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1、第四章牛頓運動定律,學案2 實驗：探究加速度與力、質量的關系,探究性實驗的本質是探究各個未知量之間的關系，比如我們在初中時探究的電流與電阻、電壓的關系。由于在研究過程中所涉及的物理量比較多，而這些量又都有可能變化，如果不加限制研究起來非常困難，在這節(jié)課中我們也是探究三個量加速度、力、質量之間的關系，遇到這樣的問題，往往采取控制變量的方法來實現(xiàn)，學習過程中要注意領悟這種方法的優(yōu)點，并體會物理學是怎樣把復雜問題簡單化的。另外在實驗設計、實驗操作、數(shù)據(jù)處理問題上存在哪些問題，如何改變這些問題使實驗更加成功也是我們關心的另外的一個重要的問題。 我們在數(shù)學中知道，一個量隨另一個增大而增大，或隨另一個增

2、大而減小的函數(shù)關系有很多種，那么，物體的加速度與質量、力之間究竟是一種什么關系呢？,學點1 加速度與力的關系,（2）探究加速度與力的關系 實驗思路：保持物體的質量m一定，測量物體在不同力作用下的加速度a，分析a與F的關系。 實驗數(shù)據(jù)的分析：設計如下的表格，記錄數(shù)據(jù)。 在圖4-2-1所示坐標上，作出a-F圖象。 分析圖像， 若圖象是過原點的直線，則aF 由此得出，在質量一定的情況下，加速度跟力成正比。,圖4-2-1,(1)控制變量法 在研究物體的加速度與它受的力、它的質量間的關系時，因為涉及到三個物理量，為了研究問題的方便，可采取分別使一個量不變，而研究另外兩個量之間關

3、系的方法，這種方法叫做控制變量法。,學點2 加速度與質量的關系,（1）保持物體所受的力一定，測量不同質量m的物體在力作用下的加速度a，分析a與m的關系。,（2）實驗數(shù)據(jù)的分析：設計如下的表格，記錄數(shù)據(jù)。 猜想：相同，m越大，a越小，是否是“a與m”成反比或“a與m”成反比？ 從簡單入手，若a與m成反比，則a與1/m成正比。所以，建立a-1/m坐標系，作a-1/m圖象，如圖4-2-2所示。 分析：若圖象是過原點的直線，則a與m成反比。 由圖得，a與1/m成正比，與m成反比。 注意：作圖象時，應使盡可能多的點在直線上， 不在直線上的點均勻分布于直線兩側，偏離太大的 點應舍棄掉

4、。,圖4-2-2,怎樣提供和測量物體所受的恒力 下面是一種方法： 如圖4-2-5所示，取兩個質量相同的小車放在光滑水平面上，小車的前端各系上細繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中放有數(shù)目不等的砝碼，使兩個小車自靜止開始在不同拉力作用下勻加速運動，小車所受拉力的大小可以認為等于砝碼和盤所受重力的大?。ūＷC小車質量比砝碼和盤質量大得多），小車后端系上細繩，用一只夾子夾住，以同時控制兩小車，使兩車同時運動，同時停止，分別測出兩小車的位移x和受力的大小，據(jù)x=at2/2知道，在時間t相同的前提下，xa，通過實驗分析知，xF，可見，質量相同的物體，其加速度跟作用在它上面的力成正比，即a

5、1:a2=F1:F2，或者aF。 注意：用此方法需要平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復移動木板的位置，直至小車在斜面上運動時保持勻速運動狀態(tài)，這時小車拉著紙帶運動受到的摩擦力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡。,圖4-2-5,【例2】某同學利用小盤和砝碼牽引小車的方法，驗證質量一定時加速度a 和合外力的關系，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了如圖4-2-6甲、乙所示的a-F 圖象，產生甲圖象不過原點的原因是_________________；產生乙圖 象不過原點且彎曲的原 因是____________________________________。,【解析

6、】圖甲中，，a0，說明小車重力沿木板的分力大于摩擦力，原因是木板墊得過高。圖乙中，a=0，F(xiàn)0，說明小車重力沿木板的分力小于摩擦力，木板傾角過小；當較大時，即小盤和砝碼的質量較大時，小車的質量遠大于小盤和砝碼的質量這一條件得不到滿足，因此圖線成曲線。,圖4-2-6,學點4 怎樣有實驗結果得出結論,猜想：aF，a1/m。 若猜想正確，則a-F、a-1/m圖象均是過原點的直線。 由于實驗誤差的存在：各點不是嚴格位于一條直線上；并且直線并非準確地過原點。,若經多次實驗，圖象上的點都靠近某直線，而這條直線又十分接近原點，那么，實際的規(guī)律就是aF,a1/m。,注意，誤差是一定存在的，在誤差允許的

7、范圍內，上述結論成立。,1.請設計一探究加速度與力和質量關系的實驗？,探究過程 （1）用天平測出小車和小盤（包括其中砝碼）的質量分別 為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來。 （2）按圖所示將實驗器材安裝好（小車上不系繩）。 （3）把木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，平衡摩擦力。 （4）將重物通過細繩系在小車上，接通電源放開小車，用 紙帶記錄小車的運動情況；取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此 時所掛重物的重力m0g。 (5)保持小車的質量不變，改變小盤（包括其中砝碼）的質量重復步驟（4）多做幾次實驗，且每次小車從同一位置釋放。 （6）保持小車所受的合外力不變，在小車上加砝碼，并測出小車和放上砝碼

8、后的總質量M1，接通電源放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼。 （7）繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復步驟（6）多做幾次實驗，在每次得到的紙帶上標上號碼。 （8）分別用x=aT2或a=2x/t2等方法求得加速度a，將得到的數(shù)據(jù)填入a和F或a和1/m的表格中，利用以上數(shù)據(jù)分別作出a-F關系圖象、a-1/m關系圖象以找出a與F、a與1/m的關系。,2.如何利用逐差法處理紙帶？,逐差法是處理紙帶類問題的基本方法，下面我們就介紹逐差法的推導及其應用時的注意事項。如圖所示，則有 x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2 x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2 x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2 ++得a=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3) /(3T)2 應用式解題時要注意以下幾點： （1）xn為相鄰的相等時間T內的位移，而不是如圖所示的xn （2）弄清T值。多數(shù)情況下T值為0.1 s，但也有T值為0.02、0.04 s等情況。 （3）統(tǒng)一單位。xn的單位多為cm，計算時一般要轉換為m。 （4）當有4組值時，求解的表達式為 a=(x3+x4)-(x1+x2)/(2T)2。,祝同學們在學習上取得更大進步！,退出,,