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中考數(shù)學專題總復習 專題八 函數(shù)的應用課件.ppt

上傳人:san****019 文檔編號:19954345 上傳時間:2021-01-18 格式:PPT 頁數(shù):14 大?。?4.29MB
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1、數(shù)學 專題八 函數(shù)的應用 四川專用 一次函數(shù)的應用 【 例 1】 (導學號 14952214)(2016甘孜州 )某學校計劃組織 500人參加社 會實踐活動 , 與某公交公司接洽后 , 得知該公司有 A, B型兩種客車 , 它 們的載客量和租金如表所示: A型客車 B型客車 載客量 (人 /輛 ) 45 28 租金 (元 /輛 ) 400 250 經(jīng)測算 , 租用 A, B型客車共 13輛較為合理 , 設租用 A型客車 x輛 , 根據(jù) 要求回答下列問題: (1)用含 x的代數(shù)式填寫下表: 車輛數(shù) (輛 ) 載客量 (人 ) 租金 (元 ) A型客車 x 45x 400 x B型

2、客車 13 x _____________ ___________ 28(13 x) 250(13 x) (2)采用怎樣的租車方案可以使總的租車費用最低 , 最低為多少? 分析: (1)根據(jù) “ B型車的載客量 租的輛數(shù) 滿載人數(shù) ” 以及 “ 租 B 型車應付租金 每輛的租金 租的輛數(shù) ” 即可得出結(jié)論 ; (2)設租車 的總費用為 W元 , 根據(jù) “ 總租金 租 A型車的租金 租 B型車的租金 ” 即可得出 W關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 , 再根據(jù)共 500人參加社會實踐活動 , 列出關(guān)于 x的一元一次不等式 , 解不等式即可得出 x的取值范圍 , 根 據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值

3、問題 解: (1)設租用 A型客車 x輛 , 則租用 B型客車 (13 x)輛 , B型車的載客量 28(13 x), 租金為 250(13 x)故答案為: 28(13 x); 250(13 x) (2) 設租車的總費用為 W元 , 則有 W 400 x 250(13 x) 150 x 3 250.由已 知得 45x 28(13 x)500, 解得 x8. 在 W 150 x 3 250中 , 150 0, 當 x 8時 , W取最小值 , 最小值為 4 450元故租 A型車 8輛 , B型車 5輛 時 , 總的租車費用最低 , 最低為 4 450元 【 例 2】 (導學號 149522

4、15)(2016荊州 )為更新果樹品種 , 某果園計劃 新購進 A, B兩個品種的果樹苗栽植培育 , 若計劃購進這兩種果樹苗共 45棵 , 其中 A種苗的單價為 7元 /棵 , 購買 B種苗所需費用 y(元 )與購買數(shù) 量 x(棵 )之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系 (1)求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式; (2)若在購買計劃中 , B種苗的數(shù)量不超過 35棵 , 但不少于 A種苗的數(shù)量 , 請設計購買方案 , 使總費用最低 , 并求出最低費用 分析: (1)根據(jù)函數(shù)圖象找出點的坐標 , 結(jié)合點的坐標分段利用待定系 數(shù)法求出函數(shù)解析式即可 ; (2)根據(jù) B種苗的數(shù)量不超過 35棵 , 但不少于 A種

5、苗的數(shù)量可得出關(guān)于 x的一元一次不等式組 , 解不等式組求出 x的取 值范圍 , 再根據(jù) “ 所需費用為 W A種樹苗的費用 B種樹苗的費用 ” 可得出 W關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式 , 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題 解: ( 1 ) 設 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b , 當 0 x 20 時 , 把 ( 0 , 0 ) , ( 20 , 1 6 0 ) 代入 y kx b 中 , 得 0 b , 160 20k b , 解得 k 8 , b 0 , 此時 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 8x ;當 x 20 時 , 把 ( 20 ,

6、 160 ) , ( 40 , 288 ) 代入 y kx b 中 , 得 20k b 160 , 40k b 288 , 解得 k 6 .4 , b 32 , 此時 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 6 .4 x 3 2 . 綜上可知: y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y 8x ( 0 x 20 ) 6 .4 x 32 ( x 20 ) ( 2 ) B 種苗的數(shù)量不超過 35 棵 , 但不少于 A 種苗的數(shù)量 , x 35 , x 45 x , 2 2 .5 x 35 , 設總費用為 W 元 , 則 W 6 .4 x

7、 32 7 ( 45 x ) 0 .6 x 347 , k 0 .6 , y 隨 x 的增大而減小 , 當 x 35 時 , W 總費用 最低 , W 最低 0 .6 35 3 4 7 326 ( 元 ) 【 對應訓練 】 1 (導學號 14952216)(2016湘西州 )某商店購進甲、乙兩種商品 , 甲 的進貨單價比乙的進貨單價高 20元 , 已知 20件甲商品的進貨總價與 25件 乙商品的進貨總價相同 (1)求甲、乙每個商品的進貨單價; (2)若甲、乙兩種商品共進貨 100件 , 要求兩種商品的進貨總價不高于 9000元 , 同時甲商品按進價提高 10%

8、后的價格銷售 , 乙商品按進價提高 25%后的價格銷售 , 兩種商品全部售完后的銷售總額不低于 10480元 , 問有哪幾種進貨方案? (3)在條件 (2)下 , 并且不再考慮其他因素 , 若甲乙兩種商品全部售完 , 哪種方案利潤最大?最大利潤是多少? 解: ( 1 ) 設甲商品的進貨單價是 x 元 , 乙商品的進貨單價是 y 元 根據(jù)題意 得 x y 20 , 20 x 25y , 解得 x 100 , y 80 , 答:甲商品的進貨單價是每件 100 元 , 乙商 品的進貨單價是每件 80 元 ( 2 ) 設甲進貨 m 件 , 乙進貨 ( 100 m )

9、 件 根據(jù)題意得 100m 80 ( 100 m ) 9 000 , 100m ( 1 10 % ) 80 ( 100 m )( 1 2 5 % ) 10 480 , 解得 48 x 50. 又 m 是正整數(shù) , 則 m 的正整數(shù)值是 48 或 49 或 50 , 則有 3 種進貨方案 , 方案一:甲商品進貨 48 件 , 乙商品進貨 52 件;方案二:甲商品進貨 49 件 , 乙商品進貨 51 件;方案三:甲商品進貨 50 件 , 乙商品進貨 50 件 ( 3 ) 銷售 的利潤 w 100 10 %m 80 ( 100 m ) 25 % , 即 w

10、2 000 10m , 則當 m 取得最小值 48 時 , w 取得最大值 , 是 2 000 10 48 1 520 ( 元 ) 此時 , 乙進的件數(shù)是 100 48 52 ( 件 ) 答:當甲商品進貨 48 件 , 乙商品進貨 52 件時 , 有最大利潤是 1 520 元 二次函數(shù)的應用 【 例 3】 (導學號 14952217)(2016內(nèi)江 )某中學課外興趣活動小組準備圍 建一個矩形苗圃園 , 其中一邊靠墻 , 另外三邊用長為 30米的籬笆圍成 , 已知墻長為 18米 (如圖所示 ), 設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為 x米 (1)若苗圃園的面積為 72平方米 ,

11、 求 x; (2)若平行于墻的一邊長不小于 8米 , 這個苗圃園的面積有最大值和最小值 嗎?如果有 , 求出最大值和最小值;如果沒有 , 請說明理由; (3)當這個苗圃園的面積不小于 100平方米時 , 直接寫出 x的取值范圍 分析: (1)根據(jù)題意列方程求解即可 ; (2)設苗圃園的面積為 y, 根據(jù)題 意得到二次函數(shù)解析式 y x(30 2x) 2x2 30 x, 根據(jù)二次函數(shù)的 性質(zhì)求解即可 ; (3)由題意列不等式 , 即可得到結(jié)論 解: ( 1 ) 根據(jù)題意得 ( 30 2x ) x 72 , 解得 x 1 3 , x 2 12 , 30 2x 18 , 即 x

12、 6 , x 12 ( 2 ) 設苗圃園的面積為 y 平方米 , y x ( 30 2x ) 2x 2 30 x , a 2 0 , 且 8 30 2x 18 , 即 6 x 11 , 二次 函數(shù)對稱軸為 b 2a 15 2 , 苗圃園的面積 y 有最大值 , 當 x 15 2 時 , 即平行于墻的一邊長為 15 米 , y 最大 1 1 2 .5 ; 6 x 11 , 當 x 11 時 , y 最小 88 ( 3 ) 由題意得 2x 2 30 x 10 0 , 且 30 2x 18 , 解得 6 x 10 【 對應訓練

13、】 2 (導學號 14952218)(2016天門 )某賓館有客房 50間 , 當每間客房每 天的定價為 220元時 , 客房會全部住滿;當每間客房每天的定價每增加 10元時 , 就會有一間客房空閑 , 設每間客房每天的定價增加 x元時 , 客 房入住數(shù)為 y間 (1)求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 (不要求寫出 x的取值范圍 ); (2)如果每間客房入住后每天的各種支出為 40元 , 不考慮其他因素 , 則 該賓館每間客房每天的定價為多少時利潤最大? 解: ( 1 ) 由題意可得 , y 50 x 10 x 10 50 , 即 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 y 1 10 x 50 ( 2 ) 當每間客房每天的定價增加 x 元時 , 設賓館的利潤為 w 元 , 則 w ( 1 10 x 5 0 ) ( 2 2 0 x 40) 1 10 x 2 32x 9 0 0 0 , 當 x 32 2 ( 1 10 ) 160 時 , w 有最大值 , 故每天賓館每間客房的定價為 220 160 3 8 0 ( 元 ) , 即當賓館每間客房的定價為 380 元時 , 賓館利潤最大

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