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1、1,第10章 圓柱齒輪精度設計與檢測(1),內容提要------------------------------------------------------------（3）,10.1 對齒輪傳動的使用要求 -----------------------------（4）,10.1.1 傳遞運動的準確性（運動精度）-------------------（5）,10.1.2 傳動的平穩(wěn)性（平穩(wěn)性精度） ----------------------（6）,10.1.3 載荷分布的均勻性（接觸精度）-------------------（8）,10.1.4 齒輪側隙的合理性(圖10.3)----

2、-----------------------（9）,10.2 評定齒輪精度的偏差項目及其允許值 -------------------(11),10.2.1 評定齒輪精度和側隙的必檢偏差項目-------------(11),小 結--------------------------------------------------------------------------------(27),注 意--------------------------------------------------------------------------------(28),例 10 . 1

3、---------------------------------------------------------------------------------(29),課堂練習------------------------------------------------------------------------------（34）,1. 傳遞運動準確性的必檢參數(shù) -------------------（12）,2. 傳動平穩(wěn)性的必檢參數(shù) -------------------------（18）,3. 載荷分布均勻性的必檢參數(shù) -------------------（22）,4.

4、齒輪側隙的必檢參數(shù) -----------------------------（25）,作業(yè) 思考題1、3，作業(yè)題 2(只求偏差)----------------------------------------(30),2,齒 輪 精 度 設 計 內 容 ( 最復雜),,單個齒輪精度,齒輪副精度,齒坯精度,所以是典型零件精度設計中最難的， 也是最重要 的。,3,內容提要:,第10章 圓柱齒輪精度設計與檢測,1. 齒輪傳動的四個方面使用要求及其概念； 2. 評定圓柱齒輪精度、側隙的檢驗項目和檢驗參數(shù)的 名稱代號及其公差值； 3. 圓柱齒輪的精度等級和側隙在圖樣上的標注方法； 4. 齒坯和齒坯精

5、度的概念； 5. 齒輪副的評定參數(shù)的名稱和代號； 6. 齒輪檢驗參數(shù)的檢測方法； 7. 圓柱齒輪精度設計的內容和基本方法。,4,本章以漸開線圓柱齒輪的精度標準 （GB/T 10095.1.22008和GB/Z18620.1.42008）為例講述其精度設計與檢測的基本方法。,10.1 對齒輪傳動的使用要求,根據(jù)齒輪傳動的作用,,傳遞運動,傳遞動力,(3) 載荷分布均勻,(4) 側隙合理,(1) 準確,(2) 平穩(wěn),,有以下要求,5,10.1.1 傳遞運動的準確性（運動精度）,準確性是指齒輪在一轉范圍內的傳動比的大小，保證主、從動齒輪的運動協(xié)調一致。,實際上是控制, = |(a)| max/轉的大

6、小。,由圖10.1得,=7（從第37齒）最大,,,,,6,10.1.2 傳動的平穩(wěn)性（平穩(wěn)性精度）,平穩(wěn)性是指齒輪在轉動中瞬時傳動比的大小。,由圖10.1得, = |(a)| max/齒距,=3（5,6齒距）最大,,a,7, = |(a)| max/轉，,和 = |(a)| max/齒距的大小，,也可用直角坐標圖表示。,,,,,8,10.1.3 載荷分布的均勻性（接觸精度）,載荷分布的均勻性是指齒輪嚙合時，工作齒面上接觸面的大小 (圖 10.2 )。,,,9,10.1.4 齒輪側隙的合理性(圖10.3),側隙是指齒輪嚙合時，非工作齒面之間的間隙。,側隙一般用法向側隙 jbn或圓周側隙 jwt評

7、定。,jbn= jwtcos,法向,非工作齒面,10,側隙的作用,(1) 潤滑,(2) 補償熱變形和彈性變形,(3) 補償誤差,但對不同用途的齒輪，其精度高低要求不同，側隙大小也不一樣。,例如對分度和測量用齒輪：,準確性（運動）精度要求很高；,對變速用齒輪：,平穩(wěn)性精度要求很高；,對傳遞動力用齒輪：,載荷分布均勻性（接觸）精度要求很高；,對儀器儀表用齒輪：,側隙要求很嚴格。,,對所有齒輪都有以上四項要求。,11,10.2 評定齒輪精度的偏差項目及其允許值,10.2.1 評定齒輪精度和側隙的必檢偏差項目,標準規(guī)定評定齒輪精度的必檢偏差項目為,(1) 齒距偏差,(2) 齒廓偏差,(3) 螺旋線偏差

8、,,評定齒側間隙的 必檢偏差項目為,或公法線長度偏差,齒厚偏差,,12,1. 傳遞運動準確性的必檢參數(shù),傳遞運動準確性主要是控制齒距偏差。,(1)單個 齒距,(2) k個 齒距,接近齒高中部的圓,（3）總齒距（k =1z）,故有三種齒距偏差，下面分別介紹。,,13,(1) 齒距累積總偏差FP (總偏差FP ),FP是指 齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪基準軸線同心的圓上，任意兩個同側齒面間的實際弧長與理論弧長之差中的最大絕對值。它表現(xiàn)為齒距累積偏差曲線的總幅值，見圖10.4 。,若 FP FP,FP = |(LaL) | max/轉,= FPmax FPmin,則FP合格。,FPma

9、xx,FPmin,圖中：D為接近齒 高中部的圓；,La實際弧長；,L理論弧長。,14,從齒距累積偏差曲線圖上也可得到FP：,,,圖10.4,15,(2) 齒距累積偏差 FPk (累積偏差FPk),FPk 實際上稱k個齒距累積偏差較確切。,定義：齒輪同側齒面任意k個齒距的 Lka與 Lk的 代數(shù)差。,式中 k = 2z / 8,一般取 k = z / 8。,Lk,FPk,,Lka,16,從齒距累積偏差曲線圖上也可得到FPk：,圖10.4,,,17,應用 場合,(1) z 多的大齒輪,(2) 轉速很高的較高精度的齒輪,(3) 扇形齒輪,,控制齒輪圓周上局部的齒距累積偏差，同F(xiàn)P一樣是反映運動

10、精度。,FPk作用：,在測量中，取齒輪的|FPk|中最大的那個FPk作為評定值。,若 FPk FPk + FPk,則為合格。,18,2. 傳動平穩(wěn)性的必檢參數(shù),(1) 單個齒距偏差 fPt (fPt),在齒輪端平面上，接近齒高中部的一個與齒輪同心的圓上，實際齒距與公稱齒距的代數(shù)差。,fPt ,沖撞 ,振動,噪音,平穩(wěn)性,若 -fPt fPt+ fPt,fP t= Pta Pt,則合格,接近齒高中部與 齒輪同心的圓,,19,(2) 齒廓總偏差F (F ),F是指包容實際齒廓工作部分且距離為最小的兩條設計齒廓之間的法向距離，如圖10.5（a)所示，它是在齒輪端平面內且垂直于齒廓的方向上測量。,E

11、 B 為實際齒廓的工作部分。,實際齒廓,,A 齒頂圓；,B 齒頂計值范圍的 起始圓；,E 齒根有效齒廓的 起始圓；,F 齒根圓；,20,在測量齒廓偏差時的記錄圖上的齒廓偏差曲線稱為齒廓跡線，如圖 10.5(b)和(c)所示。齒廓總偏差F是指在計值范圍L內，包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線間的距離。,,,,,21,若設計齒廓是理論漸開線，則設計齒廓跡線為一條直線，如圖10.5(b)中直線4所示；如果設計齒廓采用修形(凸齒廓)，則設計齒廓跡線為一曲線，如圖10.5(c)中曲線4(凸形)所示。,評定時，應在被測齒輪圓周上均布地測量三個輪齒或更多的輪齒左、右齒面的F，其中Fmax符合：,22

12、,3. 載荷分布均勻性的必檢參數(shù),載荷分布均勻性應在齒寬和齒高方向上檢測。,在齒高方向的檢驗參數(shù)同平穩(wěn)性 (fPt和F )。,齒寬方向的檢驗參數(shù)是螺旋線總偏差F 。,fPt和F,23,齒寬兩端各減去b5% 和1 mn兩者中較 小的數(shù)值。,F是指在計值范圍L內，端面基圓切線方向上的實際螺旋線對設計螺旋線的偏離量(圖10.6 )。,螺旋線總偏差F(F)：,圖中L 為計值范圍為：,設計螺 旋線,實際螺旋線,,,24,評定時螺旋線總偏差F ，應在被測齒輪圓周上均布地測量三個輪齒或更多的輪齒左、右齒面的F,其中 Fmax符合：,25,4. 齒輪側隙的必檢參數(shù),(1) 齒厚偏差Esn(Esns、E

13、sni) ( 圖10.10),若 EsniEsnEsns,Esn 應用于大模數(shù)齒輪側隙的評定。,Esn= SnaSn,Esns= SnsSn,Esni= SniSn,則側隙合格,,,,,,26,(2) 公法線長度偏差Ebn( Ebns、Ebni) (圖10.22),Eb n= WkaWk,若 EbniEbnEbns,Ebn 應用于中小模數(shù)齒輪的側隙評定。,式中 k=z/9+0.5 （取整數(shù)）,則側隙合格。,一般均布測6次即可。,,Wka,27,小 結,評定齒輪精度 的必檢參數(shù),,傳遞運動準確性：,傳動平穩(wěn)性：,載荷分布均勻性：,齒輪側隙：,應掌握必檢參數(shù)的名稱代號及其含義。,28,注 意：,

14、 必檢偏差項目:齒距偏差、齒廓偏差、螺旋線偏差和齒厚偏差（與四項使用要求沒有一一對應關系）；, 齒輪的誤差、偏差都稱偏差；, 為了能從符號上區(qū)分偏差與公差、極限偏差（新國標把偏差、公差都稱為偏差），在符號前加 “ ”的為偏差；, 小寫字母加上相應的腳標為單項要素測得的偏差；大寫字母加上相應的腳標為若干個單項要素組成“累積”或“總”的偏差。,29,例10.1 已知m5，z8，=20的圓柱直齒輪，用齒距儀相對法測得數(shù)據(jù)為:,計算該齒輪的FP、fPt和FPk（k=3） 的偏差值。,0，+3，2，+3，+5，2， + 3 ， 2(m)。,1、4定位支腳；2固定量爪； 3活動量爪。,30,解：FP

15、、fPt和FPk（k=3）列表計算如下,作業(yè) 思考題1、3，作業(yè)題 2(只求偏差)。,31,1、4定位支腳；2固定量爪；3活動量爪,32,33,一、主要參數(shù)及其代號：,Z 齒數(shù) ， m 模數(shù) ， 齒形角（也稱 壓力角） W 公法線 ，S 齒厚 ， a 中心距 P 齒距 ， t 瑞面 ， b 齒寬,二、主要計算公式：,1.分度圓：d = mz， ；,2.基圓： db = mz COS = d COS ，rb = r COS ；,3.壓力角：cos= rb r ；,4.公法線：WK = m2.9521（k - 0.5）+0.014z； 其中k = z9 +0.5 （取整數(shù)）,5. 中心距：a = m（z1 +z2）2 。,34,課堂練習,請寫出評定齒輪精度的必檢參數(shù)的名稱、代號及其作用。,