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1、中考復習系列,圓與圓,挑戰(zhàn)自我,題一.已知關于x的一元二次方程. 沒有實數(shù)根，其中R、r分別為O1、O2的半徑，d 為此兩圓的圓心距。 請判斷O1、O2的位置關系.,,老師提示: 借助根的判別式.,挑戰(zhàn)自我,題二.已知:O1、O2相交于點D、E,半徑分別為5cm和3 cm,公共弦DE的長是6cm. 求圓心距O1O2.,,老師提示: 圓心在公共弦的兩側或同側； 連心線垂直平分公共弦.,題三.已知:O1、O2相切于點A,直線AB分別交O1、O2于點B、C. (1)試判斷BO1、CO2的位置關系； (2)請證明你的結論. (3)求證,相切兩圓,,老師提示: 相切包括外切和內切.,BO1CO2.,環(huán)形

2、面積,題四.已知:如圖,兩個同心圓O,大圓的弦AB與小圓相切于C,兩圓半徑分別為1cm,2cm. 求AB的長度.,,老師提示: 作過切點的半徑,應用垂定理和勾股定理.,環(huán)形面積,題五.已知:如圖,兩個同心圓O,大圓的弦AB切小圓于點C,過點C的直線與大圓相交于E、F,且CE=4cm,CF=2cm. 求環(huán)形的面積S.,,老師提示: 作過切點的半徑,應用垂定理和勾股定理.,老師提示: 這個結論可敘述為“經過三角形一邊中點,且平行于另一邊的直線必平分第三邊”.,平行線等分線段定理,題六.已知:如圖,DEBC,AD=DB. 求證:AE=EC.,,老師提示: 過點A作ANDC,分別交EF,BC于點M,N

3、. 這個結論可敘述為“經過梯形一腰中點,且平行于底邊的直線必平分另一腰”.,平行線等分線段定理,題七.已知:如圖,梯形ABCD中,ADBC,AE=EB,EFBC. 求證:DF=FC.,,老師提示: 可利用題五的結論.,直角梯形與圓,題八.已知:如圖,AB是O的直徑,直線MN切O交于點C,分別過點A,B作直線MN的垂線，垂足分別是E,F. 求證:AE+BF等于O的直徑.,,直角梯形與圓,題九.已知:如圖,AB是O的直徑,直線MN分別與O交于點E，F(xiàn)，再分別過點A,B,O作直線MN的垂線，垂足分別是M,C,N. 求證:ME=NF.,,直角梯形與圓,,題十.不過圓心的直線MN分別與O交于點C、D兩點

4、,AB是O的直徑,分別過點A,B作直線MN的垂線,垂足分別是E、F. (1)分別在三個圓中畫出滿足上述條件的具有不同位置關系的圖形; (2)請你觀察(1)中所畫的圖形,寫出一個各圖都具有的兩條線段相等的結論(不再標注其它字母,尋找結論的過程中所連的輔助線不能出現(xiàn)在結論中,不定推理過程); 請你選擇(1)中的一個圖形,證明(2)所得的結論.,直角梯形與圓,題十一.圓心O到直線MN的距離是d,O半徑為R,當d,R是方程x2-9x+20=0的兩根時. (1)判斷直線MN與O的位置關系; (2)當d,R是方程x2-4x+m=0的兩根時,直線MN與O相切,求m的值.,,題十二.直角梯形ABDC中,ACB

5、D,C=900,AB是O的直徑, (1)若AB=AC+BD時,求證直線CD是O的切線; (2)當ABAC+BD或AB