《北師大九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第四章圖形的相似》檢測(cè)卷含答案》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《北師大九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第四章圖形的相似》檢測(cè)卷含答案（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3．若?＝??，則??? ＝（??? ） 第四章檢測(cè)卷 時(shí)間：120?分鐘 滿(mǎn)分：150?分 班級(jí)：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、選擇題(每小題?3?分，共?45?分) 1．觀察下列每組圖形，相似圖形是（ ） 2．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊中線(xiàn)之比是?1∶4，那么它們的對(duì)應(yīng)高之比是（ ） A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16 x 1 x＋y y 3 y A．4∶3 B．1∶4 C．2∶3 D．4∶1 4．在比例尺為?1∶10000?的地圖上

2、，相距?4cm?的?A、B?兩地的實(shí)際距離是（ ） A．400m B．400dm C．400cm D．400km 5．如圖，鐵路道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)?16m.當(dāng)短臂端點(diǎn)下降?0.5m?時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高(桿的寬度忽略不 計(jì))（ ） A．4m B．6m C．8m D．12m 第?5?題圖 A.?? B.??? C．6 D．10 第?6?題圖 AB 2 ? 6．如圖，l1∥l2∥l3，直線(xiàn)?a、b?與?l1、l2、l3?分別交于點(diǎn)?A、B、C?和點(diǎn)?D、E、F.若BC＝3，DE＝4，則?EF?

3、的 長(zhǎng)是（ ） 8 20 3 3 7．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比為?2∶3，周長(zhǎng)的和是?20，則兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為（ ） A．8?和?12 B．9?和?11 C．7?和?13 D．6?和?14 8．如圖，在平行四邊形?ABCD?中，EF∥AB?交?AD?于?E，交?BD?于?F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，則?CD?的長(zhǎng) 為（ ） A．4 B．7 C．3 D．12 第?8?題圖 9.??如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)?A(6，3)，B(6，0)，以原點(diǎn)?O?為位似中心，相似比為?，在第一象限內(nèi)把 1 3 線(xiàn)段?AB?縮小后得

4、到?CD，則?C?的坐標(biāo)為（ ） A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1) 第?9?題圖 2???????? 2???????? 2???????? 2 C.?? ＝???? D.?? ＝ 第?10?題圖 第?11?題圖 10．如圖，已知矩形?ABCD∽矩形?ECDF，且?AB＝BE，那么?BC?與?AB?的比值是（ ） 1＋?2 1＋?3 1＋?5 1＋?6 A. B. C. D. 11．如圖，點(diǎn)?P? ABC?的邊?AC?上，要判斷△?ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件

5、，不正確的是（ ） A．∠ABP＝∠C B．∠APB＝∠ABC AP AB AB AC AB AC BP CB E 12．如圖，在?ABCD?中，?是?CD?上一點(diǎn)，連接?AE、BD?交于?F，若? DEF∶S△?ABF＝1∶9，則?DE∶EC＝（ ） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶9 D．2∶1 第?12?題圖 第?13?題圖 13．如圖，在△?ABC?中，點(diǎn)?D，E?分別在邊?AB，AC?上，且?? ＝?? ＝??，∠BAC?的平分線(xiàn)分別交?DE，BC?于 點(diǎn)?N，M.

6、則?? 的值為（??? ） 2??? 3??? 5??? 5 第?14?題圖 AD AE 1 AC AB 2 EN BM 1 1 2 3 A. B. C. D. 14．如圖，小明用自制的直角三角形紙板?DEF?測(cè)量樹(shù)?AB?的高度，測(cè)量時(shí)，使直角邊?DF?保持水平狀態(tài)，其 延長(zhǎng)線(xiàn)交?AB?于點(diǎn)?G，使斜邊?DE?所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)?A.測(cè)得邊?DF?離地面的高度為?1m，點(diǎn)?D?到?AB?的距離等于?7.5m. 已知?DF＝1.5m，EF＝0.6m，那么樹(shù)?AB?的高度等于（ ） ①?DE 1?? BC?? 2??? COB? 2??? AB? O

7、B A．4m B．4.5m C．4.6m D．4.8m 15．如圖，在△?ABC?中，中線(xiàn)?BE，CD?相交于點(diǎn)?O，連接?DE，下列結(jié)論： 1 AD OE ＝?；② DOE＝?；③ ＝ .其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A．1?個(gè) B．2?個(gè) C．3?個(gè) D．0?個(gè) 第?15?題圖 第?16?題圖 二、填空題(每小題?5?分，共?25?分) 16．已知圖中的兩個(gè)三角形相似，則?x＝ . 17．如圖，已知△ABC?中，AB＝5，AC＝3，點(diǎn)?D?在邊?AB?上，且∠ACD＝∠B，則線(xiàn)段?AD?的長(zhǎng)為 .

8、 第?17?題圖 18．相鄰兩邊長(zhǎng)的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫作黃金矩形，從外形看，它最具美感．現(xiàn)在想要制作一張“黃 金矩形”的賀年卡，如果較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)等于?20?厘米，那么相鄰一條邊的邊長(zhǎng)等于 厘米． 19．如圖，身高為?1.7?m?的小明?AB?站在河的一岸，利用樹(shù)的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹(shù)?CD?的高度，CD?在水 中的倒影為?C′D，A、E、C′在一條線(xiàn)上．已知河?BD?的寬度為?12?m，BE＝3?m，則樹(shù)?CD?的高為 . 第?19?題圖 21．(8?分)已知??＝??，求??

9、?? 的值． 第?20?題圖 20．如圖，在三角形ABC?中，AB＝24，AC＝18，D?是?AC?上一點(diǎn)，AD＝12，在?AB?上取一點(diǎn)?E，使以?A，D， E?為頂點(diǎn)的三角形與△ABC?相似，則?AE＝ . 三、解答題(共?80?分) a 1 2b－a b 5 3a 22．(8?分)圖中的兩個(gè)多邊形?ABCDEF?和?A1B1C1D1E1F1?相似(各字母已按對(duì)應(yīng)關(guān)系排列)，∠A＝∠D1＝135°， ∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°. (1)求∠F?的度數(shù)； (2)如果多邊形?ABCDEF?和?A1B1C1D1E1F1?的相似比是?1：1.5，且?CD＝15c

10、m，求?C1D1?的長(zhǎng)度． 23.(10?分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC?的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為?A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)． (1)畫(huà)出△ABC?關(guān)于?y?軸對(duì)稱(chēng)的圖形 1B1C1，并直接寫(xiě)出?C1?點(diǎn)坐標(biāo)； (2)以原點(diǎn)?O?為位似中心，相似比為?1∶2，在?y?軸的左側(cè)，畫(huà)出△ABC?放大后的圖形 2B2C2，并直接寫(xiě)出 C2?點(diǎn)坐標(biāo)； (3)如果點(diǎn)?D(a，b)在線(xiàn)段?AB?上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)(2)的變化后?D?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?D2?的坐標(biāo)．

11、 24．(12?分)如圖，矩形?ABCD?為臺(tái)球桌面，AD＝280cm，AB＝140cm，球目前在?E?點(diǎn)位置，AE＝35cm，如 果小丁瞄準(zhǔn)?BC?邊上的點(diǎn)?F?將球打過(guò)去，經(jīng)過(guò)反彈后，球剛好彈到?D?點(diǎn)位置． (1)求證：△BEF∽△CDF； (2)求?CF?的長(zhǎng)． 25．(12?分)如圖，已知直線(xiàn)?l1、l2、l3?分別交直線(xiàn)?l4?于點(diǎn)?A、B、C，交直線(xiàn)?l5?于點(diǎn)?D、E、F，且?l1∥l2∥l3. (1)若?AB＝4，BC＝8，EF＝12，求?DE

12、?的長(zhǎng)； (2)若?DE∶EF＝2∶3，AB＝6，求?AC?的長(zhǎng)． 26．(14?分如圖， ABC?是等邊三角形，CE?是外角平分線(xiàn)，點(diǎn)?D?在?AC?上，連接?BD?并延長(zhǎng)交?CE?于點(diǎn)?E. (1)求證：△ABD∽△CED； (2)若?AB＝6，AD＝2CD，求?BE?的長(zhǎng)． (3) ＝?? . 27．(16?分)如圖，在正方形?ABCD?中，E?是?BC?上的一點(diǎn)，連接?AE，作?BF⊥AE，垂足為?H，交?CD?于?F， 作?

13、CG∥AE，交?BF?于?G. 求證：(1)CG＝BH； (2)FC2＝BF·?GF； FC2 GF AB2 GB ???DOE????DE?2???1???OE DE AD 1 ＝??BC，DE∥ ，∴ DOE∽△COB.∴???? ＝èBC??＝??，? ＝ 2??????????????????????????????? 4???OB?? BC?? AB?? 2 上冊(cè)第四章檢測(cè)卷 1．D 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B

14、9．A 10.C 11.D 12.A 13.A 14.A 15．B 解析：∵BE，CD?是△ABC?的中線(xiàn)，即?D，E?是?AB?和?AC?的中點(diǎn)，∴DE?是△ABC?的中位線(xiàn)，∴DE 1 ＝ ＝?，可知①正確，②錯(cuò)誤，③正確．故 ?COB 16．2???2 17.?? 18.(10???5－10) 19.5.1m AC＝18，AD＝12，∴?? ＝?? ，即?? ＝ ，解得?AE＝16；②AD?與?AB?是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵AB＝24，AC＝18，AD＝ 12，∴?AE ＝?? ，即?? ＝ ，解得?AE＝9，∴AE＝16?或?9. 21．解：∵??＝??，∴b＝5a，(

15、3?分)則???? ＝??????? ＝3.(8?分) 選?B. 9 5 20．16?或?9 解析：∠A?是公共角，△AED?與△ABC?相似分兩種情況：①AD?與?AC?是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵AB＝24， AE AD AE 12 AB AC 24 18 AD AE 12 AC AB 18 24 a 1 2b－a 2×5a－a b 5 3a 3a 22．解：(1)∵多邊形?ABCDEF?和?A1B1C1D1E1F1?相似，又∠C?和∠C1，∠D?和∠D1，∠E?和∠E1?是對(duì)應(yīng)角， ∴∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°.(3?分)由多邊形內(nèi)角和定理

16、，知∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°) ＝115°；(5?分) (2)∵多邊形?ABCDEF?和?A1B1C1D1E1F1?的相似比是?1：1.5，且?CD＝15?cm，∴C1D1＝15×1.5＝22.5(cm)．(8 分) 23．解：(1)如圖所示，C1(3，2)；(3?分) (2)解：∵△BEF∽△CDF，∴?? ＝?? .(7?分)設(shè)?CF＝xcm，則?? ＝????? ，解得?x＝160.(11?分) 25．解：(1)∵l1∥l2∥l3，∴DE ＝?? ＝??＝??，(3?分)∴DE＝??

17、EF＝6；(5?分) (2)∵l1∥l2∥l3，∴ ＝?? ＝??，(8?分)∴BC＝??AB＝??×6＝9，(10?分)∴AC＝AB＋BC＝6＋9＝15.(12?分) 26．(1)證明：在等邊△ABC?中，∠ACB＝∠A＝60°，∴∠ACF＝120°.∵CE?平分∠ACF，∴∠ACE＝??∠ACF (2)如圖所示，C2(－6，4)；(6?分) (3)D2?的坐標(biāo)是(2a，2b)．(10?分) 24?．?(1)證明：∵∠?EFG?＝∠?DFG?，∠?BFG?＝∠?CFG＝?90°?，∴∠?EFB?＝∠DFC.(3?分?)∵∠B?＝∠?C?＝?90°， ∴△BEF∽△CDF；(5?

18、分) BE FB 105 280－x DC FC 140 x ∴CF?的長(zhǎng)為?160cm.(12?分) AB 4 1 1 EF BC 8 2 2 DE AB 2 3 3 EF BC 3 2 2 1 2 ＝60°，∴∠A＝∠ACE.(4?分)又∵∠ADB＝∠CDE，∴△ABD∽△CED；(6?分) (2)解：∵△ABD∽△CED，AD＝2CD，∴?? ＝?? ＝2，∴CE＝??AB＝3.(8?分)如圖，過(guò)?E?作?EG⊥BF?交?BF 于點(diǎn)?G，在? CEG?中，∠ECG＝60°，CE＝3，∴CG＝??，由勾股定

19、理得?EG＝??? .(11?分)在? BEG?中，BG AB AD 1 CE CD 2 3 3?3 2 2 ＝BC＋CG＝6＋??＝? ，∴BE＝???BG2＋EG2＝ ?15?2＋?3???3?2＝???63＝3???7.(14?分) 3 15 2 2  è?2????è2??? ???????得?FC?＝BF·?GF，∴ ＝ ＝ ＝ .(16?分2 ????(2)∵△BCF?是直角三角形，CG⊥BF，∠CFG＝∠BFC，∴△CFG∽△BFC，(8?分)∴ ＝ ，∴FC2＝BF·?GF； ????(3)∵∠BGC＝∠BCF＝90°，∠CBG＝∠FBC，∴△BCG∽△BFC.(12?分)∴ ＝ ，即?BC2＝BG·?BF.(14?分)由(2) 27．證明：(1)∵四邊形?ABCD?是正方形，BF⊥AE，∴AB＝BC，∠ABH＋∠BAH＝∠ABH＋∠GBC＝90°， ∴∠BAH＝∠CBG.(3?分)∵CG∥AE，∴∠AHB＝∠BGC＝90°，∴△ABH≌△BCG，∴CG＝BH；(6?分) CF FG BF FC (10?分) BC BG BF BC FC2 FC2 BF·?GF GF AB2 BC2 BG·?BF BG