《[中考數(shù)學(xué)課件]中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一次函數(shù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[中考數(shù)學(xué)課件]中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一次函數(shù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)人教版（54頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)與反比例函數(shù),一、平面直角坐標(biāo)系,4. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。,1. 坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序 實(shí)數(shù)對(duì)構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)；,2. 各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)；,3. 以x軸，y軸為分界線的點(diǎn) 的坐標(biāo)特點(diǎn)；,5. 點(diǎn)P（a，b）關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),,( a , -b ) ( -a , b ) ( -a , -b ),6. 兩點(diǎn)之間的距離,,,,7. 線段AB的中點(diǎn)C，A， B，，,,,,,,二、函數(shù)的概念,2. 自變量的取值范圍： （1）使解析式有意義 （2）實(shí)際問題具有實(shí)際意義,1. 概念：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與 y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的 值與它對(duì)應(yīng)，那么就說

2、x是自變量，y是x 的函數(shù)。,3.列函數(shù)關(guān)系式與列方程對(duì)比；,4.函數(shù)的表示方法；,（1）解析法,（2）列表法,（3）圖象法,5.函數(shù)的圖象,（1）畫圖,（2）識(shí)圖,三、一次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例圖象和性質(zhì),1. 概念： 形如,,2.圖象特征 概括成k的符號(hào)決定直線的傾斜方向，b的符號(hào)決定了直線與y軸交點(diǎn)的位置。,,,,,,,,3.性質(zhì) 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小 K0，圖象分布在第一、三象限， 在一、三象限，y隨x的增大而減小 K0，圖象分布在第二、四象限， 在二、四象限，y隨x的增大而增大,,,4.求解析式,（1）正比例函數(shù)，只要知道圖象上除原點(diǎn) 外

3、的任一點(diǎn)坐標(biāo)；,四、分段函數(shù),1.自變量在不同的取值范圍內(nèi)，函數(shù)的表達(dá)式不同，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)。 2.日常生活中分段函數(shù)有其極其廣泛的應(yīng)用。,五、思想方法,1.數(shù)形結(jié)合 2.化歸的思想,一次函數(shù)、正比例函數(shù)與反比例函數(shù),知識(shí)要點(diǎn),揚(yáng)中樹人學(xué)校 杜軍民,六、典例解析,選擇 1.如圖，把直線 a沿x軸正方向向右平移2 個(gè)單位，得直線 a 的解析式為（ ） A. B. C. D.,,,,,c,,2.在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A （1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使AOP為 等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共 有（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè),D,3.某氣球內(nèi)

4、充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣體內(nèi)氣壓P（kpa）是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體體積應(yīng)（） A.不大于 m3 B.不小于 m3 C.不大于 m3 D.不小于 m3,,,,,A(0.8，120),B,4.某校八年級(jí)學(xué)生到距學(xué)校6千米的郊外春 游，一部分同學(xué)步行，另一部分同學(xué)騎 自行車，沿相同路線前往，如圖， 分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地 所走路程y（千米）與所用時(shí)間x（分鐘） 之間的函數(shù)圖象，則,,,,A.騎車同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘 B.步行速度為6千米/時(shí) C.騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的

5、同學(xué)用 了20分鐘 D.騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá)目的地,下列判斷錯(cuò)誤的是 （）,,D,5.如圖，若將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后得ABC，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（） A.（2，1） B.（3，2） C.（2，2） D.（3，0）,D,6.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流 I（A）與電阻R（）成反比例，圖中表 示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù) 關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函 數(shù)解析式為（） A.B. C. D.,,,,,,B(1，3）,I,R,C,7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān) 于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,C

6、,8.函數(shù)與函數(shù)的圖象在同 一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 0個(gè),,,B,9.函數(shù)中自變量x的取值范圍是 （） A.x2B. x2且x3 C. x2D. x3,,A,10.反比例函數(shù)與正比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖象不可 能是（）,,,A,B,C,D,D,11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿 OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在A1處，已知OA ， AB1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（） A.( ， ) B.( ， 3 ) C.( ， ) D.( ， ),,,,,,,,,A,12.正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 的 圖象相交于A、C兩點(diǎn)，ABx軸于B，

7、 CD x軸于D（如圖），則四邊形ABCD 的面積為（） A.1B. C.2D.,,,,C,填空： 13.如圖，直線y=2x2與雙曲線 交于點(diǎn)A，與x軸、y軸分別交 于點(diǎn)B、C，ADx軸于點(diǎn)D，如果 SADBSCOB，則k____.,,,,,-4,14.一次函數(shù)y=kx3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè) 交點(diǎn)之間的距離為5，則k的值為 15.若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A（m，-2m），則m的值為 16.任意寫出一個(gè)圖象經(jīng)過二、四象限的反 比例函數(shù)的解析式 17.已知點(diǎn)A（2a3b，2）和點(diǎn) B（8，3a2b）關(guān)于x軸對(duì)稱， 則ab,,,,,2,18.一化工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品出廠價(jià)為500元/噸，其原材料成本（含設(shè)備損 耗

8、）為200元/噸，同時(shí)，生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品需付環(huán)保處理費(fèi)及各項(xiàng)支出共計(jì)100元，寫出利潤y（元）與產(chǎn)品銷量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為_______，銷售該產(chǎn)品______噸，才能獲得10萬元利潤。,y=200 x,500,19.已知一次函數(shù)y=2x5的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于第四象限的一點(diǎn)P （a，3a），則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 .,,,20.如圖，P1OA1、P2A1A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù)的圖象 上，斜邊 OA1，A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是( ， ),,,,,0,0,,,,,,,,A1,y,x,O,,A2,P2,P1,,解答題 21. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)

9、過點(diǎn) （4，），若一次函數(shù)y=x1的圖象平 移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)B（2，m），求平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。,,,設(shè)由y=x+1的圖象平移后得到的函數(shù)解析式 為y=x+b，由題設(shè)y=x+b過點(diǎn)B（2，1） b1，即平移后的一次函數(shù)解析 式為y=x-1， 令y0，得x1，而平移后的一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）,22.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟 燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃 燒時(shí)間x（h）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù) 圖象所提供的信息解答下列問題。,甲,乙,(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度 分別是____________； 從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是

10、____________； (2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間 的函數(shù)關(guān)系式； (3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過 程中高度相等？,30cm ,25cm,2h ,2.5h,甲,乙,甲,乙,(3)由題意得15x3010 x25，解得x1， 當(dāng)甲、乙兩根蠟燭燃燒1h的時(shí)候高度相等。,23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC 的斜邊AB在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半 軸上，tanABC= ，點(diǎn)P在線段OC 上，且PO、PC的長(zhǎng)（POPC）是方程 x212x270的兩根。 (1)求P點(diǎn)坐標(biāo)； (2)求AP的長(zhǎng)；,,(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使A、C、P、Q頂 點(diǎn)的四邊形是梯形

11、？若存在，請(qǐng)直接寫 出直線PQ的解析式；若不存在，請(qǐng)說明 理由。,解（1）解方程x212x27=0， 得x1=3，x2=9 POPCPO3，PC9 P（0，3）,24. 某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：,(1)經(jīng)過對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀 物的投入y（元）是印數(shù)x（冊(cè)）的一次 函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要 求寫出自變量x的取值范圍） (2)如果出版社投入成本48000元，那么能 印該讀物多少冊(cè)？,25.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例 函數(shù) 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸 交

12、于點(diǎn)C，已知OA ,tanAOC= ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m），,,,,,(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。,26.夏天容易發(fā)生腹瀉等腸道疾病，某市醫(yī) 藥公司的甲、乙兩倉庫內(nèi)分別存有醫(yī)治 腹瀉的藥品80箱和70箱，現(xiàn)需要將庫存 的藥品調(diào)往南縣100箱和沅江50箱，已 知從甲、乙兩倉庫運(yùn)送藥品到兩地的費(fèi) 用（元/箱）如下表所示：,(1)從甲倉庫運(yùn)送到南縣的藥品為x箱，求 總費(fèi)用y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān) 系式，并寫出x的取值范圍。 (2)求出最低費(fèi)用，并說明總費(fèi)用最低時(shí)的 調(diào)配方案。,解（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到南縣的藥品為x 箱，則從甲倉庫運(yùn)送到沅江的藥品為 （80 x）箱，從乙倉庫運(yùn)送到南縣的藥 品為（100 x）箱，從乙倉庫運(yùn)送到沅 江的藥品為（x-30）箱。,y=14x+10(80-x)+20(100-x)+8(x-30) =-8x+2560 x的取值范圍為：30 x80,(2) y=-8x+2560中，y隨x的增大而減小， 又30 x80 x80時(shí)，y最小1920（元） 總費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案為：甲倉庫80箱全部運(yùn)往南縣，乙倉庫20箱運(yùn)送南縣，50箱運(yùn)送沅江。,