo)可以求得:,對(duì)Y(t)進(jìn)行編程搜索即可求得達(dá)到安全范圍的最小時(shí)間。,把12點(diǎn)看成起始點(diǎn),此時(shí)c(0)=0;把c(0)代入(5)式 ,用MATLAB優(yōu)化工具箱的leastsq計(jì)算,擬合參數(shù) 為51.9303; 2.0079; 0.1855;,其中大李在下午六點(diǎn)被檢測(cè),即 t=6時(shí)代入(6)式得: y(6)= 18.7993(毫克/百毫升) 由于y(6)20(毫克/百毫升),所以大李被認(rèn)定為飲酒駕車。,1)由于酒是在很短的時(shí)間內(nèi)喝的,喝酒的時(shí)間可忽略不計(jì)。我們通過(guò)插值的方法求出短時(shí)間內(nèi)喝完3瓶啤酒后酒精在人體血液中含量等于20毫克/百毫升時(shí)所對(duì)應(yīng)的
6、值. 求得: t = 11.5497570小時(shí); 即在很短時(shí)間內(nèi)喝完3瓶酒,且喝完酒后的11.5497570小時(shí)之內(nèi)駕車就會(huì)違反國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。 2)由于酒是在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)喝的,即不能忽略飲酒的時(shí)間,對(duì)于此問(wèn)我們通過(guò)假設(shè)對(duì)喝酒的過(guò)程進(jìn)行平均分割,分割成每5分鐘喝一次,兩個(gè)小時(shí)內(nèi)共飲了24次,相當(dāng)于在相同時(shí)間段內(nèi)連續(xù)飲酒,我們可以根據(jù)(7)式用迭代的方法算出在第24次喝酒的c(24)值,然后用c(24)作初值,用20毫克/百毫升作c(t)值算出對(duì)應(yīng)的t 值, 求得:t = 12.867870小時(shí); 即在連續(xù)喝兩個(gè)小時(shí)酒的情況下,且喝完后的12.867870小時(shí)之內(nèi)駕車就會(huì)違反國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。,2、T時(shí)間內(nèi)等時(shí)間間隔等量喝酒,設(shè)血液中酒精達(dá)到最大值的時(shí)間為tp2,假定喝r次,則 ,每次快速喝酒酒精量為D,則,建立迭加微分方程模型為:,求得:,