《創(chuàng)新設(shè)計(jì)】（全國通用）2016高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 第2講 數(shù)列的求和及綜合應(yīng)用課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)】（全國通用）2016高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三 第2講 數(shù)列的求和及綜合應(yīng)用課件 理（35頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第2講數(shù)列的求和及綜合應(yīng)用講數(shù)列的求和及綜合應(yīng)用高考定位高考定位從全國卷來看，由于三角和數(shù)列問題在解答題中輪換命題，若考查數(shù)列解答題，則以數(shù)列的通項(xiàng)與求和為核心地位來考查，題目難度不大.真真 題題 感感 悟悟考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合1.求和的常用方法 (1)公式法：直接利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式求解.(2)倒序相加法：適用于與首、末等距離的兩項(xiàng)之和等于首、末兩項(xiàng)之和，且和為常數(shù)的數(shù)列.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)就使用了倒序相加法，利用倒序相加法求解數(shù)列前n項(xiàng)和時，要把握數(shù)列通項(xiàng)公式的基本特征，即通過倒序相加可以得到一個常數(shù)列，或者等差數(shù)列、等比數(shù)列，從而轉(zhuǎn)化為常見數(shù)列的求和方法，這也是數(shù)

2、學(xué)轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體體現(xiàn).(5)拆項(xiàng)分組法：把數(shù)列的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)(或多項(xiàng))，再重新組合成兩個(或多個)簡單的數(shù)列，最后分別求和.(6)并項(xiàng)求和法：與拆項(xiàng)分組相反，并項(xiàng)求和是把數(shù)列的兩項(xiàng)(或多項(xiàng))組合在一起，重新構(gòu)成 一個數(shù)列再求和，一般適用于正負(fù)相間排列的數(shù)列求和，注意對數(shù)列項(xiàng)數(shù)奇偶性的討論.2.數(shù)列單調(diào)性的常見題型及方法如下：(1)求最大(小)項(xiàng)時，可利用數(shù)列單調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性；導(dǎo)數(shù).(2)求參數(shù)范圍時，可利用作差法；同號遞推法；先猜后證法.3.數(shù)列中的不等式問題主要有證明數(shù)列不等式、比較大小或恒成立問題，解決方法如下：(1)利用數(shù)列(或函數(shù))的單調(diào)性；(2)放縮法：先求和后放縮；先放縮

3、后求和，包括放縮后成等差(或等比)數(shù)列再求和，或者放縮后成等差比數(shù)列再求和，或者放縮后裂項(xiàng)相消后再求和；(3)數(shù)學(xué)歸納法.探究提高在處理一般數(shù)列求和時，一定要注意使用轉(zhuǎn)化思想.把一般的數(shù)列求和轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列進(jìn)行求和，在求和時要分析清楚哪些項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，哪些項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，清晰正確地求解.在利用分組求和法求和時，由于數(shù)列的各項(xiàng)是正負(fù)交替的，所以一般需要對項(xiàng)數(shù)n進(jìn)行討論，最后再驗(yàn)證是否可以合并為一個公式.探究提高近年高考對錯位相減法求和提到了特別重要的位置上，常在解答題中出現(xiàn)，也是考綱對數(shù)列前n項(xiàng)和的基本要求，錯位相減法適用于求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和，其中an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列；所謂“錯位”，就是要找“同類項(xiàng)”相減.要注意的是相減后得到部分等比數(shù)列的和，此時一定要查清其項(xiàng)數(shù).探究提高涉及到數(shù)列不等式，比較大小或恒成立問題，經(jīng)常用到作差法.法一用了作差法和數(shù)學(xué)歸納法；法二將an1an的符號問題轉(zhuǎn)化為a2a1的符號問題，再由a2，a1的遞推關(guān)系，求出a1的范圍.探究提高數(shù)列與不等式的證明主要有兩種題型：(1)利用對通項(xiàng)放縮證明不等式；(2)作差法證明不等式.