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1、談填空題解法,天馬行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,填空題有兩類:一類是定量的,一類是定性的。 填空題大多是定量的,近幾年才出現(xiàn)定性型的具有多重選擇性的填空題。,填空題大多能在課本中找到原型和背景,故可以化歸為我們熟知的題目或基本題型。填空題不需過(guò)程,不設(shè)中間分,更易失分,因而在解答過(guò)程中應(yīng)力求準(zhǔn)確無(wú)誤。,填空題缺少選擇支的信息,故解答題的求解思路可以原封不動(dòng)地移植到填空題上。但填空題既不用說(shuō)明理由,又無(wú)須書(shū)寫過(guò)程,因而解選擇題的有關(guān)策略、方法有時(shí)也適合于填空題。,天馬行空官方博客: ;QQ:1318241189;QQ群:175569632,1 .(20
2、04年北京春季高考題)若f1(x)為函數(shù)f(x)=lg(x+1)的反函數(shù),則f1(x)的值域是_____,分析:從互為反函數(shù)定義出發(fā)即可解決,解:由互為反函數(shù)的定義知,反函數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域由原函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,),故f1(x)的值域是(1,),,一、直接法:直接從題設(shè)條件出發(fā),準(zhǔn)確計(jì)算,,講究技巧,得出結(jié)論。,2 .(2004年北京春季高考題) 的值為_(kāi)_____,,,分析:從三角公式出發(fā)解題,評(píng)析:對(duì)于三角的求值題,往往是用三角公式,化復(fù)角為單角,化切為弦等,,的值為_(kāi)_____,,,分析:其結(jié)果必為一定值,讓取值如=00,,解:原式1,二、特例
3、法:當(dāng)填空題暗示結(jié)論唯一或其值為定 值時(shí),可取特例求解。,1、,分析:不妨設(shè)an =n,則a1=1、a3=3、a 9=9符合題意,,3、已知A+B= ,則 的值為_(kāi)______.,,,4:若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3++(1+x)m =a0+a1x1++amxm ,且a1+a2+am1=29m, 求m= ,解析:令x0,得a0m;,觀察特殊位置am1,,, m=4,1.(2003年全國(guó)高考題) 使log2(x)x1成立的x的取值范圍是_______,分析:運(yùn)用常規(guī)方法很難解決,而用數(shù)形結(jié)合法,則能直觀得出答案,解:在同一坐標(biāo)系作出 ylog2(x)及y
4、x1,,由圖象知1x0,故填(1,0),三、數(shù)形結(jié)合法:借助于圖形進(jìn)行直觀分,析,并輔之以簡(jiǎn)單計(jì)算得出結(jié)論。,2.若方程lg(x23xm)lg(3x)在x(0,3)內(nèi)有唯一解,實(shí)數(shù)m的取值范圍為 。,,,,,, m1或3
5、解:設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,,,2.已知圓 上動(dòng)點(diǎn)Q與定點(diǎn)A( ,0)的連線段AQ的垂直平分線交OQ于點(diǎn)P,當(dāng)Q在圓上運(yùn)動(dòng)一周時(shí),P點(diǎn)軌跡方程是,解:由平幾知識(shí):|PO|+|PA|=|PO|+|PQ| =|OQ|=2,,再由橢圓定義知:P在以O(shè)、Q為焦點(diǎn)的橢圓上,進(jìn)一步求得點(diǎn)P軌跡方程為,五. 等價(jià)轉(zhuǎn)化 從題目出發(fā),把復(fù)雜的、生疏的、抽象的、困難的和末知的問(wèn)題通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、熟悉的、具體的、容易的和已知的問(wèn)題來(lái)解決。,,2. (2004年北京春季高考題)據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查,某區(qū)垃圾量的年增長(zhǎng)率為b,2003年產(chǎn)生的垃圾量為a噸由此預(yù)測(cè),該區(qū)下一年的垃圾量為_(kāi)______
6、噸,2008年的垃圾量為_(kāi)________噸,分析:等價(jià)轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問(wèn)題來(lái)解決,解:由題意即可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問(wèn)題,即a1 a,q1b,求a2,a6,由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,得a2a(1b), a6a(1b)5,故本題應(yīng)填a(1b),a(1b)5,解:由互為反函數(shù)的性質(zhì),有f(4)x,即xlog3(4/4 + 2),得 x1,六 編外公式法 編外公式法是指從課本或習(xí)題中總結(jié)出來(lái),但又不是課本的定理的“真命題”,用于解答選擇題及填空題具有起點(diǎn)高、速度快、準(zhǔn)確性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).,,如橢圓的焦半徑公式:P為橢圓上任意一點(diǎn),則 |PF1|aex0; |PF2|aex0,1.橢圓
7、 1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)F1PF2為鈍角時(shí),點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是________,,分析:本題可利用橢圓中的升華公式簡(jiǎn)捷解決:運(yùn)用焦半徑公式;運(yùn)用焦點(diǎn)三角形面積公式.,又F1PF2是鈍角,故有| PF1 | 2| PF2 | 2| F1F2 | 2,,解法2 設(shè)P(x0,y0),由F1PF2為鈍 角,,七:逆向思維 從問(wèn)題反面出發(fā),從未知人手,尋求使結(jié)論成立的原因,從而使問(wèn)題獲解。 1.已知點(diǎn)A(4,1)點(diǎn)B(-2,4),直線AB與x軸的交點(diǎn)分線段的比=___,分析:若由兩點(diǎn)式求直線方程再求與x軸的交點(diǎn),甚至再由兩點(diǎn)距離公式求比后定正負(fù),運(yùn)算量過(guò)大,而且其中有許多不必求。,,設(shè)定比 ,由x軸上點(diǎn)縱標(biāo)為0,得,,再見(jiàn),