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1、《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》第三版 課后作業(yè)答案 （李春喜、姜麗娜、邵云、王文林編著） 第一章 概論（P7） 習(xí)題1.1 什么是生物統(tǒng)計(jì)學(xué)？生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容和作用是什么？ 答：(1)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)（biostatistics）是用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法來分析和解釋生物界各種現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)調(diào)查資料，是研究生命過程中以樣本來推斷總體的一門學(xué)科。 (2)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)主要包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)推斷兩大部分的內(nèi)容。其基本作用表現(xiàn)在以下四個(gè)方面：①提供整理和描述數(shù)據(jù)資料的科學(xué)方法；②確定某些性狀和特性的數(shù)量特征；③判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性；④提供由樣本推斷總體的方法；⑤提供實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的一些重要原則。 習(xí)題1

2、.2 解釋以下概念：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、變量、參數(shù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)、效應(yīng)、互作、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、準(zhǔn)確性、精確性。 答：(1)總體(populatian)是具有相同性質(zhì)的個(gè)體所組成的集合，是研究對(duì)象的全體。 (2)個(gè)體(individual)是組成總體的基本單元。 (3)樣本(sample)是從總體中抽出的若干個(gè)個(gè)體所構(gòu)成的集合。 (4)樣本容量(sample size)是指樣本個(gè)體的數(shù)目。 (5)變量（variable）是相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性的某種特征。 (6)參數(shù)(parameter)是描述總體特征的數(shù)量。 (7)統(tǒng)計(jì)數(shù)(statistic)是由樣本計(jì)算所得的數(shù)值

3、，是描述樣本特征的數(shù)量。 (8)效應(yīng)（effection）試驗(yàn)因素相對(duì)獨(dú)立的作用稱為該因素的主效應(yīng)，簡(jiǎn)稱效應(yīng)。 (9)互作（interaction）是指兩個(gè)或兩個(gè)以上處理因素間的相互作用產(chǎn)生的效應(yīng)。 (10)實(shí)驗(yàn)誤差(experimental error)是指實(shí)驗(yàn)中不可控因素所引起的觀測(cè)值偏離真值的差異，可以分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。 (11)隨機(jī)誤差(random)也稱抽樣誤差或偶然誤差，它是有實(shí)驗(yàn)中許多無法控制的偶然因素所造成的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間產(chǎn)生的差異，是不可避免的。隨機(jī)誤差可以通過增加抽樣或試驗(yàn)次數(shù)降低隨機(jī)誤差，但不能完全消。 (12) 系統(tǒng)誤差（systematic）

4、也稱為片面誤差，是由于實(shí)驗(yàn)處理以外的其他條件明顯不一致所產(chǎn)生的傾向性的或定向性的偏差。系統(tǒng)誤差主要由一些相對(duì)固定的因素引起，在某種程度上是可控制的,只要試驗(yàn)工作做得精細(xì)，在試驗(yàn)過程中是可以避免的。 (13) 準(zhǔn)確性（accuracy）也稱為準(zhǔn)確度，指在調(diào)查或?qū)嶒?yàn)中某一實(shí)驗(yàn)指標(biāo)或性狀的觀測(cè)值與其真值接近的程度。 (14) 精確性（precision）也稱精確度，指調(diào)查或?qū)嶒?yàn)中同一實(shí)驗(yàn)指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測(cè)值彼此接近程度的大小。 (15)準(zhǔn)確性是說明測(cè)定值堆真值符合程度的大小，用統(tǒng)計(jì)數(shù)接近參數(shù)真值的程度來衡量。精確性是反映多次測(cè)定值的變異程度，用樣本間的各個(gè)變量間變異程度的大小來衡量。

5、習(xí)題1.3 誤差與錯(cuò)誤有何區(qū)別？ 答：誤差是指實(shí)驗(yàn)中不可控制因素所引起的觀測(cè)值偏離真值的差異，其中隨機(jī)誤差只可以設(shè)法降低，但不能避免，系統(tǒng)誤差在某種程度上可控制、可克服的；而錯(cuò)誤是指在實(shí)驗(yàn)過程中，人為的作用所引起的差錯(cuò)，是完全可以避免的。 第二章 實(shí)驗(yàn)資料的整理與特征數(shù)的計(jì)算（P22、P23） 習(xí)題2.1 什么是次數(shù)分布表？什么是次數(shù)分布圖？制表和繪圖的基本步驟有哪些？制表和繪圖時(shí)應(yīng)注意些什么？ 答：(1)對(duì)于一組大小不同的數(shù)據(jù)劃出等距的分組區(qū)間(稱為組距)，然后將數(shù)據(jù)按其數(shù)值大小列入各個(gè)相應(yīng)的組別內(nèi)，便可以出現(xiàn)一個(gè)有規(guī)律的表式，這種統(tǒng)計(jì)表稱之為次數(shù)分布

6、表。 (2)次數(shù)分布圖是指把次數(shù)分布資料畫成圖狀，包括條形圖、餅圖、直方圖、多邊形圖和散點(diǎn)圖。 (3)制表和繪圖的基本步驟包括：①求全距；②確定組數(shù)和組距；③確定組限和組中值；④分組，編制次數(shù)分布表。 (4)制表和繪圖時(shí)需要注意的是事先確定好全距、組數(shù)、組距、各組上下限，再按觀測(cè)值的大小來歸組。 習(xí)題2.2 算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)數(shù)形式上有何不同？為什么說它們的實(shí)質(zhì)是一致的？ 答：(1)形式不同在于計(jì)算公式的不同：算數(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為M =； 加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式為M =。 (2)因?yàn)樗鼈兎从车亩际峭唤M數(shù)據(jù)的平均水平。 習(xí)題2.3 平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差在統(tǒng)計(jì)

7、分析中有什么作用？它們各有哪些特性？ 答：(1)平均數(shù)(mean)的用處：①平均數(shù)指出了一組數(shù)據(jù)資料內(nèi)變量的中心位置，標(biāo)志著資料所代表性狀的數(shù)量水平和質(zhì)量水平；②作為樣本或資料的代表數(shù)據(jù)與其它資料進(jìn)行比較。 (2)平均數(shù)的特性：①離均差之和等于零；②離均差平方和為最小。 (3)標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)的用處：①標(biāo)準(zhǔn)差的大小，受實(shí)驗(yàn)或調(diào)查資料中多個(gè)觀測(cè)值的影響，如果觀測(cè)值與觀測(cè)值之間差異較大，其離均差也大，因而標(biāo)準(zhǔn)差也大，反之則?。虎谠谟?jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，如果對(duì)各觀測(cè)值加上火減去一個(gè)常數(shù)a，標(biāo)準(zhǔn)差不變；如果給各觀測(cè)值乘以或除以一個(gè)常數(shù)a，則所得的標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大或縮小了a倍；③

8、在正態(tài)分布中，一個(gè)樣本變量的分布可以作如下估計(jì)： s內(nèi)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)約占觀測(cè)值總個(gè)數(shù)的68.26％，2s內(nèi)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)約占總個(gè)數(shù)的95.49％，3s內(nèi)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)約占觀測(cè)值總個(gè)數(shù)的99.73％。 (4)標(biāo)準(zhǔn)差的特性: ①表示變量的離散程度，標(biāo)準(zhǔn)差小，說明變量的分布比較密集在平均數(shù)附近，標(biāo)準(zhǔn)差大，則說明變量的分布比較離散，因此，可以用標(biāo)準(zhǔn)差的大小判斷平均數(shù)代表性的強(qiáng)弱；②標(biāo)準(zhǔn)差的大小可以估計(jì)出變量的次數(shù)分布及各類觀測(cè)值在總體中所占的比例；③估計(jì)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，在計(jì)算平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)，可根據(jù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行計(jì)算；④進(jìn)行平均數(shù)區(qū)間估計(jì)和變異系數(shù)的計(jì)算。 習(xí)題2.4 總統(tǒng)和

9、樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差有什么共同點(diǎn)？又有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 答：(1)總體和樣本的平均數(shù)都等于資料中各個(gè)觀測(cè)值的總和除以觀測(cè)值的個(gè)數(shù)所得的商。二者區(qū)別在于，總體平均數(shù)用表示，=，公式中分母為總體觀測(cè)值的個(gè)數(shù)N，樣本平均數(shù)用=，公式中的分分母為樣本觀測(cè)值的個(gè)數(shù)n。樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無偏估計(jì)值。 (2)總體和樣本的標(biāo)準(zhǔn)差都等于離均差的平方和除以樣本容量。二者的區(qū)別在于，總體標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示，σ=(x-x)2N，分母上總體觀測(cè)值的個(gè)數(shù)N；標(biāo)準(zhǔn)差用s表示，s=(x-x)2n-1，分母上是樣本自由度n-1。樣本標(biāo)準(zhǔn)差s是總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的無偏估計(jì)值。 習(xí)題2.5

10、 答：見下圖—— 100例30-40歲健康男子血清總膽固醇(mol/L)的次數(shù)分布表 組限(mol/L) 組中值(mol/L) 次數(shù) 頻率 累積頻率 2.60- 2.870 2 0.02 0.02 3.10- 3.370 8 0.08 0.10 3.60- 3.850 12 0.12 0.22 4.10- 4.375 24 0.24 0.46 4.60- 4.845 20 0.20 0.66 5.10- 5.325 18 0.18 0.84 5.60- 5.825 7 0

11、.07 0.91 6.10- 6.345 8 0.08 0.99 6.60- 0.000 0 0.00 0.99 7.10- 7.220 1 0.01 1.00 習(xí)題2.6 答：見下圖—— 這100例男子的血清總膽固醇基本呈正態(tài)分布，中間4.1-5.1mol/L的最多，兩邊少，但6.6-7.1 mol/L的沒有。 習(xí)題2.7 答：見下圖—— 由上表可知：平均數(shù)μ=4.7389，標(biāo)準(zhǔn)差s=0.86665，而CV=s /μ* 100% =18% 習(xí)題2.8 答：

12、由習(xí)題2.7的表可知：中位數(shù)Median=4.6600，平均數(shù)μ=4.7389，兩數(shù)相差0.0789，符合正態(tài)分布。 習(xí)題2.9 答：分析見下圖： 由上圖可知：“24號(hào)”玉米的平均數(shù)Μ=20，標(biāo)準(zhǔn)差s=1.24722，而CV=s /Μ* 100% =6.24%；“金皇后”玉米的平均數(shù)Μ=20，標(biāo)準(zhǔn)差s=3.39935，而CV=s /Μ* 100% =17.00%，比較二者的變異系數(shù)CV，“24號(hào)”玉米的的變異系數(shù)CV 比“金皇后”玉米的小得多，說明“24號(hào)”玉米的整齊度大于“金皇后”玉米。 習(xí)題2.10 答：分析見下圖： 由上圖可知，貽貝單養(yǎng)的平

13、均數(shù)μ1=42.46，極差R1=53-25=28.00，標(biāo)準(zhǔn)差s1=6.97579，CV1=s1 /μ1 * 100% =16.43%；貽貝與海帶混養(yǎng)的平均數(shù)μ2=52.10，極差R1=69-39=30.00，標(biāo)準(zhǔn)差s2=6.33503，CV2=s2 /μ2* 100% =12.16%，雖然單養(yǎng)的極差較?。?8），但貽貝與海帶混養(yǎng)的平均數(shù)更大（52.10）,且混養(yǎng)的變異系數(shù)更小，即其整齊度更有優(yōu)勢(shì)，由此得出，貽貝與海帶混養(yǎng)的效果更好。 第三章 概率與概率分布（P48） 習(xí)題3.1 試解釋必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。舉出幾個(gè)隨機(jī)事件例子。 答：(1)必然事件

14、（certain event）是指在一定條件下必然出現(xiàn)的事件；相反，在一定條件下必然不出現(xiàn)的事件叫不可能事件(impossible)；而在某些確定條件下可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件，叫隨機(jī)事件(random event)。 (2)例如，發(fā)育正常的雞蛋，在39℃下21天會(huì)孵出小雞，這是必然事件；太陽從西邊出來，這是不可能事件；給病人做血樣化驗(yàn)，結(jié)果可能為陽性，也可能為陰性，這是隨機(jī)事件。 習(xí)題3.2 什么是互斥事件？什么是對(duì)立事件？什么是獨(dú)立事件？試舉例說明。 答：(1)事件A和事件B不能同時(shí)發(fā)生，即AB=V，那么稱事件A和事件B為互斥事件(mutually exclusion ev

15、ent)，如人的ABO血型中，某個(gè)人血型可能是A型、B型、O型、AB型4中血型之一，但不可能既是A型又是B型。 (2)事件A和事件B必有一個(gè)發(fā)生，但二者不能同時(shí)發(fā)生即A+B=U,AB=V,則稱事件A與事件B為對(duì)立事件(contrary event)，如拋硬幣時(shí)向上的一面不是正面就是反面。事件A與事件B的發(fā)生毫無關(guān)系。 (3)事件B的發(fā)生與事件A的發(fā)生毫無關(guān)系，則稱事件A與事件B為獨(dú)立事件(independent event)，如第二胎生男生女與第一臺(tái)生男生女毫無關(guān)系。 習(xí)題3.3 什么是頻率？什么是概率？頻率如何轉(zhuǎn)化為概率？ 答：(1)事件A在n次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則比值m

16、／n稱為事件A發(fā)生的頻率(frequency)，記為W(A)。 (2)事件A在n次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n不斷增加時(shí)，事件A發(fā)生的頻率W(A)就越來越接近某一確定值p，則p即為事件A發(fā)生的概率(probability)。 (3)二者的關(guān)系是：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n充分大時(shí)，頻率轉(zhuǎn)化為概率 。 習(xí)題3.4 什么是正態(tài)分布？什么是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？正態(tài)分布曲線有何特點(diǎn)？u和δ 對(duì)正態(tài)分布曲線有何影響？ 答：(1)正態(tài)分布是一種連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布，它的分布特征是大多數(shù)變量圍繞在平均數(shù)左右，由平均數(shù)到分布的兩側(cè)，變量數(shù)減小，即中間多，兩頭少，兩側(cè)對(duì)稱。 (2)μ=0，σ=1的正態(tài)分布

17、為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記為N(0,1)。 (3)正態(tài)分布具有以下特點(diǎn)：①正態(tài)分布曲線是以平均數(shù)μ為峰值的曲線，當(dāng)x=μ時(shí)，f(x)取最大值；②正態(tài)分布是以μ為中心向左右兩側(cè)對(duì)稱的分布 ③的絕對(duì)值越大，f(x)值就越小，但f(x)永遠(yuǎn)不會(huì)等于0，所以正態(tài)分布以x軸為漸近線，x的取值區(qū)間為（-∞，+∞）； ④正態(tài)分布曲線完全由參數(shù)μ和s來決定 ⑤正態(tài)分布曲線在x=μs處各有一個(gè)拐點(diǎn)；⑥正態(tài)分布曲線與x軸所圍成的面積必定等于1。 (4)正態(tài)分布具有兩個(gè)參數(shù)μ和s，μ決定正態(tài)分布曲線在x軸上的中心位置，μ減小曲線左移，增大則曲線右移；s決定正態(tài)分布曲線的展開程度，s越小曲線展開程度越小，曲線越陡，

18、s越大曲線展開程度越大，曲線越矮寬。 習(xí)題3.5 答：查附表1可得： （1）P=(0.3<μ<1.8)=F(μ=1.8)-F(μ=0.3)=0.96407-0.6107=0.3533 （2）P=(-1<μ<1)=F(μ=1)-F(μ=-1)=0.8413-0.1587=0.6826 （3）P=(-2<μ<2)=F(μ=2)-F(μ=-2)=0.97725-0.02275=0.9545 （4）P=(-1.96<μ<1.96)=F(μ=1.96)-F(μ=-1.96)=0.97500-0.02500=0.9500 （5）P=(-2.58<μ<2.58)=F(μ=2.58)-F(μ=-

19、2.58)=0.99506-0.00494=0.9901 習(xí)題3.6 解：因?yàn)閤服從μ=4，σ=4的正太分布N(4,16)，故通過標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換公式u=可轉(zhuǎn)化為： (1) P(-3-1.5)→→ P(μ>-1.375)≈P(μ>-1.38) P=(μ>-1.38)=1-F(

20、μ= -1.38)=1-0.08379=0.91621 (4) P(x≥-1)→→ P(μ>-1.25) P=(μ≥-1.25)=1-F(μ= -1.25)=1-0.1056=0.89440 習(xí)題3.7 解：(1) 根據(jù)基因分離定律和基因自由組合定律可知：F1代非糯稻W(wǎng)w與糯稻ww回交，F(xiàn)2代糯稻和非糯稻的概率均為1/2，其中糯稻有200*1/2=100株，非糯稻有200*1/2=100株。 (2) 糯稻為2000*1/4=500株，非糯稻為2000*3/4=1500株。 習(xí)題3.8 解：由題意可知這種遺傳符合泊松分布，P=0.0036 (1) ∵Px=e

21、-λλxx!, λ= np =200*0.0036=0.72， ∴P (1) =0.721*e-0.45 / 1!= 0.72* e-0.45 =0.4591 (2) 調(diào)查的株數(shù)n應(yīng)滿足e-λ=e-np =0.01 因此n = =≈1280 (株) 習(xí)題3.9 解：此題符合二項(xiàng)分布，n=5，p=0.425，q=1-0.425=0.575 故 “四死一生”的概率P(4)= p4q1 = 5*0.425 4*0.5751 = 0.09378 習(xí)題3.10 解：設(shè)x服從這一正態(tài)分布。因?yàn)閤服從μ=16，σ=2的正太分布N(16,4)，故通過標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換

22、公式u=可轉(zhuǎn)化為： (1) P(1020)→→ P(μ<-2) 或P(μ>2) ∵P1=(μ<-2)=F(μ=-2)=0.02275 P2=(μ>2)=1-F(μ=2)=1-0.97725=0.02275 ∴P1 (μ<-2) 或P2 (μ>2)的總概率P=P1+ P2=0.02275+0.02275=0.04550 ∴小于12或

23、大于20的數(shù)據(jù)的百分?jǐn)?shù)為4.55%。 習(xí)題3.11 解：(1)查附表3可知，當(dāng)df =5時(shí)： ① P (t= 2.571)=0.05，故P (t≤-2.571)=0.05/2=0.025 ② P (t= 4.032)=0.01，故P (t>4.032)=0.01/2=0.005 (2)查附表4可知，當(dāng)df =2時(shí)： ① P (= 0.05) =0.975，故P (≤0.05) =0.975 ② P (= 5.99) =0.05，故P (>5.99) =1-0.05=0.95 ③ ∵P (= 0.05) =0.975，故P >0.05) = 1-0.975=0.025

24、P (= 7.38) = 0.025，故P (<7.38) =0.025 ∴P (0.05<<7.38)= P (<7.38) - P (>0.05)=0.025-0.025=0 (3)查附表5可知，當(dāng)df1 =3，df2 =10時(shí)： ① P (F>3.71)=0.05 ②P (F>6.55)=0.01 第四章 統(tǒng)計(jì)推斷（P78-79） 習(xí)題4.1 什么是統(tǒng)計(jì)推斷？統(tǒng)計(jì)推斷有哪兩種？其含義是什么？ 答：(1)統(tǒng)計(jì)推斷（statistical inference）是根據(jù)總體理論分布由一個(gè)樣本或一系列樣本所得的結(jié)果來推斷總體特征的過程

25、。 (2)統(tǒng)計(jì)推斷主要包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)方面。 (3)①假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)總體的理論分布和小概率原理，對(duì)未知或不完全知道的總體提出兩種彼此對(duì)立的假設(shè)，然后由樣本的實(shí)際結(jié)果，經(jīng)過一定的計(jì)算，作出在一定概率水平（或顯著水平）上應(yīng)該接受或否定的哪種假設(shè)的推斷。 ②參數(shù)估計(jì)則是由樣本結(jié)果對(duì)總體參數(shù)在一定概率水平下所做出的估計(jì)。參數(shù)估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)（point estimation）和區(qū)間估計(jì)（interval estimation）。 習(xí)題4.2 什么是小概率原理？它在假設(shè)檢驗(yàn)中有什么作用？ 答：(1)小概率原理(little probability)是指概率很小的事件在一次試驗(yàn)中被

26、認(rèn)為是幾乎不可能會(huì)發(fā)生的，一般統(tǒng)計(jì)學(xué)中常把概率概率小于0.05或0.01的事件作為小概率事件。 (2) 它是假設(shè)檢驗(yàn)的依據(jù)，如果在無效假設(shè)H0成立的條件，某事件的概率大于0.05或0.01，說明無效假設(shè)成立，則接受H0，否定HA；如果某事件的概率小于0.05或0.01，說明無效假設(shè)不成立，則否定H0，接受HA。 習(xí)題4.3 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤是什么？如何才能少犯兩類錯(cuò)誤？ 答：(1)在假設(shè)檢驗(yàn)中如果H0是真實(shí)的，檢驗(yàn)后卻否定了它，就犯了第一類錯(cuò)誤，即α錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤；如果H0不是真實(shí)的，檢驗(yàn)后卻接受了它，就犯了第二類錯(cuò)誤，即β錯(cuò)誤或納偽錯(cuò)誤。 (3) 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤是棄真

27、錯(cuò)誤和取偽錯(cuò)誤。為了減少犯兩類錯(cuò)誤的概率要做到：①顯著水平α的取值不可以太高也不可太低，一般去0.05作為小概率比較合適，這樣可以使犯兩類錯(cuò)誤的概率都比較??；②盡量增加樣本容量，并選擇合理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和正確的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，以減小標(biāo)準(zhǔn)誤，減少兩類錯(cuò)誤。 習(xí)題4.4 什么叫區(qū)間估計(jì)？什么叫點(diǎn)估計(jì)？置信度與區(qū)間估計(jì)有什么關(guān)系？ 答：(1)區(qū)間估計(jì)(interval estimation)指根據(jù)一個(gè)樣本的觀測(cè)值給出總體參數(shù)的估計(jì)范圍，給出總體參數(shù)落在這一區(qū)間的概率。 (2)點(diǎn)估計(jì)(point estimation)是指從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體的未知參數(shù)作出一個(gè)數(shù)值點(diǎn)的估計(jì)。

28、 (3)置信度與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系為；對(duì)于同一總體，置信度越大，置信區(qū)間就越小，置信度越小，置信區(qū)間越大。 習(xí)題4.5 解：(1)①假設(shè)，即改變餌料后對(duì)蝦體重?zé)o顯著變化； ，即改變餌料后對(duì)蝦體重顯著變化。 ②由于置信度，確定顯著水平。 ③計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： ④作出推斷：由于，否定，接受。認(rèn)為改變餌料后對(duì)蝦體重顯著變。 (2)鮮活與人工配餌料各半喂養(yǎng)方式對(duì)蝦體重的點(diǎn)估計(jì)為： (3)鮮活與人工配合餌料各半喂養(yǎng)方式下對(duì)蝦體重的區(qū)間估計(jì)為： 推斷：認(rèn)為采用鮮活與人工配合餌料各半喂養(yǎng)方式下對(duì)蝦體重為19.7648～20.2352g，這個(gè)估計(jì)置信度為95%。 習(xí)

29、題4.6 解: (1)假設(shè)H0：該測(cè)定結(jié)果與常規(guī)枝條含氮量沒有顯著差異； HA：該測(cè)定結(jié)果與常規(guī)枝條含氮量有顯著差異。 (2)確定顯著性水平α=0.05 (3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS單樣本T檢驗(yàn)得到如下結(jié)果： (4)作出推斷：由上表可知 P=0.719>α=0.05 ，故接受原假設(shè)即接受H0，否定HA認(rèn)為該測(cè)定結(jié)果與常規(guī)枝條含氮量沒有顯著差異。 習(xí)題4.7 解：本題中，s1=25.4，n1=128，s2=46.8，n2=69 (1)假設(shè) ，即三化螟兩代每卵塊的卵數(shù)沒有顯著差異； ，即三化螟兩代每卵數(shù)有顯著差異。 (2)確定顯著性水平。

30、 (3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： (4)作出推斷：因?yàn)椋穸?，接受。認(rèn)為三化螟兩代每卵塊的卵數(shù)有極顯著差異。 習(xí)題4.8 解: 首先作F檢驗(yàn) (1)假設(shè)H0：即北方、南方動(dòng)物鳥翅長(zhǎng)變異一樣； HA：即北方、南方動(dòng)物鳥翅長(zhǎng)變異不一樣。 (2)確定顯著性水平α=0.05 (3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)得到如下結(jié)果： (4)作出推斷：由上表可知 P=0.561>α=0.05 ，故接受原假設(shè)即接受H0，否定HA ，即北方、南方動(dòng)物鳥翅長(zhǎng)具有同質(zhì)性。 再進(jìn)行平均值的檢驗(yàn)： (1)假設(shè)H0：即北方、南方動(dòng)物鳥翅長(zhǎng)沒有顯著差異；

31、 HA：即北方、南方動(dòng)物鳥翅長(zhǎng)有顯著差異。 (2)確定顯著性水平α=0.05 (3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)得到如下結(jié)果： (4) 作出推斷：由上表可知 P=0.886>α=0.05 ，故接受原假設(shè)即接受H0，否定HA，認(rèn)為 北方、南方的動(dòng)物鳥翅沒有顯著差異。 習(xí)題4.9 解：(1)假設(shè)H0：即治療前后血壓沒有顯著差異； HA：即治療前后血壓有顯著差異。 (2)確定顯著性水平α=0.05 (3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS配對(duì)樣本T檢驗(yàn)得到如下結(jié)果： (4)作出推斷：由上表可知：P值為0

32、.000 <α=0.05 ，故否定H0，接受HA認(rèn)為中草藥青木香治療高血壓的效果達(dá)到極顯著水平。 習(xí)題4.10 解：(1)假設(shè)H0：即兩種病毒的致病力沒有顯著差異； HA：即兩種病毒的致病力有顯著差異。 (2)確定顯著性水平α=0.05 (3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS配對(duì)樣本T檢驗(yàn)得到如下結(jié)果： (4)作出推斷：由上表可知：P=0.034 <α=0.05，故否定H0，接受HA；認(rèn)為兩種病毒的致病力間的差異達(dá)到顯著水平。 習(xí)題4.11 解：檢驗(yàn)該批棉花種子是否合格 (1)假設(shè)H0：P≤0.8，即該批棉花種子不合格； HA：P >

33、 0.8，即該批棉花種子合格 (2)確定顯著性水平α=0.05 (3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)得到如下結(jié)果： (4)作出推斷：由上表可知 P=0.261 >α=0.05，故接受H0，否定HA；認(rèn)為該批棉花種子不合格。 習(xí)題4.12 解：(1)假設(shè)H0：即兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年的生存率間沒有顯著差異； HA：即兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年的生存率間有顯著差異。 (2)確定顯著性水平α=0.05 (3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)得到如下結(jié)果： (4)作出推斷：由上表可知 P=0.296 >α=0.05，故接受H0，否定HA；即兩醫(yī)院乳腺癌手術(shù)后5年的生存率

34、間未達(dá)著差異。 習(xí)題4.13 解：(1)假設(shè)H0：即兩種餌料的方差相同； HA：即兩種餌料的方差不同 (2)確定顯著性水平α=0.05 (3)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)SPSS獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)得到如下結(jié)果： (4)作出推斷：由上表可知方齊次性檢驗(yàn)中P=0.523 >α=0.05，故接受H0，否定HA；認(rèn)為兩種餌料的方差具有同質(zhì)性。 第五章 χ２ 檢驗(yàn) (P89-90) 習(xí)題5.1 什么是χ２檢驗(yàn)？什么情況下的假設(shè)檢驗(yàn)？ 答：(1)χ２檢驗(yàn)是對(duì)樣本的頻數(shù)分布所來自的總體分布是否服從某種理論分布或某種假設(shè)分布所作的假設(shè)檢驗(yàn)。即根據(jù)樣本的頻數(shù)分布來推斷總體的

35、分布。它屬于自由分布的非參數(shù)檢驗(yàn)。它可以處理一個(gè)因素分為多種類別，或多種因素各有多種類別的資料。所以，凡是可以應(yīng)用比率進(jìn)行檢驗(yàn)的資料，都可以用χ２檢驗(yàn)。 (2)χ２檢驗(yàn)主要有三種用途：一個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)，適合性檢驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)。一個(gè)樣本方差的同質(zhì)性檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)一個(gè)樣本所屬總體方差和給定總體方差是否差異顯著，適合性檢驗(yàn)是比較觀測(cè)值與理論值是否符合的假設(shè)檢驗(yàn)；獨(dú)立性檢驗(yàn)是判斷兩個(gè)或兩個(gè)以上因素間是否具有關(guān)聯(lián)關(guān)系的假設(shè)檢驗(yàn)。 習(xí)題5.2 χ２檢驗(yàn)的主要步驟有哪些？什么情況下需要進(jìn)行連續(xù)性矯正？ 答 ：(1)χ２檢驗(yàn)的步驟為： ①提出無效假設(shè)H0：觀測(cè)值與理論值的差異由抽樣誤差引起

36、即觀測(cè)值=理論值 備擇假設(shè)HA：觀測(cè)值與理論值的差值不等于0，即觀測(cè)值≠理論值 ②確定顯著水平α一般可確定為0.05或0.01 ③計(jì)算樣本的χ２，求得各個(gè)理論次數(shù)Ei,并根據(jù)各實(shí)際次數(shù)Oi，代入公式，計(jì)算出樣本的χ２。 ④進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 (2)自由度時(shí)，值需進(jìn)行連續(xù)性矯正，矯正的為： 習(xí)題5.3 解：（1）H0：野兔性別比例符合1：1的比例； HA：野兔性別比例不符合1：1的比例； （2）選擇顯著水平為0.05 （3）經(jīng)SPSS卡方分析得到如下結(jié)果： (4)作出推斷：由上表可知 P=0.015 <α=0.05，故否定H0，接

37、受HA認(rèn)為野兔性別比例不符合1:1的比例。 習(xí)題5.4 解：（1）H0：大麥F2代芒性狀表型的其比率符合9:3:4的理論比率； HA：其比率不符合9:3:4的理論比率； （2）選擇顯著水平為0.05 （3）經(jīng)SPSS卡方分析得到如下結(jié)果： (4)作出推斷：由上表可知 P=0.976 >α=0.05，故接受H0，否定HA，認(rèn)為大麥F2代芒性狀表型比率符合9:3:4的理論比率。 習(xí)題5.5 解：（1）H0：這群兒童性別比合理； HA：這群兒童性別比不合理； （2）選擇顯著水平為0.05 （3）經(jīng)SPSS卡方分析得到如下結(jié)果： (4)作

38、出推斷：由上表可知 P=0.001<α=0.05，故否定H0，接受HA，認(rèn)為這群兒童性別比不合理。 習(xí)題5.6 解：(1）H0：兩種蘋果的耐儲(chǔ)性差異不顯著； HA：兩種蘋果的耐儲(chǔ)性差異顯著； （2）選擇顯著水平為0.05； （3）經(jīng)SPSS卡方分析得到如下結(jié)果： (4)作出推斷：由上表可知 P=0.274>α=0.05，所以接受H0 ，否定HA，即兩種蘋果的耐儲(chǔ)性差異未達(dá)顯著。 習(xí)題5.7 解: (1）H0：不同小麥品種與赤霉病的發(fā)生無顯著關(guān)系； HA：不同小麥品種與赤霉病的發(fā)生有顯著關(guān)系； （2）選擇顯著水平為0.05； （3）經(jīng)SP

39、SS卡方分析得到如下結(jié)果 (4)作出推斷：由上表可知 P值為0.000<α=0.05，故否定H0，接受HA，說明不同小麥品種與赤霉病的發(fā)生有極顯著的關(guān)系。 習(xí)題5.8 解: (1）H0：灌溉方式與葉片衰老無關(guān)； HA：灌溉方式與葉片衰老有關(guān)； （2）選擇顯著水平為0.05； （3）經(jīng)SPSS卡方分析得到如下結(jié)果 (4)作出推斷：由上表可知 P=0.229>α=0.05，故接受H0，否定HA說明水稻灌溉方式與葉片衰老無關(guān)。 第六章 方差分析(P128-129) 習(xí)題6.1 什么是方差分析？方差分析的基本思想是什

40、么？進(jìn)行方差分析一般有哪些步驟？答：(1)方差分析是對(duì)兩個(gè)或多個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的方法。 (2)方差分析的基本思想是將測(cè)量數(shù)據(jù)的總變異按照變異來源分為處理效應(yīng)和誤差效應(yīng)，并作出數(shù)量估計(jì)，在一定顯著水平下進(jìn)行比較，從而檢驗(yàn)處理效應(yīng)是否顯著。 (3)方差分析的基本步驟如下： ①將樣本數(shù)據(jù)的總平方和與自由度分解為各變異因素的平方和與自由度。 ②列方差分析表進(jìn)行F檢驗(yàn)，分析各變異因素在總變異中的重要程度。 ③若F檢驗(yàn)顯著，對(duì)個(gè)處理平均數(shù)進(jìn)行多重比較。 習(xí)題6.2 什么是多重比較？多重比較有哪些方法？多重比較的結(jié)果如何表示？ 答：(1)多個(gè)平均數(shù)兩兩間的相互比較稱為多重比較。

41、 (2)多重比較常用的方法有最小顯著差數(shù)法(LSD法)和最小顯著極差法(LSR法)，其中最小顯著極差法又有新復(fù)極差檢驗(yàn)(SSR法)和q檢驗(yàn)法。 (3)多重比較的結(jié)果常以標(biāo)記字母法和梯形法表示。 ①標(biāo)記字母法是將全部平均數(shù)從大到小依次排列，然后再最大的平均數(shù)上標(biāo)字母a，將該平均數(shù)與以下各平均數(shù)相比，凡相差不顯著的都標(biāo)上字母a,直至某個(gè)與之相差顯著的則標(biāo)以字母b。再以該標(biāo)有b的平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，與各個(gè)比它大的平均數(shù)比較，凡差數(shù)差異不顯著的在字母a的右邊加標(biāo)字母b。然后再以標(biāo)b的最大平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)與以下未曾標(biāo)有字母的平均數(shù)比較，凡差數(shù)不顯著的繼續(xù)標(biāo)以字母b，直至差異顯著的平均數(shù)標(biāo)以字母c，再與上面的

42、平均數(shù)比較。如此重復(fù)進(jìn)行，直至最小的平均數(shù)有了標(biāo)記字母，并與上面的平均數(shù)比較后為止。這樣各平均數(shù)間，凡有一個(gè)相同標(biāo)記的字母即為差異不顯著，凡具不同標(biāo)記的字母即為差異顯著。差異極顯著標(biāo)記方法同上，用大寫字母標(biāo)記。 ②梯形法是將各處理的平均數(shù)差數(shù)按梯形列于表中，并將這些差數(shù)進(jìn)行比較。差數(shù)>LSD(LSR)0.05說明處理平均數(shù)間的差異達(dá)到顯著水平，在差數(shù)的右上角標(biāo)上“*”號(hào)；差數(shù)>LSD(LSR)0.01，說明處理平均數(shù)間的差異達(dá)到極顯著水平，在差數(shù)的右上角標(biāo)上“**”號(hào)。差數(shù)< LSD(LSR)0.05，說明差異不顯著。 習(xí)題6.3 方差分析有哪些基本假定？為什么有些數(shù)據(jù)需經(jīng)過轉(zhuǎn)換后才

43、能進(jìn)行方差分析？ 答：(1)方差分析有3個(gè)基本假定，即正態(tài)性、可加性和方差同質(zhì)性。方差分析有效性是建立在3個(gè)基本假定的基礎(chǔ)上的。 (2) 在研究中會(huì)出現(xiàn)一些樣本，其所來自的總體和方差分析的基本假定相抵觸，這些數(shù)據(jù)在進(jìn)行方差分析之前必須經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚砑磾?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換來變更測(cè)量標(biāo)尺。 習(xí)題6.4 解：根據(jù)題目所給信息可知該題屬于組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等的單因素方差分析，SPSS方差分析，結(jié)果如下： 不同濃度氟化鈉溶液處理芽長(zhǎng)資料的方差分析結(jié)果見下表： 由上述方差分析計(jì)算所得到的F值達(dá)到極顯著水平，表明不同濃度氟化鈉容易處理種子后，對(duì)芽長(zhǎng)有極顯著的影

44、響。 用LSD法、SSR法、q法進(jìn)行多重比較的結(jié)果見下列表格： （1）不同濃度氟化鈉處理芽長(zhǎng)資料差異顯著性（LSD檢驗(yàn)） （2）不同濃度氟化鈉處理芽長(zhǎng)資料差異顯著性（q法及SSR法） 多重比較的結(jié)論：用LSD法、SSR法、q法進(jìn)行多重比較的結(jié)果是相同的，多重比較結(jié)果表明，用氟化鈉浸種后，與對(duì)照相比，芽長(zhǎng)降低，其中10μg/g與對(duì)照相比，差異不顯著；對(duì)照與50μg/g，100μg/g差異達(dá)到極顯著水平；10μg/g與50μg/g差異達(dá)顯著水平，與100μg/g差異達(dá)極顯著水平；50μg/g與100μg/g差異不顯著。 習(xí)題6.5 解：根據(jù)題目所給信息可知該題屬于組

45、內(nèi)觀測(cè)次數(shù)不等的單因素方差分析，SPSS方差分析，結(jié)果如下： 方差分析結(jié)果見下表： 由上述方差分析計(jì)算所得到的F值達(dá)到極顯著水平，表明母豬對(duì)仔豬體重存在極顯著的影響作用。 多重比較檢驗(yàn)（LSD檢驗(yàn)）如下： 多重比較結(jié)果表明，母豬對(duì)仔豬斷奶時(shí)體重有極顯著的影響，參試的3頭母豬彼此之間的差異均達(dá)極顯著水平。 習(xí)題6.6 解：根據(jù)題目所給信息可知該題是兩因素?zé)o重復(fù)觀測(cè)值得方差分析，可以分別對(duì)品種、室溫這兩個(gè)因素的效應(yīng)進(jìn)行分析，且品種、室溫均為固定因素，可依固定模型進(jìn)行分析。 以家兔品種作為因素A，該因素有4個(gè)水平；以室溫作為因素B，該因素有7個(gè)水平，經(jīng)SPSS統(tǒng)計(jì)分

46、析結(jié)果如下： 經(jīng)F檢驗(yàn)結(jié)果表明：品種和室溫對(duì)家兔血糖值的影響均達(dá)極顯著水平。 多重比較（LSD檢驗(yàn)） （1）品種間比較： LSD檢驗(yàn)結(jié)果表明，品種Ⅲ與品種Ⅰ、品種Ⅳ差異達(dá)極顯著水平；品種Ⅱ與品種Ⅳ差異達(dá)極顯著水平。 （2）室溫間比較 溫度（1=35℃，2=30℃，3=25℃，4=20℃，5=15℃，6=10℃，7=5℃。 LSD檢驗(yàn)結(jié)果表明，35℃與25℃，20℃，15℃的溫度差異均達(dá)到極顯著水平，與30℃，10℃，5℃的溫度差異達(dá)到顯著水平；30℃與20℃，15℃的溫度差異均達(dá)到極顯著水平，與35℃，25℃的溫度差異達(dá)到顯著水平，與10℃，5℃的溫度差異

47、不顯著；25℃與35℃的溫度差異達(dá)到極顯著水平，與30℃，20℃，15℃，5℃的溫度差異達(dá)顯著水平，與10℃的溫度差異不顯著；20℃與35℃，30℃，10℃，5℃的差異達(dá)到極顯著水平，與25℃的溫度差異達(dá)到顯著水平，與15℃的溫度差異不顯著；15℃與35℃，30℃，5℃的溫度差異達(dá)到極顯著水平，與25℃，10℃的溫度差異達(dá)到顯著水平，與20C的差異不顯著；10℃與35℃，20℃，15℃的溫度差異達(dá)顯著水平，與30℃，25℃，5℃的溫度差異不顯著；5℃與20℃，15℃的溫度差異達(dá)極顯著，與35℃，30℃，25℃，10℃的溫度差異不顯著。 習(xí)題6.7 解：根據(jù)題目所給信息可知本題為

48、有重復(fù)觀測(cè)值的二因素方差分析，原料和發(fā)酵溫度均為固定因素，可按固定模型進(jìn)行分析，以原料作為因素A，因素A有3個(gè)水平；以發(fā)酵溫度作為因素B，因素B有3個(gè)水平；每一個(gè)處理均重復(fù)4次，實(shí)驗(yàn)共有36個(gè)觀測(cè)值。經(jīng)SPSS方差分析，得到如下結(jié)果： 經(jīng)過方差分析可知：原料、溫度間的差異均達(dá)極顯著水平，原料X溫度的差異達(dá)顯著水平。 多重比較（LSD檢驗(yàn)） 原料的檢驗(yàn)： 溫度的檢驗(yàn)： 經(jīng)過多重比較可知：該物質(zhì)比較適宜的條件是：原選A1，溫度選30℃。 習(xí)題6.8 解：根據(jù)題目所給信息可知，此題為3因素方差分析，且3個(gè)因素均為固定因素，可依固定模型進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)共有60個(gè)。經(jīng)SPSS

49、方差分析，得到如下結(jié)果： 由方差分析F值可見：處理時(shí)間、濃度、種子，類型、處理時(shí)間X濃度、濃度X種子類型和處理時(shí)間X濃度X種子類型均達(dá)極顯著差異，而處理時(shí)間X種子類型未達(dá)顯著性差異。 第七章 抽樣原理與方法(P131-142) 習(xí)題7.1 什么叫抽樣調(diào)查？抽樣調(diào)查有什么意義？P131 答：(1)抽樣調(diào)查(sampling survey)就是采用科學(xué)的方法，從所研究的總體中抽取一定數(shù)量的個(gè)體構(gòu)成樣本，通過對(duì)樣本的調(diào)查研究，進(jìn)而對(duì)總體做出推斷的方法。 (2) 抽樣調(diào)查的意義：節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間的同時(shí)，減少試驗(yàn)誤差，提高

50、試驗(yàn)的精確度，取得真實(shí)可靠的試驗(yàn)資料，為統(tǒng)計(jì)分析得出正確的推斷和結(jié)論打下基礎(chǔ)。 習(xí)題7.2 常用的抽樣調(diào)查有哪些基本方法？試比較其優(yōu)缺點(diǎn)及適用對(duì)象。 答：(1)常用的抽樣調(diào)查方法有隨機(jī)抽樣，順序抽樣和典型抽樣。 (2)隨機(jī)抽樣是指在抽樣過程中，總體內(nèi)所有個(gè)體都具有相同的被抽取的概率。由于抽樣的隨機(jī)性，可以正確的估計(jì)試驗(yàn)誤差，從而推出科學(xué)合理的結(jié)論。隨機(jī)抽樣可分為以下幾種方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣，整體抽樣和雙重抽樣。 ①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果可用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析，從而對(duì)總體作出推斷，并對(duì)推斷的可靠性作出度量。適用于個(gè)體間差異較小，所需抽取的樣本單位數(shù)較小的情況。對(duì)于那些

51、具有某種趨向或差異明顯和點(diǎn)片式差異的總體不宜使用。 ②分層隨機(jī)抽樣是一種混合抽樣。其特點(diǎn)是將總體按變異原因或程度劃分成若干區(qū)層，然后再用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從各區(qū)層按一定的抽樣分?jǐn)?shù)抽選抽樣單位。分層隨機(jī)抽樣具有以下優(yōu)點(diǎn)：①若總體內(nèi)各抽樣單位間的差異比較明顯，可以把總體分為幾個(gè)比較同質(zhì)的區(qū)層，從而提高抽樣的準(zhǔn)確度；②分層隨機(jī)抽樣類似于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，既運(yùn)用了隨機(jī)原理，也運(yùn)用了局部控制原理，這樣不僅可以降低抽樣誤差，也可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法來估算抽樣誤差。 ③整體抽樣是把總體分成若干群，以群為單位，進(jìn)行隨機(jī)抽樣，對(duì)抽到的樣本作全面調(diào)查，因此也稱為整群抽樣。整體抽樣具有以下優(yōu)點(diǎn)：①一個(gè)群只要一個(gè)編號(hào)，因而

52、減少了抽樣單位編號(hào)數(shù)，且因調(diào)查單位數(shù)減少，工作方便；②與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比較，它常常提供較為準(zhǔn)確的總體估計(jì)值，特別是害蟲危害作物這類不均勻的研究對(duì)象，采用整體抽樣更為有利；③只要各群抽選單位相等，整體抽樣也可提供總體平均數(shù)的無偏估計(jì)。 ④雙重抽樣是在抽樣調(diào)查時(shí)要求隨機(jī)抽出兩個(gè)樣本，涉及兩個(gè)變量。雙重抽樣具有以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①對(duì)于復(fù)雜性狀的調(diào)查研究可以通過僅測(cè)量少量抽樣單位而獲得相應(yīng)于大量抽樣單位的精確度；②當(dāng)復(fù)雜性狀必須通過破壞性測(cè)定才能調(diào)查時(shí)，則僅有這種雙重抽樣方法可用。 (2)順序抽樣是按某種既定順序從總體中抽取一定數(shù)量的個(gè)體構(gòu)成樣本。抽樣順序的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在：①可避免抽樣時(shí)受人們主觀

53、偏見的影響，而簡(jiǎn)便易行；②容易得到一個(gè)按比例分配的樣本；③如果樣本的觀察單位在總體分布均勻，其取樣個(gè)體在總體內(nèi)分布較均勻，這時(shí)采用順序抽樣的抽樣誤差較小。其缺點(diǎn)表現(xiàn)在：①如果總體內(nèi)存在周期性變異或單調(diào)增﹙減﹚趨勢(shì)時(shí)，則很可能會(huì)得到一個(gè)偏差很大的樣本，產(chǎn)生明顯的系統(tǒng)誤差；②順序抽樣得到的樣本并不是彼此獨(dú)立的，因此，對(duì)抽樣誤差的估計(jì)只是近似的。通過順序抽樣的方法，不能計(jì)算抽樣誤差，估計(jì)總體平均數(shù)的置信區(qū)間。 (3)典型抽樣是根據(jù)初步資料或經(jīng)驗(yàn)判斷，有意識(shí)、有目的的選取一個(gè)典型群體作為樣本進(jìn)行調(diào)查記載，以估計(jì)總體。這種抽樣方法完全依賴于調(diào)查工作者的經(jīng)驗(yàn)和技能，結(jié)果不穩(wěn)定，且沒有運(yùn)用隨機(jī)原理

54、，因而無法估計(jì)抽樣誤差。典型抽樣多用于大規(guī)模社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查，而在總體相對(duì)較小或要求估算抽樣誤差時(shí)，一般不采用這種方法。 習(xí)題7.3 解：本題為平均數(shù)資料樣本量的確定，由題意可知：s=3.3，允許誤差L=0.5 故n====175（頭） 答：該調(diào)查方案的樣本容量以175頭仔豬為宜。 習(xí)題7.4 解：本題為頻率資料樣本量的確定，由題意可知：p=0.15，q=1-0.15=0.85，允許誤差L=0.03 由于=，以頻率表示的標(biāo)準(zhǔn)誤 故n==567 (只) 答：該調(diào)查方案應(yīng)至少調(diào)查567只雞才能達(dá)到目的。 習(xí)題7.5 解：本題為成對(duì)資料樣本量的確定。

55、由題意可知：，允許誤差 ，≈2 故=（對(duì)） 因?yàn)榘瓷鲜接?jì)算時(shí)，是按n>30的計(jì)算所得，求出所需調(diào)查6對(duì)雞，還得以n=6再做進(jìn)一步計(jì)算，以取得一個(gè)穩(wěn)定的n值。 當(dāng)n=6時(shí)，自由度df=n-1=5，=2.571，則： n=（對(duì)） 再以n=10，自由度df=10-1=9，=2.262，計(jì)算得： n=（對(duì)） 再以n=8，自由度df=8-1=7，=2.365，計(jì)算得： n=（對(duì)） 答：該調(diào)查方案應(yīng)至少調(diào)查8對(duì)雞才能達(dá)到目的。 習(xí)題7.6 解：本題為非成對(duì)資料樣本量的確定。 由題意可知：，允許誤差。 以α=0.05，n>30，計(jì)算，則： 再以n=14，自由度

56、df=14+14-2=26，=2.056，計(jì)算得： 再以n=15，自由度df=15+15-2=28，=2.048，計(jì)算得： 答：該調(diào)查方案中，每組實(shí)驗(yàn)至少應(yīng)調(diào)查15條魚才能達(dá)到目的。 習(xí)題7.7 解：根據(jù)題意可知：n=10，，s=46.59，df=10-1=9，查表得=2.262 故樣本估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤（g） 其95%的置信區(qū)間為： 即這批平菇平均單重有95%的可能性在g范圍內(nèi)，也就是在區(qū)間（431.474，498.126）內(nèi)。 第八章 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析（一）(P164-165) 習(xí)題8.1 何為試驗(yàn)設(shè)計(jì)？生物學(xué)試驗(yàn)的基本要求

57、是什么？ 答：(1)試驗(yàn)設(shè)計(jì)(experimental design)包括廣義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和狹義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。廣義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)是指整個(gè)研究課題的設(shè)計(jì)，包括試驗(yàn)方案的擬訂，試驗(yàn)單位的選擇，分組的排列，試驗(yàn)過程中試驗(yàn)指標(biāo)的觀察記載，試驗(yàn)資料的整理，分析等內(nèi)容；而狹義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)則僅是指試驗(yàn)單位的選擇、分組與排列方法。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要指狹義的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 (2)生物學(xué)試驗(yàn)的基本要求是：①試驗(yàn)?zāi)康囊鞔_；②試驗(yàn)條件要有代表性；③試驗(yàn)結(jié)果要可靠；④試驗(yàn)結(jié)果要能重演。 習(xí)題8.2 試解釋什么是處理、處理效應(yīng)、主效應(yīng)、互作？ 答：(1)處理(treatment)是指對(duì)受試對(duì)象給予的某種

58、外部干預(yù)，是試驗(yàn)中實(shí)施的因子水平的一個(gè)組合，又稱為處理因素(treatment factor)。 (2)處理效應(yīng)(treatment effect)是指處理因素作用于受試對(duì)象的反應(yīng)，是研究結(jié)果的最終體現(xiàn)。 (3)主效應(yīng)(main effect)是指由于因素水平的改變而造成因素效應(yīng)的改變。 (4)互作(interaction)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上處理因素間的相互作用產(chǎn)生的效應(yīng)。 習(xí)題8.3 簡(jiǎn)述試驗(yàn)誤差的來源及其控制途徑。 答：(1)試驗(yàn)誤差的來源主要有：①試驗(yàn)材料固有的差異；②試驗(yàn)條件不一致；③操作技術(shù)不一致；④偶然性因素的影響。 (2)針對(duì)試驗(yàn)誤差來源，控制試驗(yàn)誤差的途徑主要

59、有：①選擇純合一致的試驗(yàn)材料；②改進(jìn)操作管理制度，使之標(biāo)準(zhǔn)化；③精心選擇試驗(yàn)單位；④采用合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 習(xí)題8.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理和作用是什么？ 答：(1)試驗(yàn)設(shè)計(jì)有3項(xiàng)基本原則：重復(fù)，隨機(jī)和局部控制。 (2)重復(fù)原則的主要作用是估計(jì)試驗(yàn)誤差，降低試驗(yàn)誤差； 隨機(jī)原則的主要作用是提供無偏的試驗(yàn)誤差估計(jì)； 局部控制原則的主要作用是降低試驗(yàn)誤差。 總之，只有遵循重復(fù)、隨機(jī)、局部控制3項(xiàng)基本原則的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，才能由試驗(yàn)獲得真實(shí)的處理效應(yīng)和無偏的、最小的試驗(yàn)誤差估計(jì)，從而對(duì)各處理間的比較得出可靠的結(jié)論來。 習(xí)題8.5 本章講述的常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)有哪幾種？這些方法各適宜在什么情

60、況下使用？ 答：(1)對(duì)比設(shè)計(jì)(comparison design)是一種最簡(jiǎn)單的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，適用于單因素試驗(yàn)。對(duì)比設(shè)計(jì)分為鄰比設(shè)計(jì)(neighbour comparison design)和間比設(shè)計(jì)(interphase comparison design)。①鄰比設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，精度較高，便于田間觀察評(píng)比，缺點(diǎn)是對(duì)照小區(qū)太多，一般要占試驗(yàn)地面積的三分之一，一般處理數(shù)為10以內(nèi)而不宜過多。②間比設(shè)計(jì)的精度不夠高，但在一個(gè)實(shí)驗(yàn)中可以包括較多的處理。 (2)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomized blocks design)既適用于單因素試驗(yàn)也適用于多因素試驗(yàn)。該設(shè)計(jì)不允許處理數(shù)太多或太

61、少，太多導(dǎo)致區(qū)組增大，局部控制效率降低，太少誤差的自由度太小，降低假設(shè)檢驗(yàn)的靈敏度，因此最好在10個(gè)左右。 (3)平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)(balanced incomplete block design, BIB)適用于區(qū)組沒有均一性的時(shí)候。平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是利用不完全區(qū)組安排試驗(yàn)處理，而仍可作出各處理間的正確比較。其主要缺點(diǎn)是區(qū)組數(shù)必須嚴(yán)格按照規(guī)定數(shù)目設(shè)置，否則各處理間的比較會(huì)失去均衡，所以不完全區(qū)組實(shí)際的總小區(qū)數(shù)較多，即同類試驗(yàn)的規(guī)模往往比隨機(jī)區(qū)組大，因而只有當(dāng)難以進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)時(shí)才采用平衡不完全區(qū)組試驗(yàn)。 習(xí)題8.6 解：計(jì)算各品種對(duì)相鄰CK的百分?jǐn)?shù) 品種

62、 各小區(qū)重復(fù)產(chǎn)量Kg/100m2 Ti 對(duì)臨近CK的% Ⅰ Ⅱ Ⅲ CK 20.3 20.0 16.8 57.1 19.03 100.00% A 20.1 18.4 17.3 55.8 18.60 97.72% B 19.0 20.0 17.0 56.0 18.67 118.64% CK 15.7 16.8 14.7 47.2 15.73 100.00% C 20.7 17.8 16.9 55.4 18.47 117.37% D 21.6 18.1

63、 15.6 55.3 18.43 114.97% CK 17.8 16.4 13.9 48.1 16.03 100.00% E 20.7 14.9 12.8 48.4 16.13 100.62% F 17.3 14.9 18.6 50.8 16.93 101.40% CK 19.1 16.2 14.8 50.1 16.70 100.00% 由上表可見：B、C、D三個(gè)品種的大豆產(chǎn)量超過對(duì)照10%以上，大體上可以認(rèn)為這三個(gè)品種優(yōu)于對(duì)照，其他品種A、E、F未超過對(duì)照或超過不明顯，即與對(duì)照無異

64、。 習(xí)題8.6 解：分析見下表： 習(xí)題8.7 解：分析見下表： 第十章 直線回歸與相關(guān)分析(P204) 習(xí)題10.1 什么叫回歸分析？回歸截距和回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義是什么？ 答：(1)回歸分析(regression analysis)是用來研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法，其中表示原因的變量為自變量，表示結(jié)果的變量為因變量。 (2)回歸截距是當(dāng)自變

65、量為零時(shí)，因變量的取值，即回歸線在y軸上的截距； 回歸系數(shù)是回歸直線的斜率，其含義是自變量改變一個(gè)單位，因變量y平均增加或減少的單位數(shù)。 習(xí)題10.2 直線回歸中總變異可以分解為哪幾部分？每一部分的平方和如何計(jì)算？ 答：直線回歸中，依變量y是隨機(jī)變量，y的總變異（）可以分解為兩部分，即由變異引起的變異（）和誤差所引起的變異（）。。 (1)SSy=y-y2，為依變量的平方和，稱為離均差平方和或者總平方和，記作SSy或SS總。它是的離均差平方和，表示未考慮與的回歸關(guān)系時(shí)y的變異。 (2)，為因變異引起的變異的平方和，稱為回歸平方和(regression sum of squar

66、es)，記作U 或SS回歸。它反映在的總變異中由于與的直線關(guān)系而使變異減小的部分，也就是在總平方和中可以用解釋的部分，即由的變異引起變異的平方和。U越大，說明回歸效果越好。 (3) 為誤差因素引起的平方和，稱為離回歸平方和或殘差平方和（剩余平方和）(residual sum of squares)，記作Q、SS離回歸或者SS剩余。它放映了除去與的直線回歸關(guān)系外的其余因素引起變化的大小，即反映對(duì)的線性影響之外的一切因素對(duì)的變異的作用，也就是在總平方和中無法用解釋的部分，即是由誤差因素引起的平方和。 習(xí)題10.3 什么叫相關(guān)分析？相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)各具有什么意義？ 答：(1)相關(guān)分析是用來研究呈平行關(guān)系的相關(guān)變量之間的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。 (2)相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient)表示變量x與變量y相關(guān)的程度和性質(zhì)； 決定系數(shù)(coefficient of determination)是相關(guān)系數(shù)的平方，表示變量x引起y變異的回歸平方和和占y變異總平方和的比率，它只能表示相關(guān)的程度而不能表示相關(guān)的性質(zhì)。 習(xí)題10.4