《中考數(shù)學總復習 第一篇 考點聚焦 第七章 圖形與變換 第26講 幾何作圖課件1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學總復習 第一篇 考點聚焦 第七章 圖形與變換 第26講 幾何作圖課件1.ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學 第 26講 幾何作圖 廣西專用 1 尺規(guī)作圖的作圖工具限定只用圓規(guī)和沒有刻度的 直尺 2 基本作圖 (1)作一條線段等于已知線段； (2)作一個角等于已知角； (3)作角的平分線； (4)作線段的垂直平分線； (5)過一點作已知直線的垂線 3 利用基本作圖作三角形 (1)已知三邊作三角形； (2)已知兩邊及其夾角作三角形； (3)已知兩角及其夾邊作三角形； (4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形； (5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形 4 與圓有關的尺規(guī)作圖 (1)過不在同一直線上的三點作圓 (即三角形的外接圓 )； (2)作三角形的內切圓； (

2、3)作圓的內接正方形和正六邊形 5 有關中心對稱或軸對稱的作圖以及設計圖案是中考的常見類型 1 兩種畫圖方法 對于一個既不屬于尺規(guī)基本作圖 ， 又不屬于已知條件為邊角邊 、 角邊 角 、 角角邊 、 邊邊邊 、 斜邊直角邊的三角形的作圖題 ， 可以分析圖形中 是否有屬于上述情況的三角形 ， 先把它作出來 ， 再發(fā)展成整個圖形 ， 這 種思考方法 ， 稱為三角形奠基法；也可以按求作圖形的要求 ， 一步一步 地直接畫出圖形 ， 這時 ， 關鍵的點常常由兩條直線 (或圓弧 )相交來確定 ， 稱為交會法 事實上 ， 往往把三角形奠基法和交會法結合使用 2 三點注意 (1)一般的幾何作圖

3、 ， 初中階段只要求寫出已知 、 求作 、 作法三個步驟 ， 完成作圖時 ， 需要注意作圖痕跡的保留 ， 作法中要注意作圖語句的規(guī) 范和最后的作圖結論； (2)根據(jù)已知條件作幾何圖形時 ， 可采用逆向思維 ， 假設已作出圖形 ， 再尋找圖形的性質 ， 然后作圖或設計方案； (3)實際問題要理解題意 ， 將實際問題轉化為數(shù)學問題 3 六個步驟 尺規(guī)作圖的基本步驟： (1)已知：寫出已知的線段和角 ， 畫出圖形； (2)求作：求作什么圖形 ， 它符合什么條件 ， 一一具體化； (3)作法：應用 “ 五種基本作圖 ” ， 敘述時不需重述基本作圖的過程 ， 但圖中必須保留基本作圖的痕跡

4、； (4)證明：為了驗證所作圖形的正確性 ， 把圖作出后 ， 必須再根據(jù)已知 的定義 、 公理 、 定理等 ， 結合作法來證明所作出的圖形完全符合題設條 件； (5)討論：研究是不是在任何已知的條件下都能作出圖形；在哪些情況 下 ， 問題有一個解 、 多個解或者沒有解； (6)結論：對所作圖形下結論 1 (2015北海 )如圖 ， 已知 BD平分 ABF， 且交 AE于點 D， 求作： BAE的平分線 AP.(要求：尺規(guī)作圖 ， 保留作圖痕跡 ， 不寫作法 ) 解：如圖所示： 2 (2016貴港 )如圖 ， 在 ABCD中 ， AC為對角線 ， AC BC 5， AB

5、 6， AE是 ABC的中線 (1)用無刻度的直尺畫出 ABC的高 CH； (保留畫圖痕跡 ) (2)求 ACE的面積 解： ( 1 ) 如圖 ， 連接 BD ， BD 與 AE 交于點 F ， 連接 CF 并延長到 AB ， 則它與 AB 的交點即為 H. BD ， AC 是 ABC D 的對角線 ， 點 O 是 AC 的中點 ， AE ， BO 是等腰 ABC 兩腰上的中線 ， CH 為 AB 邊上的中 線 ， AC BC ， CH 為 AB 邊上的高 ， 即 ABC 的高為 CH ( 2 ) AC BC 5 ， AB 6 ， CH AB ，

6、AH 1 2 AB 3 ， CH AC 2 AH 2 4 ， S ABC 1 2 AB CH 1 2 6 4 12 ， AE 是 ABC 的中線 ， S ACE 1 2 S ABC 6 【 例 1】 (2016河池 )如圖 ， AE BF， AC平分 BAE， 交 BF于 C. (1)尺規(guī)作圖：過點 B作 AC的垂線 ， 交 AC于 O， 交 AE于 D； (保留作圖 痕跡 ， 不寫作法 ) (2)在 (1)的圖形中 ， 找出兩條相等的線段 ， 并予以證明 解： (1)如圖 ， BN即為所求作 AC的垂線 (2)相等的線段有 AB

7、BC， OA OC， OB OD， AB AD， BC AD. 證明 AB BC， AE BF， EAC BCA， 又 AC平分 BAE， BAC EAC， BAC BCA， AB AC 對應訓練 1 (1)(2016曲靖 )如圖 ， C， E是直線 l兩側的點 ， 以 C為圓心 ， CE長為半 徑畫弧交 l于 A， B兩點 ， 又分別以 A， B為圓心 ， 大于 AB的長為半徑畫弧 ， 兩弧交于點 D， 連接 CA， CB， CD， 下列結論不一定正確的是 ( ) A CD l B 點 A， B關于直線 CD對稱 C 點 C， D關于直線 l對稱 D CD平分

8、 ACB C (2)(2016鹽城 )如圖 ， 已知 ABC中 ， ABC 90 . 尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖 (保留作圖痕跡 ， 請標明字母 ) 1 作線段 AC的垂直平分線 l， 交 AC于點 O； 2 連接 BO并延長 ， 在 BO的延長線上截取 OD， 使得 OD OB； 3 連接 DA， DC. 判斷四邊形 ABCD的形狀 ， 并說明理由 解： 1. 如圖所示： 2 如圖所示： 3 如 圖所示： 四邊形 AB CD 是矩形 ， 理由： Rt ABC 中 ， ABC 90 ， BO 是 AC 邊上的中線 ， BO 1 2 AC ， B

9、O DO ， AO CO ， AO CO BO DO ， 四邊形 ABCD 是矩形 【 例 2】 (2015百色 )已知 O為 ABC的外接圓 ， 圓心 O在 AB上 在下圖中 ， 用尺規(guī)作圖作 BAC的平分線 AD交 O于 D.(保留作圖痕跡 ， 不寫作法與證明 ) 解：作圖略 ， 按照作角平分線的方法作出即可 對應訓練 2 (1)(2016廣西模擬 )如圖 ， 在 ABC中 ， C 90 ， CAB 50 ， 按以下步驟作圖： 以點 A為圓心 ， 小于 AC長為半徑畫弧 ， 分別交 AB， AC于點 E， F； 分別以點 E， F為圓心

10、 ， 大于 EF長為半徑畫弧 ， 兩弧相交于點 G； 作射線 AG， 交 BC邊于點 D. 則 ADC的度數(shù)為 ( ) A 40 B 55 C 65 D 75 C (2)(2015河池 )如圖 ， 在 ABC中 ， ACB 90 ， AC BC AD. 作 A的平分線交 CD于 E； 過 B作 CD的垂線 ， 垂足為 F； 請寫出圖中兩對全等三角形 (不添加任何字母 )， 并選擇其中一對加 以證明 解： 作如圖所示 ， AE， BF即為所求 ACE ADE， ACE CBF.選擇 ACE ADE.證明： AE是 A的平分線 ， CA

11、E DAE. AC AD， AE為公共邊 ， ACE ADE(SAS) 試題 尺規(guī)作圖 ， 已知頂角和底邊上的高 ， 求作等腰三角形 已知： ， 線段 a. 求作： ABC， 使 AB AC， BAC ， AD BC于 D， 且 AD a. 錯解 如圖 ， (1)作 EAF ； (2)作 AG平分 EAF， 并在 AG上截取 AD a； (3)過 D作直線 MN交 AE， AF分別于 C， B， ABC為所求作的等腰三角 形 剖析 上述畫法考慮 AD平分 BAC， 等腰三角形頂角的平分線與底邊 上的高重合 ， 但是畫法 (3)沒有注意到要使 AD BC， 也難以使 AB AC. 正解 如圖 ， (1)作 EAF (2)作 AG平分 EAF， 并在 AG上截取 AD a (3)過 D作 MN AG， MN與 AE， AF分別交于 B， C.則 ABC即 為所求作的等腰三角形