《[中考數(shù)學(xué)課件]中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新性開放型問題2PPT課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《[中考數(shù)學(xué)課件]中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新性開放型問題2PPT課件（17頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、創(chuàng)新型、開放型問題 曾慶坤,第三講,例1.比較下面的兩列算式結(jié)果的大?。?在橫線上填“”、“<”、“=”) (1)42+32____243 (2)(-2)2+12___2(-2)1 (3) (4)22+22____222 通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明,(1) (2) (3) (4) = 結(jié)論：對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，一定有 a2+b22ab 證明：(a-b)20， 即a2-2ab+b20， a2+b22ab,例2.如圖：已知ABC為O的內(nèi)接三角形， O1過C點(diǎn)與AC交點(diǎn)E，與O交于點(diǎn)D，連結(jié)AD并延長(zhǎng)與O1交

2、于點(diǎn)F與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，連結(jié)EF,要使EFCG，ABC應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)補(bǔ)充上你認(rèn)為缺少的條件后，證明EFGC(要求補(bǔ)充的條件要明確，但不能 多余),分析：要使EFGC，需知FEC=ACB，但從圖中可知FEC=FDC，F(xiàn)DC=B，所以FEC=B，故當(dāng)B=ACB時(shí)，可得證EFGC,要使EFGC，ABC應(yīng)滿足AB=AC或ABC=ACB 證明：連結(jié)DC，則FDC=FEC，F(xiàn)DC=B，F(xiàn)EC=B，B=ACB，F(xiàn)EC=ACB，EFGC,,例3.如圖：已知O1與O2相交于A.B兩點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)的直線分別交O1.O2于C.D兩點(diǎn)(D.C不與B重合).連結(jié)BD，過C點(diǎn)作BD的平行線交O1于點(diǎn)E，連結(jié)BE

3、(1)求證：BE是O2的切線 (2)如圖2，若兩圓圓心在公 共弦AB的同側(cè)，其他條件不 變，判斷BE與O2的位置關(guān) 系(不要求證明) (3)若點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，其他條件不變，連結(jié)AB.AE，AB與CE交于點(diǎn)F，如圖3 寫出圖中所有的相似三角形(不另外連線，不要求證明),要證BE是O2的切線，需知EBO2=90，不妨過B點(diǎn)作O2的直徑BF交O2于F點(diǎn)，則BAF=90，即F+ABF=90，F(xiàn)=ADB，EBO2=EBA+ABF，要知EBO2=90，需知ABE=ADB，但ABE=ACE，由ECBD，得ACE=ADB，故ABE=ADB得證，從而知EBO2=90，因此BE是O2的切線,證明：作直徑BF

4、交O2于F ，連結(jié)AB、AF，則BAF=90， 即F+ABF=90。F=ADB，ABF+ADB=90。ECBD，ACE=ADB，又ACE=ABE，ABE=ADB，故ABF+ABE=90，即EBO2=90，EBBO2，EB是O2的切線,(2)分析：猜想EB與O2的關(guān)系是相切的 仍作O2的直徑BF，則FAB=90，同時(shí)FAD+FBD=180，BAC+FBD=90?，F(xiàn)只需要得知FBE=90即可。由CEBD可知，CEB+DBE=180，又，CEB=BAC，BAC+EBD=180，EBD-FBD=90，即FBE=90，故EB與O2是相切的,證明：作O2的直徑BF交O2于F，則FAB=90且FAD+FBD

5、=180，BAD+FBD=90。但BAD=CEB，故CEB+FBD=90。CEDB，CEB+EBD=180，EBD-FBD=90，即FBE=90，EB是O2的切線,證明ECDB，ACE=ADB，又ACE=ABE，ACE=ADB=ABE。C是劣弧AB的中點(diǎn)，BAC=BEC=AEC，AFCABDEACEFB,(3)若點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，其他條件不變，連結(jié)AB.AE，AB與CE交于點(diǎn)F，如圖3 寫出圖中所有的相似三角形(不另外連線，不要求證明）,例4.如圖直徑為13的O1經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB(OAOB)的長(zhǎng)分別 是方程x2+kx+60=0的兩個(gè)根 (1)求

6、線段OA、OB的長(zhǎng) (2)已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC2=CDCB時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo) (3)在O1上是否存在點(diǎn)P， 使SPOD=SABD？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由,,(1)解：OA、OB是方程x2+kx+60=0的兩個(gè)根，OA+OB=-k，OAOB=60 OBOA，AB是O1的直徑 OA2+OB2=132，又OA2+OB2=(OA+OB)2-2OAOB，132=(-k)2-260 解 之得：,k=17 OA+OB0，k<0故k=-17，于是方程為x2-17x+60=0,解方程得OA=12，OB=5,(2)已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連結(jié)BC交OA于D， 當(dāng)OC2=CDCB時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo),解：連結(jié)O1C交OA于點(diǎn)E，OC2=CDCB，即OC/CB=CD/OC,又OCB=DCO，OCDBCO，COD=CBO，， = O1COA且平分OA，OE=1/2OA=6，O1E=1/2AB=5/2，CE=O1C-O1E=4，C的坐標(biāo)為(6，-4),(3)在O1上是否存在點(diǎn)P， 使SPOD=SABD？ 若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由,,,