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1、湖北省隨州市九年級上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)期末測試卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共15題;共45分)
1. (3分) 用配方法解方程 , 配方正確的是( )
A .
B .
C .
D .
2. (3分) 已知α,β是關(guān)于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的兩個不相等的實數(shù)根,且滿足 = -1,則m的值是( ).
A . 3或 -1
B . 3
C . -1
D . -3 或 1
3. (3分) 下列方程中,有兩個不等實數(shù)根的是(
2、 )
A . x2=3x-8
B . x2+5x=-10
C . 7x2-14x+7=0
D . x2-7x=-5x+3
4. (3分) (2017九上寶坻月考) 方程 的解是( )
A .
B . x1=0,x2=-3
C . x1=1,x2=-3
D . x1=1, x2=-37.
5. (3分) (2015九上重慶期末) 二次函數(shù)y=(x+2)2﹣1的圖象的對稱軸為( )
A . x=2
B . x=﹣2
C . x=1
D . x=﹣1
6. (3分) 拋物線y=-(x+2)2-3的頂點坐標是( ).
A . (2,-3)
3、B . (-2,3)
C . (2,3)
D . (-2,-3)
7. (3分) 在△ABC中,若 +(1-tanB)2=0,則∠C的度數(shù)是( )
A . 45
B . 60
C . 75
D . 105
8. (3分) 一只小狗在如圖的方磚上走來走去,最終停在白色方磚上的概率是( )
A .
B .
C .
D .
9. (3分) 如圖,E , B , A , F四點共線,點D是正三角形ABC的邊AC的中點,點P是直線AB上異于A , B的一個動點,且滿足 , 則( )
A . 點P一定在射線BE上
B . 點P一定在線段A
4、B上
C . 點P可以在射線AF上,也可以在線段AB上
D . 點P可以在射線BE上,也可以在線段
10. (3分) “射擊運動員射擊一次,命中靶心”這個事件是( )
A . 確定事件
B . 必然事件
C . 不可能事件
D . 不確定事件
11. (3分) (2017玉林) 對于函數(shù)y=﹣2(x﹣m)2的圖象,下列說法不正確的是( )
A . 開口向下
B . 對稱軸是x=m
C . 最大值為0
D . 與y軸不相交
12. (3分) (2019花都模擬) 下列四個立體圖形中,俯視圖為中心對稱圖形的有( )
A . 1個
B . 2個
5、
C . 3個
D . 4個
13. (3分) (2018揚州模擬) 如圖,A,B,P是半徑為2的⊙O上的三點,∠APB=45,則弦AB的長為( )
A . 2
B . 4
C .
D .
14. (3分) 如圖,水平地面上有一面積為30πcm2的灰色扇形OAB,其中OA的長度為6cm,且OA與地面垂直.若在沒有滑動的情況下,將圖(甲)的扇形向右滾動至點A再一次接觸地面,如圖(乙)所示,則O點移動了( )cm.
A . 11π
B . 12π
C . 10π + 2
D . 11π +
15. (3分) (2017九上紅山期末) 在同一平面直角
6、坐標系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=ax+b的圖象可能是( )
A .
B .
C .
D .
二、 解答題 (共9題;共75分)
16. (6分) 解方程:
①(x+2)2=4
②(x+3)(x+1)=2.
17. (6分) 如果點A(-3,2m+1)關(guān)于原點對稱的點在第四象限,求m的取值范圍.
18. (7分) 某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為擴大銷售增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價一元,市場每天可多售2件,問他降價多少元時,才能使每天所賺的利潤最大?并求出最大利潤.
7、19. (7分) 已知α+β=90,且sinα+cosβ= , 求銳角α.
20. (8分) 一種進價為每件40元的T恤,若銷售單價為60元,則每周可賣出300件,為提高利益,就對該T恤進行漲價銷售,經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),每漲價1元,每周要少賣出10件,請確定該T恤漲價后每周銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷售單價定為多少元時,每周的銷售利潤最大?
21. (8分) (2016九上南崗期末) 如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過坐標原點O,點A(6,﹣6 ),且以y軸為對稱軸.
(1) 求拋物線的解析式;
(2) 如圖2,過點B(0,﹣ )作x軸的平行
8、線l,點C在直線l上,點D在y軸左側(cè)的拋物線上,連接DB,以點D為圓心,以DB為半徑畫圓,⊙D與x軸相交于點M,N(點M在點N的左側(cè)),連接CN,當(dāng)MN=CN時,求銳角∠MNC的度數(shù)。
(3) 如圖3,在(2)的條件下,平移直線CN經(jīng)過點A,與拋物線相交于另一點E,過點A作x軸的平行線m,過點(﹣3,0)作y軸的平行線n,直線m與直線n相交于點S,點R在直線n上,點P在EA的延長線上,連接SP,以SP為邊向上作等邊△SPQ,連接RQ,PR,若∠QRS=60,線段PR的中點K恰好落在拋物線上,求Q點坐標.
22. (10分) (2019上海模擬) 如圖所示,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子
9、EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動.小剛身高1.6米,測得其影長為2.4米,同時測得EG的長為3米,HF的長為1米,測得拱高(弧GH的中點到弦GH的距離,即MN的長)為2米,求小橋所在圓的半徑.
23. (11分) (2017九上香坊期末) 如圖,四邊形ACBE內(nèi)接于⊙O,AB平分∠CAE,CD⊥AB交AB、AE分別于點H、D.
(1) 如圖①,求證:BD=BE;
(2) 如圖②,若F是弧AC的中點,連接BF,交CD于點M,∠CMF=2∠CBF,連接FO、OC,求∠FOC的度數(shù);
(3) 在(2)的條件下,連接OD,若BC=4
10、 ,OD=7,求BF的長.
24. (12分) 如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+3的頂點為M(2,﹣1),交x軸與A、B兩點,交y軸于點C,其中點B的坐標為(3,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)經(jīng)過點C的直線與該拋物線的另一個交點為D,且直線CD和直線CA關(guān)于直線CB對稱,求直線CD的解析式.
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參考答案
一、 單選題 (共15題;共45分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10、答案:略
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 解答題 (共9題;共75分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、