《山西省忻州市高考數(shù)學一輪復習：29 等比數(shù)列及其前n項和》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省忻州市高考數(shù)學一輪復習：29 等比數(shù)列及其前n項和（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、山西省忻州市高考數(shù)學一輪復習：29 等比數(shù)列及其前n項和 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2018蘭州模擬) 等比數(shù)列 中各項均為正數(shù)， 是其前 項和，滿足 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一下伊春期末) 等比數(shù)列 中，若 是方程 的兩根，則 的值為（ ） A . 3 B . C . D . 以上答案都不對 3. （2分） (2016高三上黑龍江

2、期中) 數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），則a6=（ ） A . 344 B . 344+1 C . 44 D . 44+1 4. （2分） 已知等比數(shù)列{an}中，a3 ， a15是方程x2﹣6x+1=0的兩根，則a7a8a9a10a11等于（ ） A . ﹣1 B . 1 C . ﹣15 D . 15 5. （2分） 已知正項等比數(shù)列滿足：,若存在兩項使得 ， 則的最小值為（ ） A . 9 B . C . D . 6. （2分） {an}是公比為q的等比數(shù)列且|q|＞1，{an+1}有連續(xù)四

3、項在{﹣53，﹣23，19，37，82}中，則q的值可以為（ ） A . B . C . ﹣ D . ﹣ 7. （2分） 某企業(yè)在今年年初貸款a萬元，年利率為γ，從今年年末開始每年償還一定金額，預計5年還清，則每年應償還（ ） A . 萬元 B . 萬元 C . 萬元 D . 萬元 8. （2分） (2016高一下吉林期中) 等比數(shù)列{an}中，a5=4，a7=6，則a9=（ ） A . 9 B . ﹣9 C . ﹣8 D . 8 9. （2分） 一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ）

4、A . 108 B . 63 C . 75 D . 83 10. （2分） 一個等比數(shù)列的前4項之和為前2項之和的2倍，則這個數(shù)列的公比是（ ） A . 或﹣ B . 1 C . 1或﹣1 D . 2或﹣2 11. （2分） 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若S1=a2﹣ ， S2=a3﹣ ， 則公比q=（ ） A . 1 B . 4 C . 4或0 D . 8 12. （2分） (2020高三上瀘縣期末) 已知等比數(shù)列 滿足 ， ，則 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共

5、6分) 13. （1分） 已知1，x，9成等比數(shù)列，則實數(shù)x=________． 14. （2分） (2016高二上上海期中) 從盛滿2升純酒精的容器里倒出1升，然后加滿水，再倒出1升混合溶液后又用水填滿，以此繼續(xù)下去，則至少應倒________次后才能使純酒精體積與總?cè)芤旱捏w積之比低于10%． 15. （1分） (2018長寧模擬) 若數(shù)列 為等比數(shù)列，且 ，則 ________. 16. （1分） 某種細菌在培養(yǎng)的過程中，每20min分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過3h，這樣的細菌由一個分裂為 ________個． 17. （1分） (2020重慶模擬) 已知等比數(shù)列

6、 的前n項和 滿足 ，則 ________. 三、 解答題 (共5題；共50分) 18. （10分） (2018臺州模擬) 設(shè)數(shù)列 的前 項和為 ， . （1） 求證：數(shù)列 為等差數(shù)列，并分別寫出 和 關(guān)于 的表達式； （2） 是否存在自然數(shù) ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由 （3） 設(shè) ， ，若不等式 對 恒成立，求 的最大值. 19. （10分） 如圖，畫一個邊長為a（a＞0）的正方形，再將這個正方形各邊的中點相連得到第2個正方形，依此類推，記第1個正方形的邊長為a1 ， 第2個正方形的邊長為a2 ， …，第n個正方形

7、的邊長為an ． （1） 試歸納出或求出an的表達式； （2） 記第1個正方形的面積為S1，第2個正方形的面積為S2，…，第n個正方形的面積為Sn，求S1+S2+S3+…+Sn． 20. （10分） 已知三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為28，其積為512，求這三個數(shù)． 21. （10分） (2016高一下河源期中) 數(shù)列{an}是首項a1=4的等比數(shù)列，且S3 ， S2 ， S4成等差數(shù)列， （1） 求數(shù)列{an}的通項公式； （2） 若bn=log2|an|，設(shè)Tn為數(shù)列 的前n項和，若Tn≤λbn+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值． 22. （10分） (

8、2017高二下瓦房店期末) 已知數(shù)列 滿足 ， 是數(shù)列 的前 項和. （1） 求數(shù)列 的通項公式 ； （2） 令 ，求數(shù)列 的前 項和 . 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共50分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、