《中考數(shù)學 第10講 一次函數(shù)復習教案 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學 第10講 一次函數(shù)復習教案 北師大版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 則方程組?íy?=?k?x?+?b??的圖象?l2?相交于點?P． ??y?=?k2?x?+?b2 課題：第十講?一次函數(shù) 教學目標： 1．理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念，會作一次函數(shù)的圖象，理解一次函數(shù)的性質(zhì)； 2．會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式； 3．能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題． 教學重點與難點： 重點：理解一次函數(shù)的性質(zhì)；會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式． 難點：能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題． 課前準備：多媒體課件． 教學過程: 一、課前預熱，摸底測試 活動內(nèi)容：課前利用?5?分鐘進行課前

2、測試 1.畫出函數(shù)?y＝－x＋3?的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： （1）該函數(shù)圖象向下平移?3?個單位，得到新函數(shù) ． （2）原函數(shù)?y?的值隨?x?值的增大而 ，圖象經(jīng)過第 象限； （3）圖象與?x?軸的交點坐標是 ，與?y?軸的交點坐標是 ； （4）當?x 時，y＞0；當?x 時，y≤0； （理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念，會作一次函數(shù)的圖像，理解一次函數(shù)圖像的性質(zhì)） 2.?如?圖?，?一?次?函?數(shù)?y?=?k1x?+?b1?的?圖?象?l1?與 ì?y?=?k?x?+?b?， 1 1 2 2 的解是 ，則不等式?k?x?+?

3、b?＞k?x?+?b?的解集 1 1 2 2 為 ． （理解一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關系） 3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點?A（0，8），B（－4，0），求這個函數(shù)的解析式． （會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式） 處理方式：利用課前時間進行測試，學生自主完成．其中第1?題為教材母題改編，第?2 題為助學題目，第?3?題為?2014?年益陽市中考題目改編，分別對應三個知識點，布置時可給 y?=?3 ?????2.??í ，x＜－2． 學生適當說明． 測試時間為?5~10?分鐘，具體時間視情況而定，測試完成后組長或教師批改

4、，收集細致 數(shù)據(jù)，統(tǒng)計每道小題正確率． 答案：1.?（1）y＝－x；（2）減小，一二四；（3）（3，0），（0，3）；（4）x＜3，x≥3． ì?x?=?-2 ? 3.?y?=?2?x?+?8?． 設計意圖：本環(huán)節(jié)主要是利用?3?道題目測試一下學生的基礎，課前測試的反饋可以讓老 師對學生的學情進行初步的把握，并可以及時對本課的內(nèi)容進行有側重點的調(diào)整，在每道題 目后添加題目所考察知識點，可以讓學生在做題的同時，對本節(jié)課所需要復習的內(nèi)容有基本 的了解． 二、以題帶點，復習回顧 師：上節(jié)課我們已經(jīng)復習了函數(shù)的基礎知識，初中階段我們

5、所學過的函數(shù)主要包括一次 函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)．今天我們先來復習一次函數(shù)． 活動內(nèi)容?1：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念 課前測試?1?畫出函數(shù)?y＝－x＋3?的圖象，根據(jù)圖象回答下列 （ 問題：?1）該函數(shù)圖象向下平移?3?個單位，得到新函數(shù)?y＝－x ． b 問題?1?函數(shù)?y?=?-?x?+?3?是什么函數(shù)？其中?k，?分別是什么？ 問題?2?第（1）題的結果是什么函數(shù)？ 問題?3?一次函數(shù)和正比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么？ 知識點?1： 一次函數(shù)：一般地，如果 （k，b?是常數(shù)，k≠0），那么?y?叫做?x?的一次函數(shù)．

6、 正比例函數(shù)：特別地，當 時，y＝kx＋b?變?yōu)?（k?是常數(shù)，k≠0）， 這時?y?叫做?x?的正比例函數(shù)． 處理方式：教師投影展示答案后，提出問題串．學生思考并回答．其中： 問題?1?主要引導學生回顧一次函數(shù)的概念，問題?2?引導學生回顧正比例函數(shù)的概念，問 題?3?讓學生感受一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別及聯(lián)系，其中可滲透“k?值相等，兩直線平行” 的內(nèi)容．回答完成后填寫知識點?1?內(nèi)容． 活動內(nèi)容?2：一次函數(shù)的圖像及性質(zhì) 2 課前測試?1（2）原函數(shù)?y?的值隨?x?值的增大而?減小，圖象經(jīng)過第?一、二、四?象限；

7、問題?1?一次函數(shù)?y＝kx＋b?中，k?決定什么？b?決定什么？ 問題?2?新函數(shù)?y＝－x?經(jīng)過第幾象限？原函數(shù)和新函數(shù)的圖像有什么共同點？ 易錯提示：一次函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限是指圖像經(jīng)過第一、二、四象限或第二、四象 限． 知識點?2：一次函數(shù)?y＝kx＋b?的性質(zhì) k，b?符 函數(shù)性 k，b?符 函數(shù)性 圖像形狀 經(jīng)過象限 圖像形狀??經(jīng)過象限 號 質(zhì) 號 質(zhì) 一、二、 y?隨?x?的 y?隨?x?的 四 增大而 增大而 一、三、 四 二、三

8、、 四 y?=?k?x?+?b??的圖象?l?相交于點?P．則方程組?í ??y?=?k2?x?+?b2 2 2 練習【例?1】對于函數(shù)?y＝－3x＋1，下列結論正確的是（ ） A.它的圖像必經(jīng)過點（－1，3） B.它的圖像經(jīng)過第一、二、三象限 C.當?x＞1?時，y＜0 D.y?值隨?x?值的增大而增大 處理方式：對于課前測試?1.（2）小題，教師提出兩個問題，其中： 問題?1?讓學生回顧一次函數(shù)中?k，b?的符號與函數(shù)圖像的性質(zhì)的聯(lián)系； 問題?2?引導學生關注圖像所經(jīng)過象限的共同點和不同點，本問題較為開放，可給學生留 y 出

9、時間交流討論后回答，如“圖像都是直線，都經(jīng)過二、四象限，都不經(jīng)過第三象限，?都 隨?x?的增大而減小”等等．并由此得到易錯提示． 回答完成后師生共同填寫知識點?2?表格，學生完成例?1． 活動內(nèi)容?3：一次函數(shù)與方程、不等式的關系 課前測試?1（3）圖象與?x?軸的交點坐標是?（3，0）?，與?y?軸的交點坐標是?（0，3）?； （4）當?x ＜3 時，y＞0；當?x?≥3?時，y≤0； 課前測試?2?如圖，一次函數(shù)?y?=?k1x?+?b1?的圖象?l1?與 ì?y?=?k?x?+?b?， 1 1 2 3

10、 ì 的解是 í?x?=?-2 ??y?=?3 知識點?3： 一次函數(shù)與一次 方程 一次函數(shù)與一元 一次不等式 一次函數(shù)與方程 組  ，則不等式?k?x?+?b?＞k?x?+?b?的解集為?x＜－2?． 1?1?2?2 一元一次方程?kx＋b＝0?的根就是一次函數(shù)?y＝kx＋b（k，b?是常數(shù)）的 圖像與?????軸交點的????坐標． 一元一次不等式?kx＋b＞0（或?kx＋b＜0）（k≠0）的解集可以看做一次 函數(shù)?y＝kx＋b?取???值（或???值）時自變量?x?的取值范圍．

11、兩直線的交點坐標是兩個一次函數(shù)解析式?y＝k1x＋b1?和?y＝k2x＋b2?所組 成的關于?x、y?的方程組???????的解． 練習【例?3】如圖，經(jīng)過?B（－2，0）的直線?y＝kx＋b?與直 線?y＝4x＋2?相交于點?A（－1，－2），則不等式?4x＋2＜kx＋b＜ 0?的解集為 ． 處理方式：利用題目結合知識點?3?內(nèi)容共同完成，其中： 課前測試?1.（3）為一次函數(shù)與一次方程聯(lián)系，可讓學生說 出作法或?qū)懗鲞^程后，對比表格中第一條進行作答； 課前測試?1.（4）為一次函數(shù)與一元一次不等式聯(lián)系，可讓學生說出作法或?qū)懗鲞^程后，

12、 對比表格中的第二條進行作答； 課前測試?2?為一次函數(shù)與方程組、一元一次不等式的聯(lián)系，可讓學生說出作法或?qū)懗鲞^ 程后，對比表格中的第三條進行作答． 最后完成例?3?練習，學生自主完成． 活動內(nèi)容?4：待定系數(shù)法 課前測試?3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點?A（0，8），B（－4，0），求這個函數(shù)的解析式． 待定系數(shù)法：①根據(jù)題意，設出函數(shù)表達式；②根據(jù)題目中所給條件，確定表達式中未 知的系數(shù)；③將系數(shù)代入得到函數(shù)表達式． 【例?3】根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量?x?與?y?的對應值，可得?P?的值為（ ） x －2 0????

13、???????1 y 3 P 0 A.1 B.－1 C.3 D.－3 4 處理方式：找一名同學板書或展示課前測試?3?過程，根據(jù)做題過程復習待定系數(shù)法，并 將其過程進行分步驟，然后學生自主完成例?3，其中：例?3?鼓勵學生用多種方法完成． 設計意圖：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，也是基礎環(huán)節(jié)．本環(huán)節(jié)充分利用了課前測試 的內(nèi)容，將課前測試的題目分為四個部分，分別利用題目引出知識點并歸納，然后緊跟練 習．這樣做的優(yōu)勢是，知識的復習有抓手、不生硬，雖然內(nèi)容較多，但提前已經(jīng)完成了一部

14、 分，而且課上可利用反饋及時調(diào)整詳略，從而達到最高效率．題目的選取與知識點的分布緊 貼《新課程——初中復習指導叢書》，充分利用資源． 三、綜合運用，鞏固提升 【例?4】如圖?1?所示，在?A，B?兩地之間有汽車站?C?站，客車由?A?地駛向?C?站，貨車由?B 地駛向?A?地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖?2?是客車、貨車離?C?站的路程?y1，y2（千米）與 行駛時間?x（小時）之間的函數(shù)關系圖像． （1）填空：A，B?兩地相距 千米； （2）求兩小時后，貨車離?C?站的路程?y2?與行駛時間

15、?x?之間的函數(shù)關系式； （3）客車、貨車何時相遇？ 處理方式：一名同學黑板板書完成，其他同學自主完成．教師需要關注內(nèi)容：①學生是 否能夠理解題意，是否能夠讀懂圖像；②第（2）問學生除了待定系數(shù)法外，是否還有特殊 作法；③第（3）問學生是否會利用方程解決問題． 設計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過《新課程——初中復習指導叢書》中的綜合題目的練習，讓 學生鞏固本節(jié)課所學的知識． 四、回顧中考，達標測試 活動內(nèi)容?1：回顧反思 問題?1：本節(jié)課我們否復習了哪些內(nèi)容？ 問題?2：通過本節(jié)課的復習你有了哪些新的收獲？ 問題?3：構建知識網(wǎng)絡

16、 5 一次函數(shù)（正比例函數(shù)） 的概念（知識點?1） 一次函數(shù)的圖像及性質(zhì) （知識點?2） 一次函數(shù)與方程、不等式  一次函數(shù)的綜合應用 的關系（知識點?3） 待定系數(shù)法求一次函數(shù) 解析式（知識點?4） 處理方式：先出現(xiàn)問題?1，讓學生自己回顧本節(jié)課所復習的內(nèi)容，以及需要注意的問題 后，舉手回答，其他同學補充；再出現(xiàn)問題2，學生思考反思，讓學生感受到，雖然是舊知 復習，但卻還可以獲得新知，感受學無止境．最后師生共同總結、板書知識網(wǎng)絡，并借

17、助下 一步中考回顧來加深知識網(wǎng)絡的重難點分析． 活動內(nèi)容?2：中考回顧 年份 2010?年 2011?年 出現(xiàn)題目 24（2） 10 考查知識 4.求一次函數(shù)表達式 3.一次函數(shù)與不等式 2012?年 10.?24（1）?25（2）?1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)（平移）4.求一次函數(shù)表達式 2013?年 2014?年 23 8?24（1） 4.求一次函數(shù)表達式 3.?一次函數(shù)與不等式?4.求一次函數(shù)表達式 處理方式：教師將統(tǒng)計數(shù)據(jù)展示給學生，并總結中考趨勢：

18、一次函數(shù)的知識在中考中知 識點?1?或知識點?3?以單獨考題為主，知識點?4?求表達式則在解答題中某一問中出現(xiàn)，或在最 后壓軸題作為工具出現(xiàn)． 活動內(nèi)容?3：達標檢測 必做題： 1.將函數(shù)?y＝－3?相等圖像沿?y?軸向上平移?2?個單位長度后，所得圖像對應的函數(shù)關系 式為（ ） A.y＝－3x＋2 B.y＝－3x－2 C.y＝－3（x＋2） D.y＝－3（x－2） 2.已知一次函數(shù)?y＝kx＋b?的圖像經(jīng)過點?A（1，－1），B（－1，3），則?k 0（填“＞” 或“＜”）． 6 3.函數(shù)?y＝2x?與?y＝x

19、＋1?圖像的交點坐標為 ． 選做題： 4.直線?y＝kx＋b?不經(jīng)過第四象限，則（ ） A.k＞0，b＞0 B.k＜0，b＞0 C.k＞0，b≥0 D.k＜0，b≥0 5.直線?y＝k1x＋b1（k1＞0）與?y＝k2x＋b2（k2＜0）相交于點（－2，0），且兩直線與?y 軸圍成的三角形面積為?4，那么?b1－b2?等于 ． 處理方式：根據(jù)教學時的剩余時間，以及學生的掌握情況，可以適當取舍題目，讓學生 自主完成． 設計意圖：本環(huán)節(jié)設計了五道題目，分別是三道必做題和兩道選做題，其中： 第?1?題對應知識點?1；第?2?題是對應知識點?2?和?4；第?3?題對應知識點?3；第?4?題提升 難度，對應知識點?2?中的注意事項；第?5?題對應知識點?3?中的不等式問題，包含一次函數(shù)與 坐標軸圍成三角形面積的應用．意在加強對本節(jié)課定理的應用． 板書設計： 投影區(qū) 知識點?1 例題???????????達標檢測 知識點?2 知識點?3 知識點?4 學 生 活 動 區(qū) 7