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1、實(shí)驗(yàn)一：流體靜力稱衡法測定固體密度的測量 密度是物質(zhì)的基本屬性之一，每種物質(zhì)具有確定的密度。密度與物質(zhì)的純度有關(guān)，工業(yè)上常通過對物質(zhì)密度的測定來做成份分析和純度鑒定。 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1. 掌握游標(biāo)卡尺、千分尺的讀數(shù)原理。 2. 了解物理天平的構(gòu)造，掌握物理天平的調(diào)節(jié)與使用方法。 3. 學(xué)會用游標(biāo)卡尺、千分尺測量規(guī)則固體物體的密度。 4. 學(xué)會用流體靜力稱衡法測量固體的密度。 5. 理解不確定度及有效數(shù)字基本概念，用不確定度正確表示測量結(jié)果。 【實(shí)驗(yàn)器材】 游標(biāo)卡尺、千分尺、物理天平、玻璃燒杯、細(xì)線、鋁塊、銅圓柱、銅圓管、鋼球。 【實(shí)驗(yàn)原理】 一、用游標(biāo)卡尺、千分尺測量

2、規(guī)則固體物體的密度 若物體的質(zhì)量為、體積為，密度為，則根據(jù)密度定義有 （4-1-1） 可見只要測量了物體的質(zhì)量和體積，就可確定其密度。物體的質(zhì)量可由天平測出，當(dāng)待測物體是規(guī)則的銅圓柱體時(shí)，可分別測出直徑和高度，則體積為。因此，該銅圓柱體的密度為 （4-1-2） 當(dāng)待測物體是一圓管時(shí)，設(shè)其外徑為，內(nèi)徑為，高度為，質(zhì)量為，則其密度公式為

3、 （4-1-3） 當(dāng)待測物體是小球時(shí)，設(shè)小球直徑為，則小球密度公式為 （4-1-4） 二、用流體靜力稱衡法測量固體物體的密度 根據(jù)阿基米德定律：浸沒在液體中的物體要受到向上的浮力，浮力大小等于它排開的同體積液體的重量。如果忽略空氣的浮力，物體在空氣中的重量(為物體的質(zhì)量)，全部浸入水中的重量（為物體在水中的表觀質(zhì)量），則物體在水中所受的浮力為 ，應(yīng)等于同體積水的重量，由此可得物體的體積，所以，該物體的密度為

4、 （4-1-5） 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】 一、測量銅圓柱體的密度 1．用千分尺測圓柱體的直徑，在上、中、下各部分測量三次，將測量數(shù)據(jù)填入表4-1-1中，求出其平均值和不確定度。 2．用游標(biāo)卡尺測圓柱體高度，在不同方位測量5次，將測量數(shù)據(jù)填入表4-1-2中，求出其平均值和不確定度。 3．正確使用物理天平，稱出圓柱體的質(zhì)量。 4．用式（4-1-2）算出銅圓柱體的密度。 5．求出密度的不確定度和相對不確定度。 6．正確表達(dá)測量結(jié)果。 表4-1-1 測量銅圓柱體直徑數(shù)據(jù)記錄表 直徑/cm 上端 中端 下端

5、 表4-1-2 測量銅圓柱體高度數(shù)據(jù)記錄表 高度/cm 二、測量圓管的密度 用游標(biāo)卡尺測量圓管的外徑，內(nèi)徑和高度，要在不同部位各測量5次。用物理天平測量圓管的質(zhì)量，自擬數(shù)據(jù)記錄表格，按式（4-1-3）求出圓管的密度，并計(jì)算不確定度，寫出結(jié)果表達(dá)式。 三、測量鋼球的密度 用千分尺測鋼球的直徑，將測量數(shù)據(jù)填入自擬表格，按式（4-1-4）求出圓管的密度，并計(jì)算不確定度。 四、用流體靜力稱衡法測量鋁塊和石蠟的密度 1．正確使用天平，測量鋁塊在空氣中的

6、質(zhì)量。 2．用細(xì)線懸掛鋁塊，置于天平掛鉤上，懸線長度合適，將鋁塊浸沒水中，測出鋁塊在水中的表觀質(zhì)量。 3．測出實(shí)驗(yàn)時(shí)的水溫，查附表給出該溫度下水的密度。 4．用式（4-1-5）計(jì)算出鋁塊的密度，并計(jì)算不確定度，寫出結(jié)果表達(dá)式。 5.測石蠟密度。將石蠟和鋁塊用細(xì)線系好，石蠟在上，鋁塊在下，讓石蠟和鋁塊全部沒入水中。 石蠟在空氣中的質(zhì)量m，石蠟和銅環(huán)都放在水中時(shí)稱得的二者質(zhì)量m2，石蠟在空氣中， 銅環(huán)放在水中時(shí)稱得二者質(zhì)量m1則石蠟的密度為 測量石蠟單獨(dú)在空氣中的質(zhì)量，石蠟和銅環(huán)全部浸入水中對應(yīng)的質(zhì)量，石蠟吊入 空中，銅環(huán)浸入水中時(shí)的質(zhì)量。代入公式計(jì)算。 附錄： 1、游標(biāo)

7、卡尺構(gòu)造及讀數(shù)原理 游標(biāo)卡尺主要由兩部分構(gòu)成，如(圖2–1)所示：在一毫米為單位的主尺上附加一個(gè)能夠滑動(dòng)的有刻度的小尺（副尺），叫游標(biāo)，利用它可以把主尺估讀的那位數(shù)值較為準(zhǔn)確地讀出來。 圖2–1 游標(biāo)卡尺在構(gòu)造上的主要特點(diǎn)是：游標(biāo)上個(gè)分度格的總長度與主尺上（）個(gè)分度格的長度相同，若主尺上最小分度為，游標(biāo)上最小分度值為，則有 （2.1） 那么主尺與游標(biāo)上每個(gè)分格的差值（游標(biāo)的精度值或游標(biāo)的最小分度值）是： （2.2）

8、 圖2-7 常用的游標(biāo)是五十分游標(biāo)(=50)，即主尺上49 mm與游標(biāo)上50格相當(dāng)，見圖2–7。五十分游標(biāo)的精度值=0．02mm．游標(biāo)上刻有0、l、2、3、…、9，以便于讀數(shù)。 毫米以上的讀數(shù)要從游標(biāo)“0”刻度線在主尺上的位置讀出，毫米以下的數(shù)由游標(biāo)（副尺）讀出。 即：先從游標(biāo)卡尺“0”刻度線在主尺的位置讀出毫米的整數(shù)位，再從游標(biāo)上讀出毫米的小數(shù)位。 游標(biāo)卡尺測量長度的普遍表達(dá)式為 （2.3） 式中，是游標(biāo)的“0”刻度線所在處主尺刻度的整刻度（毫米）數(shù)，是游標(biāo)的第條線與主尺的某一條線重合，。圖2–8所示的情況

9、，即。 圖2–8 在用游標(biāo)卡尺測量之前，應(yīng)先把量爪A、B合攏，檢查游標(biāo)的“0”刻度線是否與主尺的“0”刻度線重合。如不重合，應(yīng)記下零點(diǎn)讀數(shù)，加以修正，即待測量。其中，為未作零點(diǎn)修正前的讀數(shù)值，為零點(diǎn)讀數(shù)。可以正，也可以負(fù)。 使用游標(biāo)卡尺時(shí)，可一手拿物體，另一手持尺，如圖2–9所示。要特別注意保護(hù)量爪不被磨損。使用時(shí)輕輕把物體卡住即可讀數(shù)。 圖2–9 2、螺旋測微器(千分尺) 常見的螺旋測微器如（圖2–10）所示。它的量程是25mm，分度值是0.01mm。 螺旋測微器結(jié)構(gòu)的主要

10、部分是一個(gè)微螺旋桿。螺距是0.5 mm。因此，當(dāng)螺旋桿旋一周時(shí)，它沿軸線方向只前進(jìn)0.5mm。 螺旋柄圓周上，等分為50格，螺旋桿沿軸線方向前進(jìn)0.01 mm時(shí)螺旋柄圓周上的刻度轉(zhuǎn)過一個(gè)分格 這就是所謂機(jī)械放大原理。 測量物體長度時(shí)，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋柄后端的棘輪旋柄，推動(dòng)螺旋桿，把待測物體剛好夾住時(shí)讀數(shù)，可以從固定標(biāo)尺上讀出整格數(shù)，（每格0.5mm）。0.5mm以下 圖2–10 的讀數(shù)則由螺旋柄圓周上的刻度讀出，估讀到0.001mm這一位上。如圖2–11(a)和(b)，其讀數(shù)分別為5.650 mm、5.150mm。 (1) 記錄零點(diǎn)讀數(shù)，并對測量數(shù)

11、據(jù)作零點(diǎn)修正。 (2) 記錄零點(diǎn)及將待測物體夾緊測量時(shí)，應(yīng)輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)棘輪旋柄推進(jìn)螺桿，轉(zhuǎn)動(dòng)小棘輪時(shí)，只要聽到發(fā)出喀喀的聲音，即可讀數(shù)。 圖2–11 3物理天平的使用方法 1. 安裝：從盒中取出橫梁后，辨別橫梁左邊和右邊的標(biāo)記，通常左邊標(biāo)有“1”，右邊標(biāo)有“2”，掛鉤和秤盤上也標(biāo)有1、2字樣，安裝時(shí)，左右必須分清，不可弄錯(cuò)，要輕拿輕放，避免碰撞刀口。 2. 水平調(diào)整調(diào)節(jié)天平的底腳螺絲1和1′，觀察圓氣泡水準(zhǔn)器中的氣泡，將氣泡調(diào)至中央，保證天平立柱鉛直。有些天平是采用鉛垂線和底柱準(zhǔn)尖對齊來調(diào)節(jié)水平的。 3. 零點(diǎn)調(diào)節(jié)天平空載，先用鑷子把游碼

12、:撥到刻度零位處，輕輕順時(shí)針旋轉(zhuǎn)制動(dòng)旋鈕，支起橫梁，觀察指針的擺動(dòng)情況，當(dāng)指針指在標(biāo)尺中線或在其左右作小幅度等幅擺動(dòng)時(shí)，天平即達(dá)到平衡。如不平衡，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)制動(dòng)旋鈕，落下橫梁，調(diào)節(jié)兩端的平衡螺母，再觀察，直至天平達(dá)到平衡。使用物理天平之前要認(rèn)真了解物理天平的構(gòu)造和使用注意事項(xiàng)． 物理天平的正確使用可以概括為4句話：（1）調(diào)水平；（2）調(diào)零點(diǎn)（注意游碼一定要放在零刻度線位置）3）左稱物；（4）常止動(dòng)．（即加減砝碼或物體）、移動(dòng)游碼、或調(diào)節(jié)平衡螺母都要關(guān)閉天平。 4、數(shù)據(jù)處理： 1）、用千分尺側(cè)小鋼球直徑 根據(jù)測量原始數(shù)據(jù)，得小鋼球直徑測量值，數(shù)據(jù)如下表： 測量次數(shù) 1 2

13、 3 4 5 6 7 9.515 9.514 9.518 9.516 9.515 9.513 9.517 的測量值為： A類不確定度為： B類不確定度為： 總的不確定度 鋼球直徑測量結(jié)果： 2）、用游標(biāo)卡尺測量空心圓柱體的體積 根據(jù)測量原始數(shù)據(jù)記錄，整理數(shù)據(jù)如下表： 測量次數(shù) 外直徑（mm） 內(nèi)直徑（mm） 高（mm ） 1 10.96 6.58 80.28 2 11.00 6.60 80.30 3 11.02 6.58 80.26 4 1

14、0.98 6.56 80.28 5 10.98 6.58 80.28 6 10.96 6.56 80.26 平均 D的A類不確定度為： 同理： D的總的不確定度為： 同理： 空心圓柱體的體積為： 的不確定度 根據(jù)： 有： ； ； 空心圓柱體的體積測量結(jié)果： 注： 實(shí)驗(yàn)室條件：1、溫度：25.0℃； 2、大氣壓強(qiáng)：759mmHg； 3、濕度：65% 【思考題】 1．為什么圓柱體的高度要用游標(biāo)卡尺測量，而直徑用千分尺測量？ 2．對圓柱體的直徑、高度等量的測量，為什么要在不同的部位進(jìn)行多次測量？ 3．用流體靜力稱衡法測量固體物體的密度時(shí)，若待測物體的密度小于液體的密度，應(yīng)怎樣測量？