《河南省安陽市2021版數(shù)學中考模擬試卷D卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《河南省安陽市2021版數(shù)學中考模擬試卷D卷(16頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、河南省安陽市2021版數(shù)學中考模擬試卷D卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共7題;共14分)
1. (2分) 若|3﹣a|+=0,則a+b的值是( )
A . 2
B . 1
C . 0
D . -1
2. (2分) 如圖是一個正六棱柱,它的俯視圖是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) 下列各式中,正確的是( )
A . a2+a2=2a4
B . (1﹣a)(1+a)=a2﹣1
C . (﹣3a2b)3=﹣9a6
2、b3
D . 3a(﹣2a)3=﹣24a4
4. (2分) 下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2014桂林) 如圖,已知AB∥CD,∠1=56,則∠2的度數(shù)是( )
A . 34
B . 56
C . 65
D . 124
6. (2分) (2014杭州) 在直角三角形ABC中,已知∠C=90,∠A=40,BC=3,則AC=( )
A . 3sin40
B . 3sin50
C . 3tan40
D . 3tan50
7. (2分) (2019永定模擬) 如
3、圖,平行于x軸的直線與函數(shù)y= (k1>0,x>0),y= (k2>0,x>0)的圖象分別相交于A , B兩點,點A在點B的右側,C為x軸上的一個動點,若△ABC的面積為4,則k1﹣k2的值為( )
A . 8
B . ﹣8
C . 4
D . ﹣4
二、 填空題 (共7題;共12分)
8. (1分) (2019七上惠山期中) 的相反數(shù)是________;倒數(shù)是________;
9. (5分) 690 000用科學記數(shù)法表示為________.
10. (1分) (2017八下徐州期末) 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(m,2)和(﹣2,3),則m的值為__
4、______.
11. (1分) 分解因式:2a2+4a+2=________.
12. (1分) (2019嘉善模擬) 在矩形ABCD中,∠ABC的平分線交邊AD于點E,∠BED的平分線交直線CD于點F.若AB=3,CF=1,則BC=________.
13. (1分) (2018婁底模擬) 如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=12,BC=5,點E在AB上,將△DAE沿DE折疊,使點A落在對角線BD上的點A′處,則AE的長為________.
14. (2分) (2018牡丹江模擬) 某校初三7名學生中考體育測試成績如下(單位:分):13.11.14.15.11.13.11,這
5、組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 ( )
A . 13,14
B . 11,13
C . 13,15
D . 11,15
三、 解答題 (共9題;共87分)
15. (5分) 計算:
,
16. (10分) 閱讀下列材料:
小華遇到這樣一個問題,如圖1,△ABC中,∠ACB=30,BC=6,AC=5,在△ABC內部有一點P,連接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值.
小華是這樣思考的:要解決這個問題,首先應想辦法將這三條端點重合于一點的線段分離,然后再將它們連接成一條折線,并讓折線的兩個端點為定點,這樣依據(jù)“兩點之間,線段最短”,就可以求出這三條線段和的最
6、小值了.他先后嘗試了翻折.旋轉.平移的方法,發(fā)現(xiàn)通過旋轉可以解決這個問題.他的做法是,如圖2,將△APC繞點C順時針旋轉60,得到△EDC,連接PD.BE,則BE的長即為所求.
(1)請你寫出圖2中,PA+PB+PC的最小值.
(2)參考小華的思考問題的方法,解決下列問題:
①如圖3,菱形ABCD中,∠ABC=60,在菱形ABCD內部有一點P,請在圖3中畫出并指明長度等于PA+PB+PC最小值的線段(保留畫圖痕跡,畫出一條即可);
②若①中菱形ABCD的邊長為4,請直接寫出當PA+PB+PC值最小時PB的長.
17. (7分) (2019九上玉田期中) 我縣某中學開展“慶十一”愛國知
7、識競賽活動,九年級(1)、(2)班各選出 名選手參加比賽,兩個班選出的 名選手的比賽成績(滿分為100分)如圖所示。
(1) 根據(jù)圖示填寫如表:
班級
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
九(1)
________
85
九(2)
80
________
(2) 請你計算九(1)和九(2)班的平均成績各是多少分。
(3) 結合兩班競賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的競賽成績較好
(4) 請計算九(1)、九(2)班的競賽成績的方差,并說明哪個班的成績比較穩(wěn)定?
18. (10分) (2017官渡模擬) 一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標
8、有一個數(shù)字,分別是1,3,4,7.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).
(1) 寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2) 從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術平方根大于5且小于8的概率.
19. (10分) 你能求(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)的值嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手,先分別計算下列各式的值:
①(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;
②(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;
9、
…
(1)
由此我們可以得到:(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=________;
(2)
(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1)=________.
(3)
250+249+248+…+2+1.
(4)
若x3+x2+x+1=0,求x2016的值.
20. (10分) (2018九上北京月考) 如圖所示,二次函數(shù)y=﹣2x2+4x+m的圖象與x軸的一個交點為A(3,0),另一個交點為B,且與y軸交于點C.
(1) 求m的值及點B的坐標;
(2) 求△ABC的面積;
(3) 該二次函數(shù)圖象上有一點D(x,y),使S△ABD=S△AB
10、C,請求出D點的坐標.
21. (10分) 如圖,已知矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上,頂點B的坐標是(6,4),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點E,且與BC邊交于點D.
(1)①求反比例函數(shù)的解析式與點D的坐標;
②直接寫出△ODE的面積;
(2)若P是OA上的動點,求使得“PD+PE之和最小”時的直線PE的解析式.
22. (10分) (2019株洲) 四邊形 是 的圓內接四邊形,線段 是 的直徑,連結 .點 是線段 上的一點,連結 ,且 , 的延長線與 的延長線相交與點 .
(1) 求證:四邊形
11、是平行四邊形;
(2) 若 ,
①求證: 為等腰直角三角形;
②求 的長度.
23. (15分) (2017開江模擬) 如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+ x+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的右側),與y軸交于點C,點A的坐標為(4,0),拋物線的對稱軸是直線x= .
(1)
求拋物線的解析式;
(2)
M為第一象限內的拋物線上的一個點,過點M作MG⊥x軸于點G,交AC于點H,當線段CM=CH時,求點M的坐標;
(3)
在(2)的條件下,將線段MG繞點G順時針旋轉一個角α(0<α<90),在旋轉過程中,設線段MG與拋物線交于
12、點N,在線段GA上是否存在點P,使得以P、N、G為頂點的三角形與△ABC相似?如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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參考答案
一、 單選題 (共7題;共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、 填空題 (共7題;共12分)
8-1、
9-1、
10-1、
11、答案:略
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答題 (共9題;共87分)
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
17-4、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、