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1、第七章 平面應(yīng)變斷裂韌度測(cè)試,金屬材料的裂紋擴(kuò)展抗力稱為斷裂韌度，線彈性斷裂韌度表示為KIc，彈塑性斷裂韌度有JIc和dIc。 常規(guī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)條件： ：安全系數(shù)。 斷裂力學(xué)設(shè)計(jì)條件：,,：安全系數(shù)。,只要滿足小范圍屈服和平面應(yīng)變條件，斷裂韌度就不再與試樣或結(jié)構(gòu)的幾何形狀有關(guān)，而僅為材料的常數(shù)。它表征材料所固有的平面應(yīng)變裂紋擴(kuò)展抗力。由于它代表了實(shí)際結(jié)構(gòu)中最常見(jiàn)和最危險(xiǎn)的裂紋頂端約束情況，所以平面應(yīng)變斷裂韌度（Plane Strain Fracture Toughness）在安全設(shè)計(jì)中有重要地位。,試樣的平面應(yīng)力和平面應(yīng)變狀態(tài)是對(duì)裂尖附近區(qū)域而言的。 裂尖的K主導(dǎo)區(qū)是一個(gè)高應(yīng)力區(qū)，其周圍

2、是廣大的低應(yīng)力區(qū)。在K主導(dǎo)區(qū)內(nèi)均為拉應(yīng)力。,第一節(jié) KIc的測(cè)試方法,,K 主導(dǎo)區(qū)受 x、y 二方向拉應(yīng)力作用將發(fā)生很大的z向收縮，但低應(yīng)力區(qū)z向收縮很少，所以裂尖附近高應(yīng)力區(qū)內(nèi)沿 z向（板厚）的收縮將受到其周圍廣大低應(yīng)力區(qū)的制約，處于平面應(yīng)變狀態(tài)。故裂尖附近的材料處于三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下。,但是在試樣表面處，因?yàn)? ，這兒的 K 主導(dǎo)區(qū)處于平面應(yīng)力狀態(tài)。,,,如果試樣很薄，表面的平面應(yīng)力層占了主導(dǎo)地位，試樣就處于平面應(yīng)力條件下了。這時(shí)測(cè)不出穩(wěn)定 正確的KIc值。,如果試樣足夠厚（厚度 B 相對(duì)于K主導(dǎo)區(qū)很大），在厚度方向上平力區(qū)所占比例很小，裂紋前緣較大地區(qū)處于平面應(yīng)變狀態(tài)，這時(shí)可近似認(rèn)為試

3、樣處在平面應(yīng)變條件下，才可能測(cè)出穩(wěn)定的KIc值。,,,測(cè)試的一般過(guò)程為：在試驗(yàn)機(jī)上得到裂紋開(kāi)始失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界荷載值Pq，代入相應(yīng)的 K 因子關(guān)系式，例如,,,就求得條件斷裂韌度Kq，再檢驗(yàn)Kq的有效性得KIc。,,,,,1、試樣的 K 因子表達(dá)式,取決于進(jìn)行斷裂韌度測(cè)試的試樣形狀。,要把平板試樣拉斷，要求試驗(yàn)機(jī)噸位很大，所以現(xiàn)在已經(jīng)不再用平板試樣，而用三點(diǎn)彎曲、緊湊拉伸、圓片緊湊拉伸、C 形緊湊拉伸（對(duì)管材，中國(guó)是拱形三點(diǎn)彎）等試樣。 這些試樣的特點(diǎn)是： （1）韌帶（裂紋延長(zhǎng)線上裂紋尖端到試樣背表面的區(qū)域， 是主承載區(qū)）處于彎曲狀態(tài)，故都是彎曲型試樣。 （2）它們都是比例試樣，長(zhǎng)寬高具

4、有規(guī)定的比例。比例試 樣的厚度加大時(shí)，所有尺寸都成比例增大。,,,根據(jù)“GB4161-84金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度試驗(yàn)方法”的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試樣的Kq表達(dá)式為：,,,,,Pq臨界荷載，B試樣厚度，S跨距，W試樣寬度，a裂紋長(zhǎng)度。,,標(biāo)準(zhǔn)緊湊拉伸試樣的表達(dá)式為：,Pq臨界荷載，B試樣厚度，W試樣寬度，a 裂紋長(zhǎng)度。,,這兩種試樣的Kq值，都是用邊界配位方法計(jì)算得到的。 GB416184中還給出了C形拉伸試樣和圓形緊湊拉伸試樣的表達(dá)式。,,2、確定Pq和a,有了Kq表達(dá)式，只需測(cè)得試樣在其裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)的臨界狀態(tài)荷載Pq和當(dāng)時(shí)裂紋長(zhǎng)度a，代入相應(yīng)的K因子表達(dá)式，便可算得Kq?，F(xiàn)在先確

5、定Pq，這要分三種情況討論。,,,,,,對(duì)試樣加載，記錄加載過(guò)程的 P-V（外載裂紋嘴張開(kāi)位移）曲線，三種情況的 P-V 曲線如圖。,GB4161-84中規(guī)定： 在 P-V 曲線中作一過(guò)原點(diǎn)的射線，使其斜率比PV曲線初始直線段的斜率 P/V 減小 5% ，此射線與 P-V 曲線將有一個(gè)交點(diǎn)。,（1） 如果在交點(diǎn)左邊的 P-V 曲線上有極大點(diǎn)，則該點(diǎn)對(duì)應(yīng) 的P 值就是Pq值。 （2） 除了情況（1）以外，交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P值就是Pq值。,,,裂紋長(zhǎng)度 a的測(cè)定必須在試樣的斷口上進(jìn)行。,裂紋長(zhǎng)度a的表達(dá)式為,國(guó)標(biāo)對(duì)a1、a2、a3、a4、a5 的測(cè)量均勻度還有一些規(guī)定。,3、Kq的有效性檢驗(yàn),Pq

6、稱為條件臨界荷載，因?yàn)檫@個(gè)值不一定有用，即它代入K因子表達(dá)式求出的Kq不一定是材料的有效值。要使Kq 就是KIc，必須滿足2個(gè)條件。 （1）,,,,,,這是為了保證線彈性條件和平面應(yīng)變條件的措施之一，但 1.1 這個(gè)值是約定的。,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng) B 不足時(shí)Kq偏小而Kmax偏大，但KIc總在Kq和Kmax之間。因此，如規(guī)定Kmax/Kq（即Pmax/Pq）1.1使得二者相差不過(guò)10%，則測(cè)得的KIc的誤差就不會(huì)超過(guò)10%。因此為保證KIc精度，要求1.1 。,,,,,,,,,,（2） 尺寸要求： B , a ,（W-a）,, 裂紋長(zhǎng)度要求： ，這是小范圍屈服條件。,, 韌帶尺寸（

7、W-a）要求：,,,, 厚度要求：,和,這也是經(jīng)驗(yàn)性的，基本點(diǎn)是厚度應(yīng)比塑性區(qū)尺寸大一個(gè)數(shù)量級(jí)，才能保證裂尖前緣有90%處于平面應(yīng)變狀態(tài)。,由,得,這時(shí)平力區(qū)只占 B 的 10% 以下，平變區(qū)占 B 的 90% 以上。保證了測(cè)試試驗(yàn)的平面應(yīng)變條件。,,,,當(dāng)滿足了（1）、（2）這二個(gè)條件時(shí)：,,對(duì)金屬材料來(lái)說(shuō)，即使在平面應(yīng)變條件下，裂紋開(kāi)始擴(kuò)展（啟裂）并不一定試樣就會(huì)立即失穩(wěn)斷裂。這是因?yàn)樵诹鸭y前端存在塑性區(qū)。裂紋擴(kuò)展要產(chǎn)生塑性變形，會(huì)導(dǎo)致材料加工硬化，必須要增大外載，裂紋才會(huì)繼續(xù)擴(kuò)展。這種擴(kuò)展就叫穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展，或慢擴(kuò)展。但當(dāng)荷載繼續(xù)增加達(dá)到某一臨界點(diǎn)后，即使荷載不再增加，裂紋也能自動(dòng)向前擴(kuò)展直到

8、斷裂。,,,,,,應(yīng)用斷裂力學(xué)測(cè)定材料的KIc是一個(gè)難點(diǎn)。K 有效要求：,,,,,,,,則,第二節(jié) JIc的測(cè)試方法,這一尺寸要求，對(duì)于高強(qiáng)度鋼，是容易達(dá)到的。,例如，某鋼,其三點(diǎn)彎曲試樣取,即可。,則,但對(duì)于低強(qiáng)高韌鋼，則很難達(dá)到試樣尺寸要求。 例如，某鋼，,但是由于這類鋼廣泛用于大型電站設(shè)備，其部件處于平面應(yīng)變狀態(tài)，需用KIc進(jìn)行斷裂分析，所以迫切需要解決KIc的測(cè)定方法。,其三點(diǎn)彎曲試樣：,這樣大尺寸的試樣制造和實(shí)驗(yàn)都十分困難。,,,,1974年 Landes 和 Beglay 提出用小試樣（比常規(guī)斷裂力學(xué)試樣小一個(gè)數(shù)量級(jí)）測(cè)定材料KIc的想法。這個(gè)創(chuàng)造性的設(shè)想使J積分理論具有了實(shí)際的意

9、義，并使低強(qiáng)高韌鋼KIc 試樣小型化有了可能。,用小試樣在EPFM（彈塑性）范圍內(nèi)測(cè)出的JIc與LEFM（線彈性）范圍的JIc相同，這樣就可用EPFM內(nèi)的JIc由下式換算出KIc,,,,,,,為什么可以從J的測(cè)試而得到K呢？Landes-Beglay 的觀點(diǎn)是：,但是K與J是二個(gè)不同的概念：KIc是裂紋擴(kuò)展Da=2%a時(shí)的裂尖應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度臨界值；JIc是裂紋啟裂時(shí)裂尖應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度臨界值。因此只能說(shuō)從工程角度看，這種近似是可取的。,彈塑性裂尖場(chǎng)的推導(dǎo)本與J無(wú)關(guān)，為什么要與J相聯(lián)系呢？ 其目的是通過(guò)J的形變功定義測(cè)出JIc，從而導(dǎo)出裂紋擴(kuò)展判據(jù)。例如，由J的形變功定義，可以得出三點(diǎn)彎曲試樣的,

10、式中 U：恒位移條件下的形變功，W：試樣寬度，a：裂紋長(zhǎng)度，B：試樣厚度。,試驗(yàn)過(guò)程中由于試樣不斷，裂紋何時(shí)啟裂不易確定，目前多采用多試樣法，將所得數(shù)據(jù)點(diǎn)外推，找到啟裂時(shí)的JIc。 多試樣法的要點(diǎn)是： 加工一組（5個(gè)）幾何形狀完全相同（a 也一樣）的試樣，分別加載到不同撓度 ，使各試樣的裂紋擴(kuò)展量 各不相同。用氧化法或二次著色法使穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展區(qū) 留印，然后壓斷試樣，量出 。又由記錄儀求出對(duì)應(yīng)的 ，再換算為 ，從而在 圖上作得一系列點(diǎn)，由這些點(diǎn)回歸求出一條擬合曲線，就得到了 J 阻力曲線（ Curve）。,,將此曲線外推到 =0 處，得到的是否就是啟裂時(shí)的J 值

11、呢？不是。因?yàn)樵诹鸭y真正開(kāi)始擴(kuò)展之前，還有一個(gè)裂尖鈍化（塑性變形）過(guò)程。所以從 O 點(diǎn)開(kāi)始有一條鈍化直線，其方程為 ，鈍化線和 J 阻力曲線的交點(diǎn)才是 。,,,當(dāng)實(shí)驗(yàn)得到的 值滿足J控制條件時(shí),,方法的用途有：i）作為一種判據(jù)，評(píng)價(jià)冶金因素，熱處理和焊接的影響，選擇材料。ii）確定一種材料用于某一服役條件是否適當(dāng)。iii）對(duì) 作保守估計(jì)。 測(cè)定 的中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是GB2038-91，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)是ASTM E813-02。 方法不適用于具有極高撕裂抗力的高延性、韌性材料，因?yàn)檫@種材料實(shí)際撕裂引起的裂紋擴(kuò)展與嚴(yán)重的裂紋頂端鈍化混在一起而區(qū)分不開(kāi)。,由 J 積分預(yù)計(jì) ，應(yīng)

12、注意兩個(gè)前提 （1）要對(duì) 試驗(yàn)的大試樣和 J 積分試驗(yàn)的小試樣的斷裂機(jī)制，特別是啟裂機(jī)制有所了解。 （2）要明確 中臨界點(diǎn)或條件值的含義： 代表完全脆斷或啟裂后立即失穩(wěn)，它是在斷口上看不出有裂紋擴(kuò)展痕跡時(shí)的斷裂韌度。而 代表緩慢穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展的起始點(diǎn)，這時(shí)裂紋不會(huì)立即失穩(wěn)。,的測(cè)定大多采用三點(diǎn)彎試樣。 直接測(cè)量裂紋尖端張開(kāi)位移很困難，現(xiàn)行試驗(yàn)規(guī)范都是采用韌帶地區(qū)鉸鏈模型的變形特征，用試樣裂紋嘴處的張開(kāi)位移來(lái)間接換算裂紋尖端張開(kāi)位移 ，其表達(dá)式為,,,,,第三節(jié) dIc的測(cè)試方法,,式中：r 是旋轉(zhuǎn)因子，英國(guó)標(biāo)準(zhǔn) DD-19-79 規(guī)定為 0.4，我國(guó)標(biāo)準(zhǔn) GB2358-94 規(guī)定為 0.44。 是裂紋嘴張開(kāi)位移中的塑性部分，在 P-V 曲線上得到，其余參數(shù)的意義見(jiàn)圖。,,在試驗(yàn)中需確定開(kāi)裂點(diǎn)，開(kāi)裂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 就是 ，這有三種方法： 如果在 P-V 曲線上可以看到突變，則由 P-V 曲線求得突變點(diǎn)的 ，算出 。 用電位法、電阻法、聲發(fā)射法監(jiān)測(cè)開(kāi)裂，由開(kāi)裂時(shí)對(duì)應(yīng)的 P 得 ，算出 。 用阻力曲線法求 ，過(guò)程與 曲線法差不多。 是用光學(xué)方法在斷口上測(cè)得的。,,,,,,