《（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 文（54頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專(zhuān)題一三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形板塊三專(zhuān)題突破核心考點(diǎn)考情考向分析1.以圖象為載體，考查三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性、周期性.2.考查三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、角的求值，重點(diǎn)考查分析、處理問(wèn)題的能力，是高考的必考點(diǎn).熱點(diǎn)分類(lèi)突破真題押題精練內(nèi)容索引熱點(diǎn)分類(lèi)突破1.三角函數(shù)：設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，則sin y，cos x，tan (x0).各象限角的三角函數(shù)值的符號(hào)：一全正，二正弦，三正切，四余弦.2.同角基本關(guān)系式：sin2cos21，3.誘導(dǎo)公式：在 ，kZ的誘導(dǎo)公式中“奇變偶不變，符號(hào)看象限”.熱點(diǎn)一三角函數(shù)的概

2、念、誘導(dǎo)公式及同角關(guān)系式例例1(1)(2018資陽(yáng)三診)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若它的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，則tan 2等于解析答案解析解析因?yàn)榻堑捻旤c(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，解析答案解析解析由f(x)x32x2x可知f(x)3x24x1，tan f(1)2，(sin)22cos23sin cos sin22cos23sin cos(1)涉及與圓及角有關(guān)的函數(shù)建模問(wèn)題(如鐘表、摩天輪、水車(chē)等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解.應(yīng)用定義時(shí)，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關(guān)，與終邊上點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).(2)應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)要弄清三角函數(shù)在各

3、個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)；利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)過(guò)程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡(jiǎn)等.思維升華思維升華答案解析解析解析由誘導(dǎo)公式可得，由三角函數(shù)的定義可得，解析答案sin 2cos，即sin 2cos，函數(shù)yAsin(x)的圖象(1)“五點(diǎn)法”作圖：熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用(2)圖象變換：解析答案解析答案所以2，即f(x)2sin(2x)，(1)已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時(shí)，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)求解，其中一般把第一個(gè)零點(diǎn)作為突破口，可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置

4、.(2)在圖象變換過(guò)程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對(duì)于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個(gè)系數(shù)提取后再確定變換的單位長(zhǎng)度數(shù)和方向.思維升華思維升華答案解析解析答案21.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)ycos x的單調(diào)遞增區(qū)間是2k，2k(kZ)，單調(diào)遞減區(qū)間是2k，2k(kZ)；2.yAsin(x)，當(dāng)k(kZ)時(shí)為奇函數(shù)；當(dāng)k(kZ)時(shí)為偶函數(shù)；對(duì)稱(chēng)軸方程可由xk(kZ)求得.yAtan(x)，當(dāng)k(kZ)時(shí)為奇函數(shù).解答設(shè)T為f(x)的最小正周期，由f(x)的圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離為 ，得整理得T2.解答又x0,2，函數(shù)yAsin(x)

5、的性質(zhì)及應(yīng)用類(lèi)題目的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“x”視為一個(gè)整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求yAsin(x)B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對(duì)稱(chēng)性等問(wèn)題.思維升華思維升華解答(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上的單調(diào)遞增區(qū)間；解答真題押題精練1.(2018全國(guó)改編)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x2，則f(x)的最小正周期為_(kāi)，最大值為_(kāi).真題體驗(yàn)答案解析4f(x)的最小正周期為，最大值為4.2.(2018全國(guó)改編)若f(x)cos xsin x在0，a上是減函數(shù)，則a的最大值是_.答案解析答案解析答案解析押題預(yù)測(cè)答案解析押題

6、依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)本題結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)確定函數(shù)解析式，然后考查圖象的平移，很有代表性，考生應(yīng)熟練掌握?qǐng)D象平移規(guī)則，防止出錯(cuò).解析解析由于函數(shù)f(x)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為 ，則其最小正周期T，答案解析押題依據(jù)押題依據(jù)押題依據(jù)由三角函數(shù)的圖象求解析式是高考的熱點(diǎn)，本題結(jié)合平面幾何知識(shí)求A，考查數(shù)形結(jié)合思想.解析解析由題意設(shè)Q(a,0)，R(0，a)(a0).解得a18，a24(舍去)，押題依據(jù)押題依據(jù)三角函數(shù)解答題本問(wèn)的常見(jiàn)形式是求周期、求單調(diào)區(qū)間及求對(duì)稱(chēng)軸方程(或?qū)ΨQ(chēng)中心)等，這些都可以由三角函數(shù)解析式直接得到，因此此類(lèi)命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數(shù)的解析式.解答押題依據(jù)解解f(x)cos4x2sin xcos xsin4x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)sin 2xcos 2xsin 2x由題意可得x(0，)，押題依據(jù)押題依據(jù)本問(wèn)的常見(jiàn)形式是求解函數(shù)的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)命題的基本模式.解答押題依據(jù)