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1、《鴿巢問題》說課稿 尊敬的老師們： 你們現(xiàn)在好。我說課的內(nèi)容是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元的數(shù)學(xué)廣角《鴿巢問題》。我將從以下幾方面進行說課。 一、說教材 《鴿巢問題》包含著一個重要而又基本的數(shù)學(xué)原理——“鴿巢原理”，應(yīng)用它可以使生活中很多有趣的，又相當復(fù)雜的問題，得以簡單的解決。我要說的是第一課時，例1：把4枝鉛筆放進3個筆筒；例2：把7本書放進3個抽屜。通過直觀的例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“鴿巢原理”，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢原理”去解決。 二、說學(xué)情 雖然六年級學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，但因為

2、鴿巢原理的實質(zhì)是揭示了一種存在性，比較抽象，因此要真正讓小學(xué)生深刻理解，并建立數(shù)學(xué)模型，還是很有挑戰(zhàn)性的。 三、說教學(xué)目標 1、知識與技能：了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢原理”的含義。使學(xué)生學(xué)會用此原理解決簡單的實際問題。 2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 3、情感、態(tài)度和價值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。 四、說重點難點 教學(xué)重點：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，建立數(shù)學(xué)模型。 教學(xué)難點：理解“鴿巢原理”。在“說理”中體會“鴿巢原理”的簡單應(yīng)用

3、。 五、說教法學(xué)法 教法：主要采用探究發(fā)現(xiàn)法、小組合作、實踐操作法和講授法，并充分運用多媒體教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解并建立數(shù)學(xué)模型。 學(xué)法：主要采用動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，通過多方面數(shù)學(xué)活動獲得知識，得到全面發(fā)展。 六、說教學(xué)過程 我本著以學(xué)定教的設(shè)計理念，設(shè)計四個環(huán)節(jié)： 游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣——自主操作，探究新知——鞏固應(yīng)用，提升認識——全課總結(jié)，暢談感受。 接下來，我具體談?wù)勥@四個環(huán)節(jié)的教學(xué)： 第一環(huán)節(jié)游戲?qū)?，激發(fā)興趣 用撲克牌玩魔術(shù)游戲，取出大王和小王，任意請5位同學(xué)抽牌，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎？ 5位同學(xué)

4、上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。 【設(shè)計意圖：從學(xué)生喜歡的“魔術(shù)”入手，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學(xué)問題。 】 第二環(huán)節(jié)自主操作，探究新知。 根據(jù)學(xué)生認知規(guī)律，我設(shè)計了兩個活動， 活動一，動手操作，初識原理 出示例1，把4支鉛筆放在3個筆筒（用紙杯代替，事先分好組并下發(fā)學(xué)具）里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有兩枝筆。為什么？ 先讓學(xué)生理解“總有”“一定”并要求學(xué)生在書上做好筆記（教師用V2呈現(xiàn)課本并給學(xué)生指定筆記位置） 我先啟發(fā)學(xué)生利用準備的學(xué)具用枚舉法來驗證。 先獨立思考： 1、可以怎么放？ 2、共有幾種不同擺法？ 再小組內(nèi)交流，匯報驗

5、證過程。 根據(jù)學(xué)生匯報情況，我再板演一次學(xué)生的擺法并板書，幫助學(xué)生加深對“總有”和“至少”的理解。重點理解“至少”，是從放筆最多的筆筒中比較出至少數(shù)。以此突破難點。 接著優(yōu)化驗證方法，啟發(fā)不用一一枚舉，用假設(shè)法直接得到至少數(shù)。敘述分的過程，引出平均分和平均分的算式。 順向思考，把6枝筆放到5個筆筒里呢？把10枝筆放到9個筆筒里呢？把100枝筆放到99個筆筒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這時學(xué)生有的認為是商+1，有的認為是商加余數(shù)。我不急于訂正答案，故留懸念，引出例題2。 【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生積極參與到實踐活動中，結(jié)合課件的形象展示，幫助學(xué)生突破理解難點。由最后的質(zhì)疑在學(xué)生心中產(chǎn)生沖突，把探究

6、引向深入?！? 活動二，深入探究，完善原理 借助“7只鴿子飛入5個鴿巢”來解決余數(shù)不是1的情況，從而完善對原理的認識。 這里我會尊重學(xué)生的個性思考，讓學(xué)生就商+1，還是商加余數(shù)，展開辯論，通過假設(shè)法的擺放，證明當余數(shù)不是1時，要把余數(shù)進行二次平均分，來實現(xiàn)鴿巢里的鴿子為至少數(shù)。最后揭示這類問題就是數(shù)學(xué)上有名的“鴿巢問題”，介紹這一問題的發(fā)現(xiàn)者—-德國數(shù)學(xué)家狄里克雷。之后我用V2呈現(xiàn)教材并要求學(xué)生將結(jié)論記在指定位置。 【設(shè)計意圖：我注重了教學(xué)的直觀性原則，讓學(xué)生的動手操作貫穿于探究說理的全過程，加深了學(xué)生對商+1的理解，建立了數(shù)學(xué)模型，突破了教學(xué)重點。】 第三環(huán)節(jié)鞏固應(yīng)用，提升認識 1

7、、用V2呈現(xiàn)教材：完成68頁、69頁 做一做 在說理的過程中，重點關(guān)注“余下的鴿子”如何分配。 2、鼓勵學(xué)生說一說生活中的鴿巢問題 【設(shè)計意圖：滲透“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原與生活的理念”，通過練習(xí)既讓學(xué)生對所學(xué)的知識加深理解，形成技能。】 第四環(huán)節(jié)全課總結(jié)，暢談感受 通過讓學(xué)生暢談收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)的能力，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的得與失。 七、說教學(xué)反思： 反思這節(jié)課，整堂課學(xué)生參與性強，我比較注重啟發(fā)學(xué)生的思考能力，并引導(dǎo)他們得出結(jié)論，導(dǎo)入部分學(xué)生興趣濃厚?？扇≈幱校?、著重讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成的過程，恰當引導(dǎo)，建立模型。2、瞄準學(xué)生的認知障礙，力求讓學(xué)生知其然并知其所以然。3、靈活使用教材，達成教學(xué)目標。 遺憾之處一是感覺老師講得多，學(xué)生說得少，二是對于“總有……至少……”的精煉說法，還有學(xué)生理解不到位，沒有給學(xué)生自己用“總有……至少……”說說的機會。 我的說課到此結(jié)束，謝謝大家。