《中考數(shù)學總復習 第六章 圓 第19講 圓的基本性質課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《中考數(shù)學總復習 第六章 圓 第19講 圓的基本性質課件.ppt(17頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 19講 圓的基本性質 1 ( 2 0 1 6 陜西 ) 如圖 , O 的半徑為 4 , A B C 是 O 的內接三角形 , 連接 OB , OC . 若 B AC 與 B OC 互補 , 則弦 BC 的長為 ( ) A 3 3 B 4 3 C 5 3 D 6 3 B 2 ( 2 0 1 2 陜西 ) 如圖 , 在半徑為 5 的圓 O 中 , AB , CD 是互相垂直的兩條 弦 , 垂足為 P , 且 AB CD 8 , 則 OP 的長為 ( ) A 3 B 4 C 3 2 D 4 2 C 3 2 3. (
2、2 0 1 5 陜西 ) 如圖 , AB 是 O 的弦 , AB 6 , 點 C 是 O 上的一個動 點 , 且 A C B 4 5 . 若點 M , N 分別是 AB , BC 的中點 , 則 MN 長的最 大值是 _ _ _ _ . 4 ( 2 0 1 4 陜西 ) 如圖 , O 的半徑是 2 , 直線 l 與 O 相交于 A , B 兩點 , M , N 是 O 上的兩個動點 , 且在直線 l 的異側 , 若 A MB 45 , 則四 邊形 M A NB 面積的最大值是 _ _ _ _ . 4 2 5 (導學號 30042054)(2013陜西 )如圖 ,
3、 AB是 O的一條弦 , 點 C是 O上一動點 , 且 ACB 30 , 點 E, F分別是 AC, BC的中點 , 直線 EF與 O交于 G, H兩點 , 若 O的半徑為 7, 則 GE FH的最大值為 ___________. 10.5 點撥:當 GH 為 O 的直徑時 , GE FH 有最大值 , 當 GH 為直徑時 , E 點與 O 點重合 , AC 也是直徑 , AC 14 , A B C 是直徑上的圓周角 , A B C 90 , C 3 0 , AB 1 2 AC 7 , 點 E , F 分別為 AC , BC 的中點 , EF 1 2
4、 AB 3 . 5 , GE FH GH EF 14 3 .5 1 0 . 5 垂徑定理及其推論的運用 【 例 1】 (2016福建 )如圖 , AB是 O的弦 , 半徑 OC AB于點 D, 若 O的半徑為 5, AB 8, 則 CD的長是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 【 點評 】 1.在求有關弦長、圓心到弦的距離、半徑等問題時 , 常構造 以半徑、弦長的一半、弦心距為邊的直角三角形 , 利用勾股定理知 識求解 2 在圖形中沒有出現(xiàn)直徑和半徑 , 而有圓心到弦的垂線段時 , 也會 應用垂徑定理 , 在解答中要應用方程思想 A 對應訓練 1
5、(2016綏化 )如圖 , O的直徑 CD 20 cm, AB是 O的弦 , AB CD, 垂足為 M, 若 OM 6 cm, 則 AB的長為 ________ 16cm 2 (2016長沙 )如圖 , 在 O中 , 弦 AB 6, 圓心 O到 AB的距離 OC 2, 則 O的半徑長為 ____ 13 弦、弧、弦心距、圓心角的關系 【例 2 】 如圖 , AB 是 O 的直徑 , BC CD DE , C OD 34 , 則 A EO 的度數(shù)是 ( ) A 5 1 B 56 C 6 8 D 78 A 對應訓練 3 ( 導學號 3 0
6、 0 4 2 0 5 5 )( 2 0 1 6 常州模擬 ) 如圖 , AB 是半圓 O 的直徑 , 點 C , D , E 是半圓弧上的點 , 且弦 AC CD 2 , 弦 DE EB 2 , 求直 徑 AB 的長 解:連接 CE , 過點 C 作 CH DE 于 H , 如圖 , 設半圓 O 的半徑為 r , 弦 AC CD 2 , 弦 DE EB 2 , A OC C OD , DOE B OE , C OD DOE 1 2 A OB 90 , 即 C OE 90 , OC E 為等腰直 角三角形 , CE 2 OC 2 r ,
7、 1 1 2 DOE , 2 1 2 C OD , 1 2 1 2 C OE 45 , 3 1 2 45 , C DH 為等腰直角三 角形 , CH DH 2 2 CD 2 , EH DE DH 2 2 , 在 Rt C HE 中 , CE CH 2 HE 2 ( 2 ) 2 ( 2 2 ) 2 10 , 2 r 10 , r 5 , AB 2r 2 5 圓周角定理及其推論的運用 【 例 3】 (2016眉山 )如圖 , A, D是 O上的兩個點 , BC是直徑若 D 32 , 則 OAC ( ) A 64
8、 B 58 C 72 D 55 B 【 點評 】 解答此類題 , 應掌握以下方法: 1 利用圓周角定理構造同弧所對的圓心角或圓周角; 2 連接半徑 , 根據(jù)同圓的半徑相等 , 構造等腰三角形 , 利用等邊對 等角以及三線合一進行證明或計算; 3 題中有圓的直徑時 , 往往要通過作輔助線利用直徑所對的圓周角 是直角來進行證明或計算 對應訓練 4 (2016南寧 )如圖 , 點 A, B, C, P在 O上 , CD OA, CE OB, 垂足分別為 D, E, DCE 40 , 則 P的度數(shù)為 ( ) A 140 B 70 C 60 D 40 B 5 (2016雅安 )如圖 , 在 ABC中 , AB AC 10, 以 AB為直徑的 O 與 BC交于點 D, 與 AC交于點 E, 連 OD交 BE于點 M, 且 MD 2, 則 BE長 為 ____ 6 (導學號 30042056)(2016永州 )如圖 , 在 O中 , A, B是圓上的兩 點 , 已知 AOB 40 , 直徑 CD AB, 連接 AC, 則 BAC ____度 8 35