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1、第6章 自動控制系統(tǒng)的設計與校正,一個好的自動控制系統(tǒng)應該具有以下特性： 1、穩(wěn)定性好； 2、對各類輸入能產生預期的響應； 3、對系統(tǒng)參數的擾動不敏感； 4、有較小的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差； 5、能有效地抑制外界干擾的影響等等。,一般來說，只要調整系統(tǒng)參數就能使閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能得到改善，但是僅僅調整參數是遠遠不夠的，還需要重新考慮控制系統(tǒng)的結構，并作出必要的修改。 因此，閉環(huán)控制系統(tǒng)的設計包括重新規(guī)劃與調整系統(tǒng)的結構、配置合適的校正裝置和選取適當的系統(tǒng)參數值等。 在改善系統(tǒng)響應而對控制系統(tǒng)進行校正時在原反饋系統(tǒng)系統(tǒng)中加入的新的部件或裝置稱為校正裝置，主要用來彌補系統(tǒng)原來性

2、能的不足，校正裝置可以是電路、機械裝置、液壓轉置、氣動裝置等，其中使用的最多的是電路網絡。,61 控制系統(tǒng)的設計步驟,1、根據用戶提出的性能指標和受控對象的具體工作環(huán)境，根據條件進行調研、查閱技術資料、確定合理的設計指標，作為設計依據； 2、初步確定控制方案，包括控制方式、驅動方式等，完成系統(tǒng)的職能方框圖，寫出方案的可行性論證報告； 3、具體進行設計 合理地設計或選擇元部件，組成系統(tǒng)后，進行動、靜態(tài)分析計算，同時進行計算機仿真，若不符合指標要求，則要進行校正。 4、實驗室原理性實驗 5、提交樣機通過技術鑒定,62 性能指標與系統(tǒng)設計的基本思路,為了討論方便，規(guī)定性能指標所涉及的系統(tǒng)都是單

3、位負反饋系統(tǒng)。 一、時域指標 調節(jié)時間ts(過渡過程時間) 超調量 穩(wěn)態(tài)誤差ess 靜態(tài)位置誤差系數Kp 靜態(tài)速度誤差系數Kv 靜態(tài)加速度誤差系數Ka,二、頻域指標 1、閉環(huán)頻域指標 峰值Mr 峰值頻率r 頻帶b(b=2fb) 2、開環(huán)頻域指標 截至頻率c(穿越頻率) 相穩(wěn)定裕度() 模穩(wěn)定裕度Lh(dB) 在進行系統(tǒng)的設計校正時，除了應已知系統(tǒng)不可變部分的特性和參數外，還需要已知對系統(tǒng)提出的全部性能指標。一個具體的系統(tǒng)對指標的要求應有所側重，要有根據。,三、各項指標之間的關系 一個實用的系統(tǒng)，至少需要滿足三項基本

4、要求：穩(wěn)定性、快速性、準確性。在高階系統(tǒng)中，一般沒有準確的數學關系，只有近似的經驗公式。 1、閉環(huán)頻域指標與開環(huán)指標,2、頻域指標與時域指標的關系 初步設計時可以采用以下的近似計算公式：,ts=(68)1/c,以上只是工程設計中的經驗公式，在一定的條件下才能使用。一般情況下，是把時域指標換算為頻域指標，然后利用開環(huán)對數幅頻特性進行設計計算。,四、系統(tǒng)帶寬的選擇 一個好的系統(tǒng)既能精確地跟蹤輸入信號，又能抑制噪聲信號。在控制系統(tǒng)實際運行中，輸入信號一般是低頻信號，而噪聲信號一般是高頻信號，因此，合理地選擇系統(tǒng)帶寬，是非常重要的。 為使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度達到要求，希望開環(huán)對數幅頻特性在截至

5、頻率c處的斜率為20dB/dec,在；為使系統(tǒng)有較強的噪聲信號抑止能力，則希望斜率為40dB/dec。因此在實際設計時，需要根據用戶的不同需要進行選擇。 一般的穩(wěn)定系統(tǒng)相角裕度為45左右，相角裕度過小，系統(tǒng)的動態(tài)性能較差，抗干擾能力較弱；相角裕度過大，則系統(tǒng)的動態(tài)過程緩慢，實現(xiàn)起來比較困難。,為使系統(tǒng)的相角裕度在45左右，需要開環(huán)對數幅頻特性的20dB/dec區(qū)段在中頻區(qū)占據一定的頻率范圍，過中頻段以后，要求系統(tǒng)幅頻特性迅速衰減，削弱噪聲對系統(tǒng)的影響。如果系統(tǒng)輸入信號的帶寬為0 M ，噪聲信號的帶寬為12 ，則控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常取為： b(510)M, 且12在b之外。,五、

6、校正方式 按照系統(tǒng)中校正裝置的連接方式，可分為串連校正、反饋校正、前饋校正和復合校正四種。 串連校正一般接在系統(tǒng)誤差測量點和放大器之間，串接于系統(tǒng)的前向通道之中；反饋校正接在系統(tǒng)的局部反饋通路中，兩種校正的連接方式如下圖所示：,前饋校正裝置有兩種，一種接在系統(tǒng)的給定值(指令、參考輸入信號)之后、主反饋作用點前的前向通道中，其作用是對給定值信號進行整形濾波之后，再作用于系統(tǒng)；另一種接在系統(tǒng)可測擾動點與誤差測量點之間，形成一條附加的、對擾動影響進行補償的通道，兩種方式如下圖所示：,復合校正方式是在反饋控制回路中，加入前饋校正通路，如下圖所示：,六、校正方法 目前常用的主要有兩大類校正

7、方法：分析法和綜合法。 分析法：又稱為試探法，把校正裝置歸結為幾種容易實現(xiàn)的類型，如超前校正、滯后校正、超前滯后校正等，它們的結構已知，而參數可調。 特點：校正裝置簡單，可以設計成產品，如PID調節(jié)器。 綜合法：又稱期望特性法，按照設計任務所要求的性能指標，構造期望的數學模型，然后選擇校正轉置的數學模型，使系統(tǒng)校正后的數學模型等于期望的數學模型。 特點：方法簡單，但得到的校正環(huán)節(jié)的數學模型一般比較復雜，在實際應用中受到很大的限制，但對選擇校正裝置有很好的指導作用。,63 基本控制規(guī)律,在確定校正裝置的具體性能時，需要先了解校正裝置所提供的控制規(guī)律，以便選用響應的控制元件。

8、在校正裝置中，常采用比例(P)、微分(D) 、積分(I) 、比例微分(PD) 、比例積分(PI) 、比例積分微分(PID)等基本的控制規(guī)律。 下面主要介紹上述的控制規(guī)律，并對其對改善系統(tǒng)性能方面的問題進行討論。,一、比例(P)控制,具有比例控制規(guī)律的控制器，其特性和比例環(huán)節(jié)完全相同，實質上是一個可調增益的放大器。 動態(tài)方程為： x(t)=Kpe(t),作用： 1、在系統(tǒng)中增大比例系數Kp可以減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度； 2、增加Kp可降低系統(tǒng)的慣性，減少一階系統(tǒng)的時間常數，改善系統(tǒng)的快速性； 3、提高Kp會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。因此調節(jié)Kp時要

9、權衡利弊，在系統(tǒng)中很少單獨使用比例控制器。 比例控制器可用可調運算放大器實現(xiàn)，如下所示：,Kp=R1/R0,二、比例微分(PD)控制,具有比例微分控制規(guī)律的控制器。 動態(tài)方程為：,作用： PD控制具有超前校正的作用，能給出系統(tǒng)提前開始制動的信號，具有“預見”性，能反應偏差信號的變化速率(變化趨勢)，并能在偏差信號變得很大之前，在系統(tǒng)中引進一個有效的早期修正信號，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時還可以提高系統(tǒng)的快速性。 在串連校正中，相當于在系統(tǒng)中增加一個開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，缺點是系統(tǒng)的抗高頻干擾的能力差。 比例微分控制的模擬線路如下所示：,例61 設控制系統(tǒng)如

10、圖所示，試分析PD控制器對系統(tǒng)性能的影響，其中PD控制器的傳遞函數為Kp(s+1)。,解：無PD控制器時，系統(tǒng)特征方程為：Js2+1=0 此時系統(tǒng)無阻尼，輸出為等幅振蕩形式，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。 加入PD控制器后，系統(tǒng)特征方城為： Js2+Kps+Kp=0 系統(tǒng)的阻尼比為： Kp/2 J0，系統(tǒng)穩(wěn)定。 微分控制作用只對動態(tài)過程起作用，而對穩(wěn)態(tài)過程沒有影響，而且對系統(tǒng)噪聲非常敏感。單一的D控制器一在般情況下不能單獨與被控對象串連使用。,三、積分(I)控制,具有積分控制規(guī)律的控制器，稱為I控制器。 其動態(tài)方程為：,由于I控制器的積分作用，當輸入e(t)消失后，輸出有可能為

11、一個不為零的常量。在串連校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，但增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號有90的相角滯后，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，因此一般不單獨使用。,四、比例積分(PI)控制,具有比例積分控制規(guī)律的控制器。 動態(tài)方程為：,作用： 在系統(tǒng)中主要用于保證系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎上提高系統(tǒng)的型別，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 在串聯(lián)校正中，相當于在系統(tǒng)中增加一個位于原點的開環(huán)極點，同時增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。位于原點的開環(huán)極點提高了系統(tǒng)的型別，減小了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善了穩(wěn)態(tài)性能，同時增加的開環(huán)零點提高了系統(tǒng)的阻尼程度，緩解了PI控制器極點的不利影響。,

12、五、比例積分微分(PID)控制,具有比例積分微分控制規(guī)律的控制器。 動態(tài)方程為：,當4/Ti<1時，傳遞函數可以寫成：K(1s+1)(2s+1)/s,作用： PID具有PD和PI雙重作用，能夠較全面的提高系統(tǒng)的控制性能，是一種應用比較廣泛的控制器。它除了提高系統(tǒng)型別之外，還提供了兩個負實零點，從而較PI控制器在提高系統(tǒng)的動態(tài)性能方面有更大的優(yōu)越性，因此在工業(yè)設計中得到了廣泛的應用。 一般來說，PID控制器參數中，I部分應發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，D部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。,64 常用串連校正網絡,一、超前校正網絡和滯后校正網絡

13、 常用的串連校正網絡的傳遞函數一般形式為：,于是校正裝置的設計轉化為參數K，z，p的取值問題。,1、超前校正網絡 當|z|<|p|時，稱校正網絡為相角超前校正網絡，簡稱超前校正網絡。 校正網絡的頻率特性函數為：,其中： 1/|p| ,p=z(1) ,K1=K/ 其相頻特性曲線為： ()=arctan()arctan() 超前校正網絡的典型實現(xiàn)如下圖所示：,不考慮增益參數： 相角()取最大值時對應的頻率為： mzp=1/() 在m點處有： L()10lg 在|p|或時 L()20lg,超前校正網絡在K11時的伯德圖如下所示：,由相頻表示式可得校正網絡的

14、相角值為：,將m代入得：,超前校正的作用：產生超前相角，可以用它部分地補償系統(tǒng)固有部分在c附近的相角滯后，以提高系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。,超前校正中m與的關系曲線如下所示：,2、滯后校正網絡 當|z||p|時，稱校正網絡為相角滯后校正網絡，簡稱滯后校正網絡。 校正網絡的頻率特性函數為：,超前校正網絡的典型實現(xiàn)如下圖所示：,不考慮增益參數： 相角()取最小值時對應的頻率為： mzp=1/() 在m點處有： L()10lg 在|p|或時 L()20lg,滯后校正網絡的伯德圖如下所示：,滯后校正的作用：滯后校正并不是引入一個滯后相角，而是要幅值增益

15、適當的衰減，在工程上用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和穩(wěn)定性，但缺點是降低了系統(tǒng)的快速性。,二、用伯德圖方法設計超前校正網絡 設計步驟如下： (1)繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，計算相角裕度，判斷是否滿足要求，是否要引入合適的超前校正網絡Gc(s); (2)確定所需要的最大超前相角m, 考慮補償值 ； (3)利用公式 計算； (4)計算10lg，在未校正系統(tǒng)的幅值增益曲線上，確定與10lg對應的頻率。當c=m時，超前校正網絡能提供10lg(dB)的幅值增量，因此，經過校正以后，原有幅值增益為10lg的點將變成新的與0dB線的交點，對應頻率就是新的交接頻率c=m ； (5)計算極點頻率|p

16、|= m和零點頻率|z|= m/; (6)繪制校正以后的閉環(huán)系統(tǒng)的伯德圖，檢查系統(tǒng)是否滿足要求。若不滿足要求，則需重新設計； (7)確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵銷由超前校正網絡帶來的衰減1/。,具體參數確定方法: 1. 2.由公式 確定,3.由未校正的原開環(huán)傳遞函數伯德中找出 所對應的 即為 4.計算極點頻率|p|= m和零點頻率|z|= m/; 5. 1/|p| ,p=z(1) ,K1=K/，K一般由穩(wěn)態(tài)要求決定 6. 驗證（補償量選擇是否合適？）,三、用伯德圖方法設計滯后校正網絡 設計步驟如下： (1)根據穩(wěn)態(tài)誤差的設計要求，確定原系統(tǒng)

17、的增益K，畫出伯德圖； (2)計算原系統(tǒng)相角裕度，不滿足要求則進行以下的步驟 ； (3) 計算能滿足相角裕度設計要求的交接頻率c 。計算期望交接頻率時，應考慮滯后校正網絡引起的附加滯后相角。工程上滯后相角的裕度值取5； (4)配置零點。該零點頻率一般級預期交接頻率小10倍量程； (5)根據c 和原系統(tǒng)對數幅頻特性曲線，確定增益衰減; (6)在c 處，滯后校正網絡產生的增益衰減為20lg，由此確定值； (7)計算極點1/ z /; (8)驗證結果。如不滿足要求，重新進行步驟(3)(8)。,滯后超前校正網絡,將超前校正和滯后校正結合起來，就形成了滯后超前校正網絡。其傳遞函數為：,配置

18、方法： 先配置超前校正網絡，然后再配置滯后校正網絡,四、在伯特圖上用計算機進行系統(tǒng)設計 考慮一階校正元件傳遞函數：,在1時，為超前校正網絡 <1時，為滯后校正網絡 在預期交接頻率c處，校正網絡提供的附加相角滿足下式：,幅值增益M滿足：,消去c就可以得到關于的方程： (p2-c+1)22p2c+p2c2+c2-c=0 從方程出發(fā)，可以解析求得，進一步可以求得參數為： (1-c)/(c-2) 對于超前校正網絡，滿足：cp2+1 于是超前校正網絡的設計步驟為： 1、確定預期的交接頻率c； 2、確定預期的相角裕度，并計算附加的超前相角； 3、驗證

19、條件0和M0，確認系統(tǒng)采用超前校正網絡； 4、驗算條件cp2+1，進一步確認應采用一階超前校正網絡； 5、計算相應的； 6、計算相應的 滯后校正網絡的設計步驟為：將3中的條件改為：<0和M<0 將4中的條件改為： c<1/(p2+1),相角超前校正網絡和滯后校正網絡的比較,65 常用的串連校正方法,方法：將一個高階系統(tǒng)近似地簡化成低階系統(tǒng)，并從中找出少數典型系統(tǒng)作為工程設計地基礎。 一、二階典型系統(tǒng) 二階典型系統(tǒng)的開環(huán)開環(huán)傳遞函數為：,式中：,或,,,1、二階典型系統(tǒng)的最優(yōu)模型 條件：0.707 (此時閉環(huán)頻帶最寬，動態(tài)品質最好) 把代入可得：

20、 T1/2K或者 K1/2T(系統(tǒng)進行校正的條件) 在滿足校正條件的情況下，系統(tǒng)的性能指標為： 4.3 ts=3/n4.3T b=n，c=0.707n 65.5 22c Kv=K=c,2、二階最優(yōu)模型的綜合校正方法 (1)系統(tǒng)固有部分特性是一慣性環(huán)節(jié)：,按照二階典型系統(tǒng)應該串入積分控制器，即：,則：,應滿足最優(yōu)條件： Ti=2K1T1,可實現(xiàn)的電路參數為： Ti=R0*C0,(2) 固有部分是兩個慣性環(huán)節(jié)的串連,按照二階典型系統(tǒng)應該采用PI控制器，即：,則：,應滿足最優(yōu)條件： Ti=T1，Kp=T1/(2K1T2),可實現(xiàn)的電路參數

21、為： Ti=R1*C1 Kp=R1/R0,(3) 系統(tǒng)固有部分由一個大時間常數的慣性環(huán)節(jié)和若干個小時間常數的慣性環(huán)節(jié)串連組成,把小時間常數合并成一個等效的時間常數： TT2+T3+Tn 這樣就將問題化為系統(tǒng)固有部分是兩個慣性環(huán)節(jié)串連的情況來確定校正裝置。,(4) 系統(tǒng)固有部分為典型二階系統(tǒng)，但是不符合最優(yōu)條件，需要分情況討論,a、 如果T1滿足快速性的要求(ts=4.3T1)穩(wěn)態(tài)精度不作要求時，只要調整K1使之符合最優(yōu)條件即可 即：K1=K=1/2T=1/2T1 b、若此時T1滿足要求，而K1不符合要求，則首先使K1增大到K使之符合指標要求，此時：,K1為已知，Kc為增

22、大的倍數，由指標決定，則：KK1KC為已知，故T即可求出,c、如果T1和K1都不滿足要求，則首先應該使T1滿足指標要求，然后再使K1符合要求即可；或者先滿足K1再滿足T1，這依據具體情況而定。 注意：校正完成以后一定要驗算指標 例66 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為G0(s)=4/s(s+2),要求閉環(huán)系統(tǒng)性能指標為： 超調量：<5% 調節(jié)時間：ts1s 靜態(tài)速度誤差系數：Kv10s-1 求校正元件的傳遞函數Gc(s).,二、三階典型系統(tǒng)校正方法 典型三階系統(tǒng)模型的方框圖和伯德圖如下所示：,定義： h=1/2=T1/T2 為中頻段寬度,1、具有最佳頻比的典型三階系統(tǒng) 當系統(tǒng)參數滿

23、足以下兩式時，所對應的閉環(huán)諧振值最小，因此稱為“最佳頻比”。,具有最佳頻比的典型三階模型為：,若被控對象為：,則：,則應采用PI控制器，參數設定為：,2、具有最大相角裕度的典型三階模型 典型三階模型的相角裕度為： arctancT1arctancT2 調整K0，即改變c使取得最大值，則在：,具有最大相角裕度的典型三階模型為：,三、高階典型系統(tǒng)“期望”特性校正法 方法：首先根據給定的性能指標，先建立一個典型的開環(huán)模型,即符合性能要求的“期望”頻率特性，然后將它同系統(tǒng)的固有部分特性相比較，最后得到所需要的校正元件的傳遞函數Gc(s)。 以四階典型系統(tǒng)為例，其開環(huán)傳遞函數為：,1、

24、穩(wěn)態(tài)指標與模型參數的關系 因為系統(tǒng)為型系統(tǒng)： 靜態(tài)速度誤差系數：Kv=K 當c 時，L(c)=0dB 即：,2、動態(tài)指標與模型參數的關系 按諧振峰值最小得設計原則求得其近似關系為：,為便于利用對數幅頻特性，可以這樣安排中頻段，使,中頻段的設計原則： 1、由快速性的要求確定穿越頻率c的大小，簡化經驗公式： c(68)1/ts 2、為保證控制系統(tǒng)具有良好的平穩(wěn)性，要求中頻段斜率為20dB/dec，且要有足夠的寬度，一般取l10,也可以按照公式計算：l(Mr+1)/(Mr1) 一般情況下取l=1020即可。 3、高頻段頻率4的選取要有利于系統(tǒng)的抗干擾性能。,66 反饋校正

25、,定義：通過附加局部反饋元器件，可達到改善系統(tǒng)性能的目的的方法，也稱為并聯(lián)校正。 作用：消除被反饋包圍部分的不可變部分參數波動對系統(tǒng)性能的影響。 例如：測速反饋、用反饋包圍積分環(huán)節(jié)等,一、比例負反饋 比例負反饋可以減弱被反饋包圍部分的慣性，從而擴大其頻帶。,T

26、反饋校正可以減弱系統(tǒng)對參數變化的敏感性。,由于負反饋的包圍，參數變化引起的輸出的變化量C(s)是開環(huán)的1/1+ G0(s)倍，明顯的減少了參數變化對控制性能的影響。,對于開環(huán)系統(tǒng)，由于元部件參數變化而引起的系統(tǒng)輸出的變化 C(s) G(s)R(s) 對于負反饋包圍的局部系統(tǒng)，在|G0(s)||G0(s)|時，一般有： C(s) G(s)R(s)/(1+ G0(s)),四、負反饋校正取代局部結構 可以消除系統(tǒng)不可變部分中不希望有的特性,若選取|G1(j)H1(j)|1, 則在此頻段內：,67 復合校正,一、附加順饋補償的復合校正,定義：補償信號取自給定值或者參考輸入r(t)，補償元件位于

27、系統(tǒng)的前端，和前向通道并聯(lián)，形成順饋補償(也稱前置校正).,要想得到理想的響應，穩(wěn)態(tài)誤差也為零，則應滿足上式中：C(s)/R(s)=1 則解得： Gc(s)=1/ G2(s) 滿足上述條件的校正環(huán)節(jié)Gc(s)才能得到全補償。,二、附加干擾補償的復合校正,設想：采取某種校正措施，使干擾對系統(tǒng)的的影響得到全補償，從而實現(xiàn)系統(tǒng)對干擾的不變性。 補償方法：直接或者間接的測量出干擾信號，并經過適當的變換之后作為附加校正接入系統(tǒng)，使其雙通道相消，達到全補償的目的，如下圖所示。,要想使干擾信號對系統(tǒng)的輸出不產生影響，就要使上式為零，也就是干擾全補償的條件，由上式為零可得： Gn(s

28、)=1/ G2(s) 此時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0,四、部分補償系統(tǒng),完全補償是一種理想情況，有時不滿足物理可實現(xiàn)條件，或者所設計的補償器太復雜，所以常采用簡單的、可實現(xiàn)的部分補償。,當系統(tǒng)輸入為r(t)=t時，,由穩(wěn)態(tài)誤差表達式可見： (1)若沒有微分補償，即d0,則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為1/K1K2; (2)若設計微分補償，即d 1/K1K2,則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0; (3)若設計微分補償，即d 1/K1K2, 稱為過補償。,五、帶有前置濾波器的反饋控制系統(tǒng),串連校正網絡都有相似的傳遞函數，即Gc(s) =(s-z)/(s-p) ,這種形式的校正網絡能夠改變系統(tǒng)的閉環(huán)特征根，但同時也會在閉環(huán)

29、傳遞函數中增添一個新的零點，可能會嚴重影響系統(tǒng)的動態(tài)響應性能。,對于如下所示的系統(tǒng)：,若取受控對象為：G(s)=1/s 取校正裝置為PI控制器：Gc(s)=Kp+Ki/s=(Kps+Ki)/s,給定系統(tǒng)的設計要求：ts0.55s(2%誤差帶)， 5。,當0.707，由ts=4.5/n，于是有n8，于是： Kp2n=16， Ki128 當Gp(s) =1時，系統(tǒng)沒有引入前置濾波器，此時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為：,當0.707，由ts=4.5/n，于是有n8，于是： Kp2n=16， Ki128 此時校正裝置Gc(s)引入了新的零點z8，對系統(tǒng)的階躍響應產生了較大的影響，此時系統(tǒng)的超調量約為21。 若采用前置濾波器Gp(s)來對消零點，同時保留系統(tǒng)原有的增益，則取： Gp(s)8/(s+8)，此時傳遞函數變?yōu)椋海?此時系統(tǒng)的超調量為4.5，滿足給定要求。 通常，當校正網絡為滯后校正或PI控制器時，需要為系統(tǒng)配置前置濾波器；當而對于前置校正由于其零點較小不需要。,