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空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖課件.ppt

上傳人:za****8 文檔編號:16597581 上傳時間:2020-10-18 格式:PPT 頁數(shù):40 大?。?.28MB
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1、2020年 10月 18日星期日 空 間 幾 何 體 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征 三視圖 柱、錐、臺、球的三視圖 簡單幾何體的三視圖 直觀圖 斜二測畫法 平面圖形 空間幾何體 中心投影 柱、錐、臺、球的表面積與體積 平行投影 畫 圖 識 圖 柱 錐 臺 球 圓錐 圓臺 多面體 旋轉(zhuǎn)體 圓柱 棱柱 棱錐 棱臺 概念 結(jié)構(gòu)特征 側(cè)面積 體積 球 概念 性質(zhì) 側(cè)面積 體積 由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為 簡單組合體 棱柱的概念復(fù)習(xí) A B C D E A B C D E H H 底

2、 底 兩個互相 平行的面 叫做棱柱 的 底 其余各面叫做 棱柱的 側(cè)面 兩個面的 公共邊叫做 棱柱的 棱 兩個側(cè)面的 公共邊叫做 棱柱的 側(cè)棱 有兩個面互相平行 ,其余各面 都是四邊形 ,并且每相鄰兩個 四邊形的公共邊都互相平行, 這些面圍成的幾何體 叫棱柱 側(cè)面與底面的 公共頂點叫 做棱柱的 頂點 不在同一個 面上的兩個頂點 的連線叫做棱柱 的 對角線 H H H H H H H H H H 棱柱的性質(zhì) ( 2) 兩個底面與平行于底面的平面的截面是全等的多邊形。 3) 過不相

3、鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。 ( 1) 側(cè)棱都相等 , 側(cè)面都是平行四邊形 。 直棱柱的各個側(cè)面都是矩形; 正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形 。 1、 按側(cè)棱是否和底面垂直分類 : 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 其它直棱柱 2、 按底面多邊形邊數(shù)分類 : 棱柱的分類 三棱柱、四棱柱、 五棱柱、 四棱柱 平行六面體 長方體 直平行六面體 正四棱柱 正方體 底面變?yōu)? 平行四邊形 側(cè)棱與底面 垂直 底面是 矩形 底面為 正方形 側(cè)棱與底面 邊長相等 幾種六面體的關(guān)系: 課堂練習(xí) : 1. 下面的幾何體中,哪些是棱柱?

4、 有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形 的幾何體是棱柱 . 命題是否正確, 為什么? 2.判斷 : 【 知識梳理 】 棱錐 1、 定義: 有一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的 三角形,由這些面所圍成的幾何體叫 棱錐 。 如果一個棱錐的底面是正多邊形,并且頂點在底面 的射影是底面中心,這樣的棱錐叫做 正棱錐 。 2、 性質(zhì) 、正棱錐的性質(zhì) (1)各側(cè)棱相等,各側(cè)面都是全等的等腰三角形。 (2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直 角三角形;棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也 組成一個直角三角形。 正棱錐性質(zhì) 2 棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個

5、直角 三角形。棱錐的高、側(cè)棱 和側(cè)棱在底面的射影組成 一個直角三角形 P A Rt PEO Rt POB Rt PEB Rt BEO 棱臺由棱錐截得而成,所以在棱臺中也有類 似的直角梯形。 C B E O D 棱錐 棱錐 正四棱錐 正三棱錐 正四面體 體積 V Sh/3 頂點在底面正多邊形的 射影是底面的中心 問題 5: 觀察下列幾何體,構(gòu)成它的面有什么 特點?與棱錐有何關(guān)系? A B C D A B C D 1.定義: 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐 ,底 面與截面之間的部分是棱臺 . 側(cè)面 C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 頂點 側(cè)棱 2. 分類 :由

6、三棱錐,四棱錐,五棱錐, 截得的棱 臺,分別叫做三棱臺,四棱臺,五棱臺, 3.表示 : 棱臺 ABCD-A1B1C1D1 兩個互相平行的面叫做底面,其中截面叫做棱臺的 上 底面 ,棱錐底面叫做棱臺的 下底面 ,其余各面叫 做棱臺的 側(cè)面 棱柱 側(cè)棱垂直于底面 直棱柱 底面是正多邊形 正棱柱 棱錐 底面為正多邊形 ,頂點在底面的射影為正多邊形的中心 正棱錐 正棱臺 由正棱錐截的的棱臺 處理臺體的思想方法是 還臺于錐 。 概念 性質(zhì) 側(cè)面積 體積 棱柱 有兩個面互相平行, 其余各面都是四邊 形,并且每相鄰兩 個四邊形的公共邊 都互相平行

7、,這些 面圍成的幾何體叫 做棱柱。 (1)側(cè)棱都相等: (2)側(cè)面都是平行 四邊形: (3)兩個底面與平 行底面的截面是全 等的多邊形; 側(cè)面展 開圖是 一組平 行四邊 形 棱錐 一個面是多邊形, 其余各面是有一個 公共頂點的三角形, 由這些面所圍成的 幾何體叫做棱錐。 平行底面的截面與 底面相似。 側(cè)面展 開圖是 一組三 角形 棱臺 用一個平行于棱錐 底面的平面去截棱 錐,底面與截面之 間的部分叫作棱臺 (1)上下兩個底面 互相平行; (2)側(cè)棱的延長線 相交于一點; 側(cè)面展 開圖是 一組梯 形; 有兩個面互相平行, 其余各面都是四邊 形,并且每相

8、鄰兩 個四邊形的公共邊 都互相平行,這些 面圍成的幾何體叫 做棱柱。 一個面是多邊形, 其余各面是有一個 公共頂點的三角形, 由這些面所圍成的 幾何體叫做棱錐。 用一個平行于棱錐 底面的平面去截棱 錐,底面與截面之 間的部分叫作棱臺 (1)側(cè)棱都相等: (2)側(cè)面都是平行 四邊形: (3)兩個底面與平 行底面的截面是 全等的多邊形; 平行底面的截面 與底面相似。 (1)上下兩個底面 互相平行; (2)側(cè)棱的延長線 相交于一點; 側(cè)面展 開圖是 一組平 行四邊 形。 側(cè)面展 開圖是 一組三 角形。 側(cè)面展 開圖是 一組梯 形; V=Sh 1 3 V Sh 旋轉(zhuǎn)體 圓柱

9、 圓錐 圓臺 球 分別以矩形、直角三角形的直角邊、 直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋 轉(zhuǎn)軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的 幾何體, 分別叫做 圓柱 , 圓錐 , 圓臺。 圓柱 圓錐 圓臺 頂點 S A B O 底面 軸 側(cè) 面 母 線 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸 , 其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。 圓錐的結(jié)構(gòu)特征 球 的結(jié)構(gòu)特征 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,將半圓旋轉(zhuǎn)所 形成的曲面叫作 球面 ,球面所圍成的幾何體叫作 球體 , 簡稱 球 。 球心 半徑 直徑 O 球的基本屬性: 球面可看作與

10、定點( 球心 )的距離 等于定長( 半徑 )的所有點的集合 . 在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做 投影 其 中,光線叫做 投影線 ,留下物體影子的屏幕叫做 投影面 投影線可自一點發(fā)出,也可是一束與投影面成一定角度的 平行線,這樣就使投影法分為 中心投影 和 平行投影 光由一點向外散射形成的投影,叫做 中心投影 其投影 線交于一點 (投影中心 ) 在中心投影中, 如果改變物體與投射中心或投影面之間 的距離、位置,則其投影的大小也隨之改變 我們把在一束平行光線照射下形成的投影稱為 平行投影 斜投影: 投 射線傾斜于 投影面 正投影: 投 射線

11、垂直于 投影面 正投影能正確的表達(dá)物體的真實形狀和大小,作圖比較方 便,在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實際中用的比較少,其特點是直觀性強(qiáng),在作圖 中只是作為一種輔助圖樣 S 投 射 方 向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行 的,則為 平行投影 ,如果聚于一點,則為 中心投影 三視圖的形成 物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。 如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影,所得到 的三個圖形攤平在一個平面上,則就是三視圖。 三視圖 正 (主 )視圖 從正面看到的圖 側(cè) (左 )視圖 從左面看到

12、的圖 俯視圖 從上面看到的圖 畫物體的三視圖時 ,要符合如下 原則 : 位置: 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 大?。?長對正 ,高平齊 ,寬相等 . 俯視圖 正視圖 俯視圖 正視圖 側(cè)視圖 側(cè) 視 圖 根據(jù)長方體的模型,請您畫出它們的三視圖,并 觀察三種圖形之間的關(guān)系 一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的 高度 一樣,俯視圖和 正視圖的的 長度 一樣,側(cè)視圖和俯視圖的 寬度 一樣 長度 高度 寬度 長 對 正 高平齊 寬相等 圓柱 ,圓錐三視圖 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 請您畫出球的三視圖 俯視圖 正視圖

13、 側(cè) 視 圖 如果要做一個水管的三叉接頭,工人事先看到的不是圖 1, 而是圖 2,然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭 . 圖 1 三通水管 圖 2 俯視圖 正視圖 側(cè) 視 圖 遮擋住看不見的線用虛線 畫出下面這個組合圖形的三視圖 俯視圖 正視圖 側(cè) 視 圖 幾種基本幾何體三視圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圖 幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖 知識 回顧 幾種基本幾何體的三視圖 2.棱柱、棱錐的三視圖 幾何體 主視圖 左視圖 俯視圖 知識 回顧 畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法。 原圖 直觀圖 原圖 直觀圖 1)畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關(guān)鍵

14、是確定多邊形的頂點 位置。確定點的位置,可以借助于平面直角坐標(biāo)系。 2)平面圖形用其直觀圖表示時,一般說來,平行關(guān)系不變;點 的共線性不變;線的共點性不變;但角的大小有變化;(特別 是垂直關(guān)系發(fā)生變化)有些線段的度量關(guān)系也發(fā)生變化。因此, 圖形的形狀發(fā)生變化,這種變化,目的是為了圖形富有立體感。 ( 1)在已知圖形中取互相垂直的 x軸和 y軸,兩軸相交于 o點畫 直觀圖時,把它畫成對應(yīng)的 x軸、 y軸,使 它確定的平面表示水平平面 。( 2)原圖形中平行于 x或 y軸的線 段,在直觀圖中分別畫成平行于 x或 y軸的線段 ( 3)已知圖形中平行于 x軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變;

15、平行于 y軸的線段,長度為原來的一半 斜二測畫法的步驟: x Oy =45 135 或 x O A B C D E F M N O x yA B C D EF M N 例 2 用 斜二測畫法 畫長 ,寬 ,高分別是 4cm,3cm,2cm的長方 體的直觀圖 聯(lián)想水平放置的平 面圖形的畫法,并注意 到高的處理 ( 2) MN PQ 畫 底 面 .以 O為 中 心 ,在 x軸 上 取 線 段 MN,使 M N = c m ; 在 軸 上 取 線 段 PQ,使 P Q = c m ; 分 別 過 點 和 作 y軸 的 平 行 線 ,過 點 和 作 x軸 的 平 行 線 ,設(shè) 它

16、們 的 交 點 分 別 為 A,B, C,D,四 邊 形 ABCD就 是 長 方 形 的 底 面 ABCD x y Z O x y Z O A B CD M N P Q 4 1.5 ,.x O z 1 9 0畫 軸 .畫 x軸 ,y軸 ,z軸 ,三 軸 交 于 點 O,使 xOy=45 x y Z O A B CD 3畫 側(cè) 棱 .過 A,B,C,D,各 點 分 別 作 z軸 的 平 行 線 ,并 在 這 些 平 行 線 上 分 別 截 取 2cm長 的 線 段 A A , B B , C C , D D . M N P Q , 4成 圖 .順 次 連 接 A ,B ,C ,D ,并 加 以 整 理 (去 掉 輔 助 線 ,將 被 遮 擋 住 的 部 分 改 為 虛 線 )就 可 得 到 長 方 體 的 直 觀 圖 . A B CD A CD B A B CD

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