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《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》作業(yè)(四)講評(píng)2016

上傳人:盧** 文檔編號(hào):20191996 上傳時(shí)間:2021-02-24 格式:DOC 頁數(shù):14 大?。?3.50KB
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1、《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》作業(yè)(四)講評(píng)2016 篇一:2016年最新電大《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》考試題及答案 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)及參考答案 作業(yè)(一) (一)填空題 1.lim x?0 x?sinx ?___________________.答案:0 x ?x2?1,x?0 2.設(shè)f(x)??,在x?0處連續(xù),則k?________.答案:1 ?k,x?0? 3.曲線y? x在(1,1)的切線方程是答案:y? 11 x? 22 4.設(shè)函數(shù)f(x?1)?x2?2x?5,則f?(x)?____________.答案:2x 5.設(shè)f(x)?xs

2、inx,則f??()?__________.答案:?(二)單項(xiàng)選擇題 1. 函數(shù)y? π 2π 2 x?1 的連續(xù)區(qū)間是( )答案:D 2 x?x?2 A.(??,1)?(1,??) B.(??,?2)?(?2,??) C.(??,?2)?(?2,1)?(1,??) D.(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??)2. 下列極限計(jì)算正確的是()答案:B A.lim x?0 xx ?1B.lim? x?0 xx ?1 C.limxsin x?0 1sinx ?1 D.lim?1 x??xx 3. 設(shè)y

3、?lg2x,則dy?().答案:B A. 11ln101 dx B.dx C.dx D.dx 2xxln10xx 4. 若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),則( )是錯(cuò)誤的.答案:B A.函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義B.limf(x)?A,但A?f(x0) x?x0 C.函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D.函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 5.當(dāng)x?0時(shí),下列變量是無窮小量的是( ). 答案:C A.2B.(三)解答題 1.計(jì)算極限 x sinx 1?x) D.cosx C.ln( x x2?3x?21x2?5x?61 ?? (2)lim2?

4、 (1)lim x?1x?2x?6x?822x2?1 x2?3x?51?x?11 ? (3)lim??(4)lim2 x??x?0x23x?2x?43sin3x3x2?4 ? (6)lim(5)lim?4 x?0sin5xx?25sin(x?2) 1? xsin?b,x?0?x? 2.設(shè)函數(shù)f(x)??a,x?0, ?sinx x?0?x? 問:(1)當(dāng)a,b為何值時(shí),f(x)在x?0處有極限存在? (2)當(dāng)a,b為何值時(shí),f(x)在x?0處連續(xù). 答案:(1)當(dāng)b?1,a任意時(shí),f(x)在x?0處有極限存在; (2)當(dāng)a?b?1時(shí),f(x)在

5、x?0處連續(xù)。 3.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分: (1)y?x2?2x?log2x?22,求y? 答案:y??2x?2ln2?(2)y? x 1 xln2 ax?b ,求y? cx?d 答案:y?? ad?cb 2 (cx?d)13x?5 ,求y? (3)y? 答案:y?? ?32(3x?5) 3 (4)y?答案:y?? x?xex,求y? 12x ax ?(x?1)ex (5)y?esinbx,求dy 答案:dy?e(asinbx?bcosbx)dx ax (6)y?e?xx,求dy 1x 11

6、 答案:dy?(x?2ex)dx 2x (7)y?cosx?e?x,求dy 答案:dy?(2xe?x? 2 1 2 sinx2x )dx (8)y?sinnx?sinnx,求y? 答案:y??n(sinn?1xcosx?cosnx) (9)y?ln(x??x2),求y? 答案:y?? 1?x cot1 x 2 (10)y?2? 1x 1?x2?2x x 3 ,求y? ln21?21?6 ?x?x 答案:y?? 126x2sin x 4.下列各方程中y是x的隱函數(shù),試求y?或dy (1)x?y?xy

7、?3x?1,求dy 答案:dy? 2 2 2 cot 5 y?3?2x dx 2y?x xy (2)sin(x?y)?e?4x,求y? 4?yexy?cos(x?y) 答案:y?? xy xe?cos(x?y) 5.求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù): (1)y?ln(1?x),求y?? 2 2?2x2答案:y??? 22 (1?x) (2)y? 1?xx ,求y??及y??(1) 3?21?2??答案:y?x?x,y??(1)?1 44 53 作業(yè)(二) (一)填空題 1.若2. ? x f(x)

8、dx?2x?2x?c,則f(x)?___________________.答案:2ln2?2 ?(sinx)?dx?________.答案:sinx?c ? f(x)dx?F(x)?c,則?xf(1?x2)dx?.答案:? 3. 若 1 F(1?x2)?c 2 de ln(1?x2)dx?___________.答案:0 4.設(shè)函數(shù)?dx1 5. 若P(x)? ? 0x 1?t 2 .答案:?t,則P?(x)?__________ 1?x 2 (二)單項(xiàng)選擇題 2 1. 下列函數(shù)中,()是xsinx的原函數(shù). A.

9、 11 cosx2 B.2cosx2 C.-2cosx2 D.-cosx2 22 答案:D 2. 下列等式成立的是( ). A.sinxdx?d(cosx) B.lnxdx?d() C.2dx? x 1 x 1 d(2x) ln2 D. 1x dx?dx 答案:C 3. 下列不定積分中,常用分部積分法計(jì)算的是(). 2 A.cos(2x?1)dx, B.x?xdx C.xsin2xdx D. ??? x ?1?x2dx 答案:C 4. 下列定積分計(jì)算正確的是(). A. C. ? 1

10、 ?1 2xdx?2 B.? 2 3 16 ?1 dx?15 ? ?? ??(x ? ? ?x)dx?0 D.?sinxdx?0 答案:D 5. 下列無窮積分中收斂的是( ). A. ? ?? 1 ??1????1x dxB.?dx C.?edx D.?sinxdx 101xx2 答案:B (三)解答題 1.計(jì)算下列不定積分 3x (1)?xdx e 3xx答案:?cln3e (2) ? (1?x)2 x dx 答案:2x?43 2 5 3x2?

11、5x2?c (3)?x2?4x?2dx 答案: 12x2 ?2x?c (4)?1 1?2xdx 答案:?1 2 ln?2x?c (5)? x2?x2 dx 3 答案:13 (2?x2 )2?c (6) ? sinxx dx 答案:?2cosx?c (7)?xsinx2dx 答案:?2xcosxx 2?4sin2 ?c (8)? ln(x?1)dx 答案:(x?1)ln(x?1)?x?c 2.計(jì)算下列定積分 篇二:《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》作業(yè)(四)講評(píng)2011 《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》作業(yè)(四)講評(píng)

12、 (一)填空題 1.函數(shù)f(x)?答案填(1,2)??2,4? 1 的定義域?yàn)開____. ln(x?1) 2. 函數(shù)y?3(x?1)2的駐點(diǎn)是________,極值點(diǎn)是,它是極值點(diǎn).答案: x?1,x?1,小 分析:導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)稱函數(shù)的駐點(diǎn),但要注意導(dǎo)數(shù)為零是極值存在的必要條件而非充分條件,即函數(shù)在這點(diǎn)取得了極值,這點(diǎn)又可導(dǎo),則這點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0,反之,導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)(駐點(diǎn))不一定是極值點(diǎn)。 例(2010年1月考題)函數(shù)y?3(x?1)2的駐點(diǎn)是____.解:y??6(x?1),令y??0,解得駐點(diǎn)為x?1. 例(08年1月考題)函數(shù)y?(x?2)3的駐點(diǎn)是_

13、___.解:y??3(x?2),令y??0,解得駐點(diǎn)為x?2. 3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為q(p)?10e ?p2 2 ,則需求彈性Ep?.答案:? p 2 p?p12 解:EP?q?(p)?10e?(?) q(p)2 p10e ?p 2 ?? p 2 分析:要把需求彈性公式記?。?4.若線性方程組? ?x1?x2?0 ,有非零解,則?_____. 答案:-1 ?x1??x2?0 時(shí),方程組有唯 16??11 ??,則t__________325. 設(shè)線性方程組AX?b,且A?0?1????00t?10?? 一

14、解.答案:??1 分析:線性方程組解得情況判定定理要記?。壕€性方程組AX?b有解得充分必要條件是系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩(r(A)?r()) (二)單項(xiàng)選擇題 1. 下列函數(shù)在指定區(qū)間(??,??)上單調(diào)增加的是( ). A.sinxB.e x C.x 2D.3 – x 答案:B 例(09年1月考題)下列函數(shù)在區(qū)間(-?,+?)上單調(diào)下降的是(A sinx B 3x C x2 D 5?x 答案選D 1 ,則f(f(x))?(). x112 A. B.2C.x D.x xx 2.設(shè)f(x)?答案:C ).

15、 解:?f()? 1( 11 ,?f(f(x))?f()??x 1)x x 分析:本題主要是考察函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(求函數(shù)值的問題),這是教學(xué)和考試的重點(diǎn)。 本題也是2010年1月的考題 例(09年7月考題)若函數(shù)f(x?1)?x2?2x?5,則f(x)?____.解:令x?1?t,則x?t?1,于是, f(t)?(t?1)2?2(t?1)?5?t2?2t?1?2t?2?5?t2?6,f(x)?x2?6 3. 下列積分計(jì)算正確的是(). x?x 1e?eex?e?x dx?0B.?dx?0 A.??1?122 1 C. ? 1-

16、1 xsinxdx?0 D.?(x2?x3)dx?0 -1 1 答案:A 分析:奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的定積分為0.注意A中被積函數(shù)是奇函數(shù),B中被積函數(shù)是偶函數(shù),C中被積函數(shù)是偶函數(shù),D中被積函數(shù)是非奇非偶函數(shù) 例(09年7月考題)下列定積分中積分值為0的是().答案:B 2x?2?x dx A. ?xsinxdx B.??1-?2 ? 1 ? ex?e?x dxD.?2?(x3?cosx)dx C.??1?22 1 4. 設(shè)線性方程組Am?nX?b有無窮多解的充分必要條件是( ). A.r(A)?r(A)?m B.r(A)?n C

17、.m?n D.r(A)?r(A)?n 答案:D 分析:線性方程組解得情況判定定理務(wù)必要記?。壕€性方程組AX?b有解的充分必要條件是系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩陣的秩(r(A)?r()) ,r=n時(shí)有唯一解。 本題也是往屆的一個(gè)考題。 ?x1?x2?1 例(2010年1月考題)線性方程組?解的情況是(). x?x?0?12 A.有無窮多解B.只有零解C.有唯一解D.無解 ?111??111?解:????,因?yàn)閞(A)?1?r()?2,所以方程組無解。?? ?110??00?1? 答案選D. ?11??x1??1? 例(09年7月考題)線性方程組????

18、解的情況是()。??? ?1?1??x2??0? A.無解B.有無窮多解C.只有零解D.有唯一解?111??111?解:?1?10???0?2?1?,???? 因?yàn)閞(A)?r()?2?n,所以,方程組有唯一解。答案選D. ?x1?x2?a1? 5. 設(shè)線性方程組?x2?x3?a2,則方程組有解的充分必要條件是( ). ?x?2x?x?a 233?1 A.a(chǎn)1?a2?a3?0 B.a(chǎn)1?a2?a3?0 C.a(chǎn)1?a2?a3?0 D.?a1?a2?a3?0 答案:C a1??110a1?110a1??110? ???011???011?,解:??01

19、1aaa222?????? ??121a3????011a3?a1????000a3?a1?a2?? 故當(dāng)a3?a1?a2?0,即a1?a2?a3?0時(shí)有解。 三、解答題 1.求解下列可分離變量的微分方程: (1) y??ex?y 答案:?e ?y ?ex?c dy ?ex?ey,e?ydy?exdx,?e?ydy??exdx,?ey?ex?C dx dyxex (2)?2 答案:y3?xex?ex?c dx3y 解:3y2dy?xexdx,?3y2dy??xexdx,y3??xdex?xex?ex?C,即y?xe?e?C 2. 求解下

20、列一階線性微分方程: 3 x x 2?1?y?x3 答案:y?x2?x2?C? x?2? ?P(x)dx 22 ?Q(x)e?P(x)dxdx?C??e?xdx?x3e??xdxdx?C? ?????????? (1)y?? 解:y?e? 1?? ?e2lnx??x3e?2lnxdx?C??x2??x3?2dx?C??x2??xdx?C? ????x???1??x2?x2?C? ?2? 分析:例y?? 21 y?(x?1)3 答案:y?(x?1)2(x2?x?c) x?12 y?? ?P(x)dx?2?P(x)dxdx

21、?C?y?(x?1)3解:y?e?Q(x)e??x?1??? 22 ??dx??x?1dx?32ln(x?1)x?1?(x?1)3e?2ln(x?1)dx?C??e(x?1)edx?C????e??? ?? ??1 ?(x?1)2??(x?1)3dx?C?(x?1)2?(x?1)dx?C??2???(x?1)???x2??(x?1)??x?C? ?2? 注意解答本題用到了對(duì)數(shù)恒等式:elnx?x 2 解:y?e? ?P(x)dx 11 ?Q(x)e?P(x)dxdx?C??e?xdx?2xsin2xe??xdxdx?C? ?????????

22、? (2)?elnx?2xsin2xe?lnxdx?C??x?2xsin2x?dx?C??x?2sin2xdx?C?(2) ????x?? ? ? ? 1? ? ?x??cos2x?C? (2)y?? y ?2xsin2x答案:y?x(?cos2x?c) x ?P(x)dx 11 ?Q(x)e?P(x)dxdx?C??e?xdx?2xsin2xe??xdxdx?C? ?????????? 解:y?e? 1?? ?elnx??2xsin2xe?lnxdx?C??x??2xsin2x?dx?C??x??2sin2xdx?C?

23、 ????x???x??cos2x?C? 3.求解下列微分方程的初值問題: (1) y??e 2x?y ,y(0)?0答案:e? y 12x1 e? 22 dy1 ?e2x?y?e2x?e?y,eydy?e2xdx,?eydy??e2xdx,微分方程的通解為:ey?e2x?C, dx211111?e0?e2?0?C,1??C,?C?,微分方程的特解(初值)為ey?e2x? 22222 1x (e?e) x 1 解:這是一階線性微分方程,先化成標(biāo)準(zhǔn)形,y??y?ex,利用通解公式: x 11???1dx???P(x)dx?P(x)

24、dx??x?xx y?eQ(x)edx?C?eeedx?C?????x????? 1x?1?1 ?e?lnx??exelnxdx?C????exdx?C???e?C?????x?x?x11x ?0?(e?C),?c??e,故微分方程的特解(初值)為:y=?e?e???1x (2)xy??y?ex?0,y(1)?0 答案:y? 說明:本題解法同上,只需注意利用初始條件確定積分常數(shù)C,以上解微分方程的題考試不要求! 注意:以下這些題是近幾年的考試題型(15分)),同學(xué)們務(wù)必要熟練掌握?。? 4.求解下列線性方程組的一般解: ?2x3?x4?0?x1 ?x1?

25、?2x3?x4? (1)??x1?x2?3x3?2x4?0答案:?(其中x3,x4是自由未知量) x?x?x34?2?2x?x?5x?3x?0 234?102?1?2?1??1?10?102?1???????解:A??11?32?01?11?01?11 ?????????0??2?15?3???0?11?1???000? 所以,方程的一般解為 ?x1??2x3?x4 (其中x3,x4是自由未知量) ? ?x2?x3?x4 164??2x1?x2?x3?x4?1x??x?x?34?1?555(其中x,x是自由未知量)(2)?x1?2x2?x3?4x4?2答案:?

26、34373?x?7x?4x?11x?5?x2?x3?x4? 234?1555? 篇三:《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》形考作業(yè)一講評(píng) 《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》形考作業(yè)一講評(píng) 一、填空題 1.limx?0x?sinx?___________________. x 解:limx?0x?sinx?sinx??lim?1???1?1?0 x?0xx?? 答案:0 ?x2?1,x?02.設(shè)f(x)??,在x?0處連續(xù),則k?________. ?k,x?0? 解:limf(x)?lim(x?1)?1?f(0)?k x?0x?02 答案:1 3.曲線y?x在(1,1)的切線方程是

27、 11?,所求切線方程為y?1?(x?1) 2?12解:切線斜率為k?y?|x?1? 答案:y?11x? 22 2__. 4.設(shè)函數(shù)f(x?1)?x?2x?5,則f?(x)?__________ 解:令x?1?t,則f(t)?t?4,f?(t)?2t 答案:2x 5.設(shè)f(x)?xsinx,則f??()?__________. 解:f?(x)?sinx?xcosx,f??(x)?2cosx?xsinx,f??? 答案:?2π2???? ???22??π 2 二、單項(xiàng)選擇題 1. 當(dāng)x???時(shí),下列變量為無窮小量的是( ). sinxx2 A.ln(1?x

28、) B. C.ex D. xx?1 解:lim?1sinx11sinx?lim?sinx,而lim?0,|sinx|?1,故lim?0 x???x???xx???xx???xx 答案:D 2. 下列極限計(jì)算正確的是(). A.limx?0xx?1B.lim?x?0xx?1 C.limxsinx?0sinx1?1 ?1 D.limx??xx 解:limx?0xx1sinxxlimxsin?0lim?0 ?lim?1不存在,lim,,??x?0x??x?0x?0xxxxx 答案:B 3. 設(shè)y?lg2x,則dy?(). 11ln101dx B.dx C.dx

29、 D.dx 2xxln10xx 211?dx 解:y??,dy?y?dx?2xln10xln10xln10A. 答案:B 4. 若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),則( )是錯(cuò)誤的. A.函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義B.limf(x)?A,但A?f(x0) x?x0 C.函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) D.函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 解:可導(dǎo)等價(jià)于可微,可導(dǎo)必連續(xù),但(B)為不連續(xù) 答案:B 5.若f? A.?1???x,則f?(x)?( ). ?x?1111??B.C. D. xxx2x2 111解:令?t,則f?t??,f?(t)??2 ttx

30、 答案:B 三、解答題 1.計(jì)算極限 本類題考核的知識(shí)點(diǎn)是求簡單極限的常用方法。它包括: ⑴利用極限的四則運(yùn)算法則; ⑵利用兩個(gè)重要極限; ⑶利用無窮小量的性質(zhì)(有界變量乘以無窮小量還是無窮小量) ⑷利用連續(xù)函數(shù)的定義。 x2?3x?2(1)lim 2x?1x?1 分析:這道題考核的知識(shí)點(diǎn)是極限的四則運(yùn)算法則。 具體方法是:對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解,然后消去零因子,再利用四則運(yùn)算法則限進(jìn)行計(jì)算。 解:原式?lim(x?1)(x?2)x?21?lim?? (約去零因子) x?1(x?1)(x?1)x?1x?12 x2?5x?6(2)lim2 x?2x?

31、6x?8 分析:這道題考核的知識(shí)點(diǎn)主要是利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。 具體方法是:對(duì)分子分母進(jìn)行因式分解,然后消去零因子,再利用函數(shù)的連續(xù)性進(jìn)行計(jì)算。 解:原式?lim(x?2)(x?3)x?31?lim? (約去零因子) x?2(x?2)(x?4)x?2x?42 (3 )limx?01 x 分析:這道題考核的知識(shí)點(diǎn)是極限的四則運(yùn)算法則。 具體方法是:對(duì)分子進(jìn)行有理化,然后消去零因子,再利用四則運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。 解:原式?x?01?? (分子有理化) 2x2?3x?5(4)lim2 x??3x?2x?4 分析:這道題考核的知識(shí)點(diǎn)主要是齊次有理因式的求極限問題。

32、 具體方法是:分子分母同除以自變量的最高次冪,也可直接利用結(jié)論,齊次有理因式的極限就是分子分母最高次冪的系數(shù)之比。 351??2?1 (抓大頭) 解:原式?limx??243??23xx sin3x(5)lim x?0sin5x 分析:這道題考核的知識(shí)點(diǎn)主要是重要極限的掌握。 具體方法是:對(duì)分子分母同時(shí)除以x,并乘相應(yīng)系數(shù)使其前后相等,然后四則運(yùn)算法則和重要極限進(jìn)行計(jì)算。 解:原式?lim3x3? (等價(jià)無窮?。?x?05x5 x2?4(6)lim x?2sin(x?2) 分析:這道題考核的知識(shí)點(diǎn)是極限的四則運(yùn)算法則和重要極限的掌握。 具體方法是:對(duì)分子進(jìn)行因式分解

33、,然后消去零因子,再利用四則運(yùn)算法則和重要極限進(jìn)行計(jì)算。 解:原式?limx?2(x?2)?4 (重要極限) x?2sin(x?2) 1?xsin?b,x?0?x?2.設(shè)函數(shù)f(x)??a,x?0, ?sinxx?0?x? 問:(1)當(dāng)a,b為何值時(shí),f(x)在x?0處有極限存在? (2)當(dāng)a,b為何值時(shí),f(x)在x?0處連續(xù). 分析:本題考核的知識(shí)點(diǎn)有兩點(diǎn),一是函數(shù)極限、左右極限的概念。即函數(shù)在某點(diǎn)極限存在的充分必要條件是該點(diǎn)左右極限均存在且相等。二是函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的概念。 解:(1)f(0?)?lim?x?0sinx1??即當(dāng)b?1,?1,f(0?)?limxsin?

34、b???b,f(0?)?f(0?),x?0??xx? a任意時(shí),f(x)在x?0處有極限存在; (2)f(0?)?f(0?)?f(0),即當(dāng)a?b?1時(shí),f(x)在x?0處連續(xù). 3.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分: 本題考核的知識(shí)點(diǎn)主要是求導(dǎo)數(shù)或(全)微分的方法,具體有以下三種: ⑴利用導(dǎo)數(shù)(或微分)的基本公式; ⑵利用導(dǎo)數(shù)(或微分)的四則運(yùn)算法則; ⑶利用復(fù)合函數(shù)微分法。 (1)y?x?2?log2x?2,求y? 分析:直接利用導(dǎo)數(shù)的基本公式計(jì)算即可。 解:y??2x?2ln2? (2)y?x2x212 (注意2為常數(shù)) xln2ax?b,求y? cx?

35、d 分析:利用導(dǎo)數(shù)的基本公式和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則計(jì)算即可。 解:y???(ax?b)?(cx?d)?(ax?b)(cx?d)?a(cx?d)?(ax?b)cad?cb?? 222(cx?d)(cx?d)(cx?d) 1 3x?5,求y? (3)y? 分析:利用導(dǎo)數(shù)的基本公式和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則計(jì)算即可。 1?3????1解:y???(3x?5)2???(3x?5)2?3? 2?? (4)y?x?xex,求y? 分析:利用導(dǎo)數(shù)的基本公式計(jì)算即可。 解:y???(ex?xex)??(x?1)ex (5)y?eaxsinbx,求dy 分析:利用微分的基本公式、復(fù)

36、合函數(shù)的微分及微分的運(yùn)算法則計(jì)算即可。 解:y??(eax)?sinbx?eax(sinbx)??eaxasinbx?eaxcosbx?b dy?y?dx?eax(asinbx?bcosbx)dx (6)y?e?xx,求dy 分析:利用微分的基本公式、復(fù)合函數(shù)的微分及微分的運(yùn)算法則計(jì)算即可。 1x 111??2ex)dx 解:y??e??2?, dy ?x?x?1x (7)y?cosx?e?x,求dy 分析:利用微分的基本公式、復(fù)合函數(shù)的微分及微分的運(yùn)算法則計(jì)算即可。 解:y???(sin n2e?x(?2x),dy?(2xe?x?22sinx2x)dx

37、(8)y?sinx?sinnx,求y? 分析:利用導(dǎo)數(shù)的基本公式和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則計(jì)算。 解:y??n(sinn?1x)cosx?(cosnx)?n?n(sinn?1xcosx?cosnx) (9)y?ln(x??x2),求y? 分析:利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則計(jì)算。 解:y????1??sin1 x(10 )y?2,求y? ?1 216分析:利用導(dǎo)數(shù)的基本公式和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則計(jì)算。 解:y?2sin1 x?x?x y??2sin1 x51?sin1??1?1?31ln21?(ln2)?cos???2??x2?x6??22xcosx??x?26xx? 4.下列各方程中y是x的隱函數(shù),試求y?或dy 《《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》作業(yè)(四)講評(píng)2016》

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