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1、第 3 課時 圓周運動的規(guī)律 導學目標 1. 掌握描述圓周運動的物理量及其之間的關系 . 2. 理解向心力公式，掌握物體做離心運動的條件 基礎再現(xiàn) 深度思考 一、描述圓周運動的物理量 基礎導引 甲、乙兩物體都在做勻速圓周運動，以下各種情況下哪個 物體的向心加速度比較大？ A 它們的線速度相等，乙的半徑小 B 它們的周期相等，甲的半徑大 C 它們的角速度相等，乙的線速度小 D 它們的線速度相等，在相同時間內(nèi)甲與圓心的連線掃 過的角度比乙的大 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 答案 A 甲、乙線速度相等時，利用 a v 2 r ，半徑小

2、的向 心加速度大，所以乙的向心加速度大 B 甲、乙周期相等時，利用 a 4 2 T 2 r ，半徑大的向心加速 度大，所以甲的向心加速度大 C 甲、乙角速度相等時，利用 a v ，線速度大的向心加 速度大，所以乙的向心加速度小 D 甲、乙線速度相等時，利用 a v ，角速度大的向心加 速度大由于在相等時間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比 乙大，所以甲的角速度大，甲的向心加速度大 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 知識梳理 描述圓周運動的物理量有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn) 速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表 . 物理量 物理意義

3、定義和公式 方向和單位 線速度 描述物體 做圓周運 動的 物體沿圓周通 過的弧長與所 用時間的比值， v 方向：沿圓 弧 切 線 方 向 單位： m /s 快慢 l t 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 角速度 描述物體與 圓心連線掃 過角度的 運動物體與圓心連 線掃過的角的弧度 數(shù)與所用時間的比 值， 單位： r ad/ s 周期 和轉(zhuǎn)速 描述物體做 圓周運動的 周期 T ：物體沿圓周 運動一周所用的 時間 轉(zhuǎn)速 n ：物體單位時 間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù) 周期單 位： s 轉(zhuǎn)速單 位： r /s 或 r/ m in 快慢 快慢 t 基礎再

4、現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 向心 加速度 描述線速度方向 變化的 a 2 r 方向：總是 沿半徑指 向圓心，與 線速度方 向垂直 單位： m /s 2 相互 關系 v r 2 T r 2 rf a v 2 r 2 r v 4 2 r T 2 4 2 f 2 r 快慢 v2 r 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 思考 ： 線速度和角速度的物理意義有什么不同？ 答案 線速度是描述物體做圓周 運動快慢 的物理量，而角速 度是描述物體做圓周 轉(zhuǎn)動快慢 的物理量二者僅一字之差， 運

5、動快慢與轉(zhuǎn)動快慢不一樣運動快慢是指物體做圓周運動 通過弧長的快慢，轉(zhuǎn)動快慢是指物體與圓心連線掃過角度的 快慢 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 二、向心力 基礎導引 分析圖 1 中物體 A 、 B 、 C 的受力情況，說明這些物體做圓 周運動時向心力的來源，并寫出動力學方程 圖 1 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 答案 ( 1 ) ， f 提供向心力， f m 2 l ( 2 ) ， F N 提供向心力， F N m v 2 R 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課

6、欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 ( 3) ， F T 與 G 的合力或 F T 在水平方向的分力提供 向心力 G t an m ( 2 T ) 2 l s in 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 知識梳理 1 作用效果 產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的 ，不改變速度的 ______ 2 大小 F m v 2 r m 4 2 r T 2 m v 4 2 mf 2 r 3 方向 總是沿半徑方向指向 ，時刻在改變，即向心力是 一個變力 4 來源 向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的 提 供，還可以由一個力的 提供

7、方向 大小 m2r 圓心 合力 分力 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 思考 ： 向心力是按效果還是按性質(zhì)命名的力？可以在受力 分析時加一個向心力嗎？ 答案 向心力是效果力，受力分析時，不可在物體的相互 作用力以外再添加一個向心力 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 三、圓周運動、向心運動和離心運動 基礎導引 1 關于勻速圓周運動的下列說法正確的是 ( ) A 勻速圓周運動是一種勻速運動 B 勻速圓周運動是一種勻變速運動 C 勻速圓周運動是一種變加速運動 D 物體做圓周運動

8、時其向心力不改變線速度的大小 CD 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 2 物體做勻速圓周運動時，如果向心力突然消失，則下列 說法正確的是 ( ) A 物體將繼續(xù)在原來的圓周上運動 B 物體將沿著圓周的切線方向飛出去 C 物體將沿著切線和圓周之間的某一條曲線向遠離圓心 的方向運動 D 以上說法均不對 B 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 3 如圖 2 所示，游樂場的旋轉(zhuǎn)飛椅非常刺激有趣隨著旋 轉(zhuǎn)速度越來越快，飛椅會逐漸遠離圓柱你能講出其中 的道理嗎？ 圖 2 基礎再現(xiàn) 深度

9、思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 答案 每個飛椅受力如圖所示，向心力為 F mg t an ，當旋轉(zhuǎn)速度越來越大時，所需向 心力 F m v 2 / r 越來越大，所以 角越來越大， 即飛椅會遠離圓柱 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 知識梳理 1 勻速圓周運動與非勻速圓周運動 兩種運動具體比較見下表 . 項目 勻速圓周運動 非勻速圓周運動 定義 線速度的大小 的 圓周運動 線速度的大小 _______ 的圓周運動 運動 特點 F 向 、 a 、 v 均大小不變， 方向變化， 不變 F

10、 向 、 a 、 v 大小和方向 均發(fā)生變化， 發(fā)生變 化 向心力 F 向 F 合 由 F 合 沿半徑方向的 分 力 提供 不變 不斷 變化 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 2. 離心運動 ( 1) 本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿 著 飛出去的傾向 ( 2) 受力特點 ( 如圖 3 所示 ) 當 F 時，物體做勻速圓周運動； 當 F 0 時，物體沿 飛出； 當 F m r 2 時，物體逐漸向 靠近，做 運動 圖 3 圓周切線方向 mr2 切線方向 mr2 圓心 向心 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目

11、開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 思考 ： ( 1) 物體做離心運動是因為受到離心力的緣故嗎？ ( 2) 物體做離心運動時是沿半徑方向遠離圓心嗎？ 答案 ( 1) 物體做離心運動不是物體受到所謂離心力作用， 而是物體慣性的表現(xiàn) ( 2) 物體做離心運動時，并非沿半徑方向飛出，而是運動半 徑越來越大，沿切線方向飛出 基礎再現(xiàn) 深度思考 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 課堂探究 突破考點 考點一 圓周運動中的運動學問題分析 考點解讀 1 對公式 v r 的理解 當 r 一定時， v 與 成正比 當 一定時， v 與 r 成正比 當 v 一定

12、時， 與 r 成反比 2 對 a v 2 r 2 r v 的理解 在 v 一定時， a 與 r 成反比；在 一定時， a 與 r 成正比 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 典例剖析 例 1 如圖 4 所示裝置中， A 、 B 、 C 三 個輪的半徑分別為 r 、 2 r 、 4 r ， b 點 到圓心的距離為 r ，求圖中 a 、 b 、 c 、 d 各點的線速度之比、角速度之 比、加速度之比 圖 4 解析 v a v c ，而 v b v c v d 1 2 4 ，所以 v a v b v c v d 2 1 2 4 ； a b

13、2 1 ，而 b c d ，所以 a b c d 2 1 1 1 ；再利用 a v ，可得 a a a b a c a d 4 1 2 4. 答案 見解析 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 方法突破 1 高中階段所接觸的傳動主要有： ( 1 ) 皮帶傳動 ( 線速度大小 相等 ) ； ( 2) 同軸傳動 ( 角速度相等 ) ； ( 3 ) 齒輪傳動 ( 線速度大 小相等 ) ； ( 4) 摩擦傳動 ( 線速度大小相等 ) 2 傳動裝置的特點： ( 1) 同軸傳動：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動的 物體上各點角速度相同； ( 2) 皮帶傳動：不打

14、滑的摩擦傳 動和皮帶 ( 或齒輪 ) 傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相 等 第 3課時 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 課堂探究 突破考點 跟蹤訓練 1 某種變速自行車，有六個 飛輪和三個鏈輪，如圖 5 所示鏈輪 和飛輪的齒數(shù)如下表所示，前、后輪 直徑均為 660 m m ，人騎該車行進的 速度為 4 m /s 時，腳踩踏板做勻速 圓周運動的角速度最小值約為 ( ) 名稱 鏈輪 飛輪 齒數(shù) N / 個 48 38 28 15 16 18 21 24 28 A 1.9 r ad /s B 3.8 r ad/ s C 6.5 r ad /s D 7.1 r ad/

15、s 圖 5 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 解析 因為自行車行進的速度與前、后輪邊緣的線速度相 等，所以后輪邊緣的線速度為 4 m /s ，后輪的角速度 v r 4 330 10 3 r ad /s 12 r ad / s ；又因飛輪與后輪為同軸裝置， 所以飛輪的角速度 1 12 r ad /s . 又飛輪與鏈輪是用鏈條 連接的，所以鏈輪與飛輪的線速度相同，即 1 r 1 2 r 2 ( 式 中 r 1 、 r 2 分別為飛輪和鏈輪的半徑 ) 因輪周長 L N L 2 r ( 式中 N 為齒數(shù)， L 為兩鄰齒間的弧長 ) ，所以

16、r N ，故 1 N 1 2 N 2 .又踏板與鏈輪共軸，所以腳踩踏板的角速度 3 2 N 1 N 2 1 ，欲使 3 最小，則須 N 1 15 ， N 2 48 ，故 3 15 48 12 r ad /s 3.75 r ad / s 3.8 r ad /s . 故選 B. 答案 B 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 考點二 圓周運動中的動力學問題分析 考點解讀 1 向心力的確定 (1) 確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置 (2) 分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向 圓心的合力，該力就是向心力 2 向心力的來源

17、 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、 摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分 力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 典例剖析 例 2 有一種叫 “ 飛椅 ” 的游樂項目， 示意圖如圖 6 所示，長為 L 的鋼繩 一端系著座椅，另一端固定在半徑為 r 的水平轉(zhuǎn)盤邊緣轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中 心的豎直軸轉(zhuǎn)動當轉(zhuǎn)盤以角速度 勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩 與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為 . 不計鋼 繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度 與夾角 的關系 圖 6 第 3課時 課堂探究 突破考點 本

18、 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 解析 設轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動角速度為 時， 座椅到中心軸的距離 R r L s in 對座椅進行受力分析，有 F 向 mg t an m R 2 聯(lián)立 兩式，得 g t an r L s in 答案 g ta n r L s i n 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 方法突破 解決圓周運動問題的主要步驟 1 審清題意，確定研究對象； 2 分析物體的運動情況，即物體的線速度、角速度、周期、 軌道平面、圓心、半徑等； 3 分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的 來源； 4 根

19、據(jù)牛頓運動定律及向心力公式列方程 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 跟蹤訓練 2 在加拿大城市溫哥華舉行的第二十一屆冬奧會 花樣滑冰雙人自由滑比賽落下帷幕，中國選手申雪、趙宏 博獲得冠軍如圖 7 所示，如果趙宏博以自己為轉(zhuǎn)動軸拉 著申雪做勻速圓周運動若趙宏博的轉(zhuǎn)速為 30 r /m in ，手 臂與豎直方向夾角為 6 0 ，申雪的質(zhì)量是 50 k g ，她觸地 冰鞋的線速度為 4.7 m / s ，則下列說法正確的是 ( ) 圖 7 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 A

20、申雪做圓周運動的角速度為 r ad/ s B 申雪觸地冰鞋做圓周運動的半徑約為 2 m C 趙宏博手臂拉力約是 850 N D 趙宏博手臂拉力約是 500 N 解析 申雪做圓周運動的角速度即趙宏博轉(zhuǎn)動的角速 度則 30 r /mi n 30 2 / 60 r a d /s r a d/ s ，由 v r 得： r 1.5 m ， A 正確， B 錯誤；由 F c os 30 mr 2 解 得 F 850 N ， C 正確， D 錯誤 答案 AC 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 考點三 平拋運動與圓周運動問題綜合分析 典例剖析 例

21、3 如圖 8 所示，一根輕繩一端 固定在 O 點，另一端拴一質(zhì)量 m 0.1 k g 的小球靜止于 A 點， 其右方有底面半徑 r 0.2 m 的 轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與 A 等高，筒 底端左側有一小孔，距頂端 h 0.8 m 開始時小球處于 O 點 所在水平面上方 30 的位置 B 處 圖 8 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 ( 1) 求轉(zhuǎn)筒軸線與 A 點的距離 d ； ( 2) 求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度 ； ( 3) 欲求輕繩的長度 l ，某同學解法如下： 小球從 B 點運動到 A 點過程中， 只有重力做功，故機械能守 恒，則 m gl

22、(1 s in 30 ) 1 2 m v 2 A ，代入數(shù)據(jù)，即可求得 l . 你認為上述解法是否正確？如果認為正確，請完成此題；如 果認為不正確，請給出正確的解答 . 且細繩剛好伸直， OB 及 OA 與轉(zhuǎn)筒的軸線在同一豎直平面 內(nèi)，小孔此時也位于該豎直平面內(nèi)將小球從 B 點由靜止釋 放，小球經(jīng)過 A 點時速度 v A 2 5 m /s ，此時輕繩突然斷掉， 同時轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度做勻速轉(zhuǎn)動，最終小球恰好進入 小孔取 g 10 m / s 2 ，不計空氣阻力 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 解析 ( 1) 小球從 A 點到進入

23、小孔的時間 t 2 h g 2 0.8 10 s 0.4 s d r v A t 解得 d 4 5 1 5 m 1.99 m ( 2) 在小球平拋的時間內(nèi)，轉(zhuǎn)筒必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能 進入小孔，即 t 2 n ( n 1,2,3 ， ) 解得 5 n r ad /s ( n 1,2,3 ， ) ( 3) 此同學的解法不正確 如圖所示，小球從 B 到 C 做自由落體運動，設到達 C 點時 速度為 v C ，則 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 v 2 C 2 g 2 l s in 30 2 gl 在 C 點時繩繃緊，沿繩方向速度減

24、為零，垂直繩方向速度 v C 切 v C c os 30 從 C 到 A ，只有重力做功， 據(jù)機械能守恒有 m gl (1 s in 30 ) 1 2 m v 2 C 切 1 2 m v 2 A 解得 l 0.8 m 答案 ( 1) 1. 99 m ( 2) 5 n r a d/ s ( n 1, 2, 3 ， ) ( 3) 不正確， 0. 8 m 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 方法突破 1 此題是自由落體運動、平拋運動和圓周運動結合的問題， 各運動轉(zhuǎn)折點的速度分析是關鍵 2 豎直面內(nèi)的圓周運動滿足機械能守恒定律，一般利用動 能

25、定理或機械能守恒定律建立最高點和最低點的速度關 系 3 對于勻速圓周運動和平拋運動結合的問題，還應注意圓 周運動的周期性問題 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 易錯易混辨析 6. 忽視圓周運動的周期性 例 4 如圖 9 所示，半徑為 R 的圓盤勻速 轉(zhuǎn)動，在距半徑高度 h 處以平行 OB 方向 水平拋出一小球，拋出瞬間小球的初速度 與 OB 方向平行，為使小球和圓盤只碰撞 一次且落點為 B ，求： ( 1) 小球的初速度大?。?( 2) 圓盤轉(zhuǎn)動的角速度 圖 9 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度

26、思考 課堂探究 突破考點 誤區(qū)警示 本題的常見錯誤是認為圓盤轉(zhuǎn)動一周時，小球恰 好落在 B 點，即 t 1 2 h g ， t 2 T ，故得 2 T 2 g 2 h . 忽視了圓周運動的周期性，即 t 1 這段時間內(nèi)，只要 B 點轉(zhuǎn)動 2 的整數(shù)倍角度，小球都可以與 B 點相碰 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 正確解析 設小球在空中的飛行時間為 t 1 ，初速度為 v 0 ， 圓盤的角速度為 ，小球平拋時間 t 1 2 h g . 小球水平方 向分運動 v 0 t 1 R ，可得 v 0 R t 1 R g 2 h . 當 OB

27、 再次與 v 0 平行時，圓盤運動時間 t 2 nT ( n 1,2,3,4 ， ) ， T 2 ，依題意 t 1 t 2 , 2 h g 2 n ，解得 n 2 g h ( n 1,2,3,4 ， ) 答案 ( 1) R g 2 h ( 2) n 2 g h ( n 1,2,3 ,4 ， ) 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 正本清源 ( 1) 多解原因：因勻速圓周運動具有周期性，使得 前一個周期中發(fā)生的事件在后一個周期中同樣可能發(fā)生，這 將造成多解 . ( 2) 多解問題模型：常涉及兩個物體的兩種不同的運動，其中 一個物體做勻速

28、圓周運動，另一個物體做其他 形式的運動 . 由于涉及兩個物體的運動是同時進行的，因此求解的基本思 路是依據(jù)等時性建立等式求出待求量 . 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 跟蹤訓練 3 如圖 10 所示，直徑為 d 的紙筒以角速度 繞垂直于紙面的 O 軸勻速轉(zhuǎn)動 ( 圖示為截面 ) 從槍口 射出的子彈沿直徑穿過圓筒，在圓周 上留下 a 、 b 兩個彈孔已知 aO 與 bO 的夾角為 ，求子 彈的速度 圖 10 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 解析 設子彈的速度為 v ，則

29、子彈穿過紙筒的時間 t 1 d v ， 在此時間內(nèi)筒轉(zhuǎn)過的角度最 小為 ，筒轉(zhuǎn)動最短時間 t 2 ，由等時關系 t 1 t 2 ，得 d v ，故 v d ，這是子 彈的最大速度； 若在 t 1 時間內(nèi)筒轉(zhuǎn)過的角度為 2 n ( ) ，則 t 2 2 n ( ) . 由 t 1 t 2 得 d v 2 n ( ) 所以 v d ( 2 n 1 ) ( n 0,1,2 ， ) 答案 d( 2 n 1 ) ( n 0 ,1 ,2 ， ) 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 7 不能建立勻速圓周運動模型 例 5 質(zhì)量為 m 的飛機以恒定速率

30、 v 在空中 水平盤旋如圖 11 所示，其做勻速圓周運動 的半徑為 R ，重力加速度為 g ，則此時空氣 對飛機的作用力大小為 ( ) A m v 2 R B mg C m g 2 v 2 R 4 D m g 2 v 2 R 4 圖 11 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 誤區(qū)警示 本題錯誤的原因：一是 不能正確建立飛機運動的模型 ( 實質(zhì) 上是圓錐擺模型 ) ，錯誤地認為飛機 沿傾斜面圓軌道做勻速圓周運動， 受力情況示意圖如圖甲所示，得出 F ( mg ) 2 F 2 向 m g 2 v 4 R 2 ，錯選 D ；二是對飛機受力情

31、況分析錯誤，錯誤地認為空氣對飛機 的作用力就是向心力而錯選 A. 甲 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 正確解析 飛機在空中水平盤旋時 在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，受到 重力和空氣的作用力兩個力的作用， 其合力提供向心力 F 向 m v 2 R . 飛機受 力情況示意圖如圖乙所示，根據(jù)勾股 定理得： F ( mg ) 2 F 2 向 m g 2 v 4 R 2 . 乙 答案 C 正本清源 正確建立勻速圓周運動模型，確定其運動平面與 圓心位置，找出物體的受力，是解題關鍵 . 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點 跟蹤訓練 4 有一種大型游戲器械是一個圓筒形容器，筒壁 豎直，游客進入容器后靠筒壁站立當圓筒開始轉(zhuǎn)動后， 轉(zhuǎn)速加快到一定程度時，地板突然塌落，游客發(fā)現(xiàn)自己沒 有落下去這是因為 ( ) A 游客處于超重狀態(tài) B 游客處于失重狀態(tài) C 游客受到的摩擦力等于重力 D 筒壁對游客的支持力等于重力 解析 此題看似考查超重和失重，實際重點是對向心力來源 的分析，通過對游客的受力進行分析，就可判定 C 正確 C 第 3課時 課堂探究 突破考點 本 課 欄 目 開 關 基礎再現(xiàn) 深度思考 課堂探究 突破考點