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1、
蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊 第一單元測試卷(B卷)
一、選擇題
1.(十堰期末)根據(jù)下圖所給的數(shù)據(jù),想想一下這個長方體可能是(? ?)。
A.?數(shù)學(xué)書??????????????????????????????B.?米尺??????????????????????????????C.?鉛筆盒
B
【考點】長方體的特征
解:這個長方體可能是米尺。
故B。
【分析】只有米尺符合長1米,寬3厘米,厚6毫米。
2.用一根36cm長的鐵絲做一個正方體框架,這個正方體的棱長是(??? )cm。
A.?3?????????????????
2、?????????????????B.?4??????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????D.?12
A
【考點】正方體的特征
36÷12=3(cm)。
故A。
【分析】正方體一共12條棱而且長度相等,用周長÷12就可以求出每條棱的長度。
3.下面圖形不是正方體展開圖的是(??? )。
A.???????B.???????C.???????D.?
C
【考點】正方體的展開圖
圖A是“1-4-1”結(jié)構(gòu) , 是正方體展開圖;
3、圖B是“2-2-2”結(jié)構(gòu),是正方體的展開圖;圖D是“1-3-2”結(jié)構(gòu);圖C不符合正方體展開圖的特征。
故C。
【分析】 正方體展開圖有11種特征,分四種類型,即:第一種:“1-4-1”結(jié)構(gòu),即第一行放1個,第二行放4個,第三行放1個;第二種:“2-2-2”結(jié)構(gòu),即每一行放2個正方形,此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖;第三種:“3-3”結(jié)構(gòu),即每一行放3個正方形,只有一種展開圖;第四種:“1-3-2”結(jié)構(gòu),即第一行放1個正方形,第二行放3個正方形,第三行放2個正方形。
4.一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍,它的表面積擴(kuò)大到原來的( ??)倍。
A.?2?????????
4、?????????????????????????B.?4??????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????D.?12
B
【考點】正方體的表面積
解:2×2=4
故B。
【分析】正方體的表面積=棱長×棱長×6,正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍,它的表面積擴(kuò)大到原來的4倍。
5.(良慶期末)將四個長10cm、寬6cm、高2cm的長方體盒子,用彩紙包在一起,用包裝紙最少的方法是(??? )。
A.???????????????????B.??????
5、?????????????C.?
B
【考點】長方體的表面積
A選項:長為20厘米,寬為12厘米,高為2厘米,表面積:(20×12+12×2+2×20)×2=608(平方厘米);
B選項:長為10厘米,寬為6厘米,高為8厘米,表面積:(10×6+10×8+6×8)×2=376(平方厘米);
C選項:長為20厘米,寬為6厘米,高為4厘米,表面積:(20×6+20×4+6×4)×2=448(平方厘米);
608>448>376。
故B。
【分析】要想更省包裝紙,需使表面積最小,求出拼組后的大長方體的表面積,再進(jìn)行比較即可,據(jù)此解答即可。
6.一根長方體木
6、料,長4m,寬0.5m,厚2dm,把它鋸成4段,表面積最少增加(???? )dm2。
A.?48??????????????????????????????????B.?60??????????????????????????????????C.?120
B
【考點】長方體的表面積
解:0.5米=5分米,2×5×6=60(平方分米)。
故B。
【分析】想表面積增加的最少,就沿著最小的面寬×厚鋸,鋸成4段,表面積增加了6個面,一個面的面積×6=6個面的面積。
7.(樂山期中)一個長方體水箱容積是2000升,它的底面是一個邊長為10分米的正
7、方形,水箱的高是( ??)
A.?20分米?????????????????????????????B.?10分米?????????????????????????????C.?4分米
A
【考點】長方體的體積
2000升=2000立方分米
2000÷(10×10)
=2000÷100
=20(分米)
故答案:A。
【分析】根據(jù)長方體的體積=底面積×高,代入數(shù)值計算即可。
8.(通榆期中)用一根長(??? )的鐵絲正好可以做一個長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。
A.?30厘米???????
8、??????????????????B.?105立方厘米?????????????????????????C.?60厘米
C
【考點】長方體的特征
解:(7+5+3)×4=15×4=60厘米,所以用一根長60厘米的鐵絲正好可以做一個長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。
故C。
【分析】需要鐵絲的長度=(長+寬+高)×4,據(jù)此作答即可。
二、判斷題
9.一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍,則它的體積也擴(kuò)大到原來的2倍。(?? )
錯誤
【考點】長方體的體積,積的變化規(guī)律
解:一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍,則它
9、的體積擴(kuò)大到原來的8倍。原題錯誤。
故錯誤。
【分析】長方體的體積=長×寬×高,根據(jù)公式可以看出,長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍,它的體積要擴(kuò)大到原來的8倍。
10.(良慶期末)邊長6厘米的正方體的表面積和體積相等。(??? )
錯誤
【考點】正方體的體積
正方體的表面積和體積表示的意義不相同,無法比較大小。
故錯誤。?
【分析】盡管邊長6厘米的正方體的表面積和體積計算出數(shù)值相等,但單位和意義均不相同,無法比較大小。
11.表面積相等的兩個正方體,它們的體積一定相等。(?? )
錯誤
【考點】正方體的體積
解:表面積
10、相等的兩個正方體,它們的體積不一定相等。
故錯誤。
【分析】長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2;長方體的體積=長×寬×高,兩個長方體的表面積相等,體積不一定相等。
12.(惠陽期中)粉筆盒的體積大約是1dm3 , 它的底面積約是1dm2。(??? )
錯誤
【考點】長方體的體積
解:若粉筆盒的高是1.2dm,所以粉筆盒的底面積=1÷1.2=56(dm2),所以原題說法錯誤。
故錯誤。
【分析】長方體的體積=長×寬×高=底面積×高,本題設(shè)粉筆盒的高是1.2dm,代入數(shù)值即可得出粉筆盒的底面積。
13.(端州期中)一個長方體水箱的體積
11、是60立方分米,則它的容積是60L。(??? )
錯誤
【考點】長方體的體積,長方體、正方體的容積
因為水箱的壁有厚度,所以水箱的體積一定大于它的容積。
故錯誤。
【分析】根據(jù)題意,體積:體積物體所占空間的大?。蝗莘e:某容器所能容納別的物體的體積;同一個物體的體積一定大于它的容積;據(jù)此判斷。
三、填空題
14.把一個正方體木塊鋸成兩個完全一樣的長方體,結(jié)果表面積增加了50cm2 , 原來這個正方體木塊的表面積是________cm2 , 體積是________cm3。
150;125
【考點】正方體的表面積,正方體的體積
12、
50÷2=25cm2 , 25×6=150cm2;5×5×5=125cm3。
故150;125。
【分析】把一個正方體木塊鋸成兩個完全一樣的長方體,增加了2個面,用除法可以求出原來正方體一個面的面積,再乘6就是表面積;一個面的面積是25cm2 , 棱長是5cm,再用正方體體積公式進(jìn)行計算即可。
15.一個長方體的棱長總和是52厘米,長6厘米,寬4厘米,它的高是________厘米,這個長方體的體積是________立方厘米。
3;72
【考點】長方體的體積
解:52÷4-6-4
=13-6-4
=7-4
=3(厘米)
6×4×3
13、
=24×3
=72(立方厘米)
故3;72。
【分析】長方體的高=棱長和÷4-長-寬;體積=長×寬×高。
16.(樂山期中)3.02dm3=________cm3
mL=________m3???????? 7.35m3=________m3________dm3
3020;0.9;7;350
【考點】體積單位間的進(jìn)率及換算,體積和容積的關(guān)系
3.02×1000=3020,即3.02dm3=3020cm3;÷=0.9,即mL=0.9m3;
7.35=7+0.35;0.35×1000=350,7.35m3=7m3350dm3;
故3020;0.
14、9;7;350。
【分析】大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)率,小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)率,代入數(shù)值計算即可。
17.(武侯期中)學(xué)校要修一個跳遠(yuǎn)用的沙坑,這個沙坑長6米,寬3米,如果將9立方米的沙子平鋪在沙坑里,沙坑厚________米。
0.5
【考點】長方體的體積
9÷(6×3)
=9÷18
=0.5(米);
所以沙坑厚0.5米。
故0.5。
【分析】根據(jù)題意,這些沙子鋪成的沙坑看成一個長方體,長方體的體積也就是沙子的體積,根據(jù)長方體體積公式:體積=長×寬×高,則高=體積÷長÷寬,代入數(shù)值計算即可。
18.(臨漳期中)一個長方體
15、木塊長6厘米,寬4厘米,高3厘米,如果把它切成1立方厘米的小方塊,可以切出________塊。
72
【考點】正方體的體積
解:(6÷1)×(4÷1)×(3÷1)
=6×4×3
=24×3
=72(塊)
故72。
【分析】可以切出小正方體的塊數(shù)=長方體長邊切出的塊數(shù)×長方體寬邊切出的塊數(shù)×長方體高邊切出的塊數(shù)。
19.(端州期中)把120升水倒入一個長為5分米,寬為8分米的長方體容器里,水的高度是________分米。
3
【考點】長方體、正方體的容積
120升=120立方分米;
120÷5÷8
=24÷
16、8
=3(分米)。
故3。
【分析】根據(jù)題意,1升=1立方分米,把120升化成120立方分米,再根據(jù)長方體的高=體積÷長÷寬,代入數(shù)值計算即可。
20.(義烏期中)把1.2米的長方體材料(如圖),平均鋸成3段,表面積比原來增加2.4平方分米,原來這根木料的體積是________立方分米。
7.2
【考點】長方體的體積,立方體的切拼
解:1.2米=12分米,體積:2.4÷4×12=7.2(立方分米)。
故7.2。
【分析】平均鋸成3段后,表面積會增加4個橫截面的面積,所以用表面積比原來增加的面積除以4即可求出橫截面面積,用橫截面面積乘長即可求出體
17、積。注意統(tǒng)一單位。
21.一個長方體的棱長總和是48m,并且它的長、寬、高是三個連續(xù)自然數(shù),這個長方體的表面積是________m2 , 體積是________m3。
94;60
【考點】長方體的表面積,長方體的體積
解:48÷4=12m,12÷3=4m,4-1=3m,4+1=5m,4×3×2+4×5×2+5×3×2=94m2 , 所以長方體的表面積是64m2;4×3×5=60m3 , 所以長方體的體積是60m3。
故94;60。
【分析】長方體的長、寬、高之和=長方體的棱長總和÷4,而它的長、寬、高是三個連續(xù)自然數(shù),所以把長方體的長、寬、高之和÷
18、3,然后再分別加1和減1,就是長方體的長、寬、高,那么長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×寬×2,長方體的體積=長×寬×高。
四、解答題
22.(微山期末)高豐社區(qū)挖一個長50米、寬30米、深4米的長方體蓄水池,在水池的底部和四壁貼瓷磚,貼瓷磚的面積共有多少平方米?
解:50×30+50×4×2+30×4×2
=1500+400+240
=2140(平方米)
答:貼瓷磚的面積共有2140平方米。
【考點】長方體的表面積
【分析】底部的長是50、寬是30,另外兩組面的長是50、寬是4或者長是30、寬是4;把這5個面的面積相加就是貼瓷磚的面積。
19、
23.(微山期末)一個長方體水箱,從里面量長18dm,寬10dm,深16dm。已知箱內(nèi)水深12dm,王鵬將一塊鐵礦石完全放入水中,水面上升了1.5dm,這塊鐵礦石的體積是多少立方分米?
解:18×10×1.5
=180×1.5
=270(立方分米)
答:這塊鐵礦石的體積是270立方分米。
【考點】長方體的體積
【分析】水面升高部分水的體積就是鐵礦石的體積,所以用水箱的底面積乘水面升高的高度即可求出鐵礦石的體積。
24.王叔叔將2盒相同的茶葉(如下圖,單位:厘米)包成一包,忽略接口處的大小,最節(jié)省的包裝方法,需要多大面積的包裝紙?
解:包
20、裝后長寬高分別是10厘米,5厘米,6厘米,
(10×5+10×6+5×6)×2
=(50+60+30)×2
=140×2
=280(平方厘米)
答:需要280平方厘米的包裝紙。
【考點】長方體的表面積
【分析】最省錢的包裝方法是最大的面重合在一起;長方形表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2,據(jù)此解答。
25.(微山期末)一種汽車的油箱從里面量長是8dm,寬是3dm,高是2.5dm。
(1)這個油箱最多能裝汽油多少升?
(2)如果一輛這樣的汽車平均每千米的耗油量是0.08L,這箱汽油最多可以供汽車行駛多少千米?
(1)解:8×3×2.5
=24×2.5
=60(立方分米)
60立方分米=60升
答:這個油箱最多能裝汽油60升。
(2)解:60÷0.08=750(千米)
答:這箱汽油最多可以供汽車行駛750千米。
【考點】長方體、正方體的容積
【分析】(1)用長乘寬再乘高求出最多能裝汽油的升數(shù);
(2)用汽油的升數(shù)除以每千米的耗油量即可求出能行駛的路程。