《【現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)力學(xué)課件】10.3固相燒結(jié)(新)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)力學(xué)課件】10.3固相燒結(jié)(新)（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三節(jié) 固相燒結(jié) 從前面討論可知，傳質(zhì)方式不同，燒結(jié)機(jī) 理亦不相同：對(duì)于不同物料，起主導(dǎo)作用的機(jī) 理會(huì)有不同，即使同一物料在不同的燒結(jié)階段 和條件下也可能不同。燒結(jié)的各個(gè)階段，坯體 中顆粒的接觸情況各不同。 為了便于建立燒結(jié)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系，目前只 能從簡(jiǎn)化模型出發(fā)，針對(duì)不同的機(jī)理，建立不 同階段的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。 簡(jiǎn)化模型 模型簡(jiǎn)化的前提條件： 原料通過(guò)工藝處理可以滿足或近似滿足模型假設(shè)。 燒結(jié)模型 燒結(jié)初期，認(rèn)為粉料是等徑球體，在成型體 (坯體 )中接近緊密堆 積 (因?yàn)槭菈褐瞥尚?)，在平面上排列方式是每個(gè)球分別和四個(gè)或 六個(gè)球相接觸，在立體堆積中最多和十二個(gè)球相接觸。 坯體的燒結(jié)可以看作每個(gè)接

2、觸點(diǎn)頸部生長(zhǎng)的共同貢獻(xiàn)。因?yàn)轭w 粒很小，每個(gè)接觸點(diǎn)的環(huán)境和幾何條件基本相同，這樣我們就 可以采用一個(gè)接觸點(diǎn)的頸部生長(zhǎng)來(lái)描述整個(gè)坯體的燒結(jié)動(dòng)力學(xué) 關(guān)系。 隨著燒結(jié)過(guò)程的進(jìn)行，顆粒的接觸部位由點(diǎn)變成面，顆粒的形 狀成為多面體。 圖 13 在成型體中顆粒的平面排列示意 一、燒結(jié)初期 1、模型問(wèn)題 燒結(jié)初期，通常采用的模型有三種：其中一種 是 球體一平板模型 ；另外兩種是 雙球模型 ，見 圖 14。加熱燒結(jié)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)按圖 12所示的各種傳 質(zhì)方式向接觸點(diǎn)處遷移而形成頸部，這時(shí)雙球 模型可能出現(xiàn)兩種情況，一種是 頸部的增長(zhǎng)并 不引起兩球中心距離的縮生 ，如 14(b)，另一種 則是 隨著頸部的增長(zhǎng)兩球中心

3、距離縮短 ，如圖 14(c)。 圖 14 燒結(jié)初期模型 頸部曲率半徑， r 球粒的初始半徑， x 頸部半徑 球體一平板模型 兩球中心距不變 兩球中心距縮短 假設(shè)燒結(jié)初期形成的頸部半徑 x很小 ， 顆粒半徑 r 變化不大 ， 形狀近于球形 ， 則從圖中的幾何關(guān)系可 以近似地求出頸部體積 V、 表面積 A和表面曲率半徑 。 一般情況下 ， 燒結(jié)會(huì)引起宏觀尺寸收縮和致密 度增加 ， 通常用線收縮率或密度值來(lái)評(píng)價(jià)燒結(jié)的程 度 ， 對(duì)于模型 (c)， 燒結(jié)收縮是由于頸部長(zhǎng)大 ， 兩球 心距離縮短所引起的 ， 故可用球心距離的縮短率 L/L0來(lái)表示線收縮率： r rr L L c os)( 0 2 2 0

4、 2 r x rr y L L Cos1 2、燒結(jié)初期特征 顆粒僅發(fā)生重排和鍵合，顆粒和空隙形狀變 化很小，頸部相對(duì)變化 x/r 0.3，線收縮率 L/L0 0.06。 燒結(jié)初期，質(zhì)點(diǎn)由顆粒其他部位傳遞到頸部， 空位自頸部反向遷移到其他部位而消失，所以頸 部的體積增長(zhǎng)速率等于傳質(zhì)速率 (即物質(zhì)遷移速率 )， 這樣我們就可以推導(dǎo)出各種機(jī)理的動(dòng)力學(xué)方程。 3、燒結(jié)初期動(dòng)力學(xué)關(guān)系 線收縮率分別與時(shí)間的 2/5 次方和顆粒半徑的 -6/5次方 成比例。 trx n )( ntrx 1 燒結(jié)初期，由于頸部首先長(zhǎng)大，故燒結(jié)速率多以頸 部半徑相對(duì)變化 x/r與燒結(jié)時(shí)間 t的關(guān)系來(lái)表達(dá)，即 或 燒結(jié)機(jī)理不同，

5、 n值亦不同，下面 擴(kuò)散機(jī)理、體積 擴(kuò)散、采用球體 -平板模型 加以介紹。 （ 10-14） 令頸部表面作為空位源，質(zhì)點(diǎn)從顆粒間界擴(kuò)散到頸 部表面，空位反向擴(kuò)散到界面上消失。 在單位時(shí)間通過(guò)頸部表面積 A的空 位擴(kuò)散速度等于頸部體積增長(zhǎng)速度 。 空位濃度差 0 3 ckTc DcAdtdv )( kTGe x oDD fv )e x p (2 3 kT G kTc f )e x p (0 kTGc f vDkTAdt dv 2 32 頸部半徑增長(zhǎng)率 x/r與時(shí)間的 1/5次方成比例，線收縮 率分別與時(shí)間的 2/5次方和顆粒半徑的 -6/5次方成比 例。 對(duì)于球體平板模型有 代入上式中 r x

6、2 2 r xA 3 r xV 2 4 trDkTx v 2 3 5 20 5 1 5 3 5 13 )20( trkT Drx v 燒結(jié)初期頸部很小，可近似認(rèn)為 y 2 2 0 2 r x rr y L L 5 2 5 6 5 23 25 trkTD v 圖 15 Al203和 NaF燒結(jié)初期的動(dòng)力學(xué)研究結(jié)果 關(guān)系為直線，斜率約 為 2/5，與預(yù)期的結(jié)果 相符合。 隨時(shí)間延長(zhǎng)，線收縮率增 加趨于緩慢。這是因?yàn)殡S 著燒結(jié)的進(jìn)行，頸部擴(kuò)大， 曲率減小，由此引起的毛 細(xì)孔引力和空位濃度差亦 隨之減小之故。 圖 16 粒度對(duì) Al203燒結(jié)時(shí) x/r的影響 x/r與 r 3/5呈線性關(guān)系 對(duì)給定系統(tǒng)

7、和燒結(jié)條件，上中的 、 T、 r； D等項(xiàng)幾 乎是不變的，故有 tKtrKT DKL L sq )( 3 2 0 tqAtqKqL L ln1ln1ln1ln 0 推廣：燒結(jié)初期的一般動(dòng)力學(xué)關(guān)系： tr kT DKx mn 31 tr kT DK L L sq 32 0 )( 式中：指數(shù) n、 m、 s、 q是與與燒結(jié)機(jī)理及模型有關(guān)的指數(shù)； K1、 K2是與燒結(jié)機(jī)理及模型有關(guān)的系數(shù)，其值列于書中表 10-3中。 tLL lnln 直線的斜率可以估計(jì)和判斷燒結(jié)機(jī)理，直線的截距 A 反映了燒結(jié)速度常數(shù) K的大小。 二、燒結(jié)中期 1、燒結(jié)中期模型 進(jìn)入燒結(jié)中期，球形顆粒相互粘接而變形， 不再是球形，

8、所以燒結(jié)中期的模型與顆粒形狀、 大小及堆積方式有關(guān)，一般采用多面體來(lái)近似 地描述?？撇紶?(Coble)采用截頭十四面體模型 對(duì)燒結(jié)中期進(jìn)行了處理，見圖 17；凱克 (Kaker) 認(rèn)為，模型應(yīng)視坯體中球狀物料的堆積方式而 異，見表 1。 圖 17 十四面體模型及十二面體模型 十四面體模型由正八面體沿其頂點(diǎn)在邊長(zhǎng) 1/3處截去一部 分而得到，截后有 6個(gè)四邊形 8個(gè)六邊形的面，這種多面 體可按體心立方緊密堆積在一起。緊密堆積時(shí)，多面體 的每個(gè)邊為三個(gè)多面體所共有，它們之間近似形成一個(gè) 圓柱形氣孔、氣孔的表面為空位源。每個(gè)頂點(diǎn)為四個(gè)多 面體所共有。 表 1 坯體中球狀顆粒堆積方式及燒結(jié)中期模型

9、原始坯體中球狀顆粒堆積方式 中期采用模型 簡(jiǎn)單立方堆積 立方體模型 斜方堆積 立方柱模型 菱面體堆積 斜方十二面體 體心立方堆積 截頭十四面體 2、 燒結(jié)中期特征 燒結(jié)中期 ， 頸部進(jìn)一步擴(kuò)大 ， 顆粒變形較 大 ， 氣孔由不規(guī)則的形狀逐漸變成由三個(gè)顆粒 包圍的 ， 近似圓柱形 (隧道形 )的氣孔 ， 且氣孔 是連通的； 晶界開始移動(dòng) ， 顆粒正常長(zhǎng)大 。 與氣孔接 觸的顆粒表面為空位源 ， 質(zhì)點(diǎn)擴(kuò)散以體積擴(kuò)散 和晶界擴(kuò)散為主而擴(kuò)散到氣孔表面 ， 空位反向 擴(kuò)散而消失； 坯體氣孔率降為 5左右，收縮達(dá) 90。 3、 動(dòng)力學(xué)關(guān)系 采用十四面體模型 ， 以體積擴(kuò)散機(jī)理為例來(lái)建立中 期的動(dòng)力學(xué)方程

10、。 假設(shè)十四面體邊長(zhǎng)為 l， 圓柱形氣孔半徑為 r， 以一 個(gè)多面體為研究對(duì)象 ， 其體積為： 328 lV lrlrv 22 12)36( 3 1 2 2 4 23 l r V vP c 氣孔體積 氣孔率 用氣孔率隨時(shí)間的變化表示燒結(jié)速率 假設(shè)空位從圓柱形氣孔的表面向粒界的擴(kuò)散是放射狀 的 ， 這一過(guò)程和圓柱形電熱體自中心向周圍的散熱過(guò) 程相類似 ， 故可借用其公式 。 因此 ， 單位長(zhǎng)度的圓柱 氣孔的空位擴(kuò)散流為 cDlJ 4 cDrJlJ 422 設(shè) l=2r?？紤]到空位擴(kuò)散流可能分 岔，故將有效擴(kuò)散面積擴(kuò)大為原來(lái) 的兩倍。這時(shí)流量 J為： 由于每個(gè)多面體有十四個(gè)面 ， 緊密堆積時(shí)每個(gè)面

11、為 兩個(gè)多面體所共有 ， 故單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)十四面體中 空位 (原子 )的體積流動(dòng)速度為： cDrcDrJdtdv 112827214 )e x p ()e x p ( 3 KT G K TrcKT GDD ff V 及 3112 vD dt dv )(1 1 2 3 ttDv f v 積分 t為燒結(jié)中期開始時(shí)間， tf為進(jìn)入中期以后的時(shí)間 氣孔體積 )(27 3 3 tt l D f v c )(1 1 2 3 ttDv fv 2 2 4 23 l r V vP c 三、燒結(jié)末期 1、 模型問(wèn)題 采用截頭十四面體模型 ， 并假設(shè)氣孔位于二十四個(gè)頂 角上 ， 形狀近似球形 ， 它是由一個(gè)圓柱形氣

12、孔隨燒結(jié)進(jìn)行 向頂點(diǎn)收縮而形成 。 每個(gè)氣孔為四個(gè)十四面體所共有 。 2、 燒結(jié)末期特征 進(jìn)入燒結(jié)末期 ， 氣孔已封閉 ， 相互孤立 ， 理想情況為 四個(gè)顆拉所包圍 ， 近似球狀； 晶粒明顯長(zhǎng)大 ， 只有擴(kuò)散機(jī)理是重要的 ， 質(zhì)點(diǎn)通過(guò)晶 界擴(kuò)散和體積擴(kuò)散 ， 進(jìn)入晶界間近似球狀的氣孔中； 收縮率達(dá) 90 100，密度達(dá)到理淪值的 95以上。 3、 動(dòng)力學(xué)關(guān)系 按照模型假設(shè) ， 氣孔為孤立的球形氣孔 ， 所以可以 用同心球殼的擴(kuò)散作近似處理 ， 其擴(kuò)散流量為 ba ba rr rrcDJ 4 raRb ra為同心球殼內(nèi)徑 (相當(dāng)于氣孔半 徑 )， Rb為同心球殼外徑 (相當(dāng)于 質(zhì)點(diǎn)的有效擴(kuò)散半徑 )。 acrDJ 4 另外每個(gè)十四面體占 24/4=6個(gè)氣孔 ， 故每個(gè)十四面 體中空位平均流量為 秒）厘米 /(4424 33 acrDdtdv 328 lV )( 2 6 3 3 tt KT l D V vP f v c 式中 tf為氣孔完全消失的時(shí)間 積分 圖 18 -A1203恒溫?zé)Y(jié)時(shí)相對(duì)密度 隨時(shí)間的變化關(guān)系 在 98理論密度以下的中、后期恒溫?zé)Y(jié)時(shí)， 坯體相對(duì)密度與時(shí)間呈良好的線性關(guān)系。證明 上述動(dòng)力學(xué)關(guān)系與實(shí)際相符合。