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1、 重點(diǎn)題： 1.Nyquist圖 2.Bode圖。 3.穩(wěn)定性分析及勞斯判據(jù) 4.穩(wěn)態(tài)誤差 5.時(shí)域性能指標(biāo)，頻率性能指標(biāo)求取（穩(wěn)定裕量的指標(biāo)求?。╳c，r）） 第一章習(xí)題答案 一、簡(jiǎn)答 1．什么是自動(dòng)控制？ 就是在沒(méi)有人直接參與的情況下，利用控制裝置使生產(chǎn)過(guò)程或被控對(duì)象的某一物理量(輸出量)準(zhǔn)確地按照給定的規(guī)律(輸入量)運(yùn)行或變化。 2．控制系統(tǒng)的基本要求有哪些？ 控制系統(tǒng)的基本要求可歸結(jié)為穩(wěn)定性；準(zhǔn)確性和快速性。 3．什么是自動(dòng)控制系統(tǒng)？ 指能夠?qū)Ρ豢刂茖?duì)象的工作狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)。它一般由控制裝置和被控制對(duì)象組成 4．反饋控

2、制系統(tǒng)是指什么反饋？反饋控制系統(tǒng)是指負(fù)反饋。 5．什么是反饋？什么是正反饋？什么是負(fù)反饋？ 反饋信號(hào)(或稱反饋)：從系統(tǒng)(或元件)輸出端取出信號(hào)，經(jīng)過(guò)變換后加到系統(tǒng)(或元件)輸入端，這就是反饋信號(hào)。當(dāng)它與輸入信號(hào)符號(hào)相同，即反饋結(jié)果有利于加強(qiáng)輸入信號(hào)的作用時(shí)叫正反饋。反之，符號(hào)相反抵消輸入信號(hào)作用時(shí)叫負(fù)反饋。 6．什么叫做反饋控制系統(tǒng) 系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)（或閉環(huán)控制系統(tǒng)）。 7．控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為哪3類？ 控制系統(tǒng)按其結(jié)構(gòu)可分為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復(fù)

3、合控制系統(tǒng)。 8．舉例說(shuō)明什么是隨動(dòng)系統(tǒng)。 這種系統(tǒng)的控制作用是時(shí)間的未知函數(shù)，即給定量的變化規(guī)律是事先不能確定的，而輸出量能夠準(zhǔn)確、迅速的復(fù)現(xiàn)給定量(即輸入量)的變化，這樣的系統(tǒng)稱之為隨動(dòng)系統(tǒng)。隨動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)用極廣，如雷達(dá)自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，火炮自動(dòng)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)，各種電信號(hào)筆記錄儀等等。 9．自動(dòng)控制技術(shù)具有什么優(yōu)點(diǎn)？ ⑴ 極大地提高了勞動(dòng)生產(chǎn)率；⑵ 提高了產(chǎn)品的質(zhì)量；⑶ 減輕了人們的勞動(dòng)強(qiáng)度，使人們從繁重的勞動(dòng)中解放出來(lái)，去從事更有效的勞動(dòng)；⑷ 由于近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，許多生產(chǎn)過(guò)程依靠人們的腦力和體力直接操作是難以實(shí)現(xiàn)的，還有許多生產(chǎn)過(guò)程則因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生產(chǎn)，深水作

4、業(yè)以及火箭或?qū)椀闹茖?dǎo)等等。在這種情況下，自動(dòng)控制更加顯示出其巨大的作用 10．對(duì)于一般的控制系統(tǒng)，當(dāng)給定量或擾動(dòng)量突然增加某一給定值時(shí)，輸出量的暫態(tài)過(guò)程可能有幾種情況？ 單調(diào)過(guò)程 衰減振蕩過(guò)程 持續(xù)振蕩過(guò)程 發(fā)散振蕩過(guò)程 二、判斷 1．自動(dòng)控制中的基本的控制方式有開(kāi)環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。 正確 2．系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)主要有調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量，穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差。 正確 3．如果系統(tǒng)的輸出端和輸入端之間不存在反饋回路，輸出量對(duì)系統(tǒng)的控制作用沒(méi)有影響時(shí)，這樣的系統(tǒng)就稱為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。 正確 4．凡是系統(tǒng)的輸出端與輸入端

5、間存在反饋回路，即輸出量對(duì)控制作用能有直接影響的系統(tǒng)，叫做閉環(huán)系統(tǒng)。 正確 5．無(wú)靜差系統(tǒng)的特點(diǎn)是當(dāng)被控制量與給定值不相等時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。 錯(cuò)誤 6．對(duì)于一個(gè)閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果其暫態(tài)過(guò)程不穩(wěn)定，系統(tǒng)可以工作。 錯(cuò)誤 7．疊加性和齊次性是鑒別系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)的根據(jù)。 正確 8．線性微分方程的各項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)時(shí)，稱為定常系統(tǒng)。 正確 第二章習(xí)題答案 1．什么是數(shù)學(xué)模型？ 描述系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。正確 2．建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法哪些？ 建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有解析法和實(shí)驗(yàn)法。 3．什么是系統(tǒng)的

6、傳遞函數(shù)？ 在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 4．單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其閉環(huán)傳遞函數(shù)是什么？ 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為 5．二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型是什么？其中的變量有什么含義？ 二階閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型為，其中稱為系統(tǒng)的阻尼比，為無(wú)阻尼自振蕩角頻率。 6．微分環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)表達(dá)式各是什么？ 微分環(huán)節(jié)：。 積分環(huán)節(jié) 7．振蕩環(huán)節(jié)包含兩種形式的儲(chǔ)能元件，并且所儲(chǔ)存的能量相互轉(zhuǎn)換，輸出量具有振蕩的性質(zhì)。設(shè)振蕩環(huán)節(jié)的輸出量為x

7、c，輸入量為xr，其運(yùn)動(dòng)方程式和傳遞函數(shù)是什么？ 運(yùn)動(dòng)方程式為 其傳遞函數(shù)為 一、 判斷 1． 傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與輸出量、輸入量無(wú)關(guān)。 正確 2．對(duì)于非線性函數(shù)的線性化方法有兩種：一種方法是在一定條件下，忽略非線性因素。另一種方法就是切線法，或稱微小偏差法。 正確 3．在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，用來(lái)描述系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型有許多不同的形式，在以單輸入、單輸出系統(tǒng)為研究目標(biāo)的經(jīng)典控制理論中，常用的模型有微分方程、傳遞函數(shù)、動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。 正確 4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和外輸入。 正確 5．傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理真分式

8、，分母多項(xiàng)式的次數(shù)n高于分子多項(xiàng)式的次數(shù)m，而且其所有系數(shù)均為實(shí)數(shù)。正確 6．在復(fù)數(shù)平面內(nèi)，一定的傳遞函數(shù)有一定的零，極點(diǎn)分布圖與之相對(duì)應(yīng)。正確 7．傳遞函數(shù)是物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，但不能反映物理系統(tǒng)的性質(zhì)，因而不同的物理系統(tǒng)不能有相同的傳遞函數(shù)。 （錯(cuò)誤 ） 8．自然界中真正的線性系統(tǒng)是不存在的。許多機(jī)電系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、氣動(dòng)系統(tǒng)等，在變量之間都包含著非線性關(guān)系。 正確 9．實(shí)際的物理系統(tǒng)都是線性的系統(tǒng)。 （ 錯(cuò)誤 ）

9、 10． 某環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的關(guān)系為，K是一個(gè)常數(shù)，則稱其為慣性環(huán)節(jié)。 錯(cuò)誤 11.慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)越大，則系統(tǒng)的快速性越好。 （ 錯(cuò)誤 ） 12．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分母中的最高階若為n，則稱系統(tǒng)為n階系統(tǒng) 13．已知線性系統(tǒng)的輸入x(t)，輸出y(t)，傳遞函數(shù)G(s)，則。正確 14．線性化是相對(duì)某一額定工作點(diǎn)進(jìn)行的。工作點(diǎn)不同，得到線性化微分方程的系數(shù)也不同。正確 15．若使線性化具有足夠精度，調(diào)節(jié)過(guò)程中變量偏離工作點(diǎn)的偏差信號(hào)必須足夠小。正確 三、 設(shè)某系統(tǒng)可用下列一階微分方程 近似描述，在零初始條件下，試確定該系統(tǒng)的傳遞

10、函數(shù)。 四、如圖所示為一具有彈簧、阻尼器的機(jī)械平移系統(tǒng)。當(dāng)外力作用于系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生位移為xo。求該系統(tǒng)以xi(t)為輸入量，xo(t)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式。 解 取A、B兩點(diǎn)分別進(jìn)行受力分析。 得 由 解出 代入B等式，得 得 （ 式中：k1——彈簧1的彈性系數(shù)； k2——彈簧2的彈性系數(shù)； f——阻尼器的阻尼系數(shù)。 六、下圖為一具有電阻－電感－電容的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，求以電壓u為輸入，uc為輸出的系統(tǒng)微分方程式。 解 根據(jù)基爾霍夫電路定律，有 而 ，則上

11、式可寫(xiě)成如下形式 七、如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中ui為輸入電壓，uo為輸出電壓，試寫(xiě)出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達(dá)式。 (1) 微分方程推導(dǎo)如下： ，，可得 (式1) 由 可得， (式2) 聯(lián)立1和2式，得： 兩邊同乘以可得 即有： (2) 傳遞函數(shù)可按下述方法快速求解： 令，那么就有： 傳遞函數(shù)= 八、在齒輪傳動(dòng)中，若忽略嚙合間隙，則主動(dòng)齒輪輸入轉(zhuǎn)速n1和從動(dòng)齒輪輸出轉(zhuǎn)

12、速n2 之間的關(guān)系為n2=Z1.n1/Z2，求其傳遞函數(shù)。 G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2 式中 Zl／Z2——主動(dòng)齒輪齒數(shù)和從動(dòng)齒輪齒數(shù)之比。 九、下圖所示RC網(wǎng)絡(luò)，輸入為電壓ur，輸出為電壓uc，求其傳遞函數(shù)。 輸入電壓ur消耗在電阻R和電容C上，即 。 輸出電壓為 。 將上兩式進(jìn)行拉氏變換，得 Ur(s)=RI+I/(Cs) Uc(s)=I/(Cs) 由上兩式消去中間變量I，得 (RCs+1)Uc(s)=Ur(s) 故得傳遞函數(shù)為 G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1) 10．簡(jiǎn)化下圖所示系統(tǒng)的

13、結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 解 這是一個(gè)多回路系統(tǒng)。可以有多種解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡(jiǎn)。 第一步，將引出點(diǎn)a后移，比較點(diǎn)b后移，簡(jiǎn)化成圖（a）所示結(jié)構(gòu)。 第二步，對(duì)圖 （a）中H3（s）和串聯(lián)與H2（s）并聯(lián)，再和串聯(lián)的, 組成反饋回路，進(jìn)而簡(jiǎn)化成圖 （b）所示結(jié)構(gòu)。 第三步，對(duì)圖 （b）中的回路再進(jìn)行串聯(lián)及反饋?zhàn)儞Q，成為如圖 （c）所示形式。 最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 第三章習(xí)題答案 一、 簡(jiǎn)答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是什么？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么？ 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯

14、變換結(jié)果是 。 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是。 2．什么是極點(diǎn)和零點(diǎn)？ 傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的極點(diǎn)，分子多項(xiàng)式的根被稱為系統(tǒng)的零點(diǎn) 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點(diǎn)？ 單調(diào)上升 4．什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫(huà)圖說(shuō)明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。 臨界阻尼(ζ=1)，c(t)為一無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線，如圖所示。 5．動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項(xiàng)？如何理解這些指標(biāo)？ 延遲時(shí)間 階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值的50％所需的時(shí)間。 上升時(shí)間 階躍響應(yīng)從終值的10％上升到終值的90％所需的時(shí)間；

15、對(duì)有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從0到第一次達(dá)到終值所需的時(shí)間。 峰值時(shí)間 階躍響應(yīng)越過(guò)穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。 調(diào)節(jié)時(shí)間 階躍響到達(dá)并保持在終值％誤差帶內(nèi)所需的最短時(shí)間；有時(shí)也用終值的％誤差帶來(lái)定義調(diào)節(jié)時(shí)間。 超調(diào)量％ 峰值超出終值的百分比，即 ％％ 6．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？ 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 7．一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？當(dāng)時(shí)間t滿足什么條件時(shí)響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5～2%。？ 由于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒(méi)有超調(diào)量，所有其性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時(shí)間，

16、它表征系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的快慢。當(dāng)t＝3T或4T時(shí)，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5～2%。顯然系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T越小，調(diào)節(jié)時(shí)間越小，響應(yīng)曲線很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。 8．在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？ 在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡(jiǎn)諧振蕩時(shí)間函數(shù)。 9．阻尼比ζ≤0時(shí)的二階系統(tǒng)有什么特點(diǎn)？ ζ≤0時(shí)的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的 10．已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 則系統(tǒng)的ξ、ωn及性能指標(biāo)σ％、ts（5％）各是多少？ ξ＝0.707 ωn＝2

17、 σ％＝4.3％ ts（5％）＝2.1（s） 二、判斷： 1. 線性系統(tǒng)穩(wěn)定，其閉環(huán)極點(diǎn)均應(yīng)在s平面的左半平面。 正確 2. 用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)它的第一列系數(shù)全部為正數(shù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 正確 3．系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的分布。 正確 4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。 錯(cuò)誤 5. 若二階系統(tǒng)的阻尼比大于1，則其階躍響應(yīng)不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)

18、為阻尼比等于0.707 。 正確 6. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為等幅振蕩。 （ 錯(cuò)誤 ） 7．最大超調(diào)量只決定于阻尼比ζ。ζ越小，最大超調(diào)量越大。 正確 8．二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，調(diào)整時(shí)間ts與ζωn近似成反比。但在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，阻尼比ζ通常由要求的最大超調(diào)量所決定，所以只有自然振蕩角頻率ωn可以改變調(diào)整時(shí)間ts。 正確 9．所謂自動(dòng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，就是系統(tǒng)在使它偏離

19、穩(wěn)定狀態(tài)的擾動(dòng)作用終止以后，能夠返回原來(lái)穩(wěn)態(tài)的性能。 正確 10．線性系統(tǒng)穩(wěn)定,其開(kāi)環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面。 （ 錯(cuò)誤 ） 11．0型系統(tǒng)（其開(kāi)環(huán)增益為K）在單位階躍輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 。正確 12.的拉氏變換為。 正確 13．勞斯穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不可以判斷相對(duì)穩(wěn)定性。 （ 錯(cuò)誤 ） 14. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)純虛根，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩。 正確 15．一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其時(shí)間常數(shù)為2。 正確 16．二階系統(tǒng)阻尼比ζ越小，上升時(shí)間tr

20、則越?。沪圃酱髣ttr越大。固有頻率ωn越大，tr越小，反之則tr越大。 正確 17．線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)特征方程的根（系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)）全部具有負(fù)實(shí)部，也就是所有閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)都位于s平面的左側(cè)。 正確 18．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是控制系統(tǒng)準(zhǔn)確性的一種度量。 正確 19．對(duì)穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)19。以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。 正確 20．單位階躍輸入()時(shí)， 0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差一定為0。 錯(cuò)誤 三、已知一個(gè)n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為 1. 寫(xiě)出該系統(tǒng)

21、的閉環(huán)傳遞函數(shù)； 2. 寫(xiě)出該系統(tǒng)的特征方程； 3. 當(dāng)，，，，，，時(shí)，試評(píng)價(jià)該二階系統(tǒng)的如下性能：、、、和。 1．閉環(huán)傳遞函數(shù)為 2、特征方程 ＝0 3、2；0.5； ＝16.3%； （2%）==4；＝2 四、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并說(shuō)明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 該系統(tǒng)的閉

22、環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。 五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其中Kk＝4。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間； 【解】系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù) 對(duì)比得：(1) 固有頻率 (2) 阻尼比 由得 (3) 超調(diào) (4) 調(diào)整時(shí)間 六、已知單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為，求系統(tǒng)的ξ、ωn及性能指標(biāo)σ％、ts（5％）。 ξ＝0.5 ωn＝10

23、 σ％＝16.3％ ts（5％）＝0.6（s） 七、 系統(tǒng)的特征方程為 試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解 計(jì)算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排列成下表 由上表可以看出，第一列各數(shù)值的符號(hào)改變了兩次，由+2變成-1，又由-1改變成+9。因此該系統(tǒng)有兩個(gè)正實(shí)部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 八、 某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 由＝0.25，計(jì)算得ξ＝0.4 由峰值時(shí)間＝2，計(jì)算得

24、1.7 根據(jù)二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)表達(dá)式得系統(tǒng)得閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 第五章習(xí)題答案 一、 判斷 2. 系統(tǒng)的頻率特性是由描述的，稱為系統(tǒng)的幅頻特性；稱為系統(tǒng)的相頻特性。 正確 5．系統(tǒng)的頻率特性可直接由G(jω)=Xc(jω)/Xr(jω)求得。只要把線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)中的算子s換成jω，就可以得到系統(tǒng)的頻率特性G(jω)。正確 6.頻率特性是線性系統(tǒng)在正弦輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出和輸入之比。 7．對(duì)數(shù)頻率特性是將頻率特性表示在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，對(duì)數(shù)坐標(biāo)橫坐標(biāo)為頻率w

25、，頻率每變化2倍，橫坐標(biāo)軸上就變化一個(gè)單位長(zhǎng)度。 錯(cuò)誤 8.I型系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段是一條斜率為－20db/dec的直線。 正確 9．比例環(huán)節(jié)的A(w)和j(w)均與頻率無(wú)關(guān)。 正確 13. 系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻指性有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則它必是最小相位系統(tǒng)。 正確 14．凡是在s左半平面上沒(méi)有極、零點(diǎn)的系統(tǒng)，稱為最小相位系統(tǒng)， 錯(cuò)誤 15．若系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)穩(wěn)定，且在L(w)＞0的所有頻率范圍內(nèi)，相頻j(w)＞-1800，則其閉環(huán)狀態(tài)是穩(wěn)定的。 正確 二、選擇 1、下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3

26、 ）。 A ； B （T>0）； C ；D 3、下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的有 。D A ； B （T>0）； C ； D； 三、 最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 (a) (b) （c） a： b： c 第六章習(xí)題答案 一、判斷 1．PI校正為相位滯后校正。

27、 （ 正確 ） 2．系統(tǒng)如圖所示，為一個(gè)并聯(lián)校正裝置，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單。 正確 3．系統(tǒng)校正的方法，按校正裝置在系統(tǒng)中的位置和連接形式區(qū)分，有串聯(lián)校正、并聯(lián)(反饋)校正和前饋（前置）校正三種。 正確 4．按校正裝置Gc(s)的物理性質(zhì)區(qū)分，又有相位超前(微分)校正，相位滯后(積分)校正，和相位滯后—超前(積分-微分)校正。 正確 5．相位超前校正裝置的傳遞函數(shù)為，系數(shù)a大于1。 正確 6．假設(shè)下圖中輸入信號(hào)源的輸出阻抗為零，輸出端負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則此網(wǎng)絡(luò)一定是一個(gè)無(wú)源滯后校正網(wǎng)絡(luò)。

28、 錯(cuò)誤 7．下圖中網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)無(wú)源滯后校正網(wǎng)絡(luò)。 正確 9．利用相位超前校正，可以增加系統(tǒng)的頻寬，提高系統(tǒng)的快速性，但使穩(wěn)定裕量變小。 錯(cuò)誤 機(jī)電控制工程基礎(chǔ)練習(xí)題1答案 二、 填空 1、如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒(méi)有連續(xù)信號(hào)，則稱此系統(tǒng)為 系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來(lái)描述。 離散 2、系統(tǒng)輸出全部或部分地返回到輸入端，就叫做 。 反饋 3、有些系

29、統(tǒng)中，將開(kāi)環(huán)與閉環(huán)結(jié)合在一起，這種系統(tǒng)稱為 . 復(fù)合控制系統(tǒng)。 4、對(duì)于函數(shù)，它的拉氏變換的表達(dá)式為 。 5、單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 。 6、單位脈沖函數(shù)的拉普拉斯變換為 。 1 7、的拉氏變換為 。 8、的原函數(shù)的初值= ，終值= 。 0 ，10 9、 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是

30、 。 慣性 10、時(shí)間響應(yīng)由 響應(yīng)和 響應(yīng)兩部分組成。 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài) 11、當(dāng)采樣頻率滿足時(shí)，則采樣函數(shù) 到原來(lái)的連續(xù)函數(shù) 。 能無(wú)失真地恢復(fù) 12、頻率響應(yīng)是 響應(yīng)。 正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài) 13、離散信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 。 14、為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減（或放大）的特性。為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對(duì)

31、不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，相位遲后或超前的特性。 幅頻特性， 相頻特性 15、所對(duì)應(yīng)的的前三項(xiàng)是,依次 是 ， ， 。 1 ， 2 ， 3 二、選擇 1、已知 ，其原函數(shù)的終值（ 4 ） （1）∞ ；（2）0 ；（3）0.6 ；（4）0.3 2、已知，其反變換f (t)為（ 3 ）。 （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。 3、二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；則其無(wú)阻尼振蕩頻率和阻尼比為（ 4 ） （1）1

32、 ， ；（2）2 ，1 ；（3）2 ，2 ；（4） ，1 4、表示了一個(gè)（ 1 ） （1） 時(shí)滯環(huán)節(jié)；（2）振蕩環(huán)節(jié)；（3）微分環(huán)節(jié)；（4）慣性環(huán)節(jié) 5、理想微分環(huán)節(jié)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為（ 1 ） （1），通過(guò)ω=1點(diǎn)的直線；（2）-，通過(guò)ω=1點(diǎn)的直線； （3）-，通過(guò)ω=0點(diǎn)的直線；（4），通過(guò)ω=0點(diǎn)的直線 6、脈沖函數(shù)的拉氏變換為（ 3 ） （1）0 ；（2）∞； （2） 常數(shù)；（4）變量 7、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；其單位階躍響應(yīng)為（ 2 ） （1） ；（2） ；（3） ；（4） 8、

33、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ,那么系統(tǒng)處于（ 3 ） （1）欠阻尼；（2）過(guò)阻尼；（3）臨界阻尼；（4）無(wú)阻尼 9、 的變換為（ 3 ） （1） ；（2）；（3）；（4） 三、判斷 1、一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于系統(tǒng)的初始條件。（ 錯(cuò)誤 ） 2、開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線，對(duì)數(shù)相頻特性曲線，當(dāng)增大時(shí)向上平移，向上平移。（ 錯(cuò)誤 ） 3、把輸出量反饋到系統(tǒng)的輸入端與輸入量相減稱為正反饋。 (錯(cuò)誤) 4、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，其時(shí)間常數(shù)為0.25 （錯(cuò)誤） 5、二階系統(tǒng)的超調(diào)量與有關(guān)，但與無(wú)關(guān)

34、。 （正確） 7、對(duì)二階欠阻尼系統(tǒng)，若保持不變，而增大，可以提高系統(tǒng)的快速性。 （正確） 8、圖中所示的頻率特性是一個(gè)積分環(huán)節(jié)。（ 錯(cuò)誤 ） 9、增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K值，可使系統(tǒng)精度提高。 （正確） 10、如果為函數(shù)有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率滿足≥時(shí)，則采樣函數(shù)能無(wú)失真地恢復(fù)到原來(lái)的連續(xù)函數(shù) （ 正確 ） 11、所對(duì)應(yīng)的的前三項(xiàng),依次是1 ， 2 ， 4 。 （錯(cuò)誤） 四 綜合 2、已知最小相位系1開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖所示。試寫(xiě)出開(kāi)

35、環(huán)傳遞函數(shù) 。 解： 1) ω<ω1的低頻段斜率為[-20]，故低頻段為K/ｓ。 ω增至ω1，斜率由[-20]轉(zhuǎn)為[-40]，增加[-20]，所以ω1應(yīng)為慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，該環(huán)節(jié)為 。 ω增至ω2，斜率由[–40]轉(zhuǎn)為[–20]，增加[+20]，所以ω2應(yīng)為一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，該環(huán)節(jié)為 。 ω增到ω3，斜率由[-20]轉(zhuǎn)為[-40]，該環(huán)節(jié)為,ω>ω3，斜率保持不變。 故系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)由上述各典型環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，即 2) 確定開(kāi)環(huán)增益K 當(dāng)ω=ωc時(shí)，A(ωc)=1 。 所以 故 所以， 2、系統(tǒng)開(kāi)

36、環(huán)傳遞函數(shù)為， 試?yán)L制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性并計(jì)算值。 解：1） 首先將分成幾個(gè)典型環(huán)節(jié)。 顯見(jiàn)該系統(tǒng)由放大環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，一階微分環(huán)節(jié)組成。 2) 分別做各典型環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線。 K=7.5 20lgK=17.5dB ； ω1=2, ω2=3 對(duì)數(shù)幅頻特性： 相頻特性： 其對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖所示。 3) 計(jì)算 所以 由圖可知 部份，對(duì)-π線無(wú)穿越，故系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。 3、根據(jù)圖（a）所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數(shù)

37、。 解: (b) (c) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 首先將并聯(lián)和局部反饋簡(jiǎn)化如圖（b）所示,再將串聯(lián)簡(jiǎn)化如圖（c）所示。 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 誤差傳遞函數(shù)為 4、已知單位反饋控制系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示。

38、 試求： （1）單位斜坡輸入時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差的值。 （2）過(guò)渡過(guò)程時(shí)間 （3）穿越頻率 （4）相角裕量 解答: （1）； （2）秒； （3）； （4） 6、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若 時(shí), 使δ％=20%，τ應(yīng)為多大,此時(shí)是多少? 解： 閉環(huán)傳遞函數(shù) 由 兩邊取自然對(duì)數(shù) ， 可得 故 22