《高一數(shù)學(xué)(2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣).ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)(2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣).ppt（37頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章 統(tǒng) 計(jì),2.1 隨機(jī)抽樣,問(wèn)題提出,,,我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等.這些數(shù)據(jù)常常是通過(guò)抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題.,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體, 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（nN）, 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義:,例如：食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本.其抽樣方法是，將這批小包裝餅

2、干放在一個(gè)麻袋中攪拌均勻，然后逐個(gè)不放回抽取若干包，這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.,思考：根據(jù)你的理解，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？,（4）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性。,（3）抽取的樣本不放回，樣本中無(wú)重復(fù)個(gè)體；,（2）樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次 只抽取一個(gè)個(gè)體；,（1）總體的個(gè)體數(shù)有限；,思考：在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測(cè)驗(yàn).調(diào)查者通過(guò)電話簿和車(chē)輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（57%），但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（62%）.你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？,

3、抽樣中的泰坦尼克事件,方便樣本:不具有代表性,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,1.抽簽法（抓鬮法）,2.隨機(jī)數(shù)法,抽簽法的操作步驟：,第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上.,第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)不放回抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.,第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻.,思考：假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，如何用抽抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？,用小紙條把每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)寫(xiě)下來(lái)放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機(jī)從中逐個(gè)抽出5個(gè)學(xué)號(hào)，被抽到學(xué)號(hào)的同學(xué)即為參加活動(dòng)的人選.,思考：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？,缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌

4、均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.,優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.,第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào).,第二步，在隨機(jī)數(shù)表(P103)中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).,第三步，從選定的數(shù)開(kāi)始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.,,隨機(jī)數(shù)法的操作步驟：,思考：假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？,第一步，將800袋牛奶編號(hào)為000，001，002，，799.,第三

5、步，從選定的數(shù)7開(kāi)始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為60的樣本.,第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)）.,1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，它們都是等概率抽樣，從而保證了抽樣的公平性.,3. 抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法各有其操作步驟，首先都要對(duì)總體中的所有個(gè)體編號(hào)，編號(hào)的起點(diǎn)不是惟一的.,2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有操作簡(jiǎn)便易行的優(yōu)點(diǎn)，在總體個(gè)數(shù)較小的情況下是行之有效的抽樣方法.,注意,系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣的含義？,將總體分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù) 先定出的規(guī)則，從每

6、一部分中抽取1個(gè) 個(gè)體，即得到容量為n的樣本.,第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個(gè)個(gè)體.（即分段間隔是k=600/60）,第四步，從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為60的樣本. （如8，18，28，，598）,第三步，在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如8號(hào)）.,第一步，將這600件產(chǎn)品編號(hào)為1，2，3，，600.,例如：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，按照系統(tǒng)抽樣抽取樣本,思考:用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本,操作步驟:,第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本. 即抽取的編號(hào)為L(zhǎng),L+k,L+2k,，L+(n-1)k,第一步

7、，將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào).,第三步，在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l.,第二步，確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，k=N/n.,.(若N不能被n整除？),例：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？,先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體，再均衡分成60部分.,思考：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？,總體中個(gè)體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性.,理論遷移,例1 某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？,第一步，隨機(jī)剔除2名

8、學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，320.,第四步，從該號(hào)碼起，每間隔8個(gè)號(hào)碼抽取1個(gè)號(hào)碼，可得到一個(gè)容量為40的樣本. (即編號(hào)為L(zhǎng),L+8,L+82,，L+839),第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號(hào)L.,第二步，把總體分成40個(gè)部分，每個(gè)部分有8個(gè)個(gè)體.,2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個(gè)體數(shù)較多的情形，操作上分四個(gè)步驟進(jìn)行，除了剔除余數(shù)個(gè)體和確定起始號(hào)需要隨機(jī)抽樣外，其余樣本號(hào)碼由事先定下的規(guī)則自動(dòng)生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡(jiǎn)單、方便.,注意,1.系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣，即每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，從而保證了抽樣的公平性.,分層抽樣,某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800

9、人，小學(xué)生11100人.當(dāng)?shù)亟逃块T(mén)為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.,影響視力的因素很復(fù)雜,不同年齡段的學(xué) 生近視可能存在明顯的差異,因此,我們可 以在高中,初中,小學(xué)三個(gè)部分分別抽樣,而 三部分的學(xué)生人數(shù)相差較大,還應(yīng)考慮他 們?cè)跇颖局兴急壤拇笮?,樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為1:100，則 高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400*1/100=24人, 初中應(yīng)抽取人數(shù)為10800*1/100=108人， 小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11100*1/100=111人.,某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學(xué)生11100人.當(dāng)?shù)亟逃块T(mén)為了了解本地區(qū)

10、中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.,分層抽樣的操作步驟如何？,第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比.,第四步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本.,第三步，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體.,第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù).,思考：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學(xué)、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣.一般地，分層抽樣的基本思想是什么？,若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時(shí)，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量

11、的個(gè)體，再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本.,某單位有職工500人，其中35歲以下的有125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本.,思考：該項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行？,思考：按比例，三個(gè)年齡層次的職 工分別抽取多少人？,35歲以下25人，35歲49歲56人， 50歲以上19人.,思考：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個(gè)性，根據(jù)下表，你能對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎？,簡(jiǎn)單隨 機(jī)抽樣,系統(tǒng) 抽樣,分層 抽樣,抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等 概率均為n/N,將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取,將總體分

12、成幾層，按比例分層抽取,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼,總體中的個(gè)體數(shù)較少,總體中的個(gè)體數(shù)較多,總體由差異明顯的幾部分組成,從總體中逐個(gè)不放回抽取,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣,思考：在數(shù)字化時(shí)代，各種各樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)字和圖表充斥著媒體，由于數(shù)字給人的印象直觀、具體，所以讓數(shù)據(jù)說(shuō)話是許多廣告的常用手法.下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？,“現(xiàn)代研究證明，99%以上的人皮膚感染有螨蟲(chóng).”,“美麗潤(rùn)膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋，只需10天，就能讓你的肌膚得到改善.”,“瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為75%.”,例1 某中學(xué)有180名教職員工，其中教學(xué)人員144人，管理人員12人，后勤服務(wù)人

13、員24人，設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，從中選取15人去參觀旅游.,用分層抽樣，抽取教學(xué)人員12人，管理人員1人，后勤服務(wù)人員2人.,例2 某公司共有1000名員工，下設(shè)若干部門(mén)，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取一個(gè)容量為80的樣本，已知策劃部被抽取4個(gè)員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？,50人.,例3 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為，完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜分別采用什么方法？,用分層抽樣，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.,