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1、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)練習(xí)
1、 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
1.
2.
3.
C. D.
5. 用根式的形式表示下列各式
(1) = (2)=
7. 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式:
(1)= (2)
8. 求下列各式的值
(1)= (2)=
9. 解下列方程
(1) (2)
2、
10.已知冪函數(shù)過點(diǎn),則
二、指數(shù)函數(shù)
1.下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是
(1) (2) (3) (4)。
2.函數(shù)的圖像必過定點(diǎn)
3.若指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍 。
4.如果指數(shù)函數(shù)是R上的單調(diào)減函數(shù),那么取值范圍是( )
A. B. C. D.
5.下列關(guān)系中,正確的是( )
A. B.
3、
C. D.
6.比較下列各組數(shù)大?。?
(1) (2)
(3)
7.(1)函數(shù)在區(qū)間[,2]上的最大值為 ,最小值為 。
(2)函數(shù)在區(qū)間[,2]上的最大值為 ,最小值為 。
8.求滿足下列條件的實(shí)數(shù)的范圍:
(1) (2)
9.已知下列不等式,試比較的大小:
(1) (2)
4、
(3)
10.若指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),求該函數(shù)的表達(dá)式并指出它的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間。
11.函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于
對稱。
12.已知函數(shù)在上的最大值比最小值多2,求的值 。
13.已知函數(shù)=是奇函數(shù),求的值
14.已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時,,求此函數(shù)的解析式。
3、 對數(shù)函數(shù)(練習(xí)一)
1.將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式
(1)
5、 (2)
(1) (2)
2.將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式
(1) (2)
(1) (2)
3.求下列各式的值
(1)= (2) =
(3) =
(4)= (5)= (6)= (7)=
4.已知
_________
6、 _________
_________ _________
一般地,=__________
5.已知,且,,,求的值。
6.(1)對數(shù)的真數(shù)大于0;
(2)若且,則;
(3)若且,則;
(4)若且,則;
以上四個命題中,正確的命題是
7.若,則
8.若有意義,則的范圍是
9.已知,求的值
10.已知,求
7、的值
(練習(xí)二)
1、下列等式中,正確的是___________________________。
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
2、設(shè),下列等式中,正確的是________________________。
(1)
(2)
(3)
(4)
3、求下列各式的值
(1)=__________(2)=__________
(3)=__________
(4) =__________
(5)=__________
(6)=__________
(7)=__
8、________(8)=__________
4、已知,試用表示下列各對數(shù)。
(1) =__________ (2)=__________
5、(1)求的值__________;
(2)=__________
6、設(shè),求的值__________。
7、若,則等于 。
(練習(xí)三)
1、求下列函數(shù)的定義域:
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(1) (2)
(3)
9、 (4)
(5) (6)
2、比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6) (7)
(8),, (9)
(8) (9)
3、已知函數(shù)在上為增函數(shù),則的取值范圍是
10、 。
4、設(shè)函數(shù),若,則
5、已知,設(shè),則與的大小關(guān)系是 。
6、求下列函數(shù)的值域
(1) (2)
(練習(xí)四)
1、已知,則的大小 。
2、函數(shù)且恒過定點(diǎn) 。
3、將函數(shù)的圖象向 得到函數(shù)的圖象;
將明函數(shù)的圖象向 得到函數(shù)的圖象。
4、(1)函數(shù)的奇偶性是 。
(2)函數(shù)的奇偶性為
5、若函數(shù),則的大小關(guān)系為 。
6、已知函數(shù)在上的最大值比最小值多,求實(shí)數(shù)的值 。