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蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第5章平面直角坐標(biāo)系 達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷【含答案】

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1、蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第5章平面直角坐標(biāo)系 達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷 一、選擇題(每題3分,共24分) 1.下列表述,其中能確定位置的是(  ) A.紅星大劇院2排 B.北京市四環(huán)路 C.北偏東30° D.東經(jīng)118°,北緯40° 2.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(-20,a)與點(diǎn)Q(b,13)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b的值為(  ) A.33 B.-33 C.-7 D.7 3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m-3,4-2m)不可能在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(2,-1),點(diǎn)O是原點(diǎn),點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

2、如果△POA 為等腰三角形,那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.如圖,在正方形網(wǎng)格中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(  ) A.(1,1) B.(-1,-1) C.(-1,1) D.(1,-1) 6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一條長(zhǎng)為2 012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處,并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是(  ) A.(1,-1)

3、B.(-1,1) C.(-1,-2) D.(1,-2) 7.如圖,三架飛機(jī)P,Q,R保持編隊(duì)飛行,某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30 s后,飛機(jī)P飛到P′(4,3)的位置,則飛機(jī)Q,R的位置Q′,R′分別為(  ) A.Q′(2,3),R′(4,1) B.Q′(2,3),R′(2,1) C.Q′(2,2),R′(4,1) D.Q′(3,3),R′(3,1) 8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上.當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(  )

4、 A.(0,0) B.(0,1) C.(0,2) D.(0,3) 二、填空題(每題2分,共20分) 9.若點(diǎn)P(3,m)到x軸的距離是4,則m的值是________. 10.若A(a,-5),B(2,b)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,則3a-2b的值是________. 11.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,A(4,1),B(0,1),C(0,3),則點(diǎn)D的坐標(biāo)是________. 12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,0),B(0,2).如果將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段CB,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是________. 13.閱讀材料:設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),

5、若a∥b,則x1·y2=x2·y1.根據(jù)該材料填空:已知a=(2,3),b=(4,m),且a∥b,則m的值為________. 14.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(4,2)關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________. 15.若點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2(3-2a,2a-5)是第三象限內(nèi)的整點(diǎn) (橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)),則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是________. 16.在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-2,1),將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為________. 17.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-,0),B(,0),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,且AC+BC

6、=6,則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為________. 18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-6,0),(0,8).以點(diǎn)A為圓心,以AB 長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸的正半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________. 三、解答題(19~22題每題6分,23~26題每題8分,共56分) 19.在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)M(m,2m+3). (1)若點(diǎn)M在x軸上,求m的值; (2)若點(diǎn)M在第三象限內(nèi),求m的取值范圍; (3)若點(diǎn)M在第二、四象限的角平分線上,求m的值. 20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,8),B(6,8),C(6,0).點(diǎn)P同時(shí)滿足下面兩個(gè)條

7、件:①點(diǎn)P到∠AOC兩邊的距離相等;②PA=PB. (1)用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)作出點(diǎn)P(保留作圖痕跡,不寫作法); (2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為________. 21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(2,2).請(qǐng)解答下列問題: (1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo); (2)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo); (3)畫出△A2B2C2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A3B3C3,并寫出點(diǎn)A3的坐標(biāo). 22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△AOB

8、的兩條直角邊OA,OB分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的負(fù)半軸上,且OA=2,OB=1.將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,再把所有的點(diǎn)沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△CDO. (1)寫出點(diǎn)A,C的坐標(biāo); (2)求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離. 23.對(duì)于邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC(如圖),請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). 24.在平面直角坐標(biāo)系中,一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,其行走路線如圖所示. (1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo): A4(  ,  ),A8(  ,  ),A12( 

9、 ,  ); (2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù)); (3)指出這只螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向. 25.如圖,四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在邊OC上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在邊BC上的點(diǎn)E處,求D,E兩點(diǎn)的坐標(biāo). 26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且+=0. (1)求a,b的值; (2)①在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使S△COM=S△ABC,求點(diǎn)M的坐標(biāo); ②在坐標(biāo)軸上一共

10、存在多少個(gè)點(diǎn)M,使S△COM=S△ABC成立?請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo). 答案 一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 二、9.±4 10.-4 11.(4,3) 12.(-2,1) 13.6 14.(-2,2) 15.(-1,1) 16.(1,-1) 17.(0,2),(0,-2) ,(-3,0)或(3,0) 18.(4,0) 三、19.解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)M(m,2m+3)在x軸上,所以2m+3=0, 所以m=-. (2)因?yàn)辄c(diǎn)M(m,2m+3)在第三象限內(nèi), 所以解得m<-.故m的取值范圍為m<-. (3)因?yàn)辄c(diǎn)M(m,

11、2m+3)在第二、四象限的角平分線上,所以m+(2m+3)=0,所以m=-1. 20.解:(1)如圖,點(diǎn)P即為所求. (2)(3,3)                                                       21.解:(1) 如圖,△A1B1C1即為所求,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-2,2). (2)如圖,△A2B2C2即為所求,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(4,0). (3)如圖,△A3B3C3即為所求,點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(-4,0). 22.解:(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,2). (2)如圖,連接AC.在Rt△ACD中,AD=OA+OD=

12、3,CD=2,所以AC2=CD2+AD2=13,所以AC=,故點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離是. 23.解: 如圖,以BC所在的直線為x軸,以BC邊上的高所在的直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系. ∵等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4, ∴BO=CO=2. ∴點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為B(-2,0),C(2,0). ∵AO===, ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,). 【點(diǎn)撥】建立平面直角坐標(biāo)系不唯一. 24.解:(1)(2,0);(4,0);(6,0) (2)根據(jù)(1)可知OA4n=4n÷2=2n, 所以點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為(2n,0). (3)這只螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向是向上. 25.

13、解:由題意可知OA=BC=10,AB=OC=8,∠B=∠OCE=90°. 由折疊的性質(zhì)可知AE=OA=10,OD=DE. 在Rt△ABE中,AE=10,AB=8,則BE2=AE2-AB2=102-82=62,所以BE=6. 所以CE=4,所以E(4,8). 在Rt△DCE中,DC2+CE2=DE2, 又因?yàn)镺D=DE, 所以(8-OD)2+42=OD2, 解得OD=5. 所以D(0,5). 綜上,D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5),E點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,8). 26.解:(1)根據(jù)題意和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得 解得 (2)①由(1)可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),所以AB=5. 若設(shè)M的坐標(biāo)為(0,m), 根據(jù)題意得×1×m=××2×5, 解得m=5, 所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5); ②4個(gè).符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,5),(0,-5),(2.5,0)或(-2.5,0).

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