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《追及相遇問題》PPT課件.ppt

上傳人:sh****n 文檔編號(hào):16536960 上傳時(shí)間:2020-10-09 格式:PPT 頁數(shù):21 大小:442.50KB
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1、高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 追及和相遇問題 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 問題 1、如何處理相遇問題? 解答:兩個(gè)物體在相遇時(shí)處于同一位置,它們的位移與 開始時(shí)的兩物體之間的距離有確定的關(guān)系,兩物體 運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間也有一定關(guān)系??梢赃x取不同的正方 向,對(duì)兩物體的不同過程分別列出方程式再聯(lián)立求解。 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 問題 2、如何處理追及問題? 解答 :( 1)通過運(yùn)動(dòng)過程的分析,找到隱含條件,從 而順利列方程求解。 ( 2)

2、利用二次函數(shù)求極值的數(shù)學(xué)方法,根據(jù) 物理規(guī)律列方程求解。 關(guān)鍵: 緊扣三個(gè)關(guān)系 時(shí)間關(guān)系 速度關(guān)系 位移關(guān)系 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 汽車開動(dòng)后速度由零逐漸增大,而自行車的速度是定值。 當(dāng)汽車速度還小于自行車速度時(shí),兩者的距離將越來越大,而一旦汽 車速度增加到超過自行車速度時(shí),兩車距離就將縮小。 因此,兩者速度相等時(shí),兩車相距最遠(yuǎn)。(速度關(guān)系) v汽 = at = v自 分析: 時(shí)間關(guān)系: 等時(shí) 解法一 例 1:一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以 3m/s2的加速度開始 行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以 6m/s的速度勻速駛

3、來,從后面趕過汽車,試求: 1)汽車從路口開動(dòng)后,在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車 相距最遠(yuǎn)?此 時(shí)距離是多少? 2)什么時(shí)候汽車追上自行車,此時(shí)汽車的速度是多少? 6 2 3 vt = = = s a 自 22126 2 3 6 22x v t a t m m m 自 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 解法二 用數(shù)學(xué)求極值方法來求解 1)設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過 t時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn) 由二次函數(shù)求極值條件知 t = 2s時(shí), x最大 2)汽車追上自行車時(shí), 二車位移相等(位移關(guān)系) (位移關(guān)系) 2 12 2 atx x x v t

4、 自 23 6 2txt 6mxm 則 2 2 atvt 4ts 12v a t m s 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 解法三 用相對(duì)運(yùn)動(dòng)求解更簡(jiǎn)捷 選勻速運(yùn)動(dòng)的自行車為參考系,則從運(yùn)動(dòng)開始到相距 最遠(yuǎn)這段時(shí)間內(nèi),汽車相對(duì)次參考系的各個(gè)物理量為: 加速度 a= a汽 a自 =3 0= 3 m/s2 初速度 0 6v v v m s 汽 初 自 末速度 0v v v 汽 末 自 相距最遠(yuǎn) 22 0 6 2 vvxm a 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 【 測(cè)試 1】 甲車在前以 15m/

5、s的速度勻速行駛 , 乙車在后以 9m/s的速度行駛 。 當(dāng)兩車相距 32m時(shí) , 甲車開始剎車 , 加速 度大小為 1m/s2。 問經(jīng)多少時(shí)間乙車可追上甲車 ? 分析: 畫出運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖示: v乙 = 9m/s v甲 = 15m/s 32m 追上處 a= -1m/s2 乙車追上甲車可能有兩種不同情況: 甲車停止前被追及和甲車停止后被追及。 究竟是哪一種情況,應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果,由實(shí)際情況判斷。 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 v乙 = 9m/s v甲 = 15m/s 32m 追上處 a= - 1m/s2 解答: 設(shè)經(jīng)時(shí)間 t 追上。依題意: 解

6、得: t=16s t= 4s (舍去 ) 顯然,甲車停止后乙再追上甲。 乙車的總位移 x乙 =x甲 +32=144.5m 思考:若將題中的 32m改為 14m,結(jié)果如何? 答: 甲車停止前被追及, t =14s atv t + + L = v t 2 2 甲 乙 甲車剎車的時(shí)間 15ovtsa 甲車剎車的位移 2 112 52 ovx . ma甲 1 6 0 6xt . sv 乙 乙 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 測(cè)試 2、 車從靜止開始以 1m/s2的加速度前進(jìn) , 車后相距 x0為 25m 處 , 某人同時(shí)開始以 6m/s的速度

7、勻速追車 , 能否追上 ? 如追不上 , 求人 、 車間的最小距離 。 解析: 依題意,設(shè)為 t時(shí)刻,人追上車,則有: 由此方程求解 t,若有 解,則可追上;若無 解,則不能追上。 所以,人追不上車。 x0 v=6m/s a=1m/s2 ox + x = x 人車 212x = a t 車 x v t人 人 2 2 oat x v t 人 代入數(shù)據(jù)并整理得: 2 1 2 5 0 0tt 2 4 12 2 4 50 1 0b ac 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 在剛開始追車時(shí) , 由于人的速度大于車的速度 , 因此人車間 的距離逐漸減??;當(dāng)

8、車速大于人的速度時(shí) , 人車間的距離逐 漸增大 。 因此 , 當(dāng)人車速度相等時(shí) , 兩者間距離最小 。 at= 6 t= 6s 在這段時(shí)間里,人、車的位移分別為: x0 v=6m/s a=1m/s2 21 182x a t m 車 36x = v t = m人 人 7ox = x + x x = m 人-車 所以,人車的最短距離為 7m 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 例 2:一輛值勤警車停在路邊,發(fā)現(xiàn)從他旁邊以 8m/s勻速行 駛的貨車有違章行為時(shí),決定前去追趕。經(jīng) 2.5s,警員將 警車發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng),以 a=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)。問:

9、警車從啟動(dòng)到追上貨車要多長(zhǎng)時(shí)間? 在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少? 10s; 36m 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 如何處理追及和相遇問題 1、在理解題意的基礎(chǔ)上,認(rèn)清兩物體的關(guān)聯(lián)(位移 關(guān)聯(lián)、速度關(guān)聯(lián)、時(shí)間關(guān)聯(lián)等),畫出運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián) 的示意圖。 2、找突破口:這類問題常與極值條件、臨界條件相 聯(lián)系。 3、列方程求解。 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 練習(xí) 1:汽車前面 7m處有一騎自行車的人以 5m/s行 駛,汽車速度為 10m/s。此時(shí)此地,發(fā)現(xiàn)交叉路口 的紅燈亮了,汽車和自行車分別以 4m/s2和 2m

10、/s2 的加速度同時(shí)減速。問汽車能否撞著自行車。 不能 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 練習(xí) 2:一摩托車的最大行駛速度為 30m/s。若要從靜止開始 在 3min時(shí)剛好追上前面 1km處以 20m/s速度勻速行駛的汽車。 則摩托車的加速度至少多大? m/s 2916 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 O V t 20 30 180 t1 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 練習(xí) 3: A、 B兩車相距 20m, A在前, B在后,沿 同一方向運(yùn)動(dòng)。 A車以 2m/s的速度做勻速直線 運(yùn)動(dòng), B以大小為 2.5

11、m/s2的加速度做勻減速運(yùn) 動(dòng)。若要 B追上 A,則 B的初速度 V0應(yīng)為多大? V t O 2 A V0 B x=20M 2/)()2( )200 avvx v012m/s 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 練習(xí) 4:經(jīng)檢測(cè)汽車 A的制動(dòng)性能:以標(biāo)準(zhǔn)速度 20m/s在 平直公路上行使時(shí),制動(dòng)后 40s停下來。現(xiàn) A在平直公 路上以 20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方 180m處有一貨車 B以 6m/s的速度同向勻速行使,司機(jī)立即制動(dòng),能否發(fā)生 撞車事故? V/m/s t/s O 6 B 20 A x 2 0 6 )( 2 0 6 ) ( ) 2 ax 40 22

12、0 0 .5 / 40a m s x=196m180m 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 練習(xí) 5:一車處于靜止?fàn)顟B(tài),車后相距 x0=25m處有 一個(gè)人,當(dāng)車開始起動(dòng)以 1m/s2的加速度前進(jìn)的同時(shí), 人以 6m/s速度勻速追車,能否追上?若不能追上, 人車間的最小距離為多少? O V t 車 6 人 x 要追上 xx0 不能, 7m 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 練習(xí) 6: A、 B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿直線同時(shí)從甲處向乙處運(yùn)動(dòng) , A以 VA=3m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng), B作初速度為零 , 加速度 a1=3m/s2的 勻加速運(yùn)動(dòng) . 當(dāng)

13、 B與 A在途中相遇時(shí) ,即改做加速度 a2=-2m/s2的勻 減速運(yùn)動(dòng) , 求 A、 B質(zhì)點(diǎn)在 B停止前何時(shí)出現(xiàn)相距最遠(yuǎn) ? o v t 3 A 3.5s時(shí) 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 練習(xí) 7:羚羊從靜止開始奔跑 ,經(jīng)過 50米距離能加速得最 大速度 25m/s,并能維持一段較長(zhǎng)的時(shí)間 ;獵豹從靜止開 始奔跑 ,經(jīng)過 60m的距離能加速到最大速度 30m/s,以后 只能維持這個(gè)速度 4s.設(shè)獵豹距離羚羊 x m時(shí)開始攻擊 , 羚羊則在獵豹開始攻擊后 1s才開始奔跑 ,假定羚羊和獵 豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng) ,且均沿同一直線奔跑 . 求 : 1)獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊, x值應(yīng)在什麼 范圍 ? 2)獵豹要在其加速階段追上羚羊, X值應(yīng)在什麼范圍 ? 31.875m---55m;小于 31.875m 高中物理必修 1 高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn) 追及相遇問題 練習(xí) 8: 甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直 跑道上練習(xí) 4 100m 接力(如圖所示),他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大 速度乙從靜止開始全力奔跑需跑出 25m才能達(dá)到 最大速度,這一過程可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn) 在甲持棒以最大速度向乙奔來,乙在接力區(qū)侍機(jī) 全力奔出若要求乙接棒時(shí)奔跑的速度達(dá)到最大 速度的 80,則: (1) 乙在接力區(qū)須奔出多少距離? (2) 乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑?

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