《西師大版第七冊《那只松鼠》AB案教學(xué)設(shè)計教案學(xué)案詳細信息》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《西師大版第七冊《那只松鼠》AB案教學(xué)設(shè)計教案學(xué)案詳細信息（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020/10/2,第三章 圖形的相似復(fù)習(xí),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.相似的圖形。 2.線段的比 3.相似三角形的性質(zhì)與判定 4.相似多邊形 5.圖形的放大與縮小，位似變換,圖形的相似 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比1成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。 通過具體實例認(rèn)識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方。 了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件。,了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。 通過典型實例觀察和認(rèn)識現(xiàn)實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗桿的高度)。,其中a,

2、b分別叫做這個線段比的前項和后項.,一、線段的比,1.如果選用一個長度單位量得兩條線段a 、b 的長度分別為m 、n ，那么兩條線段的比為a：b=m：n或,2.在四條線段中,如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段,四條線段a,b,c,d成比例,記作ab=cd. 或 其中a,d為比例外項;b,c為比例內(nèi)項.d稱為a,b,c的第四比例項,特殊情況：若作為比例內(nèi)項的兩條線段相同,即ab=bc(或表示為b2=ac),則線段b叫a,c的比例中項,3.比例基本性質(zhì),比例的靈活變形可助你達到希望的顛峰: 橫豎、上下都可比，惟有交叉只能乘.,5.等比性質(zhì):,4.

3、合比性質(zhì):,6.黃金分割,如圖4-5,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比 (或BC與AC的比 )稱為黃金比.,,,1.形狀相同的圖形 表象：大小不等，形狀相同. 實質(zhì)：各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例.,2.相似多邊形 各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比(相似比與敘述的順序有關(guān)). 3.相似多邊形性質(zhì)： 相似多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例. 相似多邊形周長的比等于相似比.,二、圖形的相似,相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比. 相似多邊形對應(yīng)三角形相似,且相似

4、比等于相似多邊形的相似比. 相似多邊形對應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方. 相似多邊形面積的比等于相似比的平方.,4.多邊形與三角形 三角形是邊數(shù)最少的多邊形. 相似三角形可類比相似多邊形來學(xué)習(xí).,5.相似三角形 三個對應(yīng)角相等、三條對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比(相似比與敘述的順序有關(guān)). 6.相似三角形性質(zhì)： 相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例. 相似三角形對應(yīng)中線的比,對應(yīng)角平分線的比，對應(yīng)高的比,對應(yīng)周長的比都等于相似比. 相似三角形面積的比等于相似比的平方.,7.相似三角形與全等三角形的關(guān)系： 相似比等于1的兩個三角形全等.,若A

5、DEABC,則 DAE=BAC,ADE=ABC,AED=ACB.,8.兩個極具代表性的益智“模型”： “A”型和“X” 型相似三角形.,1.定理 兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.,2.推論1 平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或其延長線),所截得的三角形與原三角形相似; 如圖:如果DEBC,那么A,三、三角形相似的判定方法,2.推論1 平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或其延長線),所截得的三角形與原三角形相似; 如圖:如果DEBC,那么A,3.推論2 平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或其延長線),所得的對應(yīng)線段成比例.如果DEBC，,4.定理 三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似. 5.定理 兩邊對應(yīng)成

6、比例,且夾角相等的兩個三角形相似; 6.定理 斜邊直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似.,7.模型“雙垂直”三角形,ACDCBDABC.,認(rèn)識結(jié)論:A=DCB;B=ACD;,直角三角形斜邊上的高分直角三角形所成的兩個直角三角形與原三角形相似.,三、相似圖形的特例圖形的位似,1.如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.,2.性質(zhì)： 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.,3.如何作位似圖形(放大).,5.體會位似圖形何時為正像何時為倒像.,4.如何作位似圖形(縮小).,,,,,,,,,6.如圖,添加一個條件,使則ABCAED,則這條件可以是 .,7.如圖所示,在ABC中,底邊BC=60cm,高 AD=40cm,四邊形PQRS是矩形形. (1)ASR與ABC相似嗎?為什么? (2)求矩形PQRS的邊長.,