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1、三、統(tǒng)計(jì)與概率,1統(tǒng)計(jì),(1)從事收集1整理1描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 (2)通過豐富的實(shí)例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。參見例1 (3)會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。 (4)在具體情境中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度。,(5)探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。參見例2 (6)通過實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實(shí)際問題。 (7)通過實(shí)例，體

2、會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差。,(8)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流。 (9)能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。 (10)認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。參見例3,(1)在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法(包括列表1畫樹狀圖)：計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。參見例4和例5 (2)通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。參見例6 (3)通過實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并

3、能解決一些實(shí)際問題。參見例7,2概率,用樣本估計(jì)總體. 用樣本的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)去估計(jì)相應(yīng)總體的平均水平特性. 用樣本的頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的分布情況. 用樣本的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)相應(yīng)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.,一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想,1.為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查,稱為普查,其中所考察對(duì)象的全體稱為總體,而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體. 2.從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查,其中從總體中抽取部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本. 3.收集數(shù)據(jù)隨機(jī)抽樣： 廣泛性被調(diào)查的對(duì)象不得太少; 代表性被調(diào)查的對(duì)象隨意抽取的,

4、沒有人為的因素; 真實(shí)性調(diào)查的數(shù)據(jù)是真實(shí)的.,二、統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念,4.平均數(shù)： 一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,,xn,我們把(x1+x2++xn)n叫做這個(gè)數(shù)的平均數(shù),簡稱平均數(shù). 5.中位數(shù): 一般地,n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median). 6.眾數(shù): 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode). 平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.,7.頻數(shù):每個(gè)考查對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù). 8.頻率: 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率. 9.極差: 是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)

5、與最小數(shù)據(jù)的差. 10.方差: 是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即 11. 頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖都反映了一組數(shù)據(jù)的分布情況.,12.數(shù)據(jù)的分布情況(繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖),1.計(jì)算極差:這組數(shù)據(jù)的最小數(shù)是:141cm,最大的數(shù)是:172cm,它們的差(極差)是:172-141=31(cm) ;,2.確定分點(diǎn)：半開半閉區(qū)間法；,3.定組距,分組:根據(jù)極差分成七組(經(jīng)驗(yàn)法則：100個(gè)數(shù)據(jù)以內(nèi)分512組);,4.用唱票的方法繪制頻數(shù)分布表；,5.繪制頻數(shù)分布直方圖;,6.繪制頻數(shù)分布折線圖.,,,,,,三、概率 (一).隨機(jī)事件發(fā)生的概率,(二).概

6、率的相關(guān)概念 1.概率 事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.概率也叫幾率或然率. 2.頻數(shù),頻率 在考察中,每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù),而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),一個(gè)事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率. 3.利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí)應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.,4. “配紫色”游戲,投針試驗(yàn),模擬試驗(yàn),體現(xiàn)了概率模型的思想,在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律. 5.模擬試驗(yàn)的方案 (1)袋中“摸球試驗(yàn)”中小明的方法:多次逐個(gè)抽查. (2)袋中“摸球試驗(yàn)”中小亮的方法:多次抽樣調(diào)查. 6.概率和統(tǒng)計(jì)能給我們帶來什么? 在日常生活中,通過對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析,我們可以了解某一情況,作出某些決定.,7.概率的計(jì)算方法,