《高中數(shù)學(xué) 教學(xué)能手示范課 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin(ωx＋φ)的圖像課件 新人教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 教學(xué)能手示范課 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y=Asin(ωx＋φ)的圖像課件 新人教版必修4（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.5 函數(shù) 的圖象,物理中簡諧振動的相關(guān)物理量,,（其實(shí) ysinx是 y=Asin(x+)在 A=1,=1,=0時的特殊情況） 本節(jié)課我們來探索A,,對y=Asin(x+)圖象的影響?,引入：,函數(shù)y=Asin(x+)的圖象有什么特征？,它的圖象與ysinx的圖象又有什么關(guān)系呢？ 可否通過ysinx的圖象變換得到？,例1.畫出 和 的簡圖,向左平移/3個單位長度,向右平移/4個單位長度,,,,結(jié)論1:y=sin(x+)的圖象,可以看作把y=sinx的圖象向左(當(dāng)0)或向右(當(dāng)<0)平移||個單位長度而得到.(簡記為:左加右減),注:引起圖象的左右平移

2、,它改變圖象的位置,不改變圖象的形狀.叫做初相.,結(jié)論1:y=sin(x+)的圖象,可以看作把y=sinx的圖象向左(當(dāng)0)或向右(當(dāng)<0)平移||個單位長度而得到.(簡記為:左加右減),鞏固練習(xí):,2.函數(shù) 的初相是_____,它的圖象是由 y=sinx的圖象____平移_____個單位長度而得到.,1.把函數(shù)y=sinx 的圖象向右平移 個單位長度,得到 函數(shù) ______________的圖象.,左,例2.畫出ysin2x ，ysin x的簡圖，并與ysinx的圖象比較。,解：先作函數(shù)ysin2x的圖象。,其周期T______________,,,,,,,,,,,,,,,,,,

3、,,,,,想一想?,,,,,,,Ysin2x,,Y=sinx,,結(jié)論2:函數(shù)y=sinx (其中0) 的圖象,可看 作把y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長 (當(dāng) 01)到原來的1/ 倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.,注: 決定函數(shù)的周期T=2/,它引起橫 向伸縮(可簡記為:小伸大縮).,上述變換可簡記為:,y=sinx的圖象 y=sin2x的圖象,,各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍,y=sinx的圖象 y=sin x的圖象,各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,,(縱坐標(biāo)不變),(縱坐標(biāo)不變),3.函數(shù)y=sin3x的周期是多少?它的圖象是由y=si

4、nx 的圖 象作什么變換而得到?,鞏固練習(xí):,各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1/3倍,(縱坐標(biāo)不變),解:,T=2/=2/3,4.把正弦曲線y=sinx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 5倍(縱坐標(biāo)不變),就得到函數(shù)______________的圖象.,啟發(fā)過渡：,引起圖象的橫向伸縮，那么當(dāng) A發(fā)生變化時，會引起什么變換呢？,例3.作y=2sinx, y sinx 的簡圖，并與ysinx的圖象進(jìn)行比較,y=2sinx,ysinx,,,,,,,,,,,,,,想一想?,什么發(fā)生了變化,上述變換可簡記為:,各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,(橫坐標(biāo)不變),各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍,(橫坐標(biāo)不變),

5、yAsinx （其中A0) 的圖象可看成是由ysinx的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（A1時) 或 縮短(0

6、 0 3 0 -3 0,-1,1,0,0,0,用圖象變換法作y=3sin(2x+/3)的圖象的方法步驟(先平后縮):,向左平移/3個單位長度,橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍,(縱坐標(biāo)不變),縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍,(橫坐標(biāo)不變),y=sinx,y=sin(x+/3),y=sin(2x+ /3),,y=3sin(2x+ /3),變換法作Y=Asin(x+) (A0,0)簡圖的步驟:,再把所得圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)___(A1時)或___(0

7、 ||個單位長度得到y(tǒng)=sin(x+ )的圖象.,把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)____(1時)或___(0< <1時) 到原來的___倍(縱坐標(biāo)不變),得到y(tǒng)=sin(x+)的 圖象.,左,右,縮短,伸長,1/,伸長,縮短,A,步驟1,步驟2,步驟3,步驟4,步驟5,,,,沿x軸 平行移動,,,,橫坐標(biāo) 伸長或縮短,,,,縱坐標(biāo) 伸長或縮短,,,,沿x軸 擴(kuò)展,,歸納:,6.如何由y=sinx的圖象得到y(tǒng)= 3sin( x - )的圖象?,向右平移/4個單位長度,(縱坐標(biāo)不變),各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍,(橫坐標(biāo)不變),課本例題1 鞏固練習(xí):,解:,練

8、習(xí)7.,為了得到y(tǒng)=3sin(2x+/5)的圖象,只需將函數(shù)y=3sin(x+/5)的圖象上各點(diǎn)的 ( )而得到.,A.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變.,B.橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2倍,縱坐標(biāo)不變.,D.縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍,橫坐標(biāo)不變.,C.縱坐標(biāo)伸長到原來的1/2倍,橫坐標(biāo)不變.,B,想一想?,課堂小結(jié):,1.Y=Asin(x+) (A0,0)中,A叫振幅,叫 初相.A,的變化引起______變換,的變化引起 ______變換.,(橫向變換可簡記為:左加右減,小伸大縮.),伸縮,平移,2.變換法作Y=Asin(x+) (A0,0)簡圖的步驟:,再把所得圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)___(A1時)或___(0