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1、 第二章 熱力學(xué)第一定律 2-1 內(nèi)能內(nèi)能 功和熱量功和熱量 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 一一 內(nèi)能內(nèi)能 功和熱量功和熱量(Work,Heat,Internal energy)熱力系的內(nèi)能：熱力系的內(nèi)能：所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子間勢能所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子間勢能 的總和，即熱力系的內(nèi)能就是熱力系的總和，即熱力系的內(nèi)能就是熱力系 的熱能的熱能.作功是系統(tǒng)熱能與外界其它形式能量轉(zhuǎn)換的量度，作功是系統(tǒng)熱能與外界其它形式能量轉(zhuǎn)換的量度，做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài) 摩擦升溫（機(jī)械功）、電加熱（電功）摩擦升溫（機(jī)械功）、電加熱（電功）功是過程量功是過程量摩擦功：摩擦功：dwf dlr電功

2、：電功：dwIUdtUdqu系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱能量交換，系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱能量交換，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。理想氣體理想氣體：EiRT2u系統(tǒng)系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量的內(nèi)能是狀態(tài)量,是熱力系狀態(tài)的單值函數(shù)是熱力系狀態(tài)的單值函數(shù)。內(nèi)能的改變只決定于初、末狀態(tài)而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。內(nèi)能的改變只決定于初、末狀態(tài)而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。u 熱量是過程量熱量是過程量,熱量是系統(tǒng)與外界熱能轉(zhuǎn)換的量度。熱量是系統(tǒng)與外界熱能轉(zhuǎn)換的量度。只對系統(tǒng)傳熱也能使系統(tǒng)的狀態(tài)改變，在這一點(diǎn)上傳只對系統(tǒng)傳熱也能使系統(tǒng)的狀態(tài)改變，在這一點(diǎn)上傳熱和作功是等效的。熱和作功是

3、等效的。二二 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 當(dāng)系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)變化過程，我們當(dāng)系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)變化過程，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)過程，簡稱過程。就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)過程，簡稱過程。例：例：推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時(shí)，氣推進(jìn)活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時(shí)，氣 體的體積，密度，溫體的體積，密度，溫 度度 或壓強(qiáng)都將變化，在過或壓強(qiáng)都將變化，在過 程中的任意時(shí)刻，氣體程中的任意時(shí)刻，氣體 各部分的密度，各部分的密度，壓強(qiáng)，壓強(qiáng)，溫度都不完全相同。溫度都不完全相同。準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 顯然過程的發(fā)生，系統(tǒng)往往由一個(gè)平衡狀態(tài)到顯然過程的發(fā)生，系統(tǒng)往往由一個(gè)平衡狀態(tài)到平衡受到破壞，再達(dá)到一個(gè)

4、新的平衡態(tài)。平衡受到破壞，再達(dá)到一個(gè)新的平衡態(tài)。從平衡態(tài)從平衡態(tài)破壞到新平衡態(tài)建立所需的時(shí)間稱為破壞到新平衡態(tài)建立所需的時(shí)間稱為弛豫時(shí)間弛豫時(shí)間，用，用表示。實(shí)際發(fā)生的過程往往進(jìn)行的較快，（如前表示。實(shí)際發(fā)生的過程往往進(jìn)行的較快，（如前例）在新的平衡態(tài)達(dá)到之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變例）在新的平衡態(tài)達(dá)到之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變化。這意味著系統(tǒng)在過程中經(jīng)歷了一系列非平衡態(tài)，化。這意味著系統(tǒng)在過程中經(jīng)歷了一系列非平衡態(tài)，這種過程為這種過程為非靜態(tài)過程非靜態(tài)過程。作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通常不能用狀態(tài)參量來描述。常不能用狀態(tài)參量來描述。在熱力學(xué)中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹在熱力學(xué)中經(jīng)常

5、討論的理想氣體自由膨脹程是一個(gè)非靜態(tài)過程。程是一個(gè)非靜態(tài)過程。“自由自由”指氣體不受阻力指氣體不受阻力沖向右邊。如圖：沖向右邊。如圖：一個(gè)過程，一個(gè)過程，如果任意時(shí)刻的中間態(tài)都無限如果任意時(shí)刻的中間態(tài)都無限接近于一個(gè)平衡態(tài)接近于一個(gè)平衡態(tài)，則此過程為，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程。顯然，這種過程只有在進(jìn)行的顯然，這種過程只有在進(jìn)行的“無限緩慢無限緩慢”的的條件下才可能實(shí)現(xiàn)。對于實(shí)際過程則要求系統(tǒng)條件下才可能實(shí)現(xiàn)。對于實(shí)際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間狀態(tài)發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)過程中的每

6、一狀態(tài)都是平衡態(tài)(Equilibrium state)不受外界影響時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。不受外界影響時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。在熱力學(xué)中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹在熱力學(xué)中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹程是一個(gè)非靜態(tài)過程。程是一個(gè)非靜態(tài)過程。“自由自由”指氣體不受阻力指氣體不受阻力沖向右邊。如圖：沖向右邊。如圖：一個(gè)過程，一個(gè)過程，如果任意時(shí)刻的中間態(tài)都無限如果任意時(shí)刻的中間態(tài)都無限接近于一個(gè)平衡態(tài)接近于一個(gè)平衡態(tài)，則此過程為，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程。顯然，這種過程只有在進(jìn)行得顯然，這種過程只有在進(jìn)行得“無限緩慢無限緩慢”的的條件下才可能實(shí)現(xiàn)。對于實(shí)際過程則要求系統(tǒng)條件下才

7、可能實(shí)現(xiàn)。對于實(shí)際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間狀態(tài)發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)(Equilibrium state)不受外界影響時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。不受外界影響時(shí)，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變。顯然作為準(zhǔn)靜態(tài)過程中間狀態(tài)的平衡態(tài)，具顯然作為準(zhǔn)靜態(tài)過程中間狀態(tài)的平衡態(tài)，具有確定的狀態(tài)參量值，有確定的狀態(tài)參量值，對于簡單系統(tǒng)可用對于簡單系統(tǒng)可用PV圖圖上的一點(diǎn)來表示這個(gè)平衡態(tài)上的一點(diǎn)來表示這個(gè)平衡態(tài)。系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化。系統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)變化過程可用過程可用PV圖上的

8、一條曲線表示，稱之為圖上的一條曲線表示，稱之為過程過程曲線曲線。這條曲線的方程稱為。這條曲線的方程稱為過程方程。過程方程。準(zhǔn)靜態(tài)過準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種程是一種理想的極限理想的極限，但作為熱力學(xué)的基礎(chǔ)，我，但作為熱力學(xué)的基礎(chǔ)，我們要首先著重討論它。們要首先著重討論它。PoV),(111TVPI),(222TVPII 例例 右圖活塞與汽缸無摩擦，當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài)壓縮右圖活塞與汽缸無摩擦，當(dāng)氣體作準(zhǔn)靜態(tài)壓縮或膨脹時(shí)，外界的壓強(qiáng)或膨脹時(shí)，外界的壓強(qiáng)Pe必等于此時(shí)氣體的壓強(qiáng)必等于此時(shí)氣體的壓強(qiáng)P，否則系統(tǒng)在有限壓差作用否則系統(tǒng)在有限壓差作用下，將失去平衡，稱為非下，將失去平衡，稱為非靜態(tài)過程。若有摩擦力存靜態(tài)

9、過程。若有摩擦力存在，雖然也可使過程進(jìn)行在，雖然也可使過程進(jìn)行的的“無限緩慢無限緩慢”，但，但Pe=P.l 無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程，其特點(diǎn)是沒有摩擦力，外無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程，其特點(diǎn)是沒有摩擦力，外界在準(zhǔn)靜態(tài)過程中對系統(tǒng)的作用力，可以用系統(tǒng)本界在準(zhǔn)靜態(tài)過程中對系統(tǒng)的作用力，可以用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來表示。身的狀態(tài)參量來表示。三、三、準(zhǔn)靜態(tài)過程的功和熱量準(zhǔn)靜態(tài)過程的功和熱量PSdxeP 為簡化問題，只考慮為簡化問題，只考慮無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程的功無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程的功。當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移當(dāng)活塞移動(dòng)微小位移dx時(shí)，外力所作的元功為：時(shí)，外力所作的元功為：在無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程中：在無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程中：系統(tǒng)體積由系統(tǒng)體

10、積由變?yōu)樽優(yōu)?，外界對系統(tǒng)作總功為：外界對系統(tǒng)作總功為：FdxdW SdxPe PdVPSdxdW 21VVPdVW,0,0 wdv系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作正功；,0,wodv系統(tǒng)對外作負(fù)功；系統(tǒng)對外作負(fù)功；,0 dv系統(tǒng)不作功。系統(tǒng)不作功。PSdxeP PVPba2VVdVV 1VIoII功的圖示：功的圖示：比較比較 a,b下的面積可知，下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)功與過程的路徑有關(guān)。由積分意義可知，用由積分意義可知，用求出功的大小等于求出功的大小等于PV 圖圖上過程曲

11、線上過程曲線P=P(V)下的面積。下的面積。21VVPdVW 等容過程：等容過程：等壓過程：等壓過程：)(12TTCMQm 準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量的計(jì)算常用摩爾熱容準(zhǔn)靜態(tài)過程中熱量的計(jì)算常用摩爾熱容:dTmoldQmc)(M摩爾物質(zhì)吸收的熱量摩爾物質(zhì)吸收的熱量熱容量熱容量mc和熱量和熱量 Q 均為過程量均為過程量 21VVPdVW 2-2 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律(The first law of thermodynamics)某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱 Q，對外界做功，對外界做功 W，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài)系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài) E1變?yōu)樽優(yōu)?E2，則由能量守恒：，則由能量守恒：WQ

12、EE 12WEQ 外界對系統(tǒng)做功外界對系統(tǒng)做功W0系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)從外界吸熱Q0。其中其中 dE為全微分（為全微分（E為內(nèi)狀態(tài)函數(shù)）為內(nèi)狀態(tài)函數(shù)）dQ與與dW僅表示元過程中的無限小改變量，僅表示元過程中的無限小改變量，不是全微分不是全微分 （功，熱均為在過程中傳遞的能量，即過程量）（功，熱均為在過程中傳遞的能量，即過程量）dQdEdWu對無限小過程：對無限小過程：如果系統(tǒng)對外作功是通過體積的變化來實(shí)現(xiàn)的，則如果系統(tǒng)對外作功是通過體積的變化來實(shí)現(xiàn)的，則 21vvPdvEQ PdvdEdQ 或或Q0，系統(tǒng)吸收熱量；，系統(tǒng)吸收熱量；Q0,系統(tǒng)系統(tǒng)對外作正功；對外作正功；W0,系統(tǒng)內(nèi)能系統(tǒng)內(nèi)能增加，

13、增加，E0,系統(tǒng)內(nèi)能減少。系統(tǒng)內(nèi)能減少。與過程是否準(zhǔn)靜態(tài)無關(guān)。即準(zhǔn)靜態(tài)過程和與過程是否準(zhǔn)靜態(tài)無關(guān)。即準(zhǔn)靜態(tài)過程和非靜態(tài)過程均適用。但為便于實(shí)際計(jì)算，要求非靜態(tài)過程均適用。但為便于實(shí)際計(jì)算，要求初終態(tài)為平衡態(tài)。初終態(tài)為平衡態(tài)。2-3 2-3 熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用一一.等容過程等容過程V=恒量，恒量，dv=0，dw=pdv=0，RdTiMdEvdQ2)(TT12PV0ab)12(212TTRiMEEvQ dQdEdW則定容摩爾熱容為則定容摩爾熱容為RidTdQCmolvv2)(,PdvdEdQ 二二.等壓過程等壓過程P=恒量，恒量，dP=0。

14、則。則PdvdEpdQ )()()(212121221vvPTTRiMPdvEEQvvp 12P21O.VVV)12)(2()12()12(2TTRRiMTTRMTTRiMpQ 或或則定壓摩爾熱容為則定壓摩爾熱容為dTdQCmolpp,)(PdvdEdQ dQdEdWdTdQCmolpp,)(PdVdEdQp )(dTdVPdTdEdTdQCmolpp ,)(RdTPdVdT,1 vCdEmol的的氣氣體體對對RvCRRidTmolpdQpC 2,)(邁耶（邁耶（Mayer）公式）公式)()(21212TTCMTTRiMQvv )()(2(1212TTCMTTRRiMQPp 絕熱系數(shù)絕熱系數(shù)

15、vCpC 引入引入 表示定壓熱容與定容熱容的比值，即表示定壓熱容與定容熱容的比值，即三三.等溫過程等溫過程T=恒量，恒量，dT=0，E=o。則則12ln21vvRTMvdvRTMPdvWvvT 2112lnlnPPRTMvvRTMQT PV1122ppI II.OVV等溫過程等溫過程TTWQ PdvdEdQ dQdEdW2-4 絕絕 熱熱 過過 程程 多方過多方過 程程絕絕 熱熱 過過 程：程：系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。EsWdQ ,0WEQ )12(TTvCMsW 由第一定律推導(dǎo)功的表達(dá)式由第一定律推導(dǎo)功的表達(dá)式無論過程是準(zhǔn)靜態(tài)無論過程是準(zhǔn)靜態(tài)的還是非靜態(tài)的的還

16、是非靜態(tài)的&準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程$準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的過程方程準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的過程方程 泊松公式泊松公式由熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程，可得由熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程，可得0VdVPdP 理想氣體理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程微分方程微分方程若在一般過程中理想氣體溫度變化不大，若在一般過程中理想氣體溫度變化不大，可將可將 看作常數(shù)，將上式積分，得看作常數(shù)，將上式積分，得 lnP+lnV=常量常量.constPV 泊松公式泊松公式根據(jù)泊松公式，在根據(jù)泊松公式，在P-V圖上可畫出理想氣體絕熱圖上可畫出理想氣體絕熱過程所對應(yīng)的曲線，稱為絕熱線。過程所對應(yīng)的曲線，稱為絕熱線。絕熱

17、線比等溫線更陡。絕熱線比等溫線更陡。PV=恒量恒量V-1T=恒量恒量P-1T-=恒量恒量絕熱方程（泊松方程）絕熱方程（泊松方程）$準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程功的計(jì)算準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程功的計(jì)算除了借助第一定律計(jì)算功外，對于準(zhǔn)靜態(tài)絕熱除了借助第一定律計(jì)算功外，對于準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程還可利用泊松公式計(jì)算如下過程還可利用泊松公式計(jì)算如下將泊松公式將泊松公式 代入代入 得得 11VPPV PdVW 11221211111121111111111121VPVPVVVPVVVPdVVVPWVV l 多方過程多方過程實(shí)際上，氣體所進(jìn)行的過程，常常既不是等溫實(shí)際上，氣體所進(jìn)行的過程，常常既不是等溫又不是絕熱的，而是介于兩者之間，可

18、表示為又不是絕熱的，而是介于兩者之間，可表示為 PVn=常量常量 （n為多方指數(shù)）為多方指數(shù)）凡滿足上式的過程稱為多方過程。凡滿足上式的過程稱為多方過程。n=1 等溫過程等溫過程 n=絕熱過程絕熱過程 n=0 等壓過程等壓過程 n=等容過程等容過程一般情況一般情況1 n ，多方過程可近似代表氣體內(nèi)多方過程可近似代表氣體內(nèi)進(jìn)行的實(shí)際過程。進(jìn)行的實(shí)際過程。與絕熱過程功的計(jì)算類似，對于多方過程，有與絕熱過程功的計(jì)算類似，對于多方過程，有)(111122VPVPnW 2-5 循環(huán)過程循環(huán)過程(Cyclical process)一一、循環(huán)過程、循環(huán)過程一系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過一系統(tǒng)經(jīng)

19、歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。循環(huán)過程的特點(diǎn)：循環(huán)過程的特點(diǎn)：E=0若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)若循環(huán)的每一階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用可用P-VP-V圖上的一條閉合曲線表示。圖上的一條閉合曲線表示。PVabcd箭頭表示過程進(jìn)行的方向。箭頭表示過程進(jìn)行的方向。工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過程中對外作工質(zhì)在整個(gè)循環(huán)過程中對外作 的凈功等于曲線所包圍的面積。的凈功等于曲線所包圍的面積。021 QQW凈功為循環(huán)過程曲線所包圍的面積。凈功為循環(huán)過程曲線所包圍的面積。沿順時(shí)

20、針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為沿順時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為正循環(huán)或熱循環(huán)正循環(huán)或熱循環(huán)。沿反時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為沿反時(shí)針方向進(jìn)行的循環(huán)稱為逆循環(huán)或制冷循環(huán)逆循環(huán)或制冷循環(huán)。u正循環(huán)正循環(huán)過程對應(yīng)過程對應(yīng)熱機(jī)熱機(jī)，逆循環(huán)逆循環(huán)過程過程 對應(yīng)對應(yīng)致冷機(jī)致冷機(jī)。WPVba2V1Vcod1Q2Q正循環(huán)的特征：正循環(huán)的特征：一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫?zé)嵩次鼰徇^程中要從高溫?zé)嵩次鼰酫1，對外作凈功對外作凈功W，又向低溫?zé)?，又向低溫?zé)嵩捶懦鰺崃吭捶懦鰺崃?Q2 。而工質(zhì)回到。而工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。初態(tài)，內(nèi)能不變。T1 Q1T2 Q2泵|W|氣缸實(shí)用上，用效率表示熱機(jī)的效能以實(shí)用

21、上，用效率表示熱機(jī)的效能以 表示表示1211QQQW 熱機(jī)熱機(jī):通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機(jī)器。二、熱機(jī)熱機(jī)效率二、熱機(jī)熱機(jī)效率熱機(jī)效率：熱機(jī)效率：(efficiency)工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)W=Q1-Q2三、致冷機(jī)三、致冷機(jī) 致冷系數(shù)致冷系數(shù)PVba2V1Vcod1Q2QW工質(zhì)把從工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃康蜏責(zé)嵩次盏臒崃亢秃屯饨鐚λ鞯墓σ詿崃客饨鐚λ鞯墓σ詿崃康男问降男问絺鹘o高溫?zé)嵩?，其結(jié)果可使低溫傳給高溫?zé)嵩矗浣Y(jié)果可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀?，達(dá)到制冷的目熱源的溫度更低，達(dá)到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，的。吸熱越多，外界作功越少，表明

22、制冷機(jī)效能越好。表明制冷機(jī)效能越好。2122QQQWQe WQQWQQ2112或外界對工質(zhì)外界對工質(zhì)所作的凈功所作的凈功從低溫?zé)嵩次盏臒崃繌牡蜏責(zé)嵩次盏臒崃恐吕湎禂?shù)：致冷系數(shù)：三、卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán)18241824年卡諾（法國工程師年卡諾（法國工程師1796-18321796-1832）提出了一）提出了一個(gè)能體現(xiàn)個(gè)能體現(xiàn)熱機(jī)循環(huán)基本特征的理想循環(huán)熱機(jī)循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱。后人稱之為之為卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)。Q1Q2W高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2工質(zhì)工質(zhì)abcdVVVPVV20314T12T絕絕熱熱線線Q2Q1abcdVVVPVV20314T12T我們討論以我們討論以理想

23、氣體為工質(zhì)理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)。的卡諾循環(huán)。由由4 4個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程（兩個(gè)等溫、兩個(gè)絕熱）組成。個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程（兩個(gè)等溫、兩個(gè)絕熱）組成。ab：與溫度為：與溫度為T1的的高溫?zé)嵩唇佑|，高溫?zé)嵩唇佑|，T1不不變，變，體積由體積由V1膨脹膨脹到到V2，從熱源吸收熱，從熱源吸收熱量為量為:1211lnVVRTMQ bc：絕熱膨脹，：絕熱膨脹，體積由體積由V2變到變到V3，吸熱為零。吸熱為零。cd：與溫度為：與溫度為T2的低溫?zé)嵩唇佑|的低溫?zé)嵩唇佑|,T2不變，不變，體積由體積由V3壓縮到壓縮到V4，從熱源放熱為，從熱源放熱為:4322lnVVRTMQ da：絕熱壓縮，體：絕熱壓縮，體積由積由V4變到變

24、到V1，吸熱，吸熱為零。為零。abcdVVVPVV20314T12T理想氣體卡諾循環(huán)理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)源的溫度有關(guān)所以所以1243VVVV 121432121211lnln11VVTVVTQQQQQQW 對絕熱線對絕熱線bc和和da分別應(yīng)用絕熱方程：分別應(yīng)用絕熱方程：121132 VTVT121114 VTVT所以所以Q1Q2W高溫?zé)釒旄邷責(zé)釒霻1低溫?zé)釒斓蜏責(zé)釒霻2121TT 卡卡諾諾 在一次循環(huán)中，氣體對外作凈功為在一次循環(huán)中，氣體對外作凈功為:W=Q1-Q2 （參見能流圖）參見能流圖）討論討論 只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)；只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)；的效率中

25、總是小于的效率中總是小于1。逆向循環(huán)反映了制冷機(jī)的工作原理，其能流圖如逆向循環(huán)反映了制冷機(jī)的工作原理，其能流圖如圖所示。圖所示。工質(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃抗べ|(zhì)把從低溫?zé)嵩次盏臒崃縌2和外界對它所作的功和外界對它所作的功W W以熱量的形式傳給高溫?zé)嵩匆詿崃康男问絺鹘o高溫?zé)嵩碤1.Q1Q2W高溫?zé)釒旄邷責(zé)釒霻1低溫?zé)釒斓蜏責(zé)釒霻2abcdVVVPVV20314T12TQ2Q1W W卡諾制冷系數(shù)：卡諾制冷系數(shù)：4322lnVVRTMQ 1243VVVV 以理想氣體為工質(zhì)的卡諾以理想氣體為工質(zhì)的卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為212TTTe 卡諾卡諾這是在這是在T1和和T2兩溫度間工作的各種制冷機(jī)兩溫度間工作的各種制冷機(jī) 的制冷系數(shù)的最大值。的制冷系數(shù)的最大值。實(shí)例實(shí)例 冰箱冰箱 熱泵熱泵2122QQQWQe 卡諾卡諾1211lnVVRTMQ