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1、石道鄉(xiāng)初級中學(xué) 九年級數(shù)學(xué)組 花邊有多寬（導(dǎo)學(xué)案） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握一元二次方程的一般形式。 2、會將一元二次方程化為一般形式，并會指出二次項、一次項和常數(shù)項。 學(xué)習(xí)重難點：會將一元二次方程化為一般形式。 學(xué)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動：列方程． 問題： 有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少？ 如果假設(shè)剪后的正方形邊長為x，那么原來長方形長是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．整理，得：________． 二、探索新知 1.

2、只含_____未知數(shù)；（2）它們的最高次數(shù)都是____次的方程；（3）是__________方程．這樣的方程叫做一元二次方程。 2. 一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式______________________________．這種形式叫做一元二次方程的一般形式． 3.將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．______________________________ 4. 將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；

3、一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項． _________________________________________________________ 課堂訓(xùn)練： 一、選擇題 1．在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ）． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（ ）． A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6 3．px2-3

4、x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）． A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p為任意實數(shù) 二、填空題 1．方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為________，一次項系數(shù)為_________，常數(shù)項為_________． 2.．關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是__________. 三、綜合提高題 1．a(chǎn)滿足什么條件時，關(guān)于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 2．關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6是一元二次方程，則m的值是多少？ 3．一塊矩形鐵片

5、，面積為1m2，長比寬多3m，求鐵片的長，如果設(shè)鐵片的長為x，列出的方程為_________，整理得：______________． 課后練習(xí) 一、判斷題（下列方程中，是一無二次方程的在括號內(nèi)劃“√”，不是一元二次方程的，在括號內(nèi)劃“×”） 1.5x2+1=0 2.3x2++1=0 3.4x2=ax(其中a為常數(shù)) 4.2x2+3x=0 5. =2x 二、填空題 1.一元二次方程的一般形式是__________. 2.將方程－5x2+1=6x化為一般形式為__________. 3.將方程(x+1)2=2x化成一般形式為__________. 4.方程2x2

6、=－8化成一般形式后，一次項系數(shù)為__________，常數(shù)項為_________. 5.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次項是__________，一次項是__________，常數(shù)項是__________. 6.若ab≠0，則x2+x=0的常數(shù)項是__________. 7.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是關(guān)于x的一元二次方程，則a__________. 8.關(guān)于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，當(dāng)m__________時，是一元二次方程，當(dāng)m__________時，是一元一次方程. 三、選擇題 1.下列方程中

7、，不是一元二次方程的是 A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2++4=0 D.3x2+(1+x) +1=0 2.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是 A.x2－5x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x－5=0 D.x2+5=0 3.一元二次方程7x2－2x=0的二次項、一次項、常數(shù)項依次是 A.7x2,2x,0 B.7x2,－2x，無常數(shù)項 C.7x2,0,2x D.7x2,－2x,0 4.方程

8、x2－=(－)x化為一般形式，它的各項系數(shù)之和可能是 A. B.－ C. D. 5.若關(guān)于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次項系數(shù)是ac，則常數(shù)項為 A.m B.－bd C.bd－m D.－(bd－m) 6.若關(guān)于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，則a的值是 A.2 B.－2 C.0 D.不等于2 7.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則 A.a+b+c=1 B.a－b+c=0 C.a+b+c=0 D.a－b－c=0 8.關(guān)于x2=－2的說法，正確的是 A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此這不是一個方程 B.x2=－2是一個方程，但它沒有一次項，因此不是一元二次方程 C.x2=－2是一個一元二次方程，常數(shù)項是－2。 D.x2=－2是一個一元二次方程，但不能解。 4 / 4