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1、第6章 自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正,內(nèi) 容 提 要,為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加校正裝置，即系統(tǒng)校正。 校正的實(shí)質(zhì)均表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)校正裝置的過程是一個(gè)多次試探的過程并帶有許多經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)為系統(tǒng)校正裝置的設(shè)計(jì)提供了有效手段。,6.1 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟,設(shè)計(jì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)一般經(jīng)過以下步驟: 根據(jù)任務(wù)要求，確定合理的性能指標(biāo)； 初步確定控制方案； 具體進(jìn)行設(shè)計(jì)； 原理性試驗(yàn)； 提交樣機(jī)并進(jìn)行技術(shù)鑒定。,系統(tǒng)綜合與校正示意圖,6.1 校正的基本概念,系統(tǒng)分析 系統(tǒng)的綜合 系統(tǒng)的校正,,系統(tǒng)設(shè)計(jì),6.2 性能指標(biāo)與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本思路,(

2、1) 時(shí)域性能指標(biāo)，包括穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)； (2) 頻域性能指標(biāo)，包括開環(huán)頻域指標(biāo)和閉環(huán)頻域指標(biāo)；,系統(tǒng)的性能指標(biāo)，按其類型可以分為：,1.時(shí)域性能指標(biāo),評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)優(yōu)劣的性能指標(biāo)，一般是根據(jù)系統(tǒng)在典型輸入下輸出響應(yīng)的某些特征點(diǎn)規(guī)定的。常用的時(shí)域指標(biāo)有：,穩(wěn)態(tài)指標(biāo) 靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp 靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv 靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka 穩(wěn)態(tài)誤差ess,(2) 動(dòng)態(tài)性能指標(biāo) 上升時(shí)間tr 峰值時(shí)間tp 調(diào)整時(shí)間ts 最大超調(diào)量(或最大百分比超調(diào)量) Mp或 振蕩次數(shù)N,(1) 開環(huán)頻域指標(biāo) 開環(huán)截止頻率wc (rad/s) ； 相角裕量() ； 幅值裕量Lh 。 (2) 閉

3、環(huán)頻域指標(biāo) 閉環(huán)截止頻率wb與閉環(huán)帶寬0wb 諧振頻率wr ； 諧振峰值 Mr 。,2. 頻域性能指標(biāo),對(duì)于二階系統(tǒng)，時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)之間能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)式子表示出來。它們可統(tǒng)一采用阻尼比和無阻尼自然振蕩頻率wn來描述，如所示。,時(shí)域指標(biāo),二階系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo),3.各類性能指標(biāo)之間的關(guān)系,(1) 閉環(huán)頻域指標(biāo)與開環(huán)指標(biāo) 設(shè)計(jì)近似取 (2) 頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系,高階系統(tǒng),初步設(shè)計(jì)近似取,(1) 精確跟蹤輸入信號(hào) (2) 抑制噪聲,通常?。?4.系統(tǒng)帶寬的選擇,5.校正方式,校正裝置的形式及它們和系統(tǒng)其它部分的聯(lián)接方式，稱為系統(tǒng)的校正方式。 校正方式可以分為串聯(lián)校正、反饋(并聯(lián))

4、校正、前置校正和干擾補(bǔ)償?shù)取?考慮噪聲和輸入信號(hào)頻率,(1) 串聯(lián)校正 校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中。 (2) 并聯(lián)校正(反饋校正) 校正裝置并聯(lián)在系統(tǒng)的局部回路中。,圖6-1 串聯(lián)校正,圖6-2 反饋校正（并聯(lián)校正）,(3) 前置校正 前置校正又稱為前饋校正，是在系統(tǒng)反饋回路之外采用的校正方式之一。,圖6-3 前置校正,圖6-4 干擾補(bǔ)償,(4) 干擾補(bǔ)償(前饋校正) 干擾補(bǔ)償裝置Gc(s)直接或間接測量干擾信號(hào)n(t)，并經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，形成一條附加的、對(duì)干擾的影響進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐ǖ?，如圖6-4所示。,反饋控制回路中，前置校正和干擾補(bǔ)償統(tǒng)稱復(fù)合校正。,(1)綜合法（期望特性法）,

5、根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的特性，與原有特性進(jìn)行比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式及參數(shù)。,6. 校正方法,固有特性,系統(tǒng)要求的 品質(zhì)指標(biāo)期望特性,選定的 校正裝置,,,,“-”,,(2) 分析法（試探法）,直觀設(shè)計(jì)的校正裝置物理上易于實(shí)現(xiàn)。,固有特性,系統(tǒng)要求的 品質(zhì)指標(biāo),系統(tǒng)的品質(zhì),不符要求則重選校正裝置,選定的 校正裝置,,,,,,,,,,“+”,“-”,6.3 基本控制規(guī)律,P、PI、PD 或PID 控制,適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確定 的控制系統(tǒng)或過程。,PID 控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活,數(shù)字PID 控制易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn),PID (Proportional In

6、tegral Derivative )控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種基本控制規(guī)律。,PD控制,P控制,PID控制,PI控制,比例P Kp比例系數(shù),微分D Td微分時(shí)常數(shù),積分I Ti積分時(shí)常數(shù),一、P（比例）控制,P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：,開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減??； 幅值穿越頻率增大，響應(yīng)的快速性提高；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。 原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用比例控制。,Kp1,例6-1 對(duì)一個(gè)二階對(duì)象模型,單采用比例控制，MATLAB仿真，研究不同KP值下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和bode圖。,解：,采用比例控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：,通過matlab軟件仿

7、真之后，得到不同K值時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。,KP取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(含K=1),K越大，穩(wěn)態(tài)誤差減?。贿^渡過程時(shí)間縮短；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。,KP取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線,KP取不同值系統(tǒng)的Bode圖(含K=1),開環(huán)增益加大，幅值穿越頻率增大，系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。,,,,,KP取不同值系統(tǒng)的Bode圖,二、PD（比例微分）控制,,,先以二階系統(tǒng)為例分析微分環(huán)節(jié)的作用，Kp1,系統(tǒng)開環(huán)傳函為：,閉環(huán)傳函為：,等效阻尼比：,抑制階躍響應(yīng)的超調(diào) 改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性,前面圖的相應(yīng)的等效結(jié)構(gòu):,由此知道：,和 及 的大致形狀如下,微分系數(shù)Td 增大了等效阻尼比d ，使曲線比較平穩(wěn)

8、； 微分環(huán)節(jié)使輸出c(t)等于 c1(t)加上了它的微分信號(hào)c2(t) ，加速了c(t)的響應(yīng)速度，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。 微分環(huán)節(jié)僅對(duì)瞬態(tài)過程起作用。,微分控制具有預(yù)測特性。能反映偏差信號(hào)的變化速率。,,Td 就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的時(shí)間間隔。,抑制階躍響應(yīng)的超調(diào) 縮短調(diào)節(jié)時(shí)間,“預(yù)先”作用,,轉(zhuǎn)折頻率1=Kp/Td,PD環(huán)節(jié)頻率特性,相位裕量增加，穩(wěn)定 性提高；,c 增大，快速性提高,Kp1時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)性能沒有變化。,高頻段增益上升，降低了系統(tǒng)抗干擾的能力；,微分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過程中起作用，一般不單獨(dú)使用。,,PD環(huán)節(jié)的作用,例6-2 對(duì)一個(gè)二階對(duì)象模型,采用比例

9、微分控制，MATLAB仿真，可研究不同KP 、Td值下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。,解：,設(shè)采用比例控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,通過matlab軟件仿真之后，得到校正前后時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。,KP=1 Td取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖,Kp=1對(duì)時(shí)裕穩(wěn)態(tài)誤差無影響，微分環(huán)節(jié)只對(duì)動(dòng)態(tài)過程有影響。Td取值較小時(shí)，PD校正環(huán)節(jié)可抑制階躍響應(yīng)的超調(diào)，改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性。,KP=1 Td取不同值系統(tǒng)的Bode圖,相位裕量增加，穩(wěn)定 性提高；,c 增大，快速性提高,高頻段增益上升，降低了系統(tǒng)抗干擾的能力；,傳遞函數(shù),三、PI（比例積分）控制,動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖,調(diào)節(jié) Ti 影響積分控制作用； 調(diào)節(jié)Kp既影

10、響控制作用的比例部分，又影響積分部分。,由于存在積分控制，PI控制器具有記憶功能。,轉(zhuǎn)折頻率1=1/（KpTi）,PI環(huán)節(jié)頻率特性,Kp=1,系統(tǒng)型次提 高，穩(wěn)態(tài)性 能改善。,,相位裕量減 小，穩(wěn)定程 度變差。,例6-3 對(duì)一個(gè)二階對(duì)象模型,采用比例微分控制，MATLAB仿真，研究不同KP 、Ti值下閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和Bode圖。,解：,設(shè)采用比例控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,通過matlab軟件仿真之后，得到校正前后時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。,KP=1 Ti取不同值系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖,系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)態(tài)性能改善，穩(wěn)定精度提高。,KP=1 Ti取不同值系統(tǒng)的Bode圖,,,,,

11、Ti增大，wc減小，響應(yīng)快速性下降。,相位裕量減 小，穩(wěn)定程 度變差。,Kp< 1,系統(tǒng)型次提高， 穩(wěn)態(tài)性能改善；,系統(tǒng)從不穩(wěn)定變 為穩(wěn)定；,c減小，快速性 變差。,,Kp1，wc增大，系統(tǒng)有可能由穩(wěn)定變不穩(wěn)定。,相位裕量增大，穩(wěn)定程度變好。,通過引入積分控制作用以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。 通過比例控制作用來調(diào)節(jié)積分作用所導(dǎo)致相角滯后對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性所帶來的不利影響。,由于 ，導(dǎo)致引入PI控制器后，系統(tǒng)的相位滯后增加。因此，若要通過PI控制器改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須有Kp< 1，以降低系統(tǒng)的幅值穿越頻率。,Kp1和Kp<1時(shí)單位階躍響應(yīng)和bode圖的變化?,知識(shí)回顧,系統(tǒng)的分析與綜合的

12、基本概念 系統(tǒng)的性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)的一般步驟,系統(tǒng)的性能指標(biāo),系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正常用的性能指標(biāo)經(jīng)驗(yàn)值或經(jīng)驗(yàn)公式,P環(huán)節(jié),基本控制規(guī)律,增大比例系數(shù)Kp可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度； 增加Kp可增大系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率，改善系統(tǒng)的快速性； 提高Kp會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性。,PD環(huán)節(jié) (在Kp固定時(shí)討論不同微分系數(shù)Td下的影響),增大Td可抑制系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量，改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性； 增大Td可增大系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率，改善系統(tǒng)的快速性； 增大Td會(huì)增大系統(tǒng)的相頻截止頻率，改善系統(tǒng)穩(wěn)定裕度； 增大Td會(huì)增大Bode圖中高頻段的增益，抗干擾能力下降。,微分環(huán)節(jié)具有超前作用,無論Ti取何值，系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)

13、定精度提高；但是積分環(huán)節(jié)可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定； 增大Ti會(huì)減小系統(tǒng)的開環(huán)穿越頻率，降低系統(tǒng)的快速性；積分系數(shù)Ti越小，系統(tǒng)的快速性越好。,PI環(huán)節(jié) (在Kp固定時(shí)討論不同積分系數(shù)Ti下的影響),例：,不穩(wěn)定,穩(wěn)定,四、PID（比例積分微分）控制,動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖,傳遞函數(shù),PID具有PD和PI雙重作用，能夠較全面地提高系統(tǒng)的控制性能。,一個(gè)零極點(diǎn) 提高系統(tǒng)型別和穩(wěn)態(tài)精度,兩個(gè)負(fù)實(shí)部零點(diǎn) 提高動(dòng)態(tài)性能,Kp1時(shí),近似有：,近似有：,Kp1 Ti10 Td0.1時(shí) PID控制器的波得圖,wi,wd,-20dB/dec,+20dB/dec,PID控制器中通常i Td ）,低頻段，PID控制器

14、通過I控制作用提高系統(tǒng)型別,改善穩(wěn)態(tài)性；,,中頻段，PID控制器通過D控制作用提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。,例6-4 對(duì)一個(gè)二階對(duì)象模型,采用PID控制，MATLAB仿真，可研究校正前后閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和bode圖。,解：,設(shè)采用PID控制之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,通過matlab軟件仿真之后，得到校正前后時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。,時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖,PID控制作用提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。,c 增大，快速性提高,高頻段增益上升，降低了系統(tǒng)抗干擾的能力；,時(shí)系統(tǒng)的Bode圖,wc,wc,例6-5 控制系統(tǒng)如圖所示,PD控制器,試分析PD控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響。,解：,引

15、入PD控制器之前，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：,,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定,引入PD控制器之后，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：,,加入PD控制器后，系統(tǒng)由臨界穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定； 阻尼程度可由Td和Kp調(diào)節(jié)； 微分環(huán)節(jié)只對(duì)動(dòng)態(tài)過程起作用。,例6-6 控制系統(tǒng)如圖所示,PI控制器,試分析PI控制器對(duì)系統(tǒng)性能的影響。,解：,引入PI控制器前，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：,,系統(tǒng)為I型,輸入單位斜坡信號(hào)誤差為：,引入PI控制器之后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：,,加入PI控制器后，系統(tǒng)的型別提高、穩(wěn)態(tài)精度提高； 可調(diào)節(jié)Ti和Kp滿足不同設(shè)計(jì)要求。,系統(tǒng)為II型,輸入單位斜坡信號(hào)誤差為：,num=1 den=conv(1 0,0.3 1) g=

16、tf(num,den) bode(g); grid,引入PI控制器前：,num =0.5 1 den=conv(0.5 0 0,0.3 1) g=tf(num,den) bode(g); grid,引入PI控制器后：,假定：,分別作出引入PI控制器前后系統(tǒng)的bode圖：,,,wc,wc,假定：,,,積分環(huán)節(jié)不是在低頻部分引入導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定！,,,<-180,6.4 常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò),1.無源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件 優(yōu)點(diǎn)：校正元件的特性比較穩(wěn)定。 缺點(diǎn)：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另加 放大器并進(jìn)行隔離; 沒有放大增益，只有衰減。 2.有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路+線性集成運(yùn)算放大器 優(yōu)點(diǎn)：帶

17、有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。 缺點(diǎn)：特性容易漂移。,一、串聯(lián)校正裝置分類,根據(jù)校正裝置的特性，校正裝置可分為超前校正裝置、滯后校正裝置和滯后-超前校正裝置。,超前校正裝置 校正裝置輸出信號(hào)在相位上超前于輸入信號(hào)，即校正裝置具有正的相角特性，這種校正裝置稱為超前校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為超前校正。,超前校正的主要作用是在中頻段產(chǎn)生足夠大的超前相角,以補(bǔ)償原系統(tǒng)過大的滯后相角。超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)應(yīng)根據(jù)相角補(bǔ)償條件和穩(wěn)態(tài)性能的要求來確定。,(2) 滯后校正裝置 校正裝置輸出信號(hào)在相位上落后于輸入信號(hào)，即校正裝置具有負(fù)的相角特性，這種校正裝置稱為滯后校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為滯后校正。 (3)

18、 滯后-超前校正裝置 若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負(fù)的相角特性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有正的相角特性，這種校正裝置稱滯后-超前校正裝置，對(duì)系統(tǒng)的校正稱為滯后-超前校正。,二、超前校正網(wǎng)絡(luò)和滯后校正網(wǎng)絡(luò),常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可表示為：,校正網(wǎng)絡(luò)為1階時(shí)：,時(shí)，相角超前系統(tǒng)，反之，相位滯后系統(tǒng)。,超前校正網(wǎng)絡(luò)頻率特性,1階超前校正網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)圖,1、超前校正網(wǎng)絡(luò),無源阻容構(gòu)成的超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：,超前校正網(wǎng)絡(luò)的典型實(shí)現(xiàn),超前校正裝置的Bode圖、特性,整個(gè)系統(tǒng)的開環(huán)增益下降倍。為滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求，必須提高放大器的增益予以補(bǔ)償。,串聯(lián)校正時(shí),,,設(shè)：,則：,,,超前校正裝置在整個(gè)頻

19、率范圍內(nèi)都產(chǎn)生相位超前。相位超前校正。,轉(zhuǎn)角頻率1/T， 1/ T的幾何中點(diǎn),,最大超前角,a m a=20時(shí)， m 65,超前網(wǎng)絡(luò)具有高通濾波特性，a值過大對(duì)抑制系統(tǒng)高頻噪聲不利。,為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇a10(此時(shí)m=55)。,在1/T 和1/aT間引入相位超前 使中頻段斜率減小,相位超前 系統(tǒng)帶寬 動(dòng)態(tài)性能 穩(wěn)定裕度 抗噪性,設(shè)某系統(tǒng)引入超前校正網(wǎng)絡(luò)前后bode圖如下：,超前校正,提供更高的增益交界頻率 較大的帶寬、調(diào)整時(shí)間的減小。,主要用于增大的穩(wěn)定裕量,補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減 附加的增益增量1/a； 系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高。,系統(tǒng)若

20、需具有快速響應(yīng)特性，應(yīng)采用超前校正。但是，若存在噪聲，則帶寬不能過大，因?yàn)殡S著高頻增益的增大，系統(tǒng)對(duì)噪聲更加敏感。,,2、1階滯后校正網(wǎng)絡(luò),阻容元件構(gòu)成的滯后校正網(wǎng)絡(luò),滯后校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性為,滯后校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖,串聯(lián)校正時(shí)滯后校正裝置的特性,在整個(gè)頻率范圍內(nèi)相位均滯后，相位滯后校正。,轉(zhuǎn)角頻率1/T，1/T的幾何中點(diǎn)。,開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的中頻部分增益交界頻率 穩(wěn)定裕量,開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的高頻部分增益 穩(wěn)態(tài)精度,a越大，相位滯后越嚴(yán)重。 應(yīng)盡量使產(chǎn)生最大滯后相角的頻率m遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)的幅值穿越頻率c，否則會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生不利影響。,常取,滯后校正裝置實(shí)質(zhì)上是 一個(gè)低通濾波器，它對(duì)低頻信

21、號(hào)基本上無衰減作用，但能削弱高頻噪聲，a越大，抑制噪聲能力越強(qiáng)。,為保持較高的系統(tǒng)信噪比，通常選擇a10(此時(shí)m=-55)。,對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng) 提高穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確度，1/T和1/T向左遠(yuǎn)離c，使c附近的相位不受滯后環(huán)節(jié)的影響。,對(duì)于不穩(wěn)定的系統(tǒng) 增益降低使得c減小系統(tǒng)穩(wěn)定。,知識(shí)回顧,1階超前校正網(wǎng)絡(luò),高通特性 系統(tǒng)帶寬 動(dòng)態(tài)性能 穩(wěn)定裕度 抗噪性,1階滯后校正網(wǎng)絡(luò),低通特性 系統(tǒng)帶寬 動(dòng)態(tài)快速性 穩(wěn)定性 抗噪性 ,把超前校正和滯后校正綜合起來應(yīng)用稱為滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)。,,,滯后超前校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖,三、Bode圖法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò),(1) 繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，計(jì)算相角裕度，判定 是否需要引

22、入合適的超前校正網(wǎng)絡(luò)Gc(s)；,(2) 確定所需的最大超前相角 m ;,(3) 利用 ，計(jì)算 ；,(4) 當(dāng)=c=m時(shí)，超前校正網(wǎng)絡(luò)能提供10lg(dB)的幅值增量，計(jì)算10lg。因此，經(jīng)過校正后，原有幅值增益為10lg的點(diǎn)將變成新的與0dB線的交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)頻率就是新的交接頻率c=m ；,(5) 計(jì)算極點(diǎn)頻率 和零點(diǎn)頻率 。,(6) 確定系統(tǒng)的增益，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，抵消由超前校正網(wǎng)絡(luò)帶來的衰減1/ ；,(7) 驗(yàn)證結(jié)果。,解：,由題意知系統(tǒng)斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為5%，則系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)應(yīng)該為Kv=20。由此可知未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性函數(shù)為：,解：,I型系統(tǒng),（

23、1）,,需要校正,在Bode圖上判斷是否需要校正：,,,所需的超前相角至少為(40-18 )=22,所需的超前相角至少為(40-18 )=22 ，引入超前校正網(wǎng)絡(luò)后，穿越頻率wc會(huì)增大，存在一定的相位裕度損失，留8的損失角，設(shè)超前相角為30 , 對(duì)應(yīng)有：,在G(s)的伯德圖上確定與-4.8dB對(duì)應(yīng)的頻率，即確定新的穿越頻率和校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率。,10lg =4.8 dB,（2）（3）計(jì)算所需的相角超前最大值和a,,（4）計(jì)算新的穿越頻率wc,（5）計(jì)算校正網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn),由前面計(jì)算已知：,,根據(jù)計(jì)算的超前校正網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)寫出系統(tǒng)傳遞函數(shù)：,,為保證接入超前校正網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度不下降，必須

24、對(duì)超前校正網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行增益不成，校正網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)傳遞函數(shù)Gc(s)為：,（6）計(jì)算超期校正網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)傳遞函數(shù),校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)為：,（7）驗(yàn)證結(jié)果,由前面計(jì)算已知新的穿越頻率：,滿足校正要求,在Bode圖上判斷校正是否符合要求。,,,,,校正前的相位裕度,校正后的相位裕度,三、用伯德圖設(shè)計(jì)滯后校正網(wǎng)絡(luò),(1) 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的設(shè)計(jì)要求，確定原系統(tǒng)的增益K，畫出伯德圖； (2) 計(jì)算原系統(tǒng)的相角裕度，如不滿足要求，則進(jìn)行下面的設(shè)計(jì)步驟； (3) 計(jì)算能滿足相角裕度設(shè)計(jì)要求的交接頻率c。計(jì)算期望交接頻率時(shí), 考慮滯后校正網(wǎng)絡(luò)引起的附加滯后相角。工程上該滯后相角的預(yù)留值取5。,(4) 配置零點(diǎn)。該

25、零點(diǎn)頻率一般比預(yù)期交接頻率小10倍頻程; (5) 根據(jù)c和定原系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，確定增益衰減； (6)在c處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的增益衰減為20lg 。由此確定值； (7) 計(jì)算極點(diǎn)p=1/ = z/； (8) 驗(yàn)證結(jié)果。,解：,解：,I型系統(tǒng),Kv=20,,（1）（2）（3）同超前校正網(wǎng)絡(luò),轉(zhuǎn)折頻率2,小于40度,,,分析：由于所引入的是滯后校正（典型的如PI控制器），為避免影響系統(tǒng)中頻段的性能，滯后校正網(wǎng)絡(luò)的作用在低頻段引入，對(duì)本系統(tǒng)即轉(zhuǎn)折頻率2之前 。,在頻率w2處，幅頻20dB，相角恰好-135,考慮5的相角滯后，則確定預(yù)定交接頻率為相角-130處對(duì)應(yīng)的頻率。,,20dB,5滯后角,

26、,,,，滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)大于極點(diǎn)，一般取預(yù)定交接頻率的十分之一。 則：,校正后預(yù)定交接頻率即為新的穿越頻率，而在校正網(wǎng)絡(luò)在增益為20lga，即：,（4）（5）確定a、校正網(wǎng)絡(luò)零極點(diǎn)頻率,根據(jù)計(jì)算的滯后校正網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)寫出系統(tǒng)傳遞函數(shù)：,（7）驗(yàn)證結(jié)果,（6）計(jì)算校正網(wǎng)絡(luò)傳函,工程上常用的串聯(lián)校正方法,工程上常用的校正方法通常是把一個(gè)高階系統(tǒng)近似地簡化成低階系統(tǒng)，通常選用二階、三階典型系統(tǒng)作為預(yù)期典型系統(tǒng)。 掌握典型系統(tǒng)與性能指標(biāo)之間的關(guān)系，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，就可以設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)而把工程實(shí)踐確認(rèn)的參數(shù)推薦為“工程最佳參數(shù)”，相應(yīng)的性能確定為典型系統(tǒng)的性能指標(biāo)。 根據(jù)典型系統(tǒng)選擇控制器形式和工程最

27、佳參數(shù)，據(jù)此進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算。,本 章 小 結(jié),1、了解控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟，頻時(shí)域性能指標(biāo)的關(guān)系 2、系統(tǒng)的常用校正方法分析法、綜合法。 3、掌握工程上最常用的校正控制規(guī)律：P、PI、PD、PID校正，及其這幾種基本控制規(guī)律對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響。,4、超前校正網(wǎng)絡(luò)可以增大系統(tǒng)的相角裕度，從而增大系統(tǒng)穩(wěn)定性。滯后校正網(wǎng)絡(luò)可以在保持預(yù)期主導(dǎo)極點(diǎn)基本不變的前提下，增大系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，提高系統(tǒng)的精度。超前校正會(huì)增大系統(tǒng)帶寬，而滯后校正會(huì)減小系統(tǒng)帶寬。 5、工程上常用的校正方法是二階、三階最優(yōu)模型綜合校正法，這種方法的突出特點(diǎn)是不需要進(jìn)行繁瑣的作圖和計(jì)算，而是根據(jù)其最優(yōu)模型條件求取校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，便于工程實(shí)現(xiàn)。,P247248: 習(xí)題,