《四川省攀枝花市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習：69 不等式的證明》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省攀枝花市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習：69 不等式的證明（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、四川省攀枝花市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習：69 不等式的證明 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共3題；共6分) 1. （2分） 已知t＞1，且x= ， y= ， 則x，y之間的大小關(guān)系是（ ） A . x＞y B . x=y C . x＜y D . x，y的關(guān)系隨t而定 2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列{an}的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn

2、 C . 6 D . 8 3. （2分） 對“a ， b ， c是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷： ① ； ②a＞b與a＜b及a≠c中至少有一個成立； ③a≠c ， b≠c ， a≠b不能同時成立. 其中判斷正確的個數(shù)為（ ） A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個 二、 解答題 (共15題；共100分) 4. （5分） (2015高二下上饒期中) 綜合題。 （1） 已知a，b都是正數(shù)，求證：a5+b5≥a2b3+a3b2． （2） 已知a＞0，證明： ． 5. （10分） 用反證法證明：已知x ， y∈R，且x＋y＞2，則x ，

3、y中至少有一個大于1. 6. （10分） 用分析法證明：當a＞2時，； 7. （5分） (2013江蘇理) 已知a≥b＞0，求證：2a3﹣b3≥2ab2﹣a2b． 8. （5分） (2017雨花模擬) 已知關(guān)于x的不等式|x+a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}． （1） 求實數(shù)a，b的值； （2） 求證： ． 9. （10分） (2019高二下廊坊期中) 已知函數(shù) . （1） 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 設(shè) ，求證： . 10. （10分） (2017南通模擬) 選修4-5：不等式選講 設(shè)a，b為互不相等的正實數(shù)，求證：

4、4（a3+b3）＞（a+b）3 ． 11. （5分） (2015高二下鄭州期中) 已知a，b是正實數(shù)，求證： ． 12. （5分） (2012江蘇理) （1） [選修4﹣1：幾何證明選講] 如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE． 求證：∠E=∠C． （2） [選修4﹣2：矩陣與變換] 已知矩陣A的逆矩陣 ，求矩陣A的特征值． （3） [選修4﹣4：坐標系與參數(shù)方程] 在極坐標中，已知圓C經(jīng)過點P（ ， ），圓心為直線ρsin（θ﹣ ）=﹣ 與極軸的交點，求圓C的極坐標

5、方程． （4） [選修4﹣5：不等式選講] 已知實數(shù)x，y滿足：|x+y|＜ ，|2x﹣y|＜ ，求證：|y|＜ ． 13. （10分） (2016高二下河南期中) 解答 （1） 用反證法證明：已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數(shù)不大于 （2） 用分析法證明： + ＞2 + ． 14. （5分） (2015高二下哈密期中) 已知x∈R，a=x2﹣1，b=2x+2．求證a，b中至少有一個不小于0． 15. （5分） (2017高二下蚌埠期中) 已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．求證：a、b、c、d

6、中至少有一個是負數(shù)． 16. （5分） (2019廣西模擬) 已知函數(shù)f(x）=ax2-2xln x-1(a∈R）． （1） 若x= 時，函數(shù)f（x）取得極值，求函數(shù)f(x）的單調(diào)區(qū)間： （2） 證明：1+ + +…+ > 1n（2m+1)+ （n∈N*)． 17. （5分） (2017黑龍江模擬) 已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸． （1） 確定a與b的關(guān)系； （2） 若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性； （3） 設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點A（x1，

7、y1），B（x2，y2），（x1＜x2），證明： ． 18. （5分） 設(shè)a、b、c∈R+ ， 且a+b+c=1． 求證：2ab+bc+ca+ 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共3題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 二、 解答題 (共15題；共100分) 4-1、 4-2、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 8-2、 9-1、 9-2、 10-1、 11-1、 12-1、 12-2、 12-3、 12-4、 13-1、 13-2、 14-1、 15-1、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、