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數(shù)學(xué)建模-滴滴打車模型分析

上傳人:jun****875 文檔編號(hào):17803130 上傳時(shí)間:2020-12-06 格式:DOC 頁數(shù):18 大?。?72.91KB
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1、 2014-2015學(xué)年第一學(xué)期 數(shù) 學(xué) 建 模 (公選課) 學(xué)院 物理與光電工程學(xué)院 專業(yè) 電子科學(xué)與技術(shù) 班級(jí) 卓越工程師二班 序號(hào) 222 組號(hào) 57 學(xué)號(hào) 3113008634 姓名 鄧航 聯(lián)系電話: 15622703037 指導(dǎo)教師 徐圣兵 2014年10月 30日 后打車時(shí)代究竟能走多遠(yuǎn) --基于數(shù)學(xué)分析的打車軟件盈利模式的評(píng)估體系 1.摘要 打車軟件作為新興的交易

2、平臺(tái),增加了交易機(jī)會(huì)。且與街頭揚(yáng)招方式相比,打車軟件優(yōu)勢(shì)也很明顯,它可以讓出租車司機(jī)迅速找到它的客戶。出租車正在尋找客人而“空跑”。打車軟件的出現(xiàn)則改變了這種信息不對(duì)稱,大大降低了司機(jī)的“空載率”,減少了司機(jī)和乘客之間的交易成本——司機(jī)掃街和乘客掃街的時(shí)間成本。 其次,改變了支付方式。傳統(tǒng)現(xiàn)金交易有兩個(gè)弊病,一是安全性。另外,大量現(xiàn)金交易增加了司機(jī)的交易成本:時(shí)不時(shí)收到假鈔,蒙受經(jīng)濟(jì)損失;每周幾次到銀行存錢也增加了時(shí)間成本。這些優(yōu)勢(shì)就使得打車軟件極具有盈利的可能,只有軟件找到用戶并增強(qiáng)對(duì)他們的粘性,就有許多渠道來針對(duì)他們來盈利。 隨著近兩年打車軟件的興起,從原先40多款打車軟件的百花齊放演

3、變成現(xiàn)在的嘀嘀、快的雙雄爭霸,市場(chǎng)競(jìng)爭也趨于白熱化。2014年伊始,嘀嘀打車和快的打車進(jìn)入史上空前的“燒錢大戰(zhàn)”,在高峰期甚至達(dá)到2月17日 乘客返現(xiàn)10—15元,新司機(jī)首單立獎(jiǎng)50元,而且每單都有補(bǔ)貼十塊。目前兩大打車軟件紛紛將針對(duì)乘客的補(bǔ)貼降至3元/單,對(duì)司機(jī)端的補(bǔ)貼,嘀嘀是5元/單,快的4元/單。部分城市的嘀嘀打車更已取消“立減優(yōu)惠”,取而代之的是“用嘀嘀添新衣”的廣告或改送購物網(wǎng)站現(xiàn)金券。那么,在后打車時(shí)代,滴滴打車這類打車軟件還能走多遠(yuǎn)了?我們通過對(duì)打車軟件盈利模式的研究來探索這個(gè)問題。 關(guān)鍵詞:空載率,支付方式,交易成本,后打車時(shí)代 2.模型的假設(shè) ①打車軟件開拓的市場(chǎng)基本

4、成熟,大公司的投資也不再,補(bǔ)貼也不再,利用生活服務(wù)來增強(qiáng)對(duì)用戶的粘性。 ②假設(shè)軟件公司為用戶提高的生活服務(wù)質(zhì)量日趨完善,出租車司機(jī)的覆蓋率每年增長,但增長速度每年遞減,最后使用打車軟件的人數(shù)穩(wěn)定在一定數(shù)量(即達(dá)到飽和狀態(tài))。 ③假設(shè)出租車司機(jī)的覆蓋率與顧客的等待時(shí)間成反比,即t=k2/p2;k2為常系數(shù)。假設(shè)顧客的滿意度跟等待時(shí)間成負(fù)相關(guān),且滿足s=100-k1*t,其中t顧客等待打車的時(shí)間,k1為常系數(shù),顧客的滿意度跟的士的覆蓋率成正相關(guān),可以這么理解,使用打車軟件的出租車越多,乘客越容易在短時(shí)間內(nèi)打到車,即滿意度越高。 ④假設(shè)顧客的覆蓋率與滿意度成正比 ⑤打車軟件收取的廣告費(fèi)Q 跟

5、打車軟件的覆蓋率及使用的頻率成正相關(guān),且滿足Q=k5*v*N(p1+p2),N為全國總?cè)藬?shù)。 ⑥假設(shè)的士司機(jī)因打車軟件每月多賺取的收入S為司機(jī)因降低空載率而省下的油費(fèi),并假設(shè)司機(jī)每月跑的路程不變,為l,而每公里油費(fèi)為o,而使用軟件前的空載率為w1,使用軟件后的空載率為w,w跟p1呈正相關(guān),跟p2呈負(fù)相關(guān)。軟件收取向司機(jī)的額外收入提成為p% 3.符號(hào)的約定及意義 p1 司機(jī)覆蓋率(使用軟件的司機(jī)占全國司機(jī)的比例) p2 顧客覆蓋率(使用軟件的顧客占全國總?cè)丝诘谋壤? p 向出租車司機(jī)額外收入的提成百分比 s

6、 顧客的滿意度 k1~k9 ,b1,b2 常系數(shù) w 出租車的空載率 n 年份 t 顧客打車等待的平均時(shí)間 v 顧客每年打車的頻率 P 向出租車司機(jī)每年收取額外收入的提成總和 Q 軟件所能帶來的廣告費(fèi) N 全國總?cè)藬?shù) K 司機(jī)的平均空載率 Y 軟件的年利潤 4.模型構(gòu)成 一.覆蓋率的變化規(guī)律 出租車司機(jī)的覆蓋率p2的變化規(guī)律 根據(jù)上述圖表1及假設(shè)③,由于出租車的覆蓋率隨年份

7、的增長率不斷下降,且最后值趨于不變,這一數(shù)學(xué)函數(shù)我們聯(lián)系到了指數(shù)函數(shù),所以我們小組大膽假設(shè)p2的變化規(guī)律滿足以下關(guān)系式 p2=[k3*e^(-n+k4)] +b1 其中k3,k4,b1為常系數(shù),n為年份 由圖表1所給的數(shù)據(jù)可以確定 k3=1 ,k2=2021,b1=0.001 (1) 顧客的覆蓋率p1的變化規(guī)律 根據(jù)假設(shè)③和⑥,出租車司機(jī)的覆蓋率與顧客的等待時(shí)間成反比,即t=k2/p2;顧客的滿意度跟等待時(shí)間成負(fù)相關(guān),且滿足s=100-k1*t,由這兩個(gè)式子得到 s=100-k1*k2/p2; 且由假設(shè)④顧客覆蓋

8、率p1與滿意度s成正比,我們易得 p1=k7*[100-k1*k2/p2] 由圖表2所給的數(shù)據(jù)可以確定 k7=0.0004 ,k1*k2=0.0001 (2) 二.打車軟件每年收取的廣告費(fèi)Q的變化規(guī)律 根據(jù)假設(shè)④,可得到向用戶收取的廣告費(fèi)與用戶的覆蓋率p1,p2及頻率v呈正相關(guān),我們有 Q=k5*v*N(p1+p2)=k5*N(p2^2+100*p2-k1*k2)/p2; 由圖表3,可以確定 v=2.63,N=15*10^8,k5待定 (3)

9、 3. 向出租車司機(jī)收取的費(fèi)用P的變化規(guī)律 基于假設(shè)⑥,空載率為w跟p1呈正相關(guān),跟p2呈負(fù)相關(guān)。 便假定其滿足一下等式 w=k8*p1-k9*p2+b2 因此易得每月司機(jī)省下的油費(fèi)為(w1-w)*l*o 由圖表4的數(shù)據(jù)可以確定出 w1=0.4,k8=0.02,k9=0.4,b2=0.036 (4) 而每月向出租車司機(jī)收取的費(fèi)用S的變化規(guī)律為 S=k6*(w1-w)*l*o 由圖表5的數(shù)據(jù)可以得出 l=60000,o=1.5 (5) 而每年向出租車司機(jī)收取的費(fèi)用S的變化規(guī)律為 P=12*S 打

10、車軟件的總利潤 Y=Q+P (6) 5.模型求解 此時(shí)我們除了常系數(shù)k5,其他系數(shù)都確立了,因?yàn)楝F(xiàn)在我們打車軟件還只是探索,因此打車軟件對(duì)用戶收取的廣告費(fèi)的情況還不得而知,只得又我們?nèi)ス罍y(cè)。那么現(xiàn)在打車軟件的變量因素就只剩下年份t及比例系數(shù)k5. 利用式(6)將年利潤Y(t,k5)用不同的t及k5表示出來 表1 不同t及k5下軟件每年利潤Y(單位:十億元) 模型優(yōu)點(diǎn):這個(gè)模型純屬典型的優(yōu)化模型,跟上課講的冰山運(yùn)輸那個(gè)例題殊途同歸,只有簡單的年份變量及未知的比例系數(shù)變量k5作為雙變量,決定著盈利額Y。

11、另外,函數(shù)的結(jié)構(gòu)也不復(fù)雜,除了覆蓋率p2為t的指數(shù)函數(shù),其余的都為簡單的反比例函數(shù)或是線性函數(shù)。從而大大降低了建模的難度。 缺點(diǎn):然而這個(gè)模型的建立實(shí)際上相當(dāng)?shù)拇植?,因?yàn)閺哪P偷慕⒖梢钥闯?,我們假設(shè)的出租車司機(jī)的覆蓋率僅由年份t來決定,實(shí)際上其因變量相當(dāng)復(fù)雜,但為了建模簡易的需要,而不得不把它簡化了。當(dāng)然,還有其他變量因素也是大大簡化過了的。另外,也是為了建模的需要,由表格數(shù)據(jù)算出的常系數(shù)也是經(jīng)處理過的。最后,由于現(xiàn)在來說打車軟件的盈利模式相當(dāng)模糊,因此從網(wǎng)上查閱的資料文獻(xiàn)的可靠度不是很高,從而使得結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。而且由于事先設(shè)置的變量過于冗雜,導(dǎo)致在計(jì)算過程中可以統(tǒng)一的變量重復(fù)被計(jì)算。

12、 結(jié)果分析,由表1的數(shù)據(jù)顯示到了后期因?yàn)榇蜍囓浖饾u飽和,利潤有下降的趨勢(shì),但其依然有發(fā)展的可能。且十年以后,經(jīng)過之前軟件的種種投資,已漸漸將用戶的手機(jī)支付習(xí)慣培養(yǎng)起來,因此覆蓋率p2的比例系數(shù)k1將有所提高,從而使得打車軟件更具有盈利的可能。而對(duì)于手機(jī)的使用習(xí)慣我們的模型并未明確的給出,但是未來的手機(jī)一定是更加讓人們貼近生活,讓生活更加方便,因此手機(jī)的使用習(xí)慣會(huì)更加生活化而不只是現(xiàn)在的打游戲聊天。 6.附錄:根據(jù)上方網(wǎng)的關(guān)于打車軟件市場(chǎng)分析報(bào)告,我們查閱有一下圖表 2012~2014年全國使用打車軟件出租車司機(jī)人數(shù)

13、 圖表1 圖表2 圖表4 圖表5 ①一些大公司如阿里巴巴,騰訊,微信支付等,他們想通過這種補(bǔ)貼的方式養(yǎng)成用戶移動(dòng)支付的習(xí)慣,從而有助于他們?cè)谖磥淼陌l(fā)展。另一方面,他們想收集用戶的地理定位信息,從而利用這些信息來大做文章。--知乎網(wǎng) ②打車軟件的的市場(chǎng)開拓這一階段基本完成,打車的補(bǔ)貼基本停止,開始通過提高生活服

14、務(wù)來固定用戶。比如說,繼日前針對(duì)老年人提供免費(fèi)叫車服務(wù)后,快的打車于4月17日聯(lián)合大眾斯柯達(dá)、雅培集團(tuán)又推出了關(guān)愛孕婦出行計(jì)劃,只要是懷孕的女性,都可以享受免費(fèi)專車接送服務(wù)。當(dāng)然,還有其他許多模式的合作來提高服務(wù)質(zhì)量。--光明網(wǎng) ③不少城市里有市民利用相關(guān)的打車軟件來拼車,且司機(jī)向搭便車的顧客收取一定的金額來賺取費(fèi)用,這既有利于提高乘車效率,又給帶來一定的增值。有營運(yùn)牌照的高端車輛租賃機(jī)構(gòu)(可以引申到各類服務(wù)提供商)。對(duì)有特殊用車需求的用戶提供高端服務(wù)(短途少量貨物運(yùn)輸、高檔汽車服務(wù)、短長途接送等),從中抽取傭金。--知乎網(wǎng) ④開啟會(huì)員活動(dòng)及會(huì)員卡充值活動(dòng),顧客可以交費(fèi)用而成為會(huì)

15、員,且利用推出充多少送多少的優(yōu)惠活動(dòng)來吸引及固定用戶。以后顧客就可利用會(huì)員卡里的余額來打的了。 ⑤打車軟件大大降低了出租車的空載率。據(jù)滴滴打車的市場(chǎng)調(diào)研,使用過打車軟件的出租車司機(jī)月收入增1000——1500元。--東方衛(wèi)視新聞報(bào)道 心得體會(huì): 經(jīng)過這學(xué)期數(shù)學(xué)建模的選修,對(duì)數(shù)學(xué)建模也有了初步的了解。本以為自己的數(shù)學(xué)功底不錯(cuò),能夠輕松應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模,上了幾節(jié)課后發(fā)現(xiàn)其實(shí)不然。數(shù)學(xué)建??紤]的因素有很多方面,且要抓住主要因素就更考驗(yàn)水平了。另外,也要找到默契的伙伴,因?yàn)橥瓿蛇@個(gè)建模的任務(wù)確確實(shí)實(shí)很艱巨,一個(gè)人的力量很有限,少不得隊(duì)友。但是遇到困難不能害怕,要懂得迎難而上。說實(shí)話,剛開始的時(shí)候

16、我毫無思路,因此這是一個(gè)陌生的領(lǐng)域,可以說是一無所知。但經(jīng)過網(wǎng)上的幾番查閱資料及和隊(duì)友的討論,漸漸有點(diǎn)頭緒,有了思路,慢慢將其展開了。因此,這次選修課雖然難度比以往的大很多,但完成后的快感難以用言語表達(dá)。 窗體頂端 Latitude , longitude , your height feet, time zone. Tabulate every days beginning . Show Suns declination (celestial latitude) and altitude above the horizon, too. Daylight Saving Time

17、 窗體底端 Convert your shadow length (in "feet" of 1/3 your height) into time of day, for given date, latitude 39.0N, longitude 116.0E, in GMT+0800 time zone. Leftmost shadow is at local noon, "dusk" at sunrise/set; 24-hour clock. Bold numbers on the date line are shadow lengths in "feet". [brackets]

18、 show the suns declination (celestial latitude) on that date, and other numbers on its line are the suns altitude above the horizon, in degrees. 10/22 3.62 3.68 4.1 5.2 7.5 11 17 24 34 dusk 12:01 11:33 10:40 9:41 8:43 8:03 7:33 7:17 7:05 6:38 noon 12:

19、29 13:22 14:21 15:18 15:59 16:29 16:45 16:56 17:23 10/23 3.67 3.73 4.1 5.3 7.5 11 17 24 34 dusk 12:01 11:31 10:44 9:39 8:45 8:04 7:34 7:18 7:06 6:39 noon 12:30 13:18 14:22 15:17 15:57 16:27 16:43 16:55 17:22 10/24 3.71 3.77 4.2 5.3 7.5 11

20、 17 24 34 dusk 12:00 11:32 10:39 9:41 8:46 8:05 7:35 7:19 7:07 6:40 noon 12:29 13:22 14:19 15:15 15:55 16:26 16:42 16:53 17:20 10/25 3.76 3.82 4.2 5.4 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:30 10:43 9:40 8:39 8:07 7:36 7:20 7:08 6:41

21、 noon 12:30 13:17 14:21 15:21 15:54 16:24 16:40 16:52 17:19 10/26 3.80 3.86 4.3 5.4 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:38 9:42 8:41 8:08 7:37 7:21 7:09 6:42 noon 12:28 13:21 14:18 15:19 15:52 16:23 16:39 16:50 17:18 10/27 3.85 3.9 4.3

22、5.5 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:32 10:42 9:40 8:42 8:09 7:38 7:22 7:10 6:43 noon 12:27 13:17 14:19 15:17 15:50 16:21 16:37 16:49 17:16 10/28 3.89 3.95 4.4 5.5 8 11 17 24 34 dusk 11:59 11:31 10:38 9:42 8:44 8:10 7:39 7:23

23、 7:11 6:44 noon 12:28 13:21 14:17 15:15 15:49 16:19 16:36 16:47 17:15 10/29 3.94 4 4.4 5.5 8 11 17 24 34 dusk 11:59 11:31 10:42 9:45 8:45 8:12 7:41 7:24 7:13 6:45 noon 12:28 13:17 14:14 15:13 15:47 16:18 16:35 16:46 17:14 10/30 3.9

24、9 4.05 4.5 5.6 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:39 9:44 8:47 8:14 7:42 7:26 7:14 6:46 noon 12:28 13:20 14:16 15:12 15:46 16:17 16:33 16:45 17:13 10/31 4.04 4.1 4.5 5.6 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:43 9:46 8:49 8

25、:15 7:44 7:27 7:15 6:48 noon 12:29 13:16 14:13 15:10 15:44 16:16 16:32 16:44 17:12 11/01 4.09 4.15 4.6 5.7 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:40 9:45 8:51 8:17 7:45 7:29 7:17 6:49 noon 12:29 13:20 14:15 15:09 15:43 16:14 16:31 16:43 17:11

26、 11/02 4.13 4.2 4.6 5.7 8 11 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:44 9:48 8:53 8:18 7:47 7:30 7:18 6:50 noon 12:29 13:16 14:12 15:07 15:41 16:13 16:30 16:42 17:10 11/03 4.18 4.24 4.7 5.8 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:41

27、 9:47 8:55 8:12 7:48 7:31 7:20 6:51 noon 12:27 13:20 14:13 15:05 15:48 16:12 16:29 16:41 17:09 11/04 4.23 4.3 4.7 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:31 10:45 9:42 8:57 8:14 7:50 7:33 7:21 6:53 noon 12:30 13:16 14:18 15:04 15:46 16:11 16

28、:28 16:40 17:08 11/05 4.28 4.34 4.7 6 8 12 17 24 34 dusk 12:00 11:33 10:49 9:45 8:59 8:16 7:51 7:34 7:22 6:54 noon 12:28 13:12 14:16 15:02 15:45 16:10 16:27 16:38 17:07 11/06 4.33 4.39 4.8 6 8 12 17 24 34 dusk 12

29、:00 11:33 10:45 9:47 9:00 8:17 7:52 7:35 7:23 6:55 noon 12:28 13:15 14:14 15:00 15:44 16:08 16:25 16:37 17:06 11/07 4.38 4.44 4.8 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:33 10:50 9:50 9:02 8:19 7:54 7:37 7:25 6:56 noon 12:28 13:11 14:11 14:59

30、 15:42 16:07 16:24 16:36 17:05 11/08 4.42 4.48 4.9 6 8 12 17 24 34 dusk 12:01 11:35 10:46 9:52 9:04 8:20 7:55 7:38 7:26 6:58 noon 12:27 13:15 14:09 14:57 15:41 16:06 16:23 16:35 17:04 11/09 4.47 4.53 5 6 8 12 17 24 34

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