《淺談《高等數學》與《線性代數》課程的相通性》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《淺談《高等數學》與《線性代數》課程的相通性（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 淺談《高等數學》與《線性代數》課程的相通性 　　《高等數學》和《線性代數》這兩門課的內容差異大，但也有不少知識點具有相同性，很多方法和結論相互滲透，本文探討了《高等數學》與《線性代數》課程內容的一些相通性。 　　隨著科學技術的發(fā)展和計算機的廣泛應用，《高等數學》和《線性代數》的作用越來越重要，它們是高等院校培養(yǎng)應用型人才重要的數學基礎課?！陡叩葦祵W》主要學習的是微積分方面的知識，《線性代數》主要學習的是幾何方面的知識。由于課程內容的不同，部分高校在課程安排上往往一個教師要么只教《高等數學》，要么只教《線性代數》，從而在教學時往往忽略了引導學生去思考這兩門課程中的一些相通性。實際上，看似兩

2、門完全不同的課程之間實有許多相通之處，而讓學生了解和掌握這些相通性不但有利于更好地掌握這兩門課程，而且還可以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、思考和總結的能力，所學知識真正做到融會貫通。 　　幾年來，筆者一直在教學一線，既承擔《高等數學》的教學，也承擔《線性代數》的教學。在教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)和總結了一些這兩門課程的相通性，下面介紹幾點。 　　一、《高等數學》和《線性代數》課程中部分定義和結論的相通性 　　4.方程解的結構。在《線性代數》中，當非齊次線性方程組Ax=b有無窮解時，其解可以表示為對應齊次方程組Ax=0的通解加上非齊次線性方程組Ax=b的一個特解。在《高等數學》中，非齊次線性微分方程

3、的通解也有類似的結構，即也可表示成對應齊次微分方程的通解加上非齊次微分方程的特解。線性方程組和線性微分方程除了解結構類似外，解的性質也完全一樣。 　　二、《高等數學》和《線性代數》課程中部分量運算的相通性 　　在《線性代數》中有一個重要的量——矩陣，故對矩陣的運算作了大量的介紹，有矩陣的加法、矩陣的減法、矩陣的乘法，但是沒有矩陣的除法這一說法。在《高等數學》中，極限部分有個關鍵量無窮小，兩個無窮小相加、相減、相乘仍然是無窮小，但是兩個無窮小相除不一定是無窮小。這個特點和矩陣的運算特點類似，即對除法運算的特殊性。矩陣無除法運算，無窮小相除不一定為無窮小，它們雖然沒有除法運算或性質對除法運算的不成立性，但是它們都有特殊的運算來代替，矩陣有矩陣的逆運算，無窮小可以通過相除來比較無窮小的階數。