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1、 1.知識點回顧 專題模塊 分?jǐn)?shù)乘法  期末知識點總結(jié) 知識要點 分?jǐn)?shù)乘法的意義 分?jǐn)?shù)乘法的計算法則 1  具體內(nèi)容 1 、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘 法的意義相同。都是求幾 個相同加數(shù)的和的簡便 運算。 2 、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個 數(shù)的幾分之幾是多少。 1 、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分 子與整數(shù)相乘的積做分 子，分母不變。 ( 整數(shù)和 分母約分) 2 、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用 分子相乘的積做分子，分 母相乘的積做分母。注 意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計 算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成 假分?jǐn)?shù)再進行計算。 3 、為了計算簡便，能約 分的要先約分，再計算。 4 、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可

2、以先 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計算 （建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再 計算）。 5 、分?jǐn)?shù)混合運算的運算 順序和整數(shù)的運算順序 相同。整數(shù)乘法的交換 倒數(shù)  律、結(jié)合律和分配律，對 于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。 1、倒數(shù)的意義：乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù) 是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互 相依存，倒數(shù)不能單獨存 在。 ( 要說清誰是誰的倒 數(shù))。 2、求倒數(shù)的方法： (1)、 求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子 分母的位置。 (2)、求整 數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分 母是 1 的分?jǐn)?shù)，再交換分 子分母的位置。 (3)、求 分?jǐn)?shù)除法  帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

3、：把帶分?jǐn)?shù) 化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。 (4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把 小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒 數(shù)。 3、1 的倒數(shù)是 1；因為 1 ×1=1；0 沒有倒數(shù)，因為 0 乘任何數(shù)都得 0。 4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于 1； 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等 于 1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于 1。 分?jǐn)?shù)除法的意義 2  乘法：因數(shù)×因數(shù)=積 除法：積÷一個因數(shù) = 另 比  分?jǐn)?shù)除法的計算法則 比的意義 3  一個因數(shù) 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的 意義相同，表示已知兩個 因數(shù)的積和其中一個因 數(shù)，求另一個因數(shù)的運 算。 除以一個不為 0 的數(shù)，等 于乘這個

4、數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法比較大小時的 規(guī)律：(1)當(dāng)除數(shù)大于 1， 商小于被除數(shù) ; (2) 當(dāng)除 數(shù)小于 1(不等于 0)，商 大于被除數(shù) ; (3) 當(dāng)除數(shù) 等于 1，商等于被除數(shù)。 “[ ] ”叫做中括號。一 個算式里，如果既有小括 號，又有中括號，要先算 小括號里面的，再算中括 號里面的。 1 、比的意義：兩個數(shù)相 除又叫做兩個數(shù)的比。 2 、在兩個數(shù)的比中，比 號前面的數(shù)叫做比的前 項，比號后面的數(shù)叫做比 的后項。比的前項除以后 項所得的商，叫做比值。 3 、比可以表示兩個相同 量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。 也可以表示兩個不同量 圓的認(rèn)識  比的基本性質(zhì) 認(rèn)識圓

5、形 4  的比，得到一個新量。 4 、區(qū)分比和比值 比： 表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以 寫成比的形式，也可以用 分?jǐn)?shù)表示。 比值：相當(dāng) 于商，是一個數(shù)，可以是 整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小 數(shù)。 5 、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān) 系，兩個數(shù)的比也可以寫 成分?jǐn)?shù)形式。 1 、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù) 的關(guān)系： 商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和 除數(shù)同時乘或除以相同 的數(shù)(0 除外)，商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的 分子和分母同時乘或除 以相同的數(shù)時(0 除外)， 分?jǐn)?shù)值不變。 比的基本性質(zhì)：比的前項 和后項同時乘或除以相 同的數(shù)(0 除外)，比值不 變。 2 、最簡整數(shù)比：比的前

6、 項和后項都是整數(shù)，并且 是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是 最簡整數(shù)比。 1 、圓的定義：圓是由曲 圓的面積、周長 扇形 5  線圍成的一種平面圖形。 2 、圓心：將一張圓形紙 片對折兩次，折痕相交于 圓中心的一點，這一點叫 做圓心。一般用字母 O 表 示。它到圓上任意一點的 距離都相等。 3 、半徑：連接圓心到圓 上任意一點的線段叫做 半徑。一般用字母 r 表示。 把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之 間的距離就是圓的半徑。 4 、直徑：通過圓心并且 兩端都在圓上的線段叫 做直徑。一般用字母 d 表 示。直徑是一個圓內(nèi)最長 的線段。 5 、圓心確定圓的位置， 半徑確

7、定圓的大小。 6 、在同一個圓內(nèi)或等圓 內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無 數(shù)條直徑。所有的半徑都 相等，所有的接近長方 形。 圓的周長公式：L=πd 圓的面積公式：S=πr2 1 、一條弧和經(jīng)過這條弧 兩端的兩條半徑所圍成 的圖形叫做扇形。頂點在 圓心的角叫做圓心角。扇 形的面積與圓心角大小 和半徑長短有關(guān)。 2、S =S ×n/360；S 扇 圓  扇環(huán) 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法 =S ×n/360 環(huán) 3、扇形也是軸對稱圖形， 有一條對稱軸。 1 、百分?jǐn)?shù)的意義：表示 一個數(shù)是另一個數(shù)的百 分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩 個數(shù)的比，因此也叫百分 率或百分

8、比。 2 、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常 不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原 來分子后面加上“ % ”來 表示，讀作百分之。 ( 一 ) 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互 百分?jǐn)?shù)  化： 1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)： 把小數(shù)點向右移動兩位 （數(shù)位不夠用 0 補足）， 同時在后面添上百分號。 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互 化 6  2 、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把 小數(shù)點向左移動兩位（數(shù) 位不夠用 0 補足），同時 去掉百分號。 ( 二 ) 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互 化：1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)： 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母 是 100 的分?jǐn)?shù)，能約分要 扇形統(tǒng)計圖的意義  約成最簡分?jǐn)?shù)。 2 、分?jǐn)?shù) 化

9、成百分?jǐn)?shù)： ①用分?jǐn)?shù) 的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母 擴大或縮小成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形 式。 ②先把分?jǐn)?shù)化成小 數(shù) (除不盡時，通常保留 三位小數(shù) ) ，再把小數(shù)化 成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種 方法） 用整個圓的面積表示總 數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積 表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù) 之間的關(guān)系。也就是各部 分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比 (因此也叫百分比圖)。 1 、條形統(tǒng)計圖：可以清 扇形統(tǒng)計圖  楚的看出各種數(shù)量的多 少。 2、折線統(tǒng)計圖：不 僅可以看出各種數(shù)量的 常見統(tǒng)計圖的優(yōu)點  多少，還可以清晰看出數(shù) 量的增減變化情況。 3、 扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的 反映出各部分

10、數(shù)量同總 數(shù)之間的關(guān)系。（要在統(tǒng) 計圖上寫出百分率） 2.考點梳理 考點一  分?jǐn)?shù)乘法的意義 7 例題：  2 2 2 + + = 9 9 9 分析：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 解答：  2 9  ′3 =  2 3 考點二 例題：  分?jǐn)?shù)乘法的計算法則 3 1 ′14 = 8 ′ 42 4 分析：分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。計算的結(jié)果 能約分的要化成最簡分?jǐn)?shù)。 解答：1 2

11、 考點三  倒數(shù) 例題：4×_____=1 分析：倒數(shù)相乘=1 1 解答： 4 考點四  分?jǐn)?shù)除法的意義 例題：  3 7  ?2  表示：___________________ 分析：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)， 求另一個因數(shù)的運算。 解答：表示已知兩個因數(shù)的積是 3/7，一個因數(shù)是 2，求另一個因數(shù)是什么。 考點五 例題：  8 9  分?jǐn)?shù)除法的計算法則 ?12 8 分析：除以一個不為 0 的數(shù)，等于乘這個

12、數(shù)的倒數(shù)。 解答： 考點六  8 8 1 2 ?12 = ′ = 9 9 12 27 比 例題：完成一項工程，甲 8 天完成，乙 12 天完成，甲乙兩人工作時間的比是（ ）： （ ） 分析：整數(shù)比化簡 解答：2:3 考點七  認(rèn)識圓形 例題：圓的位置由（ ）決定，圓的大小由（ ）決定。 分析：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小 解答：圓心 半徑 考點八  圓的面積、周長 例題：一個圓半徑由 2 厘米增加到 3 厘米，周長增加（ ），面積增加（ ）。 分析：圓的周長公式：L=πd 圓的面積公式：S =πr2 解答：2π 5π 考點九  百分?jǐn)?shù) 例題：華新小學(xué)有 540 名學(xué)生，其中有 15%的學(xué)生沒有參加興趣活動小組，參加 興趣活動有多少人？ 分析：540×（1-15%）=459（人） 解答：參加興趣活動有 459 人。 考點十  扇形統(tǒng)計圖 例題：果農(nóng)要清楚地表示果園內(nèi)各種果樹占果樹總數(shù)量的百分比，需要繪制 9 ( )統(tǒng)計圖。 A.條形 B.折線 C.扇形 分析：扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。 解答：C 10