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內(nèi)蒙古烏海市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷 專(zhuān)題9 銳角三角函數(shù)

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1、內(nèi)蒙古烏海市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷 專(zhuān)題9 銳角三角函數(shù) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共36分) 1. (3分) 如圖,在△ABC中,∠C=90,AB=10,BC=8,則sin∠A=( ) A . B . C . D . 2. (3分) (2018長(zhǎng)春) 如圖,某地修建高速公路,要從A地向B地修一條隧道(點(diǎn)A,B在同一水平面上).為了測(cè)量A,B兩地之間的距離,一架直升飛機(jī)從A地出發(fā),垂直上升800米到達(dá)C處,在C處觀察B地的俯角為α,則A,B

2、兩地之間的距離為( ) A . 800sinα米 B . 800tanα米 C . 米 D . 米 3. (3分) (2018九上通州期末) 如圖,在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C都在小正方形的頂點(diǎn)上.則 的值為( ) A . B . C . D . 4. (3分) 三角函數(shù)sin30、cos16、cos43之間的大小關(guān)系是( ) A . cos43>cos16>sin30 B . cos16>sin30>cos43 C . cos16>cos43>sin30 D . cos43>sin30>cos16 5.

3、 (3分) 若α是銳角,且cosα=0.7,則( ) A . 0<α<30 B . 30≤α<45 C . 45<α<60 D . 60≤α<90 6. (3分) (2019增城模擬) 如圖,是用一把直尺、含60角的直角三角板和光盤(pán)擺放而成,點(diǎn) 為60角與直尺交點(diǎn),點(diǎn) 為光盤(pán)與直尺唯一交點(diǎn),若 ,則光盤(pán)的直徑是( ). A . B . C . 6 D . 3 7. (3分) 若cos (36-α)= ,則sin (54+α)的值是( ) A . B . C . D . 8. (3分) 如圖,在Rt△ABC中,C

4、D是斜邊AB上的高,則下列線(xiàn)段的比中不等于sinA的是( ) A . B . C . D . 9. (3分) 在平行四邊形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,∠B=60,則SABCD等于( ) A . cm2 B . cm2 C . 6cm2 . D . 12cm2 10. (3分) 身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加放風(fēng)箏比賽,四人放出風(fēng)箏的線(xiàn)長(zhǎng)、線(xiàn)與地面的夾角如下表(假設(shè)風(fēng)箏線(xiàn)是拉直的),則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中最高的是 ( ) A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 11. (3分) 從車(chē)站向東走400米,

5、再向北走500米到小紅家;從車(chē)站向北走500米,再向西走200米到小強(qiáng)家,則( ) A . 小強(qiáng)家在小紅家的正東 B . 小強(qiáng)家在小紅家的正西 C . 小強(qiáng)家在小紅家的正南 D . 小強(qiáng)家在小紅家的正北 12. (3分) 某人想沿著梯子爬上高4米的房頂,梯子的傾斜角(梯子與地面的夾角)不能大于60,否則就有危險(xiǎn),那么梯子的長(zhǎng)至少為( ) A . 8米 B . 米 C . 米 D . 米 二、 填空題 (共6題;共21分) 13. (3分) 計(jì)算20160+( )﹣1﹣2sin60﹣| ﹣2|=________. 14. (3分) 如圖,在△AB

6、C中,將∠C沿DE折疊,使頂點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)C′處,若∠A=75,∠B=65,∠1=40,則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______. 15. (3分) (2017菏澤) 菱形ABCD中,∠A=60,其周長(zhǎng)為24cm,則菱形的面積為_(kāi)_______cm2 . 16. (3分) (2017江蘇模擬) 如圖,沿傾斜角為30的山坡植樹(shù),要求相鄰兩棵樹(shù)間的水平距離AC為2m,那么相鄰兩棵樹(shù)的斜坡距離AB約為 ________m.(結(jié)果精確到0.1m,可能用到的數(shù)據(jù): , ). 17. (3分) 如圖,小明在樓AB頂部的點(diǎn)A處測(cè)得樓前一棵樹(shù)CD的頂端C的俯角為37,已知樓AB高為18m,樓與

7、樹(shù)的水平距離BD為8.5m,則樹(shù)CD的高約為_(kāi)_______m(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin37≈0.60,cos37≈0.80,tan37≈0.75) 18. (6分) (2019九上西安月考) 小明沿著坡度i為1∶ 的直路向上走了50 m,則小明沿垂直方向升高了________m. 三、 解答題 (共7題;共43分) 19. (5分) (2014南京) 如圖,梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的墻上,當(dāng)梯子位于AB位置時(shí),它與地面所成的角∠ABO=60;當(dāng)梯子底端向右滑動(dòng)1m(即BD=1m)到達(dá)CD位置時(shí),它與地面所成的角∠CDO=5118′,求梯子的長(zhǎng). (參考數(shù)據(jù):

8、sin5118′≈0.780,cos5118′≈0.625,tan5118′≈1.248) 20. (5分) (2016九上淮安期末) 大樓AD的高為10米,不遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測(cè)得塔頂B處的仰角為60,爬到樓頂D點(diǎn)測(cè)得塔頂B點(diǎn)的仰角為30,求塔BC的高度. 21. (5分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在x軸的正半軸上,且BC⊥OC于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),AB=4 , ∠B=60,點(diǎn)D是線(xiàn)段OC上一點(diǎn),且OD=4,連接AD. (1)求證:△AOD是等邊三角形; (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo); (3)平行于AD的直線(xiàn)l從原點(diǎn)O出發(fā)

9、,沿x軸正方向平移.設(shè)直線(xiàn)l被四邊形OABC截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為m,直線(xiàn)l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t. ①當(dāng)直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)在線(xiàn)段CD上(交點(diǎn)不與點(diǎn)C,D重合)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出m與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出自變量t的取值范圍) ②若m=2,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo). 22. (5分) (2018長(zhǎng)春模擬) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,九年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖亭子A與它正東方向的亭子B之間的距離,現(xiàn)測(cè)得亭子A位于點(diǎn)P北偏西30方向,亭子B位于點(diǎn)P北偏東42方向,測(cè)得點(diǎn)P與亭子A之間的距離為200米,求亭子A與亭子B之間的距離.(結(jié)果精確到1米) 【參考數(shù)據(jù):sin42

10、=0.67,cos42=0.74,tan42=0.90, =1.73】 23. (5分) 臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心,在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力.今年首個(gè)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“圣帕”第0709號(hào)超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)于8月13日在北緯21.3度,東經(jīng)123.3度的太平洋上生成,其中心氣壓925百帕,近中心最大風(fēng)速55米/秒,生成時(shí)還是熱帶風(fēng)暴的“圣帕”,在連跳兩級(jí)后,15日晚8時(shí)已“變身”為超強(qiáng)臺(tái)風(fēng).向臺(tái)灣東部沿海逼近并登陸臺(tái)灣島,之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸.在這之前,臺(tái)風(fēng)中心在我國(guó)臺(tái)灣海峽的B處,在沿海城市福州A的正南方向240千米,其中心風(fēng)力為12級(jí)

11、,每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米,臺(tái)風(fēng)就會(huì)減弱一級(jí),如圖所示,該臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東30方向向C移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)4級(jí),則稱(chēng)受臺(tái)風(fēng)影響.試問(wèn): (1)該城市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響?請(qǐng)說(shuō)明理由. (2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響,那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)? (3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)? 24. (8分) 如圖,某同學(xué)站在旗桿正對(duì)的教學(xué)樓上點(diǎn)C處觀測(cè)到旗桿頂端A的仰角為30,旗桿底端B的俯角為45,已知旗桿距離教學(xué)樓12米,求旗桿AB的高度. (結(jié)果精確到0.1.≈1.732,≈1.414)(參考數(shù)據(jù):sin30= , cos30

12、= , tan30= , sin45= , cos45= , tan45=1) 25. (10分) (2017九上涼山期末) 如圖,在某建筑物AC上,掛著一宣傳條幅BC,站在點(diǎn)F處,測(cè)得條幅頂端B的仰角為30 , 往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處,測(cè)得條幅頂端B的仰角為60 , 求宣傳條幅BC的長(zhǎng).( ,結(jié)果精確到0.1米) 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共36分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題;共21分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題;共43分) 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、

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