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2012《走向高考》人教B版數(shù)學(xué)課件(18).ppt

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1、 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn):古典概型及幾何概型的定義 、 概率計(jì)算及應(yīng) 用 如何將幾何概型的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概率的計(jì)算 問(wèn)題 隨機(jī)模擬試驗(yàn)的設(shè)計(jì) 難點(diǎn): 古典概型 P ( A )

2、 m n 中, n 與 m 的求法及 “ 事 件 ” 等可能性的判斷 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 知識(shí)歸納 1 古典概型中 , 等可能基本事件的特點(diǎn) 若在一次試驗(yàn)中 , 每個(gè)基本事件都是隨機(jī)事件且發(fā)生 的可能性都相等 , 則稱這些基本事件為等可能基本事件 特點(diǎn): 基本事件是不能再分的事件 , 其它事件 (不包括不 可能事件 )可以用它來(lái)表示 所有的試驗(yàn)中基本事件都是有限個(gè) 每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的 任何兩個(gè)基本事件是互斥的 走 向 高 考

3、高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 2 古典概型 滿足以下兩個(gè)條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概 型: (1)有限性:在一次試驗(yàn)中 , 可能出現(xiàn)的不同的基本 事件只有有限個(gè); (2)等可能性:每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的 古典概型中事件的概率計(jì)算 如果一次試驗(yàn)的等可能基本事件共有 n 個(gè),隨機(jī)事件 A 包含了其中 m 個(gè)等可能基本事件,那么事件 A 發(fā)生的概率為 P ( A ) m n . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率

4、首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 3 幾何概型 區(qū)域 A為區(qū)域 的一個(gè)子區(qū)域 , 如果每個(gè)事件發(fā)生的 概率只與構(gòu)成該事件的區(qū)域 A的幾何度量 (長(zhǎng)度 、 面積或體 積 )成正比 , 而與 A的位置和形狀無(wú)關(guān) , 則稱這樣的概率模 型為幾何概率模型 幾何概型的概率 P ( A ) A ,其中 A 表示構(gòu)成事件 A 的 區(qū)域長(zhǎng)度 ( 面積或體積 ) 表示試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成區(qū) 域的長(zhǎng)度 ( 面積或體積 ) 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 誤區(qū)警示 1 弄清楚 “ 互斥事

5、件 ” 與 “ 等可能事件 ” 的差異 “ 互斥事件 ” 和 “ 等可能事件 ” 是意思不同的兩個(gè)概 念 . 在一次試驗(yàn)中 , 由于某種對(duì)稱性條件 , 使得若干個(gè)隨 機(jī)事件中每一事件產(chǎn)生的可能性是完全相同的 , 則稱這些 事件為等可能事件 , 在數(shù)目上 , 它可為 2個(gè)或多個(gè);而互 斥事件是指不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)或多個(gè)事件 . 有些等可 能事件可能也是互斥事件 , 有些互斥事件也可能是等可能 事件 . 例如: 粉筆盒有 8支紅粉筆 , 6支綠粉筆 , 4支黃粉 筆 , 現(xiàn)從中任取 1支 . “ 抽得紅粉筆 ” , “ 抽得綠粉筆 ” , 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué)

6、( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B “ 抽得黃粉筆 ” , 它們是彼此互斥事件 , 不是等可能事件 . 李明從分別標(biāo)有 1,2, , 10標(biāo)號(hào)的同樣的小球中 , 任 取一球 , “ 取得 1號(hào)球 ” , “ 取得 2號(hào)球 ” , , “ 取得 10 號(hào)球 ” . 它們是彼此互斥事件 , 又是等可能事件 . 一周七 天中 , “ 周一晴天 ” , “ 周二晴天 ” , , “ 周六晴天 ” , “ 星期天晴天 ” . 它們是等可能事件 , 不是彼此互斥事 件 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版

7、 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 2 “ 概率為 0的事件 ” 與 “ 不可能事件 ” 是兩個(gè)不同 的概念 , 應(yīng)區(qū)別 3 計(jì)算古典概型和幾何概型的概率時(shí) , 一定要把握 基本事件的等可能性 4 抽樣方法要區(qū)分有無(wú)放回抽樣 , 是否與順序有 關(guān) 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 一 、 如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的概率模型

8、 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的概率模型是重要的基本功 , 要通過(guò)練習(xí)學(xué)會(huì)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型 (如編號(hào) 、 用平面直 角坐標(biāo)系中的點(diǎn)及平面區(qū)域表示等 )來(lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題向數(shù) 學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化 例 一排在 6個(gè)凳子 , 兩人各隨機(jī)就坐 , 則每人兩 側(cè)都有空凳的概率為 ________ 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 解析: 把兩個(gè)坐了人的凳子記作 1 ,四個(gè)未坐人的凳 子記作 0 ,則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為將四個(gè) 0 和兩個(gè) 1 排一列, 1 不相 鄰且不在兩頭的概率問(wèn)題所有排法種數(shù)共有 15 種,符 合條

9、件的共有 3 種,故所求概率為 P 1 5 . 答案: 1 5 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 二 、 解答概率初步題解題要點(diǎn) 1 區(qū)分古典概型與幾何概型 , 古典概型在一次試驗(yàn) 中 , 基本事件是有限的 , 而幾何概型在一次試驗(yàn)中的基本 事件是無(wú)限的 解答古典概型問(wèn)題要掌握好用枚舉法計(jì)算 基本事件的個(gè)數(shù)和隨機(jī)事件所包含的基本事件個(gè)數(shù) 解答 幾何概型問(wèn)題 , 要恰當(dāng)構(gòu)造基本事件所在的線 、 面 、 體 , 找出隨機(jī)事件的區(qū)域 2 理清事件之間的關(guān)系 , 正確使用互斥 、

10、對(duì)立事件 的概率公式 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 例 1 (2010湖南文 )為了對(duì)某課題進(jìn)行研究 , 用分 層抽樣方法從三所高校 A、 B、 C的相關(guān)人員中 , 抽取若干 人組成研究小組 , 有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表 (單位:人 ). (1)求 x, y; (2)若從高校 B, C抽取的人中選 2人作專題發(fā)言 , 求這 2人都來(lái)自高校 C的概率

11、 高校 相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù) A 18 x B 36 2 C 54 y 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 分析: (1)依分層抽樣的定義知 , 各個(gè)個(gè)體被抽到的 機(jī)會(huì)均等 , 可求 x、 y; (2)將 B、 C高校抽取的人編號(hào) , 可列舉試驗(yàn) “ 從中任 選兩人 ” 所包含的所有基本事件 , 及事件 “ 這 2人都來(lái)自 高校 C” 所包含的基本事件 , 由古典概型可求概率 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首

12、頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 解析: (1) 由題意可得, x 18 2 36 y 54 ,所以 x 1 , y 3. (2) 記從高校 B 抽取的 2 人為 b 1 , b 2 ,從高校 C 抽取的 3 人為 c 1 , c 2 , c 3 ,則從高校 B , C 抽取的 5 人中選 2 人作專題發(fā)言的基 本事件有 ( b 1 , b 2 ) , ( b 1 , c 1 ) , ( b 1 , c 2 ) , ( b 1 , c 3 ) , ( b 2 , c 1 ) , ( b 2 , c 2 ) , ( b 2 , c 3 ) , ( c 1 , c 2 ) , ( c 1 ,

13、 c 3 ) , ( c 2 , c 3 ) 共 10 種 設(shè)選中的 2 人都來(lái)自高校 C 的事件為 X ,則 X 包含的基本事 件有 ( c 1 , c 2 ) , ( c 1 , c 3 ) , ( c 2 , c 3 ) 共 3 種因此 P ( X ) 3 10 . 故選中的 2 人都來(lái)自高校 C 的概率為 3 10 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B (2010江南十校模擬 )先后拋擲兩枚均勻的正方體骰 子 (他們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù) 1、 2、 3、 4、 5、 6),

14、 骰子 朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為 x、 y, 則 log2xy 1的概率為 ( ) A. 1 6 B. 5 36 C. 1 12 D. 1 2 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 解析: 先后拋擲兩枚骰子 , 向上點(diǎn)數(shù)共有 6 6 36種 不同結(jié)果 , 其中滿足 log2xy 1, 即 y 2x的情況如下: x 1時(shí) , y 2; x 2時(shí) , y 4; x 3時(shí) , y 6, 共 3 種 答案: C 點(diǎn)評(píng) 注意細(xì)微差別 , 若把題目中的條件 log2xy 1 改

15、為 log2xy1, 則所求概率為 ________ 所求概率為 P 3 36 1 12 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 答案: A 解析: 拋擲兩枚骰子共有 62 36種不同結(jié)果 , log2xy1, y2x. 當(dāng) x 1時(shí) , y有 4種取法;當(dāng) x 2時(shí) , y有 2種取法;當(dāng) x 3時(shí) , 沒(méi)有 y滿足 , 滿足 y2x的取法共有 4 2 6種 , 故所求概率 P 6 36 1 6 . 若改為 log x 2 y 0 y 0 , 走 向 高 考

16、 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B a, b 1,2,3,4,5,6的基本事件記作 (a, b), 有 (1,1), (1,2), , (1,6), (2,1), (2,2), , (2,6), , (5,6), (6,6), 共 36種 滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì) (a, b)有 (1,3)、 (1,4)、 (1,5)、 (1,6)、 (2,5)、 (2,6), 共 6種 即 x b 2 b 2 a 0 y a 1 b 2 a 0 ,解得 b 2 a . 走 向

17、高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 所以 P ( B ) 6 36 1 6 . 直線 l 1 與 l 2 的交點(diǎn)位于第一象限的概率為 1 6 . 答案: ( 1) 1 12 ( 2) 1 6 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 例 3 ( 09 山東 ) 在區(qū)間 1,1 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) x , c os x 2 的值介于 0 到 1 2 之間的概率為 ( ) A. 1 3

18、 B. 2 C. 1 2 D. 2 3 分析: 由 0 c os x 2 1 2 1 x 1 可得出 x 的取值范圍 A ,即在 1,1 中任取一個(gè)數(shù) x ,求 x A 的概率,這是長(zhǎng)度型幾何概型 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 答案: A 解析: 0 c os 2 x 1 2 , 1 x 1 , 3 2 x 2 或 2 2 x 3 , 2 3 x 1 或 1 x 2 3 ,

19、 即 x 1 , 2 3 2 3 , 1 內(nèi), 根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式可知 P 2 3 1 1 2 3 1 1 1 3 ,故選 A. 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B (文 )(2010青島市質(zhì)檢 )已知區(qū)域 (x, y)|x y10, x0, y0, A (x, y)|x y0, x5, y0, 若向區(qū)域 內(nèi)隨機(jī)投 1個(gè)點(diǎn) , 則這個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域 A內(nèi)的概率 P(A) ________.

20、 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 解析: 如圖區(qū)域 的面積 S 1 2 10 10 50 ,區(qū)域 A 面積 S 1 1 2 5 5 12.5 , P 12.5 50 1 4 . 答案: 1 4 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B (理 )(2010常德市檢測(cè) )設(shè) a 1,2, b 0,4, 則函數(shù) f(x) x2 2ax b 在 R 上有兩個(gè)不同零點(diǎn)的概

21、率為 ________ 解析: f ( x ) 有兩個(gè)不同零點(diǎn) , 4 a 2 4 b 0 , b < a 2 ,如圖,設(shè)點(diǎn) ( a , b ) 落在陰影部分 ( 即滿足 0 a 2,0 b 4 且 b n . 由題意知,在矩形 AB CD 內(nèi)任取一點(diǎn) P ( m , n ) ,求 P 點(diǎn)落在 陰影部分的概率,易知直線 m n 恰好將矩形平分, p 1 2 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教

22、 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 1 從 1、 0、 1、 2這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)不同的數(shù)作 為二次函數(shù) f(x) ax2 bx c的系數(shù)組成不同的二次函數(shù) , 其中使二次函數(shù)有變號(hào)零點(diǎn)的概率為 ( ) 答案 A A. 7 9 B. 7 12 C. 5 9 D. 5 12 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè)

23、 下頁(yè) 末頁(yè) B 解析 首先取 a, a0, a的取法有 3種 , 再取 b, b的取法有 3種 , 最后取 c, c的取法有 2種 , 共組成不同的二次函數(shù) 3 3 2 18個(gè) f(x)若有變號(hào)零點(diǎn) , 不論 a0還是 a0, 即 b2 4ac0, b24ac. 首先 b取 0時(shí) , a、 c須異號(hào) , a 1, 則 c有 2種 , a 取 1或 2, 則 c只能取 1, 共有 4種 b 1時(shí) , 若 c 0, 則 a有 2種 , 若 c 1, a只能取 2. 若 c 2, 則 a 1, 共有 4種 若 b 1, 則 c只能取 0, 有 2種 走 向

24、高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 若 b 2, 取 a有 2種 , 取 c有 2種 , 共有 2 2 4種 綜上所述 , 滿足 b24ac的取法有 4 4 2 4 14種 , 所求概率 P 14 18 7 9 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 2.如圖所示 , 三行三列的方陣中有九個(gè)數(shù) aij(i 1,2,3; j 1,2,3), 從中任取三個(gè)數(shù) , 則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或 同列

25、的概率是 ( ) 答案 D a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 A. 3 7 B. 4 7 C. 1 14 D. 13 14 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 解析 從九個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)的不同取法共有 C 9 3 9 8 7 1 2 3 84( 種 ) ,因?yàn)槿〕龅娜齻€(gè)數(shù)分別位于不同的 行與列的取法共有 C 3 1 C 2 1 C 1 1 6 ,所以至少有兩個(gè)數(shù)位于 同行

26、或同列的概率為 1 6 84 13 14 ,故選 D. 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 3 ( 2010 吉林市質(zhì)檢 ) 如圖所示,四個(gè)相同的直角三 角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 的大正方形, 若直角三角形中較小的銳角 6 ,現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi) 隨機(jī)地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是 ________ 答案 1 3 2 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè)

27、末頁(yè) B 解析 如圖,由條件知 AB 2 , BAE 6 , BE 1 , AE 3 , S Rt A B E 3 2 , 所求概率 P 2 2 4 3 2 2 2 1 3 2 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 4 (2010蘇北四市模考 )已知函數(shù) f(x) ax2 bx 1, 其中 a (0,2, b (0,2, 則此函數(shù)在區(qū)間 1, )上為增 函數(shù)的概率為 ________ 答案 34 走 向 高 考 高 考 總 復(fù)

28、習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 解析 函數(shù) f ( x ) ax 2 bx 1 在 b 2 a , ) 上為增函 數(shù),據(jù)已知條件可知, b 2 a 1 , b 2 a ,如圖可知,所求 概率 P 1 2 1 2 2 2 2 3 4 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 5 (2010湖南湘潭市 )下表為某體育訓(xùn)練隊(duì)跳高成績(jī) (x)與跳遠(yuǎn)成績(jī) (y)的分布 , 成績(jī)分別為 1 5五個(gè)檔次

29、, 例 如表中所示跳高成績(jī)?yōu)?4分 , 跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?2分的隊(duì)員為 5人 . y分 人數(shù) x分 跳遠(yuǎn) 5 4 3 2 1 跳高 5 1 3 1 0 1 4 1 0 2 5 1 3 2 1 0 4 3 2 1 3 6 0 0 1 0 0 1 1 3 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B (1)求該訓(xùn)練隊(duì)跳高的平均成績(jī); (2)現(xiàn)將全部隊(duì)員的姓名卡混合在一起 , 任取一張 , 該卡片隊(duì)員的跳高成績(jī)?yōu)?x分 , 跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?y分 求 y 4的 概率及 x y8的概率 走 向 高 考

30、高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 解析 ( 1) x 5 6 4 9 3 10 2 10 1 5 40 3.025 即該訓(xùn)練隊(duì)跳高的平均成績(jī)?yōu)?3.025. ( 2) 當(dāng) y 4 時(shí)的概率為 P ( y 4) 7 40 , 因?yàn)?x y 8 ,即 x 5 y 5 , x 5 y 4 , x 5 y 3 , x 4 y 5 , x 4 y 4 , x 3 y 5 所以當(dāng) x

31、 y 8 時(shí)的概率為 P ( x y 8) 8 40 1 5 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 6 (09福建 )袋中有大小 、 形狀相同的紅 、 黑球各一 個(gè) , 現(xiàn)依次有放回地隨機(jī)摸取 3次 , 每次摸取一個(gè)球 (1)試問(wèn):一共有多少種不同的結(jié)果 ? 請(qǐng)列出所有可 能的結(jié)果; (2)若摸到紅球時(shí)得 2分 , 摸到黑球時(shí)得 1分 , 求 3次摸 球所得總分為 5的概率 解析 (1)一共有 8種不同的結(jié)果 , 列舉如下: (紅 、 紅 、 紅 )、 (紅 、

32、紅 、 黑 )、 (紅 、 黑 、 紅 )、 (紅 、 黑 、 黑 )、 (黑 、 紅 、 紅 )、 (黑 、 紅 、 黑 )、 (黑 、 黑 、 紅 )、 (黑 、 黑 、 黑 ) 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B (2)記 “ 3次摸球所得總分為 5” 為事件 A. 事件 A包含的基本事件為: (紅 、 紅 、 黑 )、 (紅 、 黑 、 紅 )、 (黑 、 紅 、 紅 ), 事件 A包含的基本事件數(shù)為 3. 所以事件 A 的概率為 P ( A ) 3 8 . 走 向 高 考

33、 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 7 下表為某班英語(yǔ)及數(shù)學(xué)成績(jī) , 全班共有學(xué)生 50人 , 成績(jī)分為 1 5五個(gè)檔次 例如表中所示英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?4分的 學(xué)生共 14人 , 數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分的 5人 設(shè) x、 y表示英語(yǔ)成績(jī) 和數(shù)學(xué)成績(jī) . y分 人數(shù) x分 5 4 3 2 1 5 1 3 1 0 1 4 1 0 7 5 1 3 2 1 0 9 3 2 1 b 6 0 a 1 0 0 1 1 3 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首

34、頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B (1)x 4的概率是多少 ? x 4且 y 3的概率是多少 ? x3的概率是多少 ? 在 x3的條件下 , y 3的概率是多少 ? (2)x 2的概率是多少 ? a b的值是多少 ? 解析 ( 1) P ( x 4) 1 0 7 5 1 50 7 25 ; P ( x 4 , y 3) 7 50 , P ( x 3) P ( x 3) P ( x 4) P ( x 5) 2 1 0 9 3 50 7 25 1 3 1 0 1 50 7 10 . 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué)

35、 ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 當(dāng) x 3 時(shí),有 7 10 50 35( 人 ) , 在 x 3 時(shí)的條件下, y 3 有 8 人 在 x 3 的條件下, P ( y 3) 8 35 . (2) P ( x 2) 1 P ( x 1) P ( x 3) 1 1 10 7 10 1 5 . 又 P ( x 2) 1 b 6 0 a 50 1 5 , a b 3. 走 向 高 考 高 考 總 復(fù) 習(xí) 數(shù) 學(xué) ( 配 人 教 版 ) 第十章 統(tǒng)計(jì)與概

36、率 首頁(yè) 上頁(yè) 下頁(yè) 末頁(yè) B 8 已知集合 A 2, log2t, 集合 B x|x2 14x 240, x, t R, 且 AB. (1)對(duì)于區(qū)間 a, b, 定義此區(qū)間的 “ 長(zhǎng)度 ” 為 b a, 若 A的區(qū)間 “ 長(zhǎng)度 ” 為 3, 試求 t的值; (2)某個(gè)函數(shù) f(x)的值域是 B, 且 f(x) A的概率不小于 0.6, 試確定 t的取值范圍 解析 B x|2x12, AB, log2t12, t212 4096, 0

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